工科线性代数课程教学现状分析及应对策略研究_崔晓梅.pdf

第 40 卷第 2 期吉林化工学院学报Vol40 No22023 年 2 月JOUNAL OF JILIN INSTITUTE OF CHEMICAL TECHNOLOGYFeb2023收稿日期:2022-09-05基金项目:吉林化工学院教研项目“课程思政理念融入大学公共数学类课程教学的探索与实践”文章编号:1007-2853(2023)02-0005-04工科线性代数课程教学现状分析及应对策略研究崔晓梅，刘丽波(吉林化工学院 理学院，吉林 吉林 132022)摘要:介绍了线性代数课程的特点，课程教与学中存在的问题。针对问题提出加强师资队伍建设，推动混合式教学模式。教学过程强调专业应用，并将思政教育融入课堂教学，育德于教，增强学生学习的内驱力，提高课堂教学质量。关键词:线性代数;现状分析;策略中图分类号:G 6420文献标志码:ADOI:1016039/jcnkicn221249202302002随着新型经济、新兴产业的蓬勃发展，社会对工程科技人才提出了更高的要求，培养实践型、应用型、创新型且具有国际竞争力的高素质的复合型人才是高等学校工科人才培养的重要目标。线性代数课程是高等学校理工科和管理学科有关专业的一门重要的基础理论课，在数学、物理学和技术学科中具有重要的应用，是学习自然科学、工程技术和企业管理必备基础知识的重要工具。尤其在大数据、云计算、人工智能方面不断突破。信息技术高速发展的今天，线性代数课程能够培养学生的逻辑思维能力和计算推理能力，在高校工科人才培养中起着不可替代的作用。如何从课程特点出发，找出目前课程教学中存在的问题及对应改革的策略，能够提高教学效果，完成线性代数在人才培养中的作用值得每一位任课教师去思考。一、线性代数课程特点(一)抽象难懂计算量大线性代数理论性较强，具有严格的系统性和抽象性，知识间关系联系紧密，题型计算量较大。它是以变换为核心，以矩阵为工具，以学会解线性方程组为基本呈现的数学课程1。因此，从初等数学到线性代数思维跨度较大，学生们长时间习惯以函数作为主要研究对象的数学思维方式，对线性代数中的运算符号、计算规则、基本概念理解接受缓慢。比如:行列式和矩阵的表达式。都是数表表示，但是意义却完全不同，行列式是数表中的元素按照一定的规则计算出来的表达式，而矩阵中每一个元素具有一定的实际意义，若是分块的矩阵每一个元素也可以是一个矩阵，很多同学学习了一个学期符号还会混淆。又例如:矩阵的初等变换，学生没接触过，初学时不能很好地掌握其计算方法，而高阶矩阵及行列式，特别是含有参数的矩阵，计算量巨大而且繁琐，又非常考验学生的逻辑思维和计算能力。线性代数前后知识点联系密切，相互交错，学生不仅要掌握基本概念及其内涵更要掌握其外延，才能融会贯通。例如:秩反映了矩阵的一个特征，初等变换改变矩阵的元素却不改变矩阵的秩，将线性方程组有无解与矩阵秩挂上关系时，学生常常记住定理结论，却不能深刻理解其间实质联系，导致后面相关知识学得费力又不扎实。(二)应用范围广泛线性代数在国民经济中有广泛的应用。众所周知，线性关系是认识自然事物，研究自然现象最普遍应用的方法，而线性代数就是研究多个变量间线性关系的。由于计算机的发展，大多线性问题可以算出来，实际问题中的许多非线性的现象，在一定的条件下也可以线性化，进而得到解决，这是线性代数广泛应用的原因。线性代数是工程技术科学计算的理论基础，其应用涉及计算机科学、数学、生物学、物理学、经济学等诸多自然科学和社会科学领域2-3。例如:在经济领域直接应用矩阵乘法可计算支付资金流动问题;应用线性方程组可解决互付工资问题;一些较为复杂的经济现象可以间接应用线性代数描述，如国民收入、消费等经济活动4。在计算机科学领域中图形编程、虚拟现实、机器学习等更是以线性代数作为理论和算法基础;在数字图像处理中通过矩阵的四则、转置、线性变换、对角化等基本运算可以完成图像相加、求反、变暗或变亮、图像转置、图像旋转等5。随着线性代数应用范围的拓展，课程教学应不断加强向应用方向推进。