Ｊ．Ｓｙｓ．Ｓｃｉ．＆Ｍａｔｈ．Ｓｅｔｓ．４３（６）（２０２３，６），１５０４１５１５带稀疏约束非线性最优化问题的最优性条件＊马杨１李明华２薛小维２（１．重庆交通大学数学与统计学院，重庆４０００７４；２．重庆文理学院数学与大数据学院，重庆４０２１６０）摘要文章研究单稀疏约束和混合稀疏约束两类优化问题，均采用直接处理法，即把约束条件放在目标函数中，使约束优化问题转化为无约束优化问题．文章研究了稀疏集生成的正部函数的极限次微分表达式．对于第一类问题，先建立稀疏集的误差界不等式，利用该不等式的系数和目标函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数，将原问题转化为无约束问题，建立了两个问题的最优解之间的等价关系，并得到了一阶必要和充分最优性条件．第二类问题是第一类问题的推广，在可行集的误差界假设条件下，利用该不等式的系数和目标函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数，将原问题转化为无约束问题，建立了两个问题的最优解之间的等价关系，并得到了一阶必要和充分最优性条件．关键词稀疏优化，最优性条件，极限次微分，误差界．ＭＲ（２０００）主题分类号９０Ｃ３０，９０Ｃ４６ＤＯＩ１０．１２３４１／ｊｓｓｍｓ２２６８４ＯｐｔｉｍａｌｉｔｙＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈＳｐａｒｓｉｔｙＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｓＭＡＹａｎｇ１ＬＩＭｉｎｇｈｕａ２ＸＵＥＸｉａｏｗｅｉ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００７４；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＢｉｇＤａｔａ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｔｓａｎｄＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０２１６０）ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｓｔｕｄｙｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ：Ｓｉｎｇｌｅｓｐａｒｓｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔａｎｄｍｉｘｅｄｓｐａｒｓｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ．Ｂｏｔｈｏｆｔｈｅｍａｄｏｐｔｔｈｅｄｉｒｅｃｔｐ...
