交直流混联配电网谐振交互作用分析_王莹鑫.pdf

Vol.47 No.7 Apr.10,2023第 47卷 第 7期 2023年 4月 10日交直流混联配电网谐振交互作用分析王莹鑫1，徐永海1，陶顺1，汪清2（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京市 102206；2.南方电网公司新型智慧城市高品质供电联合实验室（深圳供电局有限公司），广东省深圳市 518020）摘要：设备类型多样、拓扑结构复杂是交直流混联配电网的重要特征，传统方法通过对交直流侧子网等效建模进行谐振特性分析，不利于表征两侧子网间的交互作用。为此，提出了一种无须对子网进行等效的交直流混联配电网交互作用模型构建方法，可适用于两侧均为多节点分布的复杂电网，并通过分块矩阵体现交、直流侧节点电压与注入电流间的对应关系。基于该模型研究了两侧子网间的谐振交互作用机理，分析了谐振频率的交互规律和谐振幅值在两侧子网间、子网内部的谐振放大风险频域。最后，搭建了交直流混联配电网仿真模型，对所提方法和分析结论进行了验证，并从节点的谐振参与程度以及元件参数的敏感性方面给出了交互谐振抑制思路。关键词：交直流混联配电网；交互作用；谐振；参与因子；灵敏度0 引言随着“双碳”目标的设定及电力电子变压器等技术的快速发展，交直流混联配电网凭借其能源效率高、更适于分布式电源接入等优势成为未来发展的重要趋势1-3。作为多种负载、新能源接入以及电网区域互联的主体4，交直流混联配电网中的交、直流子网均呈现出拓扑结构复杂、运行场景多样等特征5，其设备间6、输入与输出间7、交流与直流间8的复杂交互作用给谐振分析带来了挑战。准确的数学模型是交互作用分析的前提，交直流混联配电网建模通常以互联换流器（interlinking converter，ILC）为中心，并对交、直流侧子网的部分或全部进行等效9-12。文献 8 将直流子网和 ILC进行了融合阻抗建模，降低了交直流混合微网模型阶数，分析了 ILC和直流子网参数对谐振特性的影响，但并未体现直流子网自身谐振特性。文献 9 基于动 态 相 量 法 提 出 一 种 模 块 化 多 电 平 换 流 器（modular multilevel converter，MMC）交直流侧阻抗统一建模方法，所提模型对宽频域 MMC 谐振分析具有较好的适用性，但未能体现 MMC 与交、直流侧子网的谐振交互作用关系。文献 10 将高压直流输电 系 统 中 交、直 流 侧 及 电 压 源 换 流 器（voltage source converter，VSC）建模为三阶传递矩阵，该模型能够体现非对角元素的耦合效应，但未考虑两侧子网结构更复杂下的等效。文献 11-12 建立了基于两阶、三阶传输导纳的 VSC 矩阵模型，分析了多端高、中压直流输电系统 VSC 的动态交互作用，该方法虽考虑了复杂子网的等效，但模糊了子网结构，无法体现连接节点外的谐振特性。作为二端口网络，ILC 在一侧的建模以另一侧端口特性已知为前提，上述方法均对 ILC一侧子网进行了等效，不利于体现子网间的交互作用，难以确保分析的准确性和全面性2，13。与单侧系统不同，交直流混联配电网的谐振还与两侧子网间交互作用有关14-15。目前已对电力系统中的交互作用进行了广泛研究，包括换流器间的交互作用16-18、换流器与电网间的交互作用19-20以及多台换流器构成的子单元间的交互作用等。作为一种子单元间的交互作用，交、直流子网间交互的分析手段与单侧系统有所不同。文献 21 发现在级联多转换器交直流混联系统中，即使每个单元自身稳定，也可能违反奈奎斯特导纳比准则。文献 6 提出了一种多直流母线交直流系统逐级稳定性分析方法，将系统分为多个阶段进行逐级分析从而识别不稳定的变换器。文献 22 将微网系统分为目标动态单元子系统和剩余单元子系统，探究了强动态交互作用的微网失稳机理。上述研究均将各子单元视为整体，对于其内部节点在子单元间的交互作用关注较少，也未涉及交、直流侧子网间的交互作用。