二、线性代数课程教与学现状(一)教学模式单一正由于线性代数抽象难懂的特点，许多教师反复强调概念，想通过大量的例题来增加理解，课堂教学缺少精心的设计，教学模式相对单一，而板书+PPT 的讲解，使得知识的呈现比较枯燥乏味，很难激起学生学习兴趣、调动学生学习积极性6。虽然近两年新冠疫情的线上教学推动了大学课堂与慕课平台的结合，但是课堂教学与信息技术的融合仍处在初级状态，大多数教师对课程平台的功能活动使用较少，且平台资源也在建设阶段。因此什么样的教学模式能激发学生积极主动的学习热情，如何提高教师的信息技术水平，丰富教学内容教学活动，从而提升教学效果是需要解决的关键问题。(二)教学重理论轻应用线性代数作为工科院校培养应用型人才的一门重要基础课，面对全校理工科各个专业的学生，在课程体系中也占有重要的地位，在培养学生的思维能力和分析能力方面起着一定的作用。但一方面受应试教育的影响，课程教学还定位在掌握基本知识和基本运算方法上，教学重点倾斜在考试知识点上，教学中缺少相关专业的线性代数知识应用介绍和讲解;另一方面由于高校教学条件的限制，在有限的学时内，只能完成基本教学任务，教学层次无法深入，知识的应用与实践更无法拓展。由于缺乏与专业相贴合的课程资源，学生的学习也局限于课本，死记硬背公式和解题套路以应对考试，没有深刻理解，考试过后知识遗忘很快，更谈不上实际工程应用。如何将应用渗透到教学中，让不同专业的学生体会线性代数课程在本专业中的应用，值得探讨。(三)学生学习动力不足当代大学生学习动力不足的原因有很多，有社会环境因素，有学生自身因素，当然也有高校教育存在不足因素7-8。当代的大学生处于诱惑特别多时代，许多社会现象直接或间接影响着他们的学习动力。拜金主义、功利主义对学生的世界观、价值观、人生观造成一定影响。从大学生自身角度而言，第一，学生学习目标不明确，尤其像线性代数这样的数学基础课，学生认识不足，不够重视，认为以后的工作生活中用不到，学习只是以通过考试为原则，缺乏主动性;第二，大学生的自我控制能力相对较弱，大学之前学习处于高压状态，学校家里盯得特别紧，大学阶段时间相对宽松，有的学生就开始放飞自我，尤其在互联网智能手机普及的今天，大学生对手机的依赖严重影响了其身心发展。从高校教育角度，低年级课程安排紧凑，线性代数授课学期为第二学期，较多的课业量及单一的授课模式，加上课程本身的难度大大削减了学生的学习热情和学习兴趣。良好的学习动力才能产生好的学习效果，如何将教育改革与思政教育相结合，在提高外驱力的前提下提高学生学习的内驱力，进而提高线性代数的课堂教学质量也是亟待探讨的问题。三、对应策略(一)加强师资队伍建设高校教师队伍建设是高校发展的重要环节。虽然线性代数是公共课程，但正由于其严谨的逻辑性和高度的抽象性，要求教师要及时更新观念、更新知识和教学方法，对课程相关行业领域和应用前景有充分的了解，做好学科建设。而学科建6吉林化工学院学报2023 年设依靠的是教师团队，建立职称、知识、素质、能力结构合理的教学团队，通过团队建设，提高教师对课程在高校教学体系中的重要认识。促成优质的人才培养方案、培养模式、教学内容、教学方法。通过不断的教研、培训提升团队的整体水平，凝聚团队力量，激发创新能力，增加协同效益，才能提升教学质量。(二)推动混合式教学模式教育信息化十年发展规划 20202030 提出:“推动信息技术与高等教育深度融合，创新人才培养模式。”近年来随着教育技术的现代化、信息化程度的提高，各类教学平台已经在高校教学中得到广泛应用，一线教师也正积极探索如何将课堂教学与教学平台有机融合，形成良好的教与学的新模式，使教学平台更好地服务于教学，真正做到开放互动知识共享和以学生为中心。由于线性代数课程内容多且抽象、计算复杂、学时短，借助网络教学平台开展混合式教学，可以大大提升教学效率和效果。混合式教学模式是线下传统课堂与线上网络教学平台相结合的新型教学模式。