基于混沌映射和DNA序列运算的数字图像加密算法.pdf

收稿日期:基金项目:吉林省科技厅重点攻关项目(G X);吉林省教育厅基金资助项目(J KH K J);长春市科技局重大专项(G D )作者简介:郭昕刚(),男,汉族,吉林长春人,长春工业大学教授,硕士,主要从事嵌入式、人工智能、数字图像处理方向研究,E m a i l:q q c o m 通信作者:范国咪(),女,汉族,陕西安康人,长春工业大学硕士研究生,主要从事图像加密方向研究,E m a i l:q q c o m第 卷 第期 长 春 工 业 大 学 学 报 V o l N o 年 月 J o u r n a l o fC h a n g c h u nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y A p r D O I:/j c n k i c n /t 基于混沌映射和D NA序列运算的数字图像加密算法郭昕刚,范国咪(长春工业大学 计算机科学与工程学院,吉林 长春 )摘要:提出一种混沌映射和D NA序列运算相结合的图像加密算法.该体系结构包括置乱和扩散两部分,置乱过程将锯齿形混淆算法和约瑟夫环置乱相结合提出一个变步长分块置乱的方法;扩散过程将置乱后的红、绿、蓝分量转换为三个D NA矩阵,引入D NA计算来扩散三个D NA矩阵.将混沌系统与哈希函数S HA 相结合,使得D NA编码和混沌序列的产生都依赖于明文信息.因此,算法对明文图像有很高的敏感性.采用 的L e n a彩色图像进行测试,L e n a密文图像相邻像素的相关系数接近于,信息熵达到 .实验结果和安全性分析表明,算法具有良好的加密效果和可靠的安全性能.关键词:彩色图像加密;混沌系统;D NA;锯齿形混淆算法;哈希算法中图分类号:T P 文献标志码:A文章编号:()D i g i t a l i m a g ee n c r y p t i o na l g o r i t h mb a s e do nc h a o t i cm a pa n dD N As e q u e n c eo p e r a t i o nGUOX i n g a n g,F ANG u o m i(S c h o o l o fC o m p u t e rS c i e n c e&E n g i n e e r i n g,C h a n g c h u nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,C h a n g c h u n ,C h i n a)A b s t r a c t:T os o l v e t h i sp r o b l e m,a n i m a g e e n c r y p t i o na l g o r i t h mc o m b i n i n gc h a o t i cm a p p i n ga n dD NAs e q u e n c eo p e r a t i o ni sp r o p o s e d T h ea r c h i t e c t u r ei n c l u d e st w op a r t s:s c r a m b l i n ga n dd i f f u s i o n,a n dt h es c r a m b l i n gp r o c e s sc o m b i n e st h ez i g z a go b f u s c a t i o na l g o r i t h ma n dJ o s e p h sr i n gs c r a m b l i n gt op r o p o s eav a r i a b l es t e ps i z eb l o c ks c r a m b l i n gm e t h o d T h ed i f f u s i o np r o c e s sc o n v e r t st h es c r a m b l e dr e d,g r e e n,a n db l u ec o m p o n e n t si n t ot h r e eD NA m a t r i c e s,a n di n t r o d u c e sD NA c a l c u l a t i o n st od i f f u s e t h e t h r e eD NA m a t r i c e s C o m b i n i n gc h a o t i cs y s t e m sw i t ht h eh a s hf u n c t i o nS HA m a k e sb o t hD NAc o d i n ga n dc h a o t i c s e q u e n c eg e n e r a t i o nd e p e n d e n to np l a i n t e x t i n f o r m a t i o n T h e r e f o r e,t h ea l g o r i t h mh a sah i g hs e n s i t i v i t yt op l a i n t e x t i m a g e s T h eL e n ac o l o r i m a g eo f w a su s e df o r t e s t i n g,a n d t h e c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t o f n e i g h b o r i n gp i x e l s o f t h eL e n a c i p h e r t e x t i m a g ew a s c l o s et o,a n dt h ei n f o r m a t i o ne n t r o p yr e a c