DOI：10.7500/AEPS20221004002收稿日期：2022-10-04；修回日期：2022-12-16。上网日期：2023-02-28。中 国 南 方 电 网 公 司 科 技 项 目（090000KK52220014/SZKJXM20220021）。74王莹鑫，等 交直流混联配电网谐振交互作用分析http：/www.aeps-为此，本文提出一种交直流混联配电网交互作用模型构建方法，并对两侧子网的谐振交互作用进行研究。首先，根据交、直流子网数学模型及 ILC在两侧子网的输出特性表现形式，建立能够反映两侧子网间交互作用的节点电压方程，以分块矩阵的形式体现两侧子网各节点间的谐振交互作用。然后，基于该模型对交直流混联配电网的谐振交互作用进行分析，包括谐振频率的传递规律、扰动在两侧子网及各节点间的传递和放大特性等。最后，搭建了交直流混联配电网仿真模型，对所提方法及分析结论进行验证。1 交直流混联配电网数学模型为研究交、直流子网间的交互作用，以单端辐射状配电网为例，两侧子网通过 ILC互联，并通过交流侧母线并入上层系统，拓扑结构如图 1所示。图中：节点 a为 ILC在交流侧的连接节点；节点 b为 ILC在直流侧的连接节点；节点 0为参考节点，是配电网在上层系统的并网节点。两侧子网节点间对应关系以分块矩阵形式体现为：I?dcI?ac=Ydc，dcYdc，acYac，dcYac，ac U?dcU?ac（1）式中：“”表示扰动量；Idc和Iac分别为直流、交流子网节点注入电流；Udc和Uac分别为直流、交流子网节点电压；Ydc，dc、Ydc，ac、Yac，dc、Yac，ac分别为 nn、n2m、2mn 以及 2m2m 导纳矩阵，其中，n 为直流侧节点数，m为交流侧节点数。交互作用建模的关键在于各模块状态量间的配合，建立终端单元的阻抗模型是获得节点导纳/阻抗矩阵的第 1步。1.1终端设备阻抗数学模型作为二端口网络，终端设备的输入/输出特性有作为电源和负载两种形式23。对于电源换流器，可将其输入特性在稳态运行点周围线性化，从而换流器输出特性可表示为以该侧电压、电流以及输入侧扰动源为自变量的表达式，变量间对应关系以传递函数形式体现。同理，负载换流器可表示为输入侧电压、电流为自变量的表达式14。经过上述处理，以扰动源和节点电压为自变量，终端设备的表达式可概括为以下 4种。1）交流子网电源/上层系统 i?d，Si?q，S=G(id，S，is，ac)G(iq，S，is，ac)i?s，ac-G(id，S，ud)G(id，S，uq)G(iq，S，ud)G(iq，S，uq)u?du?q（2）2）交流子网负载 i?d，Li?q，L=G(id，L，ud)G(id，L，uq)G(iq，L，ud)G(iq，L，uq)u?du?q（3）3）直流子网电源i?dc，S=G(idc，S，is，dc)i?s，dc-G(idc，S，udc)u?dc（4）4）直流子网负载i?dc，L=G(idc，L，udc)u?dc（5）式中：id，S、iq，S和id，L、iq，L分别为交流子网电源和负载的 d、q 轴电流；idc，S和idc，L分别为直流子网电源、负载的输入/输出电流；ud和uq分别为交流子网侧 d、q轴端口电压；udc为直流子网侧电压；is，ac和is，dc分别为交、直流子网电源注入电流；G()为变量间对应关系的传递函数。G(id，S，is，ac)，G(iq，S，is，ac)Ti?s，ac、G(idc，S，is，dc)i?s，dc分别为经交、直流侧电源或上层系统注入配电网的扰动电流。式（2）至式（5）的推导过程以典型换流器为例在附录 A中进行了阐释。1.2单侧子网数学模型式（1）分块矩阵中主对角线模块表示直、交流子网内部节点电压与注入电流间的对应关系。交流子网如附录 B 图 B1所示。鉴于图 B1未体现 ILC 的输出特性，为便于与式（1）区分，将注入电流和导纳矩阵分别用I?ac、Y ac，ac表示，其中，I?ac=I?n，ac+I?c，ac，I?n，ac和I?c，ac分别为各节点的直接注入电流和经换流器或其他设备注入电流。