http://bhxb.buaa.edu.cnjbuaa@buaa.edu.cnDOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0541基于NARX和Kriging的时变可靠性分析双层代理模型常泽明，李璐祎*(西北工业大学航空学院，西安710072)摘要：针对具有动态输出性能的结构系统，传统的求解时变可靠性的代理模型方法在建模时只关注当前瞬间作用于系统的随机变量的作用，而忽视了时间累积效果，使得模型对于时变可靠性的预测效果并不理想。基于此，提出了一种基于带外生输入的非线性自回归(NARX)模型和Kriging模型的时变可靠性分析的双层代理模型方法。所提方法在内层利用NARX模型构建给定随机输入变量下输出响应随时间的变化模型，准确模拟系统的动态行为；在外层基于NARX所得极值构建系统极值与随机变量之间的Kriging模型，得到时变结构系统的可靠性。通过3个算例验证了所提方法在处理具有较强波动性输出系统的可靠性问题时的有效性和准确性。关键词：时变可靠性；失效概率；代理模型；NARX模型；Kriging模型中图分类号：TB114.3文献标志码：A文章编号：1001-5965（2023）07-1802-11不确定性广泛存在于工程结构的各个方面，如材料参数、测量误差、几何特性等。这些不确定因素对工程结构能否正常工作将会产生影响。通过分析考虑不确定性因素，可靠性分析能够量化结构系统的安全程度及其性能的有效性，从而使得工程人员能够充分掌握系统的安全性及性能，进而完成更完善的设计工作。目前，针对具有静态输出性能的结构系统已经发展出相对完备的系统可靠性分析方法[1-3]、基于可靠性的优化设计[4-6]等诸多方法。但是，实际上随着时间的推移，结构自身的材料性能、所受载荷效应、环境条件等属性并非恒定不变的，受此影响，其性能往往呈现出时变特性。因此，对不确定性结构进行时变可靠性分析具有重要的意义。目前，常见的时变可靠性分析方法分为3类：基于跨越率的方法[7-13]、基于极值的方法[14-18]和基于代理模型的方法[19-23]。基于跨越率的方法源于20世纪40年代，Rice提出了首次超越概率计算公式[7]。随后，Crandall等[8]将数值模拟方法引入到首次超越问题中，使得基于首次超越模型的动态可靠性分析理论更加完善。在此基础上，众多研究者发展出了可微高斯过程法[9]、矩形波更新过程法[10]、拉普拉斯积分法[11]、PHI2方法[12-13]等众多基于跨越率的时变可靠性分析方法。基于极值的方法源于Hu和Du[14]提出的一种针对极值分布的抽样方法，其利用输出的极值信息来获得结构的时变可靠性，从而把时变可靠性问题...
