基于时空经济属性的多矿体露天矿山联合排产研究.pdf

基于时空经济属性的多矿体露天矿山联合排产研究杨懿全,代俊成,陈浦浦,朱自强,赵宇飞,孔垂辉(北方矿业有限责任公司,北京 1 0 0 0 5 3)摘 要:鉴于矿体品位空间分布与不同开采时段的效益差异,通过在矿块模型中引入吨价值属性,利用L G图论法,搜寻各梯度标高矿块价值和最大的闭包,创造性地构建多矿体露天矿山的矿体矿量 价值特征函数,以充分反映并量化矿块价值的时空属性;利用编程对矿体矿量 价值特征函数在时间维度开展离散比较,探讨了多矿体露天矿山经济最优的联合排产方案,并应用于刚果(金)某多矿体多金属露天矿山中。研究结果表明,基于时空经济属性的多矿体露天矿山联合排产较传统的基于静态矿体价值的排产方案,可以有效地增加项目初期收益,缩短项目回收期,提升整体净现值,对海外高风险矿山意义重大。关键词:时空经济属性;矿量价值特征函数;露天矿山;联合排产0 引言露天矿山的境界圈定与生产均是一个连续的动态的过程1,科学合理的排产对提高露天矿山经营效益意义重大。目前,针对境界优化已开展了较多的研究,如齐炎、张晨洁等23分别利用M i n e S i g h t和3 D m i n e软件形成多个露天境界壳,并进行了优选设计;代碧波、杨春雨45利用w h i t t l e软件,引入折现率概念,基于N P V最大原则,对露天矿山进行了境界优化研究。与此同时,关于优化排产的动态理念也逐渐得到发展,并对单矿体的边界品位开展了诸多研究,如顾清华等6利用当量品位对多金属矿山的边际品位进行了优化;李金珊等7对多金属露天矿边界品位的影响因素进行了探讨,突出了边际品位的动态管理理念;李寿国等8运用随机规划的原理和方法,考虑时间与空间上的动态特征,对边际品位的确定进行了优化;严利伟等9基于迭代算法计算金属价格变动机会成本,探讨了稳定价格预期下的动态边际品位;罗来林等1 0利用D i m i n e软件在城门山铜矿实现了给定生产目标下的自动排产。但是,关于多矿体露天矿山的优化排产研究仍较少,目前,多矿体开采的露天矿山的生产次序往往根据各采场境界内矿石的平均吨矿价值确定,属于一种基于静态价值评估的决策。事实上,吨矿价值是具有时间和空间维度的动态经济概念,忽略市场变动的影响,不同的生产阶段,不同作业区域的吨矿价值往往不同,品位空间分布变异性较大的矿体其时空属性更加突出,特别是对于多矿体的多金属露天矿山,各矿体的生产顺序具有更大的灵活性,经济效益影响程度也更大。因此,利用静态的平均吨矿价值编制的多矿体联合排产计划,可能不是经济最优化解,制约了露天矿山整体经济效益的最大化。为此,对于多矿体露天矿山,有必要选取一种充分考虑吨矿价值时空属性的研究方法,用于确定各矿体联合排产的次序。基于此,通过人机交互的方式,提出了一种基于时空经济属性的多矿体露天矿山联合排产方法。其总体思路为:先构建精细的矿体三维经济模型,利用L G图论法与多项式拟合的方式,确定最优经济排产下各矿体的矿量价值特征函数,利用计算机编程逐轮比较各矿体在给定的矿量计算时步内经济最优矿体,通过时步的组合,确定排产期内各矿体理论最优联合排产组合。1 基本原理及方法1.1 三维经济模型的建立对于给定的地质块体模型,增加吨价值属性,通过函数赋值的方式确定各块吨价值,其自变量包括品位、容重、市场价及各技术经济参数,以完成地质块体模型的经济化。1.2 基于L G图论法的不同标高嵌套坑计算露天矿山开采一般遵循从上至下的采剥顺序,基于L G图论法,在特定几何条件的闭包下,搜寻各矿体不同标高的块体价值和最大的闭包,此闭包即I S S N1 6 7 1 2 9 0 0C N4 3 1 3 4 7/T D采矿技术 第2 3卷 第3期M i n i n gT e c h n o l o g y,V o l.2 3,N o.32 0 2 3年5月M a y.2 0 2 3开采至该标高时理论最优的期末境界。