利用重力地质法反演南极阿蒙森海海底地形_袁寒箫.pdf

第 35 卷第 1 期 极地研究 Vol.35,No.1 2023 年 3 月 CHINESE JOURNAL OF POLAR RESEARCH March 2023 收稿日期 2021 年 12 月收到来稿,2022 年 3 月收到修改稿 基金项目 国家自然科学基金(41876111)、国家海洋局极地考察办公室项目(RASCC2020-2022)资助 作者简介 袁寒箫,男,1999 年生。硕士研究生,主要从事海洋测绘研究。E-mail: 通信作者 唐秋华,E-mail: 利用重力地质法反演南极阿蒙森海海底地形 袁寒箫1 王永康2 李杰1 张化疑1 唐秋华1(1自然资源部第一海洋研究所,山东 青岛 266061;2国家海洋环境监测中心,辽宁 大连 116023)摘要 根据船测单波束数据和 V30.1 重力异常模型,采用重力地质法(Gravity Geologic Method,GGM)反演得到南极阿蒙森海 11分辨率海底地形。在精度分析中,首先通过 GGM 反演模型与其他常用的水深模型对比,验证了使用 GGM 水深模型所反演的南极阿蒙森海海底地形的整体精度最高;然后,分析了水深控制点数量和地形起伏度对反演精度的影响,结果表明地形起伏对反演精度影响较大,而通过增加水深控制点数量则能够提高反演精度;最后,对研究区域进行水深分区处理,分析了密度差异常数与外界因素的关系,得出密度差异常数也受地形起伏影响较大,为此提出了一种基于水深分区计算局部区间最优密度差异常数的 GGM 法,相比采用全局最优密度差异常数反演海底地形,该方法使反演精度有了明显提高。关键词 重力地质法 重力异常 海底地形 阿蒙森海 水深分区 doi:10.13679/j.jdyj.20210092 0 引言 水深地形数据是了解和认知海洋的基础,获取高精度、高分辨率的海底水深地形模型是开展海洋调查研究的重要工作之一。传统的海底地形测量主要借助船载单波束、多波束回声测深仪,但这些方法耗时耗力,风险较大,测量数据空间分布不均匀,显然不能满足现今制作大面积海底地形图的要求1-3。自 20 世纪 70 年代以来,卫星测高技术快速发展,使得获取大面积、高精度的海面高数据得以实现,利用海面高信息计算海洋重力异常、反演海洋地形已成为海洋调查研究的一个方向4,较为成熟的方法有重力地质法(GGM)1,5-6、导纳函数法6-7、SAS 法4,6,8和最小二乘配置法6,9等。其中重力地质法原理简单、反演精度高、计算速度快,适用于大面积的海底地形反演,相比 于其他方法应用较为广泛。国内外学者在重力地质法反演海底地形方面进行了广泛的研究,王永康等10反演了马里亚纳海沟的海底地形,胡敏章等11反演了皇帝海山的海底地形,彭聪等3、李倩倩和鲍李峰12反演了中国南海区域的海底地形,Kim 等13反演了朝鲜半岛局部海域的地形。对于重力地质法的改进,国内外学者也做了很多研究,Xing 等14采用矩形棱镜模型和Tikhonov正则化法改进GGM法,使反演精度整体提高;Xiang 等15、Annan 和 Wan16采用自适应三角形网格法插值长波重力异常,提高了反演精度;Hsiao 等17改进了密度差异常数的求取方法,采用移去恢复法延拓重力异常,得到了较为准确的密度差异常数。本文通过迭代改变密度差异常数反演海底地形,根据相关系数最大、标准差最小的原则选取最优密度差异常数,计算得到GGM 水深模型;在精度分析中,验证了 GGM 水 第 1 期 袁寒箫等:利用重力地质法反演南极阿蒙森海海底地形 25 深模型优于其他水深模型,并从多个方面探讨了影响反演精度的因素,最后提出了一种基于水深分区选取局部最优密度差异常数的 GGM 法。1 重力地质法反演 1.1 重力地质法基本原理 空间重力异常可划分为短波分量和长波分量,其中短波分量来源于局部基岩地形变化,长波分量来源于更深层次的内部质量变化18。