该模式以信息技术为支撑，以教学视频、课件、动画、音频、A 资源等作为教学素材，通过精心设计，完成课前、课中、课后线上线下结合的教学过程，相比传统教学模式，占有非常多的优势9。混合式教学方式多样灵活，能增强教与学的互动，提高学生学习兴趣，充分发挥学生在教学中的主体地位;混合式教学中丰富的资源，不受时间地点的限制为学生创造了良好的学习条件，可以满足学生个性化需求，提高学生的学习能力和创新思维;线性代数是全校的基础课，上课班级人数都在 120 人以上，老师很难掌握学生的学习情况，混合式教学强调过程评价，教师根据平台教学活动数据容易掌握学生学习的真实情况，及时对学生提示和点拨。随着信息化资源的丰富、教学资源质量不断提高，将线上教学平台资源、活动融入线下课堂教学必将为线性代数教学注入新的活力，带来新的转机。(三)教学过程强调专业应用线性代数广泛应用于到各个领域，在人才培养中起着承上启下的作用，但是对于学生来说，他们不知道课程在专业领域中的应用，更不知道如何应用，加上课程本身的难度，导致学生们对课程不够重视，提不起兴趣，学习的出发点就是通过考试。因此，教师在课堂上一定要强调课程在实际中的应用，树立理论联系实际的教学观念，让学生了解线性代数在各个领域当中所占的重要地位，至少是在学生所学专业中的应用，让线性代数教学贴合学生专业，从而使学生对课程产生浓厚的兴趣，以此来加强学生学习线性代数的效率，使他们打好数学基础、培养分析解决问题的能力，能将线性代数知识应用到工程实际和科学计算中，完成应用型、复合型人才培养目标。(四)加强课堂思政育人教育部印发了 高等学校课程思政建设指导纲要，文件指出“把思想政治教育贯穿人才培养体系，全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，提高高校人才培养质量。”10 线性代数课程作为理工基础课，覆盖面广，且面对大一学生，此时学生社会阅历较浅，将思政元素融入线性代数课程知识传授中，不但可以活跃课堂教学气氛、丰富教学内容，同时可以提高学生学习兴趣。如讲解根据矩阵初等变换求秩时，矩阵运算过程中元素改变而秩不变，通过此例，使学生直观认识到无论形式如何变化，事物本质都不会发生变化，引导学生以后无论走到哪里，做什么职业，取得什么样的成绩，都能不忘本，不改初心。通过实例将家国情怀、价值追求、正确的世界观、人生观、价值观传递给学生，激发学生历史使命感，培养其积极向上的品格、坚持不懈的品质、面对困难的勇气，解决问题的决心，从而树立人生目标，找到学习动力。四、结束语线性代数作为一门应用性广泛的基础课，从目前教与学中存在的问题，想要提高其教学质量，需要在很多方面进行改进，不只是教学模式，还应包括教学内容、教学目标、教学方法等方面。要做到基础扎实、理论与应用相结合，这需要教师团队齐心合力，加强学科建设，使学生认识到线性代数课程的重要性，加强课程思政建设，使学生建立起学习的兴趣及动力，在学习的过程中积极配合教7第 2 期崔晓梅，等:工科线性代数课程教学现状分析及应对策略研究师发挥学习主体的能动性，才能使线性代数课程在人才培养中发挥其真正的作用。参考文献:1谢祥云地方工科院校线性代数教学现状分析与教学对策 J 大学数学，2021(6):66-71 2LAY DC线性代数及其应用M 第 5 版北京:机械工业出版社，2018 3王翠香线性代数课程的特点与教学方法探究J大学教育，2019(11):91-93 4黄静静，刘文琰线性代数在经济领域的应用初步探讨J 教育教学论坛，2020，3(11):268-271 5李晓芳线性代数在数字图像处理中的应用J 计算机应用，2021(4):104-107 6辛德元高校线性代数课程的教学改革与实践 J 赤峰学院学报，2016，32(5):4-6 7段诗云高校大学生学习动力不足的原因探析以及对策研究J智库时代，2018(44):101-102 8柳琼，刘福祥大学生数学学习动力不足的原因探析与建议 J 吉林工程技术师范学院学报，2018，34(2):70-73 9尚鲜连，曾海基于移动学习的线上线下混合式教学模