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采用单水听器匀速直线运动直升机三维参数估计算法张华霞王惠刚*孙伟涛古清月荣少巍(西北工业大学航海学院西安710072)(西北工业大学深圳研究院深圳518057)(空军工程大学装备管理与无人机学院西安710072)摘要：针对空中匀速飞行运动目标所激发的水声信号特征，该文将传统的2维平面内估计目标飞行高度、速度等参数的问题扩展到3维空间，可以求解飞行时偏航距离，更符合实际情况，解决了空中快速飞行目标状态3维参数估计问题。该文首先以直升机离散线谱为特征声源，建立其在空气-水两层介质中声学多普勒的3维传播模型，考虑了目标的飞行速度、高度和偏离水听器的偏航距离。然后根据多普勒频移曲线及其1阶、2阶导数的不对称性，推导出水下探空应用中飞行器的3维参数估计方法。最后，通过分析单水听器接收的实测信号，验证了文章构建3维空间多普勒频移飞行参数估计模型的合理性及APP-LMS算法相较于短时傅里叶瞬时频率估计算法能够更准确反演直升机的航行参数。关键词：水下声探测；多普勒效应；瞬时频率估计中图分类号：TN911.7文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)06-2180-08DOI:10.11999/JEIT2206933D Parameters Estimation of Helicopter with ConstantSpeed Using Single HydrophoneZHANGHuaxiaWANGHuigangSUNWeitaoGUQingyueRONGShaowei(School of Marine Science&Technology,Northwestern Polytechnical University,Xian 710072,China)(Research&Development Institute in Shenzhen,Northwestern Polytechnical University,Shenzhen 518057,China)(School of Equipment Management and UAV,Air Force Engineering University,Xian 710072,China)Abstract:Thethree-dimensionalparameterestimationalgorithmofthehelicopterwithconstantspeedflightfromtheunderwateracousticdatawithsinglehydrophone,whichextendedthetraditionaltwo-dimensionflightparametersestimationisproposed.Firstly,thehelicopterlinespectrumisusedastheexcitingsoundsource,anditsthree-dimensionalDopplerpropagationmodelintwo-layerair-watermedium,includingaltitude,speedanddeviationdistanceofthehelicopter,isestablished.TheasymmetryoftheDopplerfrequencycurveanditsfirst-andsecond-orderderivativesisrelatedwiththethree-dimensionalmotionparameterofthehelicopter,whichcanbeestimatedfromthereceiveddata.Finally,withthemeasureddata,therationalityofthethree-dimensionalDopplershiftflightmodelisverifiedandtheresultiscomparedwithshort-timeFourierinstantaneousfrequencyestimationalgorithm,APP-LMSalgorithmcanmoreaccuratelyretrievetheflightparameterssuchasnaturalfrequency,velocity,altitudeandyawdistanceofthehelicopter.Key words:Underwateracousticdetection;Dopplereffect;Instantaneousfrequencyestimation收稿日期：2022-05-30；改回日期：2022-08-24；网络出版：2022-08-30*通信作者：王惠刚基金项目：水声对抗技术国家重点实验室项目(JZX7Y201911SY003401)，深圳市科技创新委员会基金(CYJ20190806150003606)，中央高校基本科研业务费专项资金(D5000220158)Foundation Items:The National Key Laboratory of Science and Technology on Underwater Acoustic Antagonizing(JZX7Y201911SY003401),TheScience,TechnologyandInnovationofShenzhenMunicipality(CYJ20190806150003606),TheFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(D5000220158)第45卷第6期电子与信息学报Vol.45No.62023年6月JournalofElectronics&InformationTechnologyJun.20231 引言动声源参数估计是水下对空探测领域的基本问题，主要包括解算声源固有频率、航速、高度、偏航距离等信息1。