开关磁组电动机转矩分配仿真实验研究_昝小舒.pdf

ISSN 1006 7167CN 31 1707/TESEACH AND EXPLOATION IN LABOATOY第 42 卷 第 1 期Vol 42 No12023 年 1 月Jan 2023DOI:10 19927/j cnki syyt 2023 01 024开关磁组电动机转矩分配仿真实验研究昝小舒，陈炳楠，胡欣源，钟钰(中国矿业大学 电气工程学院，江苏 徐州 221008)摘要:为抑制转矩脉动，以三相 12/8 开关磁阻电动机为例，根据相电压、相电流计算、拟合出非线性转矩特性曲线。通过转矩分配函数可直接调节各相转矩，增加转矩补偿来改善转矩下降问题;为解决 PI 控制器在强耦合非线性系统中效果不佳的问题，加入一种改进的模糊控制器。基于 Matlab 建立了开关磁阻电动机转矩分配控制系统的仿真模型，得到了转矩、转速波形。仿真结果表明，转矩分配函数显著减少转矩脉动;相比传统 PI 控制，模糊控制在系统参数变化的情况下具有更小的超调量和更短的调节时间。关键词:开关磁阻电动机;转矩分配函数;模糊控制中图分类号:TM 352文献标志码:A文章编号:1006 7167(2023)01 0119 07Simulation of Switched eluctance Motor Control Basedon Torque Sharing FunctionZAN Xiaoshu，CHEN Bingnan，HU Xinyuan，ZHONG Yu(School of Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008，Jiangsu，China)Abstract:In order to reduce the torque ripple，according to the phase voltage and phase current，the nonlinear torquecharacteristic curve based on three-phase 12/8 switched reluctance motor was fitted The torque sharing function wasused to control each phase directly，and torque compensation was added to improve the problem of torque drop Animproved fuzzy controller was utilized instead of the conventional PI control to improve the performance in stronglycoupled nonlinear systems The simulation model of switched reluctance motor TSF control system was built based onMatlab，and the waveforms of torque and speed were obtained The results show that the torque distribution function haslower torque ripples and the fuzzy controller has a smaller overshoot and shorter settling time than the PI controller in avariable parameters systemKey words:switched reluctance motor(SM);torque sharing function;fuzzy control收稿日期:2022-05-18基金 项 目:2021 年 江 苏 省 高 等 教 育 教 改 研 究 立 项 课 题(2021JSJG218);2021 年中国矿业大学“动力中国课程思政”示范项目(2021KCSZ42);2021 年 中 国 矿 业 大 学 教 学 研 究 重 点 项 目(2021ZD12);中国矿业大学校级教改重点项目(2021ZD20);2021 年高等学校能源动力类教学研究与实践项目(NSJZW2021Y-70)作者简介:昝小舒(1980 )，男，江苏南通人，博士，讲师，主要研究方向为电机及其控制。Tel:13913477477;E-mail:zanxiaoshu126 com0引言开关 磁 阻 电 动 机(Switched eluctance Motor，SM)的转子既没有绕组也没有永磁体，构造简单，成本较永磁同步电机更低、可靠性高，被广泛应用于电车驱动、纺织工业以及家用电器等领域1-3。由于 SM定子和转子均为凸极结构，磁路高度非线性，磁链和转矩是关于转子位置和相电流的非线性函数。由此带来的转矩脉动、电动机振动和噪声等缺陷限制了 SM 的进一步推广4-5。如何有效抑制 SM 的转矩脉动是研第 42 卷究的热点6-10。开关磁阻电动机控制是高校电机 电机拖动控制电机 等课程的内容之一，由于涉及电机原理、电力电子技术、自动控制原理等基础理论，学习过程较为抽象，需要更加直观、容易理解的学习方式方法。本文利用 Matlab 仿真软件，建立开关磁阻电动机的非 线 性 模 型，通 过 转 矩 分 配 函 数11-13(TorqueSharing Function，TSF)，对电动机的转矩脉动问题进行仿真。通过多种转矩脉动控制方法的仿真教学对比，更加形象地将电动机教学过程展现出来，激发学生对电动机学习的兴趣，加深学生对开关磁阻电动机结构和控制方法的理解和应用，提高“电机”相关课程的教学质量。