基于多种先验结合的图像盲去模糊方法.pdf

2 0 2 3年 第3 7卷 第4期测 试 技 术 学 报V o l.3 7 N o.4 2 0 2 3(总第1 6 0期)J O U R N A L O F T E S T A N D M E A S U R E M E N T T E C H N O L O G Y(S u m N o.1 6 0)文章编号:1 6 7 1-7 4 4 9(2 0 2 3)0 4-0 3 6 2-0 7 基于多种先验结合的图像盲去模糊方法曹胜芳,胡红萍,王文科,宋 娜(中北大学 数学学院,山西 太原 0 3 0 0 5 1)摘 要:针对传统图像盲去模糊方法中部分细节复原不准确的问题,提出了一种结合暗通道先验、梯度先验以及强度先验的图像盲去模糊方法。该方法利用清晰图像本身的稀疏性以及边缘信息的稀疏性,结合清晰图像暗通道的稀疏性,在不同权重下对清晰图像以及模糊核进行约束。通过交替迭代的方式更新潜影和模糊核,以估计出的最精细的模糊核结合非盲去模糊方法最终得到去模糊图像。实验结果表明,所提方法对图像去模糊质量有所提升,有效地恢复了图像的一些细节。关键词:强度先验;梯度先验;暗通道先验;半二次分裂算法;图像盲去模糊中图分类号:T P 3 9 1.4 1 文献标识码:A d o i:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.1 6 7 1-7 4 4 9.2 0 2 3.0 4.0 1 4I m a g e B l i n d D e b l u r r i n g M e t h o d B a s e d o n C o m b i n a t i o n o f M u l t i p l e P r i o r sC A O S h e n g f a n g,HU H o n g p i n g,WA N G W e n k e,S O N G N a(S c h o o l o f M a t h e m a t i c s,N o r t h U n i v e r s i t y o f C h i n a,T a i y u a n 0 3 0 0 5 1,C h i n a)A b s t r a c t:A i m i n g a t t h e p r o b l e m o f i n a c c u r a t e r e s t o r a t i o n o f s o m e d e t a i l s i n t r a d i t i o n a l b l i n d i m a g e d e-b l u r r i n g m e t h o d s,a b l i n d i m a g e d e b l u r r i n g m e t h o d c o m b i n i n g d a r k c h a n n e l p r i o r,g r a d i e n t p r i o r a n d i n-t e n s i t y p r i o r i s p r o p o s e d.T h e s p a r s i t y o f e d g e i n f o r m a t i o n,c o m b i n e d w i t h t h e s p a r s i t y o f d a r k c h a n n e l s o f c l e a r i m a g e s,c o n s t r a i n t s c l e a r i m a g e s a n d b l u r k e r n e l s u n d e r d i f f e r e n t w e i g h t s.D u r i n g t h e s o l u t i o n p r o c e s s,t h e l a t e n t i m a g e a n d t h e b l u r k e r n e l a r e u p d a t e d a l t e r n a t e l y a n d i t e r a t i v e l y,a n d t h e d e b l u r r e d i m a g e i s f i n a l l y o b t a i n e d b y c o m b i n i n g t h e b e s t e s t i m a t e d b l u r k e r n e l w i t h t h e n o n-b l i n d d e b l u r r i n g m e t h o d.T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d m e t h o d i m p r o v e s t h e q u a l i t y o f i m a g e d e b l u r-r i n g a n d r e s t o r e s s o m e d e t a i l s o f t h e i m a g e e f f e c t i v e l y.K e y w o r d s:i n t e n s i t y p r i o r;g r a d i e n t p r i o r;d a r k c h a n n e l p r i o r;h a l f-q u a d r a t i c s p l i t t i n g a l g o r i t h m;b l i n d d e b l u r r i n g0 引 言目前,模糊图像广泛存在,例如,在图像的拍摄过程中,经常会由于拍摄物体的移动、光学系统的相差、环境噪声等因素导致图像模糊1。这些模糊图像不仅主观上影响视觉体验,而且会影响目标检测等后续的视觉任务。