水上航空机多采用直升机或螺旋桨飞机，它的辐射噪声由离散谐波与宽带连续谱信号组成，其中15200Hz低频段内离散线谱具有能量显著、稳定性强的特点2,3。直升机以一定高度匀速通过水域上方时，到达水听器的线谱信号因相对运动而产生多普勒频移，频移变化曲线与目标固有频率、速度、距离等参数信息有关，可作为水听器检测和识别空中声源的主要信息载体。近年来，国内外学者关于水听器探测直升机问题的研究已经取得一系列成果。Buckingham等人4,5建立了2维域内多普勒频移与直升机运动参数的函数关系，并通过直升机过顶飞行实验，分别验证了空气、海水和海底沉积层中声波的多普勒频移曲线，这为水下探空方法奠定理论基础。随后，学者对水下探空的建模分析和理论研究可以分为单水听器和水听器阵列两个领域。在单水听器方面，Ferguson6提出了空气-水介质的多普勒频移模型，并推导出直升机过顶飞行的参数估计算法，由于传统单水听器接收的直升机声信号是标量，不包含方位信息，因此仅能在2维平面上估计飞行参数。与传统标量水听器相比，矢量水听器可同时测量标量声压和矢量振速信息，采用合理的统计信号处理模型可以估计来波方位和声源运动信息7,8。在单矢量水听器的非指向性盲区和较高信噪比场景中，能够可靠获得直升机方位信息和其他飞行参数。在水听器阵列方面，通过水听器单元接收的声波时延可估计3维空间内声源运动参数。文献9,10设计了交叉水听器阵列，并提出基于非线性最小二乘法估计直升机全部参数的方法，在一定噪声环境中可解算出高精度的估计结果。刘凯悦等人11,12结合线谱分析和干扰剔除方法，设计出稳健可靠的基于水听器阵列的线谱检测方法，可有效抑制水下噪声场干扰并提高低信噪比条件下的参数估计性能。本文将传统的匀速直线运动的直升机2维平面航行参数估计问题扩展到3维空间中，通过构建3维空间内的空气水介质多普勒频移模型，在传统2维平面直升机飞行参数估计飞行高度、速度的基础上，可以求解直升机未从水听器正上方飞行时带来的偏航距离，更符合实际情况。文章通过引入无网格瞬时频率估计算法，即APP-LMS算法，准确反演匀速直线运动直升机的航行参数。文章首先，根据空气水介质3维空间中声源与水听器相对运动的几何关系，建立了空中运动点声源激发水下的多普勒频移模型。然后，在此基础上得到多普勒频移与直升机螺旋桨固有频率、速度、高度、偏航距离等参数之间的非线性函数关系，并应用多普勒频移曲线的不对称性以及1阶、2阶导数信息，使用单水听器接收数据解算空中匀速直线运动目标在3维空间内的飞行参数。最后，文章采用实测数据验证3维空间多普勒频移模型及APP-LMS算法直升机飞行参数估计的性能。2 空气-水介质中多普勒频移模型c=arcsinca/cw=arcsinncacwnca=340 m/sca=1 500 m/sc12.8I(t)T(t)文献13提出，由空气透射到水下的声波有4种途径可抵达水听器：直接折射波、底部反射波、渐逝波和粗糙海面散射波。若不计海面和海底对水听器放置处的声场影响，直接折射波相较于其余3种波接收到的点声源辐射能量强且传播距离短，路径损耗小，水听器接收到的直接折射波能量最显著，其他3种波均可忽略，直升机的飞行高度远大于螺旋桨辐射噪声声波的波长，将直升机螺旋桨辐射噪声视为频率恒定的点声源14，由全反射定理可知，点声源在一个小锥角范围内发出的声线可以折射进入水中，该锥角大小为(与分别为空气与水介质的声速，是折射率)，如图1。若和，锥角约为。根据声源与水听器的几何关系，任意位置处的点声源有且仅有一条入射角为、折射角为的声射线传播至水听器。lsHdf0Sv v ca cwhHHSSlsSHw(t)SHr(t)图2是直升机声源沿定高直线 飞过水听器节点的3维示意图。静止的水听器节点记为点，位于水下深度 处。恒定频率为的直升机辐射声源记为点，它以恒定亚声速()、恒定高度飞过点斜上方。投射到静止节点所在的水平面上的动声源记为，该投影动点形成的直线轨迹记为。动点和节点之间水平距离记为，即点声源 和节点直线距离的水平投影。特图1球面波在空气水界面的透射示意图第6期张华霞等：采用单水听器匀速直线运动直升机三维参数估计算法2181SHrmin(t)wmin别地，点声源飞至距节点的最近点(ClosestPointofApproach,CPA)处时，二者距离的水平投影记为。Svv1(t)(t)lsSH点声源 的速度 可以在飞行水平面分解为两个相互垂直的分量，分量与水听器处于同一垂面，其大小表示为式(1)，其中，为偏向角，是直线轨迹 与直线的夹角。v1(t)=v cos(t)(1)v1(t)v11(t)(t)I(t)进一步，可以分解为两个相互垂直的分量，其中分量与入射声射线方向一致，其大小表示为式(2)，其中，是空气中的视线角，与入射角互为余角。v11(t)=v1(t)cos(t)(2)SHfd(t)f0,v,(t),(t)f0Stfd(t)SH(t)(t)由于点声源 和水听器节点相对速度随时间发生变化，因此水听器接收信号的瞬时频率也随时间发生变化。显然，水听器所接收到的多普勒频移曲线由参数决定。对于固有频率为的动点声源，水听器在 时刻所接收到的多普勒频率为式(3)。式(3)给出多普勒频移与声源运动参数之间的关系，可利用点声源 和水听器节点的几何关系，可以获得偏向角和空气中视线角。fd(t)=f01 vcwcos(t)cos(t)(3)SH(t)SvtSHt首先，根据图3所示的俯视图中动声源 和水听器节点的位置关系，可以求解偏向角。设动点声源 在CPA的左侧或右侧时，速度 和时刻为负或正，动点声源 和静止节点之间的俯视位置关系如图3所示。根据勾股定理和三角函数，在时间 时刻，偏向角为式(4)。(t)=arccosvtv2t2+w2min(4)(t)SHSTH STHI(t)T(t)ra(t)rw(t)然后，根据图4所示的声线传播路径几何关系，可以求解空气中视线角。图4是动点声源 和静止节点的侧视图。在以为顶