GBT 4091-2001 常规控制图.pdf

i c s 0 3.1 2 0.3 0A 4 1中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准 G B/T 4 0 9 1-2 0 0 1i a t I S O 8 2 5 8:1 9 9 1常规控制图S h e wh a r t c o n t r o l c h a r t s2 0 0 1 一 0 3 一 0 7 发布2 0 0 1 一 0 9 一 0 1 实施国 家 质 Ak 技 术 监 督 局发布Gs/T 4 0 9 1-2 0 0 1目次前言 .1I S O前言.“引言 .。，二V1 范 围 。，。一12 符号 。13 常规控制图的 性质 ，。.。.24 常规控制图的类型 。.34.1 标准 值未给 定情形的控制图 .34.2 标准值给 定情形的控制图 .34.3 计量控制图和计数控制图的类型 ，.。，45 计量控制图 ，。，。，45.1 均值(叉)图与极差(R)或标准差(:)图 。，45.2 单值(X)控制图 。.55.3 中位数(M e)控制图.66计 量 控 制图 的 控制 程 序 与 解 释 。.，.67 变差的可查明原因的模式检验 4 甲 4 4 ，“.78 过 程控制与过程能力 。一，89 计数控制图 。，一91 0 开始建立控制图之前的预备工作 1 01 0.1 质量特性的选择 .1 01 0.2 生产过程的分析 .1 01 0.3 合理子组的选择 .1 11 0.4 子组频数与 子组大小.，.，.1 11 0.5 预备数据的收集。.1 1n建立控制图的步骤 ，.n1 2 计量控制图示例 ，1 21 2.1 X图与 R图:标准值给定的情形 .1 21 2.2 X图与 R图:标准值未给定的情形.1 41 2.3 单值(X)与移动极差(R)控制图:标准值未给定的情形 .1 81 2.4 中位数图:标准值未给定的情形 。，。，。一1 91 3 计数控制图示例 。2 11 3.1 p 图和。P图:标准值未给 定的 情形 .2 11 3.2 p图:标准值未给 定的情 形 ，.2 31 3.3 图:标准值未给定的情形 ，.2 51 3.4 单 位产品不合格数图:u 图.2 6附录A(提示的 附录)参考文献 .，.，2 7GB/T 4 0 9 1-2 0 0 1前言 本标准等同采用国际 标准I S O 8 2 5 8:1 9 9 1 休哈特控制图)/n(户。未给定)这样，中心线和控制限如下所示成为常数，而与子组大小无关:中心线 一。U CL 二3 LCL=一3 p图用来确定在一段时间内所提交的平均不合格品百分数该平均值的任何变化都会引起过程操作人员和管理者的注意o p图判断过程是否处于统计控制状态的判断方法 与叉和R 控制图相同。若所有子组点都落在试用控制限之内，并且也未呈现出可查明原因的任何迹象，则称此过程处于统计控制状态。在这种情形 下，取平均不合格品 率p 为不合格品 率p的 标准值，记为p-1 0 开始建立控制图之前的预备工作1 0.1 质量特性的选择 在选择控制方案所需的质量特性时，通常应将影响生产或服务性能的特性作为首选对象。所选择的质量特性可以是所提供服务的特征，或者是所用材料或产品零部件以及提供给购买者的成品的特征。凡控制图有助于及时提供过程信息 以使过程得到纠正并能生产出更好的产品或服务的场合，首先应该采用统计控制方法。所选择的质量特性应对产品或服务的 质量具有决定性的影响，并能保证过程的稳定性。1 0.2 生产过程的分析 应详细分析生产过程以确定下列各点:a)引起过程异常的原因的种类与位置;1 0G B/T 4 0 9 1-2 0 0 1 b)设定规范的影响;。)检验的方法与位置;d)所有可能影响生产过程的其他有关因素，还应作出分析以确定生产过程的稳定性、生产与检验设备的准确度、所生产产品或服务的质量、以及不合格的类型与其原因之间的相关性模式。