1.3 矿量价值特征函数的构建利用各矿体各标高的最优期末境界的矿石量与块体(矿石和废石)价值和,形成矿量价值特征函数:块体价值和=f(矿石量)=ni=1i块体吨价值i块体体积i块体体重该函数的矿量和价值具有时空含义,即遵循从上而下开采次序,在理论最优排产下,某时空阶段矿体量对应的某时段的经济效益。1.4 矿量价值特征函数分析与开采时段组合排序每个矿体在开采过程中的不同阶段具有不同的价值,若要实现整体价值最大化,在时间的维度下,应将价值量高的矿体开采阶段尽早排产,实现露天矿山整体N P V的最大化。矿量价值特征函数的导数为包含了时空属性的吨矿价值,通过比较开采加深、矿量增加过程中各矿体的矿量价值特征函数的导数大小,确定各矿体在生产周期内不同阶段的吨矿价值排序。2 实例应用2.1 工程概况刚果(金)某铜钴露天矿山项目包括E矿体、K矿体、PW矿体等。各矿体的品位、选冶经济技术指标各异,并且满足同时开采的条件,年设计选冶处理量1 0 0万t。为确保项目利益最大化,需要确定矿体价值相对较高的E矿体、K矿体、PW矿体3个矿体的联合排产时空次序。2.2 各矿体三维经济模型与境界优化嵌套坑计算利用3 D m i n e矿业软件在各矿体块体模型中增加吨价值属性,经济意义上的矿石和废石与地质上的矿石和废石有区别,先对经济意义上矿废选择进行逻辑判定,再进行赋值。如E矿体:吨矿价值=矿石价值+废石价值=(以吨矿计的销售收入-以吨矿计的成本-以吨金属计的成本)+废石价值=(7 5 0 0 铜综合回收率铜品位+2 6 4 5 5钴综合回收率钴品位)-5 9-(1 4 1 3铜综合回收率铜品位-7 9 3 6 钴综合回收率钴品位)块系数+-2.3 1(1-块系数)吨废价值=-剥离成本=-2.3 1美元吨价值=i f(矿石吨价值-废石吨价值 0,矿石吨价值,废石吨价值)E矿体三维经济模型如图1所示。图1 E矿体三维经济模型矿块吨价值如图2所示。E矿体吨价值平均为7 1.3美元,矿块吨价值中值为5 4.9美元,标准差为6 1,变异系数0.8 6,矿体价值分布存在一定的不均匀性。这也是多矿体联合排产应结合矿体开采时空特性的经济效益的内在要求。图2 E矿体矿块吨价值分布利用3 D m i n e的L G图论法境界优化模块,在特定4 4 边坡角的设定下,搜寻各矿体不同标高的最优境界嵌套坑。E矿体不同标高的嵌套坑如图3所示。图3 E矿体不同标高下的嵌套坑2.3 矿量价值特征函数的多项式拟合利用多项式拟合各矿体不同标高下嵌套坑的矿631采矿技术2 0 2 3,2 3(3)量与价值,构建矿量价值特征函数,E矿体矿量价值特征函数:F1(x)=-6E-1 2x3+2E-0 5x2+6 5.0 9 6x-1E+0 6K矿体矿量价值特征函数:F2(x)=3 E-1 2x3-2 E-0 5x2+1 0 0.1 7x-5 4 2 4 6 0PW矿体矿量价值特征函数:F3(x)=-7 E-1 3x3+8 E-0 6x2+1 8.8 0 9x+1 E+0 6E矿体、K矿体、PW矿体的矿量价值特征函数曲线分别如图4、图5、图6所示。图4 E矿体的矿量价值特征函数曲线图5 K矿体的矿量价值特征函数曲线图6 P W矿体的矿量价值特征函数2.4 基于V B A编程的各矿体特征曲线比较与排序通过V B A编程,将导数比较离散化:在设定的2 5万t矿量计算步长下,依次计算各矿体总矿量区间内的矿量价值特征函数值的增量,并对其进行逐轮比较排序。程序主要流程如图7所示,计算结果见表1。图7 程序主要流程表1 计算结果计算步数选择矿体1 4K5 1 3E1 4 1 6K1 7E1 8 2 2K2 3 2 4E2 5 5 2P W 基于计算结果,以1 0 0万t作为年产量,确定逐年各矿体采矿排产量,见表2。