h e d E x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n ds e c u r i t ya n a l y s i ss h o wt h a t t h ea l g o r i t h mh a sg o o de n c r y p t i o ne f f e c t a n dr e l i a b l es e c u r i t yp e r f o r m a n c e K e y w o r d s:c o l o ri m a g e e n c r y p t i o n;c h a o t i c s y s t e m;D NA;i g Z a g c o n f u s i o n a l g o r i t h m;h a s ha l g o r i t h m引言随着计算机和网络技术的飞速发展,网络媒体的开放性和共享性给通信传输中图像的安全性带来巨大的隐患.图像加密技术对保护信息至关重要.混沌系统因其伪随机性、无周期性和对初始值的高度敏感性等优良的密码特性被广泛应用于数字图像加密.近年来,涌现了大量基于混沌系统的加密算法 .数字图像加密系统常用的混沌系统包括L o g i s t i c映射 、T e n t映射、分段线性映射 、H e n o n映射,以及超混沌系统中L o r e n z系统,和C h e n系统 等.高维系统有更多初值和控制参数,算法的密钥空间更大,选择超混沌C h e n系统来生成伪随机序列.为了获得更好的加密效果,通常将加密分为两个 阶 段:置 乱 和 扩 散.常 见 的 置 乱 算 法 有A r n o l d变换,F i s h e r Y a t e s算法 ,Z i g z a g置乱 ,约瑟夫置乱 等.这类置乱方法尽管置乱效果不错,但大都具有一定规律,A r n o l d变换具有周期性,经过一定数量的迭代后可以恢复出明文图像.本算法将类Z i g z a g置乱和约瑟夫环相结合,大大降低了相邻像素的相关性,得到良好的置乱效果.脱氧核糖核酸(D NA)具有优良的特性,近年来提出大量基于D NA序列操作的图像加密算法,.L i u Q等 将 双 混 沌 系 统 与D NA计算结合起来对彩色图像进行加密,该算法可以抵御各种攻击,但计算速度并不令人满意.G u e s m iR等 介绍了一种基于D NA掩码、哈希算法(S HA )和L o r e n z系统混合模型的新型图像加密方法.该算法对已知明文攻击和选择明文攻击表现出差的鲁棒性,这是由确定的编码和解码规则造成的.基于此,本算法引入动态参数,依靠明文图像来选择D NA编码规则.基本理论C h e n超混沌系统文中采用C h e n混沌系统,数学表达式为x(yx),y()xx z y,zx yz.()当系统参数,时,系统处于混沌状态,当系统参数,时,混沌特性最好.C h e n超混沌系统如图所示.图中,x,y和z是状态变量,而,和是变态常量.D N A编码及运算D NA编码和解码规则D NA由A(腺嘌呤)、C(胞嘧啶)、G(鸟嘌呤)和T(胸腺嘧啶)四种基本核酸组成.A和T互为补码,C和G互为补码.在二进制系统中,和也是互为补码.因此,利用四个二进制数(即、)对四种基本核酸(即A、C、G、T)进行编码,共有 种编码组合.其中只有条编码规则是有效的,有效的编码规则见表.表D N A编/解码规则规则 AATTCCGG TTAAGGCC CGCGATAT GCGCTATAD NA运算一种编码规则对应一种加减异或运算.文中采用编码规则进行D NA加法运算、D NA减法运算和D NA异或运算.运算规则分别见表表.表D N A加法运算AGCTACTGAGTCAGCGATCTAGCT第期郭昕刚,等:基于混沌映射和D NA序列运算的数字图像加密算法图C h e n超混沌系统表D N A减法运算AGCTATCGAGCTAGCAGTCTGACT表D N A异或运算AGCTATCGAGCTAGCGATCTAGCT约瑟夫环约瑟夫环问题是一个遍历问题,描述如下:已知m个元素,将这m元素排列成一个圆圈.通过删除第n个元素重复循环圆圈,并从第n个元素开始重新计数,重复执行这些操作,直到选择完最后一个元素.约瑟夫环问题表示为函数f(m,n).m表示总的元素数,n为约瑟夫距离,表示删除第n个元素.本算法基于上述函数展开研究,将约瑟夫问题与混沌系统相结合,提出一个变步长约瑟夫斯问题.并将参数n扩展为伪随机序列.由于序列中的元素具有伪随机性,因此,它们可以无限扩展,从而大大增加约瑟夫斯问题的解.哈希函数哈希函数可以将不同长度的信息转换成固定长度 的 哈 希 值.常 见 的 哈 希 函 数MD ,S HA ,对初值的高度敏感性常将其和混沌系统相结合应用于密码学,从而抵御已知明文攻击和选择明文攻击.文中选用哈希S HA 函数作为系统密钥之一.算法描述密钥和混沌系统初值的生成为了增强加密算法与普通图像之间的关系,选择用安全哈希算法(S HA )作为加密算法的密钥来控制C h e n超混沌系统的初值和参数.将S HA 哈希算法得到的 位二进制序列作为加密算法的密钥之一.用于加密超混沌系统的四个初始值.为了得到这些初始值,将序列K分为 个等长的位块序列,分别为k,k,k,k,其中Kk,k,k,k,kiki,ki,ki,ki.()然后通过下式计算出超混沌系统的初始值为长 春 工 业 大 学 学 报 第 卷xm o dkk iki,ym o dkk i ki,zm o dkk iki,()式中:xyx和y进行异或操作;m o d(x,y)x除以y的余数.同时编码规则也由其控制.此算法对明文图像具有很高的灵敏性,可以有效抵抗已知明文攻击和选择明文攻击.具体的加密算法流程具体的加密步骤如下:)读取彩色明文图像P,将大小为MN的明文图像的红色、绿色和蓝色分量进行分离,并分别表示为R、G、B.)根据原始图像S HA 哈希值计算外部密钥K,得到混沌系统的初始值.将