必要时，对生产运作的状况和产品质量提出要求，以 便作出安排去调整生产过程与设备，并设计生产过程的统计控制方案。这将有助于确认建立控制的最佳位置，迅速查明生产过程中的任何不正常因素，以便迅速采取纠正措施。1 0.3 合理子组的选择 控制图的基础是休哈 特关于将观测值划分为所谓“合理子组”的中心思想;即将所考察的观测值划分为一些子组，使得组内变差可认为仅由偶然原因造成，而组间的任何差异可以是由控制图所欲检测的可查明原因造成。合理子组的划分有赖于某些技术知识、对生产状况的熟悉程度和获取数据的条件。如果方便 可根据时间或来源来确定子组，这样可能更容易地追踪与纠正产生问题的具体原因。按收集观测值的顺序所给出的检验和试验记录，提供了根据时间划分子组的基础。由于在制造业中保持生产原因系统随时间恒定不变很重要，故根据时间划分子组的作法在制造业中通常有用。应该始终记住，如果在计划收集数据时就注重样本的选取，使得从每个子组取得的数据都可以适当地处理为一个单独的 合理子组，那么分析工 作将大为简便;并且应以此种方式确定子组使得这一点成为可能。此外，在尽可能的范围内、应保持子组大小n不变，以避免繁琐的计算和解释。当然，应该注意、常规控制图原理对于 n 变化的情形也同样适用。1 0.4 子组频数与子组大小 关于子组频数或子组大小，无法制定通用的规则。子组频数可能决定于取样和分析样本的费用，而子组大小则可能决定于一些实际的考虑。例如，低频率长间隔抽取的大子组，可以更准确地检测出过程平均中的小偏移。而高频率短间隔地抽取的小子组，则能更迅速地检测出大偏移。通常，子组大小取为4或5，而抽样频数，一般在初期时高，一旦达到 统计控制状态后就低。通常 认为，对于初步估计而言，抽取大小为4 或 5的2 0 -2 5 个子组就足够了。值得注意的是，抽样频数、统计控制和过程能力需要统一加以考虑。理由如下:平均极差R常常用于估计。随着在 一个子组中抽 样的时间间隔加长，变差来源的 数目 也会增加。因 此，在一 个子组内 若抽样时间延长，将使R也即a的估计值增大、加宽控制限范围，从而降低过程能力指数反之，连续的逐个抽样将给出较小的R值和。的估计值，虽然有可能增加过程能力，但统计控制状态将很难达到。1 0,5 预备数据的收集 在确定了要控制的质量特性以及子组的子组抽样频数和子组大小以后，就必须收集和分析一些原始的检验数据和测量结果，以便能够提供初始的控制图数值，这是为确定绘于控制图上的中心线与控制限 所需要的。预备数据可以 从一个连续运作的 生产过 程中 逐个子 组地 进行收集，直到获得2 0 至2 5 个子组为止。注意，在收集原始数据的过程中，过程不得间歇地受到外来因素的不当影响，如原材料的供给、操作方式、机器设置等方面的变化换言之，在收集原始数据时，过程应该呈现出一种稳定状态1 1 建立控制图的步骤 1 1.1 至 1 1.5给出了有关标准值未给定情形下建立 了图和R图的步骤。它们用 1 2.2中一个示例的形式来描述。建立其他控制图时，基本步骤相同，但用于计算的 常数有所不同(见表1 和 表2)。标准控制图表的一般格式如图 4 所示。根据过程控制实际情况的特殊需求，可以对此表格进行修改。1 1.1 若预备数据未依照规定计划按子组来获取，则依照在 1 0.3中所述的合理子组准则，将整批观测值分解成子组序列。这些子组必须具有相同的结构和大小。任一子组的样品都应具有某个被认为是重要的共性、例如在同一个短时间间隔内生产的单位产品，或是来自 若干个不同来源或位置之一的单位产 1 1G B/T 4 0 9 1-2 0 0 1品。不同的子组应反映产生这些产品的过程的可能或可疑的差别，如不同的时间间隔、或不同的来源或位置。1 1.2 计算每个子组的平均值 X和极差Ro1 1.3 计算所有观测值的总平均值 X和平均极差 Ro1 1.4 在适当的表格或图纸上绘制一张X图与一张R图。用左侧纵坐标表示X和R，用横坐标表示子组号。在平均值图上点绘 X的计算值，在极差图上点绘 R的计算值。