表2 各矿体组合排产万t生产年E矿体K矿体P W矿体第1年1 0 0第2年1 0 0第3年1 0 0第4年2 57 5第5年2 57 5第6年5 05 0第7 1 3年1 0 0 72.5 经济评估以基于静态维度的传统方法计算得出的平均矿价值为:E矿体7 3.5美元/t,K矿体为6 3.5美元/t,PW矿体为4 0.9美元/t,据此确定的开采次序为E矿体K矿体PW矿体。本研究基于动态时空维731杨懿全,等:基于时空经济属性的多矿体露天矿山联合排产研究度计算得出的结果表明,由于矿体品位空间分布的差异性,E矿体和K矿体在各自开采周期的经济价值互有高低,而PW矿体整体较E矿体、K矿体差。两方案排产的主要差别在前6年,前6年的净现金流如图8所示。本研究较传统排产方案能有效地提高项目前期现金流,减少项目投资回收期,降低运营风险。以折现率1 0%计算,传统静态方案的前6年N P V为3.0 6 0亿美元,本研究动态方案的前6年N P V为3.0 9 9亿美元,较传统方案增加3 9 0万美元。图8 传统静态和本研究动态方案的前6年排产净现金流3 结论(1)对矿块模型增加吨价值属性,分别建立吨矿价值函数与吨废价值函数,利用i f(矿石吨价值-废石吨价值 0,矿石吨价值,废石吨价值)逻辑关系对矿块模型进行条件赋值,可灵活地针对复杂技术经济条件的、矿石品位空间差异分布的露天矿山构建三维经济矿块模型,赋予矿体模型经济空间属性。(2)基于L G图论法,搜寻各梯度标高矿块价值和最大的闭包,以初步模拟由上至下开采过程中的经济最优生产方案;利用最大闭包下的矿量和矿块价值构建的矿量价值特征函数,能有效量化评估矿体开采过程中经济时空属性。(3)利用编程的方式将矿体经济时空属性在时间维度离散化并进行多矿体的比较排序,可为多矿体露天矿山进行经济最优联合排产提供便利。(4)基于矿体经济时空属性的多矿体联合排产较基于静态经济性的传统排产方式能有效提高项目前期效益,减少项目投资回收期,提高项目整体净现值。参考文献:1 杨彪,罗周全,陆广,等.复杂多金属露天矿山最终境界动态综合优化J.矿冶工程,2 0 1 1,3 1(1):1-4.2齐炎,陈振超,蔡序淦,等.基于M i n e S i g h t软件的露天钨钼矿境界优化及应用J.有色冶金设计与研究,2 0 2 1,4 2(0 4):1-3.3张晨洁,胡威.基于3 DM i n e软件的露天铜钼矿境界优化及应用J.黄金,2 0 2 1,4 2(0 3):4 8-5 1.4代碧波,章林.大型露天矿境界动态优化研究:以西澳W e l dR a n g e铁矿为例J.矿业研究与开发,2 0 1 8,3 8(1):1-5.5杨春雨.W h i t t l e软件在乌努格吐山铜钼矿境界优化中的应用J.世界有色金属,2 0 2 1(0 3):2 0 7-2 0 8.6顾清华,卢才武,李继涛,等.基于当量品位的多金属露天矿边际品位优化与应用J.矿业研究与开发,2 0 1 5,3 5(0 6):1 7-2 2.7李金珊,张延凯,连民杰,等.多金属露天矿边际品位影响因素分析及评价方法J.中国矿业,2 0 1 8,2 7(0 2):7 0-7 3.8李寿国,王明虎,卢才武.边际品位的随机规划优化方法J.金属矿山,2 0 1 2(0 5):4 7-5 0.9严利伟,张慧,张灯堂.基于稳定价格预期的露天矿山边际品位优化方法J.采矿技术,2 0 2 2,2 2(0 1):1 5-1 9+3 5.1 0 罗来林,陈鑫,梁超.迪迈排产平台在露天矿山采剥计划编制中的应用J.采矿技术,2 0 2 1,2 1(0 3):1 9 0-1 9 3.(收稿日期:2 0 2 2-0 7-1 1)作者简介:杨懿全(1 9 9 1),男,湖南新化人,硕士,工程师,主要从事采矿技术工作,E-m a i l:y 4 1 3 4 3 3 8 4 2 o u t l o o k.c o m。831采矿技术2 0 2 3,2 3(3)