1开关磁阻电动机转矩特性曲线建模1.1磁链特性测量原理利用三相 12/8 开关磁阻电动机的对称性，获取 4个特殊位置的磁链曲线，利用傅里叶级数拟合，解析获得该电动机相绕组在特定位置下的磁链特性14。(i)|=c=(0)+t0(u i)dt(1)式中:(0)为 0 时刻的磁链值，一般选取 i=0 时为 0时刻，此时(0)=0;u，i，分别为绕组的电压、电流和内阻。磁链是关于转子位置 的周期函数，其傅里叶级数展开式F(i，)=nk=1k(i)cos(kNr)(2)式中，Nr为转子极数展开项数取决于测量的特殊位置的多少，三相开关磁阻电动机最多可得到 0、7.5、15、22.5这 4 个特定角度的磁链特性，故展开 4 项得(i，)=0(i)+1(i)cos(8)+2(i)cos(16)+3(i)cos(24)(3)式中，0(i)、1(i)、2(i)、3(i)为谐波系数。将 4 个特殊位置的磁链代入式(3)，得0(i)=0(i)+1(i)+2(i)+3(i)7.5(i)=0(i)+0.51(i)0.52(i)3(i)15(i)=0(i)0.51(i)0.52(i)+3(i)22.5(i)=0(i)1(i)+2(i)3(i)(4)式中，0、7.5、15、22.5分别为转子在 0、7.5、15、22.54 个位置下的磁链。其矩阵形式为(i)=111110 5 0.5 11 0.5 0.511 1110 3(i)(5)4 个磁链的谐波系数可由特殊位置的磁链表示:0 3(i)=A1(i)(6)式中，A=111110 50.5110.50.511111。为得到几个特殊位置的磁链特性，需要将转子卡在特定位置，并测量定子端的电流和电压，根据式(1)计算得:0的位置通过先给 B、C 两相斩波，然后给 A 相通电测量。7.5的位置通过先给 B 相斩波，然后给 A、C 相通电测量。15的位置通过先给 A、B 相斩波，然后给 A、B 相通电测量。22.5的位置通过先给 A 相斩波，然后给 A 相通电测量。将测得的磁链和电流多项式拟合，采用最小二乘法将磁链和不含常数项的 7 项式电流拟合，拟合出的系数见表 1。表 14 个特殊位置下的磁链特性曲线多项式系数a1a2a3a4a5a6a702.88 105531 1053.78 1061 47 1073.16 1093 42 10111.40 10137.52.63 106133 1041.42 1058 28 1072.67 1084 44 10102.99 101215561 104342 1044.03 1052 51 1068.58 1081 50 1091.04 101122.5278 104696 1048.69 1055 67 1062.01 1073 61 1092.55 1011由(i)=M I(7)式中:M=a11a17a41a474 7;I=ii2i3i4i5i6i7T。则(i，)=cos 0cos 8cos 16cos 24 A1 M I(8)由式(8)解析得全范围电流、位置所对应得磁链，如图 1 所示。1.2转矩特性的计算SM 在任何运行状态下的瞬时转矩T=W/(9)式中，W=i0di为绕组的磁共能。将式(8)代入可得021第 1 期昝小舒，等:开关磁组电动机转矩分配仿真实验研究转矩的解析式为T(i，)=18sin 816sin 1624sin 24 A1 M I(10)式中，I=i22i33i44i55i66i77i88T。由 Matlab 绘出的转矩特性曲线如图 2 所示。图 1磁链特性曲线图 2转矩特性曲线通过磁链和转矩曲线数据，模型中的转矩可通过电流 i 和角度位置 所对应的转矩曲线 T(i，)获得。这种测量结果可在不需要电动机结构参数的情况下获得，具有一定的实用价值。2开关磁阻电动机转矩分配函数控制2.1转矩分配函数SM 的转矩脉动，大多出现在电动机换相过程中。关断相转矩的降低量和开通相转矩的增加量往往是不相等的，由此引起整体转矩的变化。通过 TSF 分配各相在不同情况下的给定转矩，并经转矩滞环使得每相瞬时转矩及时跟踪给定值，使总转矩脉动最小化。转矩分配控制系统如图 3 所示。给定转速 n*与实际转速 n 的差值经过 PI 控制器后输出总的给定转矩 T*，利用转矩分配函数求得各相参考转矩 T*A、T*B、T*C，再利用电流 i 与位置 通过查表法得到各相的实际转矩 TA、TB、TC后，与参考转矩T*作差并通过滞环控制开关信号。设每相的转矩分配函数为 fk()，则转矩分配函数:图 3转矩分配控制系统图T*k=T*fk()，k=1，2，mmk=1fk()=1，0 fk()1(11)式中，m 为电动机的相数。为保证瞬时转矩恒定，各相在任何时刻的转矩分布函数之和始终为 1。转矩分配函数的设计对 SM 的性能有很大的影响，设计时要保证每相只产生正转矩且任意时刻最多导通两相。典型的转矩分配函数有直线形、指数形、正弦型和立方形15。k 相的直线型转矩分配函数(见图 4):fk()=0，0 on on，ovon on+ov1，on+ov off1 offov，off off+ov0，off+ov r(12)式中:ov为换相重叠角;on为开通角;off为关断角;r为转子极距。图 4直线型转矩分配函数指数型转矩分配函数:fk()=0，0 on1 exp(on)2/ov，on on+ov1，on+ov offexp(off)2/ov，off off+ov0，off+ov r(13)正弦型转矩分配函数:121第 42 卷fk()=0，0on1212cos on()ov，onon+ov1，on+ovoff12+12cos off()ov，offoff+ov0，off+ovr(14)立方型转矩分配函数fk()=0，0 on32ov ()on222ov ()on3，on on+ov1，on+ov off1 32ov ()off2+22ov ()off3，off off+ov0，off+ov r(15)由图 4 可知，k 相的开通角和 k 1 相的关断角重合，以此来确保