因此,图像去模糊是图像处理中的一个关键性问题2。根据模糊核是否已知,图像去模糊可分为盲去模糊与非盲去模糊。模糊核已知的去模糊属于非盲去模糊,常见的复原方法有维纳滤波和R L滤波等3,而模糊核未知的去模糊属于盲去模糊。收稿日期:2 0 2 2-0 6-2 0 基金项目:山 西 省 基 础 研 究 计 划 资 助 项 目(2 0 2 1 0 3 0 2 1 2 3 0 1 9,2 0 2 1 0 3 0 2 1 2 3 0 3 1,2 0 2 1 0 3 0 2 1 2 2 4 1 9 5,2 0 2 1 0 3 0 2 1 2 2 4 2 1 2,2 0 2 1 0 3 0 2 1 2 2 3 1 8 9,2 0 2 2 0 3 0 2 1 2 1 1 0 8 8);山西省回国留学人员科研资助项目(2 0 2 0-1 0 4,2 0 2 1-1 0 8)作者简介:曹胜芳(1 9 9 8-),女,硕士生,主要从事图像复原研究。E-m a i l:m 1 8 4 3 4 0 5 0 6 8 4 1 6 3.c o m。通信作者:胡红萍(1 9 7 3-),女,教授,博士,硕士生导师,主要从事群智能优化算法、图像复原等研究。E-m a i l:h h p 9 2 1 6 3.c o m。图像的模糊过程通常可以表示为清晰图像与模糊核的卷积,数学公式可以表示为B=kI+,(1)式中:B,k和I分别为模糊图像、模糊核以及潜影图像;为附加噪声;为卷积算子。图像盲去模糊是图像模糊的逆过程,由于k和I都是未知的,通过模糊图像I来求解I是一个病态问题,通常需要借助正则化来获得稳定解4。在实际应用中,模糊图像的模糊过程大多是未知的,即模糊核是未知的,因此,盲去模糊方法应用广泛。传统的盲去模糊方法大多采用正则化和深度学习方法,利用图像先验来估计模糊核,再用迭代优化的方式逐步恢复清晰图像5-6。大部分的去模糊方法都需要借助一定的先验知识对图像进行约束,从而恢复清晰图像。利用不同的图像先验对图像进行去模糊会得到不同的去模糊结果7。朱聘等8提出梯度l0稀疏正则化的方法,该方法利用一个线性函数对l0范数进行逼近,将盲去模糊问题转化为凸优化问题,得到了较清晰的图像。胡雪等9提出了一种结合极端通道先验与全变分去噪的方法对退化的图像进行去噪去模糊,在求解过程中对先验公式进行优化,并在几种方法中显示出了优势,对模糊图像的复原中,图像的部分区域纹理结构不够清晰。杨竹青等1 0利用复杂结构图像的先验信息,设计了振铃约束下的全变差正则化图像去模糊算法,具备更为理性的去模糊效果,所复原的图像可以更好地保持图像边缘与纹理信息,但对于一些图像,会出现对比度过强的现象。在不同图像先验条件下,图像的去模糊效果各有优缺点。梯度先验下的去模糊图像保留了图像原有的细节,但去模糊效果不佳;强度先验下的去模糊图像会有一些振铃伪影;暗通道先验下的去模糊图像较清晰,但容易丢失一些细节。因此,本文结合暗通道先验、强度先验以及梯度先验,建立去模糊模型。在模糊核的估计阶段,分别对三者赋予不同的权重,结合3种先验对模糊核进行估计。最终采用结合l0正则化方法与全变分方法对图像进行非盲图像去模糊。1 相关先验1.1 暗通道先验 暗通道先验(D a r k C h a n n e l P r i o r,D C P)通常用于图像去雾,利用“无雾图像的暗通道值趋于0”这个先验知识对图像进行去雾。P a n等1 1首次将D C P用于图像去模糊,清晰图像的暗通道值是稀疏的,且比模糊图像的暗通道更稀疏。对于图像I,其暗通道定义如下D(I)(x)=m i nyN(x)(m i nr,g,bIc(y),(2)式中:x,y为像素位置;N(x)为以像素点x为中心的像素块。利用清晰图像暗通道的稀疏性,对清晰图像的暗通道进行约束。1.2 强度先验清晰图像块区域内的像素值通常是非常稀疏的,而在模糊图像上像素的强度处于稠密状态1 2。对于模糊图像而言,像素强度分布都是比较均匀的,因此,模糊图像的强度值相比于清晰图像就不够稀疏。对图像I强度值进行稀疏约束,采用l0范数进行如下约束P(I)=I0。(3)1.3 梯度先验图像梯度是常用的稀疏先验之一,其主要利用自然图像梯度分布的稀疏性1 3。由先验知识和大量实验可知,清晰图像的梯度比模糊图像的梯度更稀疏,所以,可以采用l0范数对图像I进行约束P(I)=I0,(4)式中:I为图像I的梯度。2 结合多种先验的图像去模糊方法本文对暗通道先验、强度先验以及梯度先验3种先验的约束赋予不同的权重,得到去模糊模型a r g m i nI,kIk-B22+D(I)0+P(I)+P(I)+k22,(5)式中:I为清晰图像;k为模糊核;B为模糊图像;为卷积算子。式(5)中的第1项是保真项,可以确保估计出的清晰图像与模糊核卷积后接近于模糊图像;第2项、第3项以及第4项分别为暗通道先验约束、强度先验约束以及梯度先验约束,可以去除模糊和一些伪影;最后1项是对模糊核的约束,用于消除模糊核的噪声。在对约束问题的求解中,通过迭代方式分别对模糊核和潜影进行估计。潜影子问题可以表示为a r g m i nIIk-B22+D(I)0+363(总第1 6 0期)基于多种先验结合的图像盲去模糊方法(曹胜芳等)P(I)+P(I)。(6)模糊核子问题表示为a r g m i nkIk-B22k22。(7)潜影子问题和模糊核子问题都分别含有1个未知量,通过迭代的方式分别求解式(6)和式(7),第1次迭代过程中,由于模糊核k是未知量,因此,需要先进行初始化。这两步反复迭代的目的是估计出准确的模糊核。2.1 潜影估计潜影子问题包含非凸函数D(I),因此,引入辅助变量u,v,g,采用半二次分裂方法分别去逼近D(I),P(I),P(I),此时,目标函数可写为a r g m i nI,u,v,gIk-B22+1D(I)-u22+1v-I22+1g-I22+u0+v0+g0,(8)式中:1,1和1为惩罚参数,它们的值都趋于无穷。求解式(8)的方