第45卷第3期2023年6月电气电子教学学报JournalofElectricalandElectronicEducationVol．45No．3Jun．2023收稿日期:2022-04-15;修回日期:2022-05-23基金项目:安徽省教学研究项目“新工科数字信号处理教学改革”(2020jyxm2269)第一作者:唐建(1972—)，男，博士，讲师，主要从事信号与信息处理的教学与研究工作，E-mail:jtang@ustc．edu．cn从DFT导出过程和频谱分析谈DFT教学唐建姚鹏(中国科学技术大学微电子学院，合肥230027)摘要:信号处理中离散傅里叶变换DFT是一个重要的计算手段，可以完成很多计算，包括对连续时间信号的频谱估计。这在教学中是一个重点和难点。构建了由连续时间傅里叶变换CTFT和离散时间傅里叶变换DTFT导出DFT的过程，通过一系列操作和推导，以此理解DFT和DTFT以及离散时间傅里叶级数DTFS的密切联系，并深刻体会利用DFT做频谱分析的特点和考虑。关键词:离散傅里叶变换;频谱分析中图分类号:G420文献标识码:A文章编号:1008-0686(2023)03-0106-06DisucussiononDFTTeachingfromDFTDerivationProcessandSpectrumAnalysisTANGJianYAOPeng(SchoolofMicroelectronics，UniversityofScienceandTechnologyofChina，Hefei230027，China)Abstract:DiscreteFouriertransform(DFT)isanimportantcalculationmethodinsignalprocessing，whichcandomanycalcula-tions，includingspectrumestimationofcontinuoustimesignals．Itisakeyanddifficultpointinteaching．ThispaperconstructsaprocessofderivingDFTfromcontinuoustimeFouriertransform(CTFT)anddiscretetimeFouriertransform(DTFT)．Throughaseriesofoperationsandderivation，theprocessishelpfultounderstandthecloserelationshipbetweenDFT，DTFTanddiscretetimeFourierseries(DTFS)，anddeeplyunderstandthecharacteristicsandconsiderationsofspectrumanalysisusingDFT．Keywords:DFT;spectrumanalysis傅里叶变换有四种基本变换:连续时间傅里叶变换(CTFT)、连续时间傅里叶级数(CTFS)、离散时间傅里叶变换(DTFT)和离散时间傅里叶级数(DTFS，DFS)，分别针对连续时间非周期信号、连续时间周期信号、离散时间非周期信号、离散时间周期信号。然后，在频域引入单位冲激函数之后，可以在傅里叶变换(FT)的统一框架里分析，即周期信号也有傅里叶变换。傅里叶变换具有极其重要的理论和应用价值。通常，工程中很多时候面对的是连续时间信号，但又存在需要用数字计算机来处理的需求。其中一些任...
