交流伺服系统抗扰性研究_廖政斌.pdf

书书书2023.05/交流伺服系统抗扰性研究廖政斌1祝珊2赫焕丽1(1.咸宁职业技术学院2.国网咸宁市咸安区供电公司)摘要:在交流伺服系统中，通常采用状态观测器对相关控制变量进行测量，通过构建转矩观测器，将测得的负载转矩补偿到 q 轴电流上，增强系统的抗扰性。但转矩观测器的构建公式中含有电机转动惯量 J，转动惯量 J 的准确性对负载转矩观测器观测值有影响，因此需要对电机转动惯量进行在线辨识;同时为了跟接近于转动惯量会发生变化这一实际情况，在相同的条件下对变化的转动惯量进行仿真;最后将转动惯量辨识模块和负载转矩观测模块串联起来仿真，增加负载转矩观测器的抗扰动性。关键词:交流伺服系统;观测器;负载转矩0引言负载转矩观测器的观测精度与转动惯量有很大关系，在实际工程中，系统随着运行环境的变化，转动惯量也会发生相应的改变，从而影响负载转矩的观测精度。所以需要对系统转动惯量进行在线辨识。模型参考自适应法和递推最小二乘法在参数辨识中应用广泛，易于实现1。考虑递推最小二乘法辨识误差更大，因此采用模型参考自适应法对交流伺服系统的转动惯量进行在线辨识2-3。1模型参考自适应法原理模型参考自适应法(MAS)由参考模型，可调模型以及自适应律组成4。参考模型是已知参数的系统，可调模型是需要辨识参数的系统，两个模型有相同的输入，且输出量的物理含义相同。为满足辨识精度要求，通过自适应律使两个模型输出误差 减小至最小。结构框图中 u 是输入，x 和 x是状态变量，是输出误差。图 1MAS 结构框图对 MAS 模型进行分析推导，假设参考模型的状态方程为:xk=Akxk+Bkuyk=Ckxk(1)式中，xk是参考模型的状态变量，u 是参考模型的输入，Ak和 Bk是参考模型的系数矩阵，通过 Lyapunov稳定性定理和 Popov 超稳定性定理可知，如果系数矩阵完全能控和能观，则系统是稳定的5。假设可调模型的状态方程为:xp=Ap(，t)xp+Bp(，t)uyk=Cpxp(2)式中，Ap(，t)和 Bp(，t)一般是未知的且是可变的，Ap(0)=A(0);Bp(0)=B(0)，xp为可调模型的状态变量，并定义可调变量的初始值 xp(0)=x(0)。定义误差:=xk xp(3)自适应模型通过调整系数 Ap(x)和Bp(x)，使误差 趋于 0。对公式(3)求导:=xk xp(4)将公式(1)和(2)带入上式可以得到误差导数等式:=Akxk+Bku Ap(，t)xp Bp(，t)u(5)一般情况下 MAS 的自适应律为:Ap(，t)=F(，t)+A(0)Bp(，t)=G(，t)+B(0)(6)式中，F 为状态反馈观测器，G 为前馈观测器。状态反馈观测器和前馈观测器满足下列等式:F(，t)=F1(，t)+F2(，t)G(，t)=G1(，t)+G2(，t)(7)1电气技术与经济/研究与开发/2023.052交流伺服系统参数辨识模型的建立交流伺服系统运动平衡方程如下:Te=Jdmdt+Bm+Tl(8)式中，Te为电磁转矩，m为电机转速，J 为转动惯量，B 为阻尼系数，Tl为负载转矩6-7。对式(8)进行简化，忽略阻尼系数 B，可得运动平衡方程为:Jdmdt=Te Tl(9)dmdtm(k)m(k 1)t=m(k)m(k 1)Ts(10)式中，Ts为采样周期。