obslongshortggg=+(1)式中,gobs为空间重力异常,glong为长波重力异常,gshort为短波重力异常。重力地质法反演原理如图 1 所示,在控制点ji处采用布格板公式计算对应的短波重力异常:short(j)2()iigGED=-(2)式中,gshort(ji)为对应控制点的短波重力异常,G为万有引力常数,为密度差异常数,Ei为控制点i的水深值,D为参考深度,一般取研究区域内的最大水深值。图 1 重力地质法基本原理图 Fig.1.The geometry of GGM 控制点的长波重力异常可由控制点的空间重力异常减去式(2)的结果得到,然后采用适合的插值方法得到长波重力异常网格模型,最后从空间重力异常中移去长波重力异常网格模型,得到短波重力异常网格模型,结合下式即可得到GGM水深模型19。grdgrd2gEDG=+(3)式中,Egrd为GGM水深模型,ggrd为短波重力异常网格模型。1.2 研究区域与实验数据 本文的研究区域为南极阿蒙森海的部分海域(100W130W,65S75S),属于南极洲的边缘海,是受全球气候变化影响最为严重的区域之一,也是我国南极科考的重要区域。本文所使用的船测数据来源于美国国家地球物理数据中心(NGDC,http:/www.ngdc.noaa.gov),经人工剔除带有粗差的水深点,得到35469个水深点,均匀选取四分之一充当检核点,共得到26602个控制点和8867个检核点。重力异常采用美国斯克利普斯海洋研究所(SIO,http:/www.sio.ucsd.edu)发布的模型,版本为2020年10月发布的V30.1模型20,该版本较上一版本增加了Altika、CryoSat和Sentinel-3A/B卫星一年的观测数据。水深模型选用ETOPO1模型21和V20.1模型20,ETOPO1模型是由NGDC和美国国家大气和海洋管理局(NOAA,http:/www.noaa.gov)联合发布的11的全球水深模型,V20.1模型是由SIO在2020年6月发布的11的全球水深模型。图2a为测线路径分布图,底图来自V20.1模型,图2b为V30.1重力异常模型。1.3 密度差异常数的确定 地壳平均密度为2.67 gcm3,海水平均密度为1.03 gcm3,因此全球平均密度差异常数约为1.64 gcm3 13,19。但不同海域的海底沉积物或者基岩可能存在不同,因此针对不同区域应估算具体密度差异常数。确定重力地质法密度差异常数的方法有两种:一是延拓法,即采用傅里叶变换将海面空间重力异常延拓到平均海底面上,延拓面重力异常与海面重力异常之比再乘以海水平均密度即为密度差异常数2,17,22;二是迭代法,即选择一定间隔,从0开始不断改变密度差异常数的数值,计算每个密度差异常数对应的GGM水深模型,从GGM水深模型中插值检核点的水深并与船测水深进行比较,计算并记录两者之间的标准差和相关系数,标准差最小、相关系数最大时的密度差异常数即为最优密度差异常数1,13,23。本文通过迭代法使用26602个控制点反演水深模型,插值8867个检核点的水深值,将其与NGDC船测水深作差并求取标准差和相关系数,按照标 26 极地研究 第 35 卷 准差最小、相关系数最大的原则选取最优密度差异常数。图3显示了迭代过程中标准差和相关系数的变化情况,本文选取的密度差异常数为1.74 gcm3。图 2 研究区域及实验数据。a)测线路径分布;b)V30.1 重力异常模型 Fig.2.Study region and experimental data.a)distribution of line path;b)gravity anomaly model of V30.1 图 3 计算最优密度差异常数 Fig.3.The calculation of the optimal density contrast 1.4 GGM 反演结果 通过上一节确定的密度差异常数,首先采用公式(2)计算26602个控制点处的短波重力异常,然后 从空间重力异常中插值控制点处的空间重力异常,控制点处的空间重力异常减去短波重力异常得到控制点处的长波重力异常,再采用连续曲率张力样条法对26602个控制点处的长波重力异常进行网格化处理,得到长波重力异常网格模型,之后空间重力异常网格模型减去长波重力异常网格模型得到短波重力异常网格模型,最后采用公式(3)计算得到GGM水深模型,如图4所示。