式（2）和式（3）中其他等值导纳在Y ac，ac中相应节点的主、副对角线上作为并联元件出现，则交流子网节点电压与注入电流的关系可表示为：I?ac=Y ac，acU?ac（6）作为子网间互联设备，直流子网阻抗特性会对ILC 在交流子网的输出特性产生影响。为了排除子网等效对准确性的影响，附录 B 图 B1 和式（6）中ILC 交流侧输出特性仅以节点 a 注入电流的 d、q 轴分量i?a，d、i?a，q体现。直流子网见附录 B 图 B2。同理，ILC 在直流侧也以注入电流表示，直流侧电压电流的对应关系为：b直流子网DCDCDCDCa交流子网0ACDCACDCDCAC光伏光伏图 1交直流混联配电网示意图Fig.1Schematic diagram of hybrid AC-DC distribution network752023，47（7）学术研究 I?dc=Y dc，dcU?dc（7）式中：Y dc，dc为未计及 ILC 阻抗的直流侧节点导纳矩阵；I?dc=I?n，dc+I?c，dc，其中，I?n，dc为直流侧节点直接注入电流，I?c，dc为经换流器或其他设备注入电流。式（4）和式（5）中G(idc，S，udc)、G(idc，L，udc)在矩阵Y dc，dc相应节点自导纳中作为并联元件出现。经过上述处理，在不考虑 ILC 内部结构和子网间交互作用的情况下，分别构建了交、直流侧节点电压方程，下文将在此基础上，对 ILC 在式（1）中进行补充。1.3交直互联换流器两端数学模型将 ILC 视为二端口网络，如附录 B 图 B3 所示。为与节点电压方程一致，式（6）和式（7）中 ILC 以注入电流i?a，d、i?a，q、i?b形式表示。则 ILC 直流侧输出特性为：i?b=G()ib，uadU?ac()ad+G(ib，uaq)U?ac(aq)-G(ib，ub)U?dc(b)（8）式中：ub和ib分别为 ILC 在节点 b 的输出电压和电流；U?ac(ad)和U?ac(aq)分别为 ILC 交流侧连接节点 a的 d、q 轴节点电压扰动量；U?dc(b)为直流侧连接节点电压扰动量；uad和uaq分别为节点 a的 d、q轴（即节点ad、aq）电压。ILC交流侧输出特性为：i?a，di?a，q=G(iad，uad)G(iad，uaq)G(iaq，uad)G(iaq，uaq)U?ac(ad)U?ac(aq)-G(iad，ub)G(iaq，ub)U?dc(b)（9）式中：iad和iaq分别为节点 a的 d、q轴电流。以典型换流器为例，式（8）和式（9）的推导过程在附录 A中进行了阐释。该形式以 ILC两侧节点电压为自变量得到输入/输出电流的表达式，对于不同控制方式、拓扑结构或多个 ILC 在同一节点并联的情况均适用。1.4交直流混联配电网交互作用数学模型交直流混联配电网中的各部分在上文中均已建模完毕，可依次与式（1）对应。除节点 a 自导纳外，式（1）中 Yac，ac表达式均与式（6）中Y ac，ac相同，对于节点 a，将式（9）代入式（6）得：Yac，ac(ad，ad)Yac，ac(ad，aq)Yac，ac(aq，ad)Yac，ac(aq，aq)=Y ac，ac(ad，ad)Y ac，ac(ad，aq)Y ac，ac(aq，ad)Y ac，ac(aq，aq)+G(iad，uad)G(iad，uaq)G(iaq，uad)G(iaq，uaq)（10）同理，对于 Ydc，dc，除节点 b 自导纳外，其他节点表 达 式 与Y dc，dc相 同，对 于 节 点 b，将 式（8）代 入式（7）得：Ydc，dc(b，b)=Y dc，dc(b，b)+G(ib，ub)（11）此外，式（1）中I?dc、I?ac与I?dc、I?ac的区别仅在两侧连 接 节 点，I?c，ac(ad)=I?c，ac(aq)=0，I?c，dc(b)=0。至此，式（1）中