合并公式(4)、(5)可得:m(k)=m(k 1)+TsJTe(k 1)Tl(k 1)(11)同理，可得出(k 1)时刻的电机运动方程为:m(k 1)=m(k 2)+TsJTe(k 2)Tl(k 2)(12)默认在一个采样周期内，负载转矩为定值，即Tl(k 1)=Tl(k 2)，式(11)减去(12)得:m(k)=2m(k 1)m(k 2)+TsJTe(k 1)Te(k 2)(13)令 b=TsJ，Te(k 1)=Te(k 1)Te(k 2)，以式(13)为参考模型，其输出为电动机的实际转速m，可得可调模型如下:m(k)=2m(k 1)m(k 2)+b(k 1)Te(k 1)(14)则两个模型的输出误差为:(k)=m(k)m(k)(15)使参考模型和可调模型的误差越来越小，即(k)0，通过对式(15)求导，可求得(k)的最小值，采用 Landau 辨识迭代算法，可以得其自适应律为:b(k)=b(k 1)+Te(k 1)(k)1+Te(k 1)(16)式中，为自适应增益系数，通过调整 来改变自适应速度和精度。图 2转动惯量识别仿真模块3仿真结果3.1负载转矩观测仿真分析在仿真软件 Simulink 中验证，转速设置1000r/min，在0.1s 时刻突加负载 15Nm，在 0.15s 时刻负载降至5Nm。2电气技术与经济/研究与开发2023.05/图3加入负载转矩观测器补偿突加突减负载电机响应波形图3 中，由图(a)、(b)可知，ABC 三相以及 q轴的电流波形随给定负载的突变而变化;图(c)可以观察出电机在突加和突卸负载时，含有负载转矩观测器的电机转速波动小;图(d)中可以看出负载观测值在负载变化时有较大波动但能立即跟随负载给定。在转动惯量不精确时，对负载转矩辨识的准确性有影响，仿真波形如图4 所示。(a)不同转动惯量下的电磁转矩波形(b)电机转速波形图4电磁转矩和电机转速仿真波形从图4 中可以看出，当转动惯量过小或过大都会引起负载转矩识别的准确性，进而影响系统运行的稳定性。由上分析可以知，转动惯量的精确与否对负载转矩识别有影响。3.2采用模型参考自适应法转动惯量辨识仿真分析在 Simulink 中搭建转动惯量辨识模型。给定转速设为0 1000r/min 阶跃方波，转动惯量为0.008kg/m2，在增益系数设定 =0.1、=0.5、=1 和 =5 四种情况下对转动惯量进行辨识，仿真波形如下:3电气技术与经济/研究与开发/2023.05图5不同增益系数下转动惯量辨识结果图5 中，d 的增益系数最大，转动惯量辨识误差波动大，收敛速度最快;a 的增益系数最小，转动惯量辨识精度高，收敛速度最慢。下表为不同增益系数下的转动惯量辨识误差，分析可知，增益系数 越小，转动惯量辨识波形的收敛速度越慢误差越小。因此选取合适的增益系数尤为重要。表转动惯量辨识误差增益系数=0.1=0.5=1=5误差0.38%1.00%3.63%8.38%4结束语本文通过搭建转矩观测器模型，对交流伺服系统的转矩进行观测并反馈补偿;因转动惯量的准确性对观测值有影响，进而对转动惯量进行在线辨识，确保观测转矩的精度。通过仿真验证得出不准确的转动惯量对观测值影响较大，同时设置合理的增益系数能提高转动惯量的辨识速度和精度，进而提高交流伺服系统的抗扰性。参考文献 1李永东 交流电机数字控制系统 M 北京:机械工业出版社，2016 2王成元，夏加宽，杨俊友，等 现代电机控制技术 M 北京:机械工业出版社，2014 3关欣 交流永磁同步电机高刚性控制方法研究 D 武汉:华中科技大学，2016 4廖政斌 永磁同步电机高响应伺服控制研究 D 武汉:湖北工业大学，2020 5谢玉春，杨贵杰，崔乃政 高性能交流伺服电机系统控制策略综述 J 伺服控制，2011(1):19-22 6柳鑫，周武能，田波，等 一种改进永磁同步电机转动惯量辨识方法 J 控制工程，2016，23(7):4 7胡静，尚俊云，米乾宝 永磁同步电机转动惯量辨识研究 J 微电机，2016，49(12):58-60(收稿日期:2023-03-28)4电气技术与经济/研究与开发