基于算术平均融合的分布式多伯努利扩展目标跟踪.pdf

基于算术平均融合的分布式多伯努利扩展目标跟踪吴孙勇郑翔飞*李天成胡青霜吕晓燕(桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004)(广西密码学与信息安全重点实验室桂林541004)(西北工业大学自动化学院西安710071)摘要：在分布式传感网络中，由于同一扩展目标的方位角以及轴长等状态参数在不同传感器下估计结果不一致，因此多扩展目标估计关联困难，从而为后续密度信息融合带来了巨大挑战。相比于点目标后验密度信息，扩展目标后验密度同时包含了质心状态和外形信息。该文结合质心欧氏距离和外形矩阵非欧氏尺寸-形状度量提出了椭圆距离(ED)，该椭圆距离同时考虑了扩展目标质心状态与外形信息，更好地实现了不同传感器下同一扩展目标后验密度关联。此外该文在算术平均(AA)融合规则下推导了融合空间密度的近似伽马高斯逆威沙特(GGIW)分布，实现了不同传感器下同一扩展目标后验信息AA融合。仿真实验表明，该文所提算法在分布式传感网络中能有效地进行多扩展目标跟踪。关键词：分布式网络；扩展目标；椭圆距离；算术平均；伽马高斯逆威沙特中图分类号：TN911.73;TP391文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)06-2171-09DOI:10.11999/JEIT220688Distributed Multi-Bernoulli Extended Targets TrackingBased on Arithmetic Average FusionWUSunyongZHENGXiangfeiLITianchengHUQingshuangLXiaoyan(Mathematics and Computer Science College of Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)(Guangxi Key Laboratory of Cryptography and Information Security,Guilin 541004,China)(School of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xian 710071,China)Abstract:Indistributedsensornetworks,theinconsistentestimationresultsofstateparameterssuchasazimuthandaxislengthsofthesameextendedtargetunderdifferentsensorsleadtothedifficultyofextendedtargetestimationassociation,whichgivesrisetochallengestothesubsequentdensityinformationfusion.Comparedwiththepointtargetposteriordensityinformation,theextendedtargetposteriordensitycontainsbothcentroidstateandshapeinformation.Moreover,theEllipseDistance(ED)isproposedbasedontheEuclideandistanceofcentroidandnon-Euclideansize-shapemetricofshapematrix.Theellipsedistanceconsidersboththecentroidstateandshapeinformationoftheextendedtarget,andbetterrealizestheposteriordensitycorrelationofthesameextendedtargetunderdifferentsensors.Inaddition,inthispaper,theapproximateGammaGaussianInverseWishart(GGIW)distributionoffusionspacedensityisderivedundertheArithmeticAverage(AA)fusionrule,andtheAAfusionofposteriorinformationofthesameextended收稿日期：2022-05-27；改回日期：2022-09-03；网络出版：2022-09-08*通信作者：郑翔飞zxf_基金项目：国家自然科学基金(62263007,62061010,62161007,62071389)，中央引导地方科技发展资金项目(2022YZX2001)，广西科技厅项目(AA19182007)，广西密码学与信息安全重点实验室研究课题(GCIS202132)，桂林电子科技大学数学与计算科学学院研究生创新项目(2022YJSCX02)，桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2022YCXS145)FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(62263007,62061010,62161007,62071389),TheCentralGovernmentGuidedLocalScienceandTechnologyDevelopmentFundProject(2022YZX2001),GuangxiScienceandTechnologyDepartmentProject(AA19182007),GuangxiKeyLaboratoryofCryptographyandInformationSecurity(GCIS202132),GraduateInnovationProgramofSchoolofMathematicsandComputingScience,GUET(2022YJSCX02),InnovationProjectofGUETGraduateEducation(2022YCXS145)第45卷第6期电子与信息学报Vol.45No.62023年6月JournalofElectronics&InformationTechnologyJun.2023targetunderdifferentsensorsisrealized.Simulationresultsshowthattheproposedalgorithmcaneffectivelytrackmultipleextendedtargetsindistributedsensornetworks.Key