基于时间反演的无损检测成像初探_陈恬田.pdf

Signal Process&System 信号与系统信号与系统传感器世界 2023.05Vol.29 NO.05 Total 33525摘要：时间反演理论自上世纪 90 年代提出就引起了研究人员的兴趣，于 2004 年由声学拓展到电磁学，并被应用于无损检测、通信和医疗成像等多个领域。文中微波的时间反演多信号分类法被首次用于介质材料的无损检测，通过测量电磁波分别在有损样本和标准无损样本传播的信道响应，并取其差值获得用信道响应矩阵表示的样本缺陷对电磁波的散射作用，进而利用特征值分解对信道响应进行降维，并根据已知信道格林函数进行成像。根据在时域有限积分软件的仿真结果可知，该方法能够分辨样品中尺寸远小于波长的单个微小缺陷，且误差较小，是一种超分辨率的方法。关键词：无损检测；微波时间反演；时间反演多信号分类算法中图分类号：TN98；O441.5 文献标志码：A 文章编号：1006-883X(2023)05-0025-06收稿日期：2023-02-06 DOI:10.16204/j.sw.issn.1006-883X.2023.05.005Exploration of Microwave Non-Destructive Evaluation Imaging Based on Time ReversalCHEN Tiantian,YANG Xiaoqing*,TIAN Shan,LI Xudong(College of Electronics And Information Engineering of Sichuan University,Chengdu 610065,China)Abstract:Theory of time reversal was proposed in 1990s,it has aroused interest of researchers and was extended from acoustics to electromagnetism in 2004,being applied in many fields such as nondestructive testing,communication and medical imaging.In the paper,the microwave time reversal multi-signal classification method is used for the first time in the nondestructive testing of dielectric materials.After measuring the channel response of electromagnetic wave propagation in the lossy sample and the standard lossless sample respectively,the difference is calculated,thus the electromagnetic scattering effect of defect is obtained represented by the channel response matrix.By eigenvalue decomposition of channel response,imaging is achieved with the known Greens Function.According to the simulation in software of time domain finite integration,the super-resolution method is able to distinguish a single tiny defect whose size is much smaller than the wavelength with a small error.Key words:non-destructive evaluation;microwave time reversal;time reversal multi-signal classification基于时间反演的无损检测成像初探基于时间反演的无损检测成像初探陈恬田 杨晓庆*田姗 李旭东 四川大学电子信息学院，四川成都 610065 0 前言随着材料的发展，许多种类的复合材料被提出，由于其具有高强度、耐用性和轻质性等优点，被广泛应用于航空航天、船舶工业等重要领域1-3。然而在加工过程和使用中，这些材料可能出现缺陷。常见的缺陷主要有以下几种4：表面划痕（指锋利、尖锐物体划过材料表面留下的一种宽度很窄的线状损伤）；孔隙（指在生产过程中因粗大缺陷形成的大的空穴）；分层（指复合材料层压板中叠层之间开裂，主要是由于层与层之间脱胶引起，其特征为薄的大面积间隙）；纤维断裂（指复合材料表面或内部的纤维分离或者纤维撕裂）；冲击损伤（指冲击作用导致的纤维变形、材料开裂和破碎等损伤）。这些缺陷会造成复合材料严重的应力集中和强度等各项机械性能的严重下降，为了直观地检测复合材料的缺陷，需要可靠的无损检测和缺陷成像。迄今为止，许多无损检测方法被提出，参考文献 5 综述了最常用的几种方法，如超声无损检测、涡流、X 光。除此之外，此文献也提及了时间反演技术。时间反演是一种基于信道互易性质的技术6，即当波解在时间上反转并反向传播时它会在源处聚焦7。时间反演操作近似于空间匹配滤波，即使波的具体路信号与系统 Signal Process&System传感器世界 2023.05Vol.29 NO.05 Total 33526径是未知的，只要将波的传播过程视为黑箱模型，在接收处进行时间反演波的回发，波就能够自动同时聚焦回波源。关于时间反演有很多研究。早期，研究者们探讨了超声时间反演。