控制图工序样本量特性规范:U S L LS L日 期部门质量管理员理 一曰 _卜彝彝纂圳攀葬纂率二羹 羹 羹 羹 纂葬鬓 羹纂彝RS聋葬丰美三 昌拳拳葬拳 袭 斗幸袭聋幸幸拓幸幸 葬至 幸封幸羹羹羹囊羹 羹 羹羹羹 羹E p子 组 号口同冈同曰冈曰冈同同1 1国网同国同同同同同同2 2 2 3同同1 一一 I一 一一 一 一 一一一一一 一一门2一一一一 一 一一 一一一一一一门3一一门门4一门曰5曰曰求和一 一一门曰门门门卜 均 值 网 曰下下口门门门极差R口口口口口口口口口口口口口门门门门门门门口 图 4 控制图表的一般格式1 1.5 在上述每张图上分别画出表示 X和 R的水平实线。1 1.6 在上述图上标出控制限。在 X图上于 X士A S R处作两条水平虚线，而在R图上分别于D仄 和D仄 处作两条水平虚线，这里A,Da 和D 与子组大小n有关，于表2中给出。无论何时，只要n 小于 7 R图上就不需要标出L C I项，因为这时D，的值设为零。1 2 计f控制图示例1 2.1 叉图与R图:标准值给定的情形 茶叶 进口 商的生产经理希望通过控制分装过程使每包茶叶的 平均重 量为1 0 0.6 g。根据类似的分 装过程，假定该过程的标准差为1.4 g o 1 2G B/T 4 0 9 1-2 0 0 1 由于标准值已给定(Xa=1 0 0.6,a o=1.4)，所以，利用表 1给出的公式和表 2中n=5行对应的系数A,姚,D a,D 能立即建立均值控制图和极差控制图。X图 中 心线=X o =1 0 0.6 g UCL=Xo+Aa o=1 0 0.6+(1.3 4 2 X 1.4)=1 0 2.5 g L CL=X,-Aa o -1 0 0.6 一(1.3 4 2 X 1.4)=9 8.7 g R图 中 心线=d,a o =2.3 2 6X 1.4 =3.3 g UCL=Dz a o =4.9 1 8 X 1.4 =6.9g LC L=D,a o =0 X1.4(由于n 小于7，故不标出L C L)现选定子组大小为 5 的 2 5个子组，计算各子组的平均值和极差值(见表 6)，并绘制算出的控制限(见图 5),图 5 的控制图表明，该过程对于预期的过程水平失控，因为在戈 图上出现了连续1 3 个点低于中心线，在R图上出现了连续 1 6 个点高于中心线。对于引起这种长序列的平均值偏低的原因应加以调查并消除。表 6茶叶分装过程G R/T 4 0 9 1-2 0 0 1表 6(完)子 组 号子组平均值 R子 组 极 差 R1 61 71 81 92 02 12 22 32 42 59 9.69 9.39 9.91 0 0.59 9.51 0 0.11 0 0.41 0 1.I9 9.99 9.74 14.75.03.94.74.64.44.94.73.4 例 咭玉袄恻救卜U C I.=1 02.sx.=1 0 0.6L CL=9 8.7I J CI,=6.9气绷娜R o=3.3子组号 图 5 表 6中数据的平均值与极差图1 2.2 X图与R图:标准值未给定的情形 表 7中给出了某种插塞外径的测量值。每隔半小时取 4 个观测值，总共2 0 个子组。表 7 给出了子组平均值和极差。规定的上容差限为0.2 1 9 d m，下容差限为。.1 2 5 d m。目 标是评估过程性能，并控制过程位置和离散程度，从而使过程满足规范要求。弓艺XA=k3.8 4 7 5 2 0=0.1 9 2 4 1采 用 说 明:I I I S O 8 2 5 8;1 9 9 1国际标准中 X的计算中间过程Z,X=3.8 4 8。有误，本标准更正为Y,X=3.8 4 7 S oGB/T 4 0 9 1-2 0 0 1二ER八一币t0.5 7 3 4 20=0.0 2 8 第一步是绘制R图并评估控制状态。R 图 中心线=R 二 0.0 2 8 7 UCL=D,R =2.2 8 2X 0.0 2 8 7 =0.0 6 5 5 L C L=D,R =0 X0.0 2 8 7(由于n