words:Distributednetwork;Extendedtarget;EllipseDistance(ED);ArithmeticAverage(AA);GammaGaussianInverseWishart(GGIW)1 引言随着无线网络和通信技术的快速发展，基于随机有限集(RandomFiniteSet,RFS)的多传感器多目标信息融合算法引起了国内外众多学者的关注13。目前，在RFS领域基于信息平均一致性的分布式多传感器多目标后验概率密度融合方法主要有两种：算术平均(ArithmeticAverage,AA)融合4和几何平均(GeometricAverage,GA)融合5，GA融合又称为广义协方差交集融合(GeneralizedCovarianceIntersection,GCI)6。AA融合和GA/GCI融合都是基于KLD(Kullback-LeiblerDivergence)的次优分布式融合算法7。文献8分析了GA融合和AA融合的统计特性，并指出GA融合对漏检的敏感性和AA融合的鲁棒性以及更强的抗漏检能力。对于相邻传感器之间信息一致性问题，文献9提出了一种分布式集合论信息泛洪(Flooding)，以确保传感器网络中所有节点获得相同信息，与平均一致性相比，避免了信息的重复使用。文献10进一步提出了基于泛洪通信的部分一致方法以减少通信代价，即仅共享重要的信息。对于分布式传感网络下扩展目标后验概率密度融合问题，文献11在平方高斯瓦瑟斯坦(GaussianWasserstein,GW)距离的基础上提出最小平方GW估计算法，实现了多传感器单扩展目标后验密度信息融合，但没有考虑多扩展目标跟踪问题。李固冲12提出了基于GCI融合的分布式伽马高斯逆威沙特-势概率假设密度(GammaGaussianInverseWishart-CardinalitybalanceProbabilityHypo-thesisDensity,GGIW-CPHD)滤波器，实现了分布式多传感器网络下多扩展目标跟踪。文献13提出了基于高斯混合(GaussianMix-ture,GM)实现的伽马高斯逆威沙特-势平衡多目标多伯努利(GammaGaussianInverseWishart-CardinalityBalanceMulti-targetMulti-Bernoulli,GGIW-CBMeMBer)滤波器。与GGIW-CPHD滤波器14不同，GGIW-CBMeMBer滤波器通过传递的多伯努利RFS参数能够直接获得多扩展目标的后验密度15，能够可靠、高效提取多扩展目标状态。相比于独立同分布的GA融合仍然是独立同分布，多伯努利分布的AA融合则难以保证融合后仍为多伯努利分布。为了保证多伯努利分布AA融合的闭合性，文献16将一个多伯努利分布中的伯努利分量先与另一个多伯努利分布中的伯努利分量关联，然后将关联后的伯努利分量进行AA融合，最后再重新组合成一个新的多伯努利分布。对于椭圆扩展目标，伯努利后验密度信息不仅仅包含了质心位置同时也包含了外形信息，因此实现不同传感器下同一扩展目标的伯努利后验密度信息关联在多传感器多扩展目标跟踪问题上尤为重要。文献17提出GW距离是描述椭圆扩展目标最合适的度量，但当外形矩阵服从独立同分布时，以GW距离描述椭圆度量则不再合理。针对服从独立同分布的矩阵度量问题，文献18提出了非欧氏尺寸-形状度量。本文在GM实现的GGIW-CBMeMBer滤波器的基础上，开展分布式多扩展目标跟踪方法研究，提出了分布式算术平均融合的伽马高斯逆威沙特多伯努利(ArithmeticAverage-GammaGaussianInverseWishart-Multi-Bernoulli,AA-GGIW-MB)跟踪算法。方法创新在于：本文结合质心欧氏距离和外形矩阵非欧氏尺寸-形状度量，提出一种新的描述椭圆扩展目标的距离公式椭圆距离(El-lipseDistance,ED)，以关联不同传感器下同一扩展目标的伯努利后验密度信息；对于不同传感器下同一扩展目标后验密度融合，本文借助AA融合规则推导了融合空间密度的近似GGIW，保证了空间密度的封闭性。仿真实验表明，所提AA-GGIW-MB跟踪算法能够有效提升目标跟踪的精度以及更准确地估计目标数量。2 问题背景及模型2.1 扩展目标状态模型及量测模型k在2维空间中，椭圆扩展目标在k时刻的目标状态可由原本的点目标状态模型扩充，即k=(k,xk,Xk)(1)kxkXk其中，表示k时刻椭圆扩展目标量测模型泊松率；表示k时刻椭圆扩展目标质心的运动状态向量；表示k时刻椭圆扩展目标的外形矩阵。k多扩展目标跟踪中，目标的状态和数目都是时变的，将扩展目标状态进一步建模为RFS，即k=jk=(jk,xjk,Xjk)Nkj=1(2)NkNk=|k|k|k其中，表示k时刻扩展目标数目，是时变的，表示中的元素个数。2172电子与信息学报第45卷扩展目标质心运动状态模型为x(j)k+1=Fk+1|kx(j)k+w(j)k+1(3)Fk+1|kw(j)k+1Q(j)k+1|k其中，为状态转移矩阵；是协方差为的0均值高斯白噪声。Zk=ikN,ki=1zi,jkNiz,kj=1Nki=1ikN,k,kzi,jkijNiz,kiik