对比图4a和图4c,短波重力异常与水深的变化趋势几乎相同,说明了两者之间具有较高相关性。从图4c中可以看出GGM水深模型清晰地描绘了大陆架、大陆坡和深海盆地等地貌,详细刻画了海山、海沟等局部地形变化,说明重力地质法适合用于反演大区域的海底地形。第 1 期 袁寒箫等:利用重力地质法反演南极阿蒙森海海底地形 27 图 4 重力地质法反演结果。a)短波重力异常;b)长波重力异常;c)GGM 水深模型 Fig.4.Inversion results of GGM.a)short wave gravity anomaly;b)long wave gravity anomaly;c)GGM bathymetric model 2 精度分析 影响重力地质法反演精度的因素有多种,下面列出几种主要的影响因素。一是水深控制点的质量、数量和分布状况,控制点的精度质量会直接影响反演结果的精度,Annan和Wan16认为控制点数目和分布均匀程度对反演精度也具有一定影响。二是空间重力异常的准确度,卫星测高数据反演重力异常的理论基本成熟,均方根误差达到几mGal,Dung等24认为考虑海底地质构造等因素可以进一步提高测高重力异常精度,进而提高水深反演精度。三是地形起伏状况,GGM水深模型的局部精度受地形起伏度的影响较大,在地势陡峭区域需要特别处理。四是长波重力异常的插值方法,常见的插值方法有连续曲率张力样条法25、克里金法26等,合适的插值方法可以提高无控制点区域的长波重力异常的精度,Xiang等15以及Annan和Wan16提出的自适应插值方法有效提高了插值精度。2.1 模型比较分析 本研究分别对ETOPO1模型、V20.1模型、网格插值NGDC数据得到的水深模型(以下简称模型1)和GGM模型内插检核点的水深值,然后减去检核点的船测值,对结果进行统计分析(表1)。采用标准差作为模型精度评估标准,从表1可以看出GGM水深模型精度优于两个通用水深模型,相比ETOPO1模型提高约57 m,相比 表 1 不同模型检核点误差统计表 Table 1.Statistical table of check point error in different models 单位:m 数据 最大值 最小值 平均值标准差ETOPO1-检核点 498.77 499.52 19.0799.09V20.1-检核点 821.98 542.52 7.1853.59模型1-检核点 825.40 833.68 0.1845.55GGM-检核点 636.45 515.52 0.15 42.27 V20.1模型约提高12 m;GGM与模型1进行比较,两个模型采用了相同的控制点,但GGM水深模型的最大值和最小值误差明显得到了改进,精度提高约3 m,说明结合重力异常反演海底地形可以有效弥补控制点分布稀疏、不精确等问题。图5分别显示了V20.1模型、ETOPO1模型和GGM水深模型检核点的相对误差空间分布,可以看出ETOPO1模型相对误差最大,V20.1模型次 之,GGM水 深 模 型 相 对 误 差 最 小。由于ETOPO1模型精度相对较低,故仅将V20.1模型与GGM水深模型做差处理,结果如图6所示。可以看出两个模型在平坦区域差异较小,但在地形起伏较大的区域差异较大。2.2 控制点数量抽稀分析 为了研究GGM水深模型精度受控制点数量的影响程度,分别采用原始水深点数量的50%、75%和90%,并从中均匀选取四分之一充当检核点,剩下的水深点作为控制点;然后采用重力地质法反演不同数量控制点的GGM水深模型,并计算GGM水深模型检核点内插水深值与船测值