1989 年，FINK M8将光学的相位共轭镜拓展到超声的宽带脉冲，并实验验证了时间反演方法在通过畸变介质时的自适应聚焦。一年后，迭代时间反演的概念被提出和验证9-10。然而，普通时间反演和迭代时间反演仅能聚焦于散射最强的散射体，因此，研究人员从迭代时间反演的理论推导得到时间反演算子分类法11，从而实现了选择性聚焦12。之后，研究人员开始研究电磁领域的时间反演13，电磁的时间反演算子分解法和多信号分类法被讨论14-15。时间反演的应用研究领域包括能量传输16-18，雷达目标探测19和成像20、癌症检测和治疗21-22，也包括无损检测。然而，目前声学领域的时间反演研究较成熟，微波领域时间反演的研究较少，微波时间反演无损检测仍处于起步阶段。2016 年，国内的吴鹏英等人23应用超声时间反演对不锈钢进行检测和成像；2018 年，时间反演算子分解法和多信号分类法已被用于导波领域，并用 Lamb 波仿真和实验验证了时间反演算子分解法的无损检测24-26。相较导波时间反演，微波时间反演无需直接接触介质材料，更不易损坏材料。时间反演多信号分类算法建立在频域基础上，目前尚无研究将其应用于微波无损检测领域。本文将时间反演在无损检测的应用场景拓展到微波，使用单频点的时间反演多信号分类法缺陷进行成像验证。1 理论分析散射参数的测量如图 1 所示。首先，在无损模型周围设置 M 个发射天线 E 和 N 个接收天线 R。分别测量模型为标准无损模型时所有收发天线之间的正向散射参数，并在其中取一点频，建立大小为 N*M 的基准传递函数矩阵 S1()，如式（1）：（1）其中，SNM()表示当电磁波经过无损模型时，发射天线 EM与接收天线 RN之间的散射参数在点频 对应的复数值。将无损模型替换为待测模型，重复上述步骤，建立待测传递函数矩阵 S2()，如式（2）：（2）其中，SNM()表示当电磁波经过有损模型传播时，发射天线 EM与接收天线 RN之间的散射参数在点频 对应的复数值。缺陷在传输过程的贡献为 S()：S()=S2()-S1()（3）它表征了信道特征，是从发射阵列到接收阵列的映射。根据时间反演算子的定义，构建传输模式的时间反演算子，如式（4）：TRO=S()S()+（4）其中，上标()+表示矩阵的共轭转置，时间反演算子为 N*N 矩阵。TRO=UV T （5）式（5）对时间反演算子进行奇异值分解，上标 ()T表示矩阵的转置，矩阵 V 有与 中的 N 个特征值一一对应的 N 组特征向量，特征向量为对应信道格林函数的共轭，因此将特征向量回发，即可得到此特征值对应的散射中心。取 L 个（LN）非零特征值对应的特征向量 V 构成信号子空间，令频率为，将接收天线k（k=1,2,N）R1R2RN R1R2RN E1E2EM E1E2EM 无损样品待测样品S11S21SN1S11S21SN1|=)()()()()()()()()()(2122221112111NMNNMMSSSSSSSSSS|=)()()()()()()()()()(2122221112112SSSSSSSSSSNMNNMM Signal Process&System 信号与系统传感器世界 2023.05Vol.29 NO.05 Total 33527到成像点 p 所对应的格林函数 G(p,Rk)组成的矩阵记作 Gp()：Gp()=G(p,R1)G(p,R2)G(p,RN)T （6）由于信号子空间是由各接收天线所对应的格林函数组成的矢量 Gp()展成的空间，信号子空间与零特征值对应的向量构成的噪声子空间是正交的，于是在目标处，噪声子空间与格林函数内积趋近于 0，从而式（7）表达的成像伪谱在目标处有峰值：（7）其中，L 表示信号子空间中特征向量的数量；L0表示对应噪声子空间的特征向量。考虑到在无损检测中数值计算存在误差，且由于缺陷尺寸较小，模型本身的影响可能无法通过 S 参数的简单相减保证较大的时间反演算子分解特征值对应缺陷，因此，直接跳过对信号子空间和噪声子空间的划分，将所有特征值对应的电场进行排列组合，根据式（6），缺陷处的成像伪谱峰值应当是最大的。2 数值仿真利用基于时域有限积分技术的商业仿真软件和MATLAB 模拟无损检测过程。样品模型尺寸为 120 mm80 mm1 mm，材料为F4B，介电常数为 4.23，待测件缺陷尺寸为 30 mm0.1 mm0.1 mm，其端点是图 2 中的 P1 和 P2 点。选择 2 个同样的单极子天线分别作为发射和接收天线，各自距离模型 80 mm。发射天线位置不动，只改变接收天线的位置，17 个接收天线之间的距离变化步长为 10 mm，边界条件为吸收边界，如图 3 所示。探测成像步骤如下：（1）正发部分：按照上述参数建模，激励发射天线，依次移动接收天线，测量接收天线和发射天线之间的 S 参数，将标准样本替换为待测有损样本，重新测量，结果如表 1 所示；（2）算 子 分 解 部 分：将 得 到 的 S 参 数 导 入MATLAB，完成矩阵相减，根据公式（4）计算时间反演算子，并实现公式（5）中对算子的分解，特征值矩阵 中的元素，即特征值的数值大小如图 4 所示，并根据左奇异向量矩阵 U 获取不同特征值所对应的激励幅度和相位；（3）回发部分：回发模型同步骤（1）中的正发无损模型，在模型处设置电场监视器，对接收天线进行激励，依次回发获得各激励对应的电场；（4）数据后处理和成像部分：在 MATLAB 中，将同一特征值不同位置的接收天线回发获得的电场叠加，获得各特征值对应的总电场数据。按照时间反演多信号分类算法的分类原则，特征值 1 较大，为信号子空间，而其他特征值近似于 0，为噪声子空间，按照传统信号子空间和噪声子空间的划分，对模型 z=0.4+=+=NLLpLTRGVP1200)(,1（-60，-40）（60，40）XYP1P2Picked elementsP1(X,Y,Z)-30,0.100000,0.500000P2(X,Y,Z)0,0.100000,0.500000P2-P1 30,0,0|