成都市高精度似大地水准面模型建立及精度分析.pdf

66测绘第46 卷第2 期2 0 2 3年4月成都市高精度似大地水准面模型建立及精度分析尚金光1，2 引张小波1.2 陈华3邝鹃1（1.成都市勘察测绘研究院，四川成都6 10 0 8 1；2.四川省城市信息化测绘工程技术研究中心，四川成都6 10 18 1；3.武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉430 0 7 9）摘要在平原、丘陵、山区等多地貌覆盖的成都地区，利用2 2 15个点重力数据、30 0 个GNSS水准控制点及7.57.5数字高程模型，以EIGENO1C地球重力场模型作为参考重力场，采用Airy-Heiskanen地形均衡归算模型，由第二类Helmert凝集法，建立了成都市高精度似大地水准面新模型。经多种实测数据进行数学精度和可靠性检核，模型整体精度优于土0.0 17 m，模型具备全域覆盖、精度高且均匀可靠的特点，可有效支撑成都市现代测绘基准服务体系。关键词似大地水准面；重力；Helmert凝集法；均衡改正；模型检验中图分类号 P22Establishment and Precision Analysis of the High-precisionSHANG Jin-guang文献标识码 AQuasi-Geoid Model in Chengdug ZHANG Xiao-bo CHENHua KUANG Kun文章编号】16 7 4-50 19（2 0 2 3）0 2-0 0 6 6-0 41引言利用GNSS定位技术和当地高精度似大地水准面模型可以快速获得精密海拔高程。精密的大地水准面数字模型成为高程基准现代化的关键基础-，从而根本改变高程基准的维持模式和高程测定的作业模式。这种新的维持模式是一种无需建立地面标石的“绿色模式”，是一种不受山区和水域所限的“无障碍模式”，也是一种无传递累积误差的“独立测高模式”2 。近年来，为了满足城市快速发展的需要，全国大部分省市相继更新了各自的似大地水准面精化模型 5-7 。如四川省建立省域2 2 似大地水准面精化模型，精度为土0.0 6 5m；重庆市建立22格网似大地水准面精化模型，精度为土0.0 16m。成都市似大地水准面计算早期模型在2 0 0 7 年完成，采用的数学基准为WGS84和19 8 5国家高程基准，模型未覆盖山区和东部新区“。伴随着四川天府新区、成都东部新区规划、建设发展，成都迫切需要建立覆盖全域的新精化模型，消除系统误差、提高精度和扩大范围 6，10 。因而在基础测绘“十三五”规划实施期间，市勘测院决定采用CGCS2000和198 5国家高程基准，综合利用GNSS水准测量资料、数字地面高程模型、重力数据等，联合武汉大学技术团队建立新模型，实现高程基准全市域高精度满覆盖。2数据收集2.1 GNSS水准点布设利用2 0 16 一2 0 18 年连续建立的高精度GNSS水准网，获得330 个GNSS水准点的高程异常值，点间距约10 15km，优于规范要求，设置检查点30个。图1为成都市GNSS水准点的分布图。Aknown points*check points图1成都市GNSS水准点的分布2.1.1C级GNSS网整体解算基线解算采用国外的GAMIT/GLOBK软件，CGCS2000坐标系下的三维平差采用武汉大学的cosaGPS软件，质量检核采用自研认证软件GPSNAAS。数据解算分时段进行，项目参数设置如下：（1）卫星钟差的模型改正：采用广播星历中的钟差参数进行改正。（2）接收机钟差的模型改正：采用根据伪距观测绘第46 卷第2 期2 0 2 3年4月测值计算的钟差。（3）电离层折射影响：采用LCHELP观测值消除。（4）对流层折射影响：根据标准大气模型用Sasstamoinen模型改正，采用分段线形的方法估算折射量偏差参数。（5）卫星和接收机天线相位中心改正：接收机L1、L2 相位中心偏差采用经过天线模型添加后的antmod.dat 文件。（6）轨道误差改正：轨道文件采用IGS提供的sp3格式最终精密星历数据。为提高运算效率，对GNSS观测形成的16 2 个时段数据进行批处理，编制快速处理脚本。解算后，所有数据单天解合格，跨年基线重复性较好，基线各分量中误差为毫米级。整网平差后，最弱点C447水平精度为土0.0 0 9m，大地高精度为0.0 11m。2.1.2二等水准网整体解算本项目二等水准观测单程36 9 4km，构成2 4个测段、92 个闭合环。经各项改正后，每千米水准测量偶然中误差最大测段为土0.9 9 mm，最小测段为0.39mm，平均值为土0.6 8 mm，全中误差为0.8 5mm，水准网内符合精度非常高。约束平差后，每千米验后单位权中误差土1.33mm，最弱点（位于山区）中误差土0.0 0 8 m。验后单位权中误差（1.33mm）稍稍大于验前单位权中误差（土1mm），说明已知点间存在微量级兼容性残差，从而影响水准网精度指标，但水准点高程值已然是兼顾水准网内符合以及外附合的最优解。2.2数字高程模型成都市西部高山区、东部丘陵、中部为平原和龙泉山脉，最高处约536 0 m，最低处约40 0 m，平均高程约56 0 m。本项目地形数据采用SRTM制作7.57.5数字高程模型，如图2 所示。67而西部山区非常稀疏，如图3所示。2.4参考重力场模型计算局部大地水准面时需要选择适合本地区的高阶全球重力场模型作为参考重力场，分别采用EGM2008、EI G EN0 1C 参考重力场模型，计算不同重力场模型下不同计分半径、不同地形改正的区域重力似大地水准面，分析对比后，最终选择EIGENO1C作为参考重力场模型。图3成都地区重力点的分布3精化计算步骤本项目采用Airy-Heiskanen 地形均衡归算模型（均衡抵偿深度取32 km），计算了成都市2 2 地形均衡异常。计算过程如下：第一步，采用观测高程计算重力点的空间改正和布格片改正。第二步，利用7.5 X7.5SRTM数字地面模型计算每个格网结点的地形改正和均衡改正。第三步，在重力点最近周围4X4的格网结点，利用双三次多项式内插重力点的地形和均衡改正，由此得到所有重力点的地形均衡异常。第四步，采用连续曲率张力样条格网化算法，将重力点的地形均衡异常内插为30 X30格网地形均衡异常。第五步，将30 X30格网地形均衡异常通过双三次多项式内插形成2 2 格网均衡重力异常，如图4所示。图2 成都市数字高程模型2.3重力数据成都市似大地水准面计算平均空间重力异常，采用2 2 15点重力数据，平原地区较密集约10 km/点，图4格网均衡重力异常（mGal）68最后，由7.5 7.5格网结点再利用双三次多项式内插2 X2格网中心点的地形和均衡改正，并从该点的地形均衡中移去，恢复2 2 格网空间重力异常，如图5所示。地形改正和均衡改正采用了考虑地球曲率的严密球面积分公式，积分半径为30 0km。为克服西部山区重力数据稀少、分布极其不均匀情况，利用曲率连续张量样条算法将离散重力异常内插为格网异常，这一方法显著提高了格网空间重力异常的内插和推估精度。测绘第46 卷第2 期2 0 2 3年4月4图6 GNSS重力似大地水准面图（m）一图7 格网似大地水准面图（m）图5格网空间重力异常（mGal）由于 GNSS 水准似大地水准面与重力似大地水准面高存在着较大的垂向偏差和水平倾斜差异13-1，因此，将两种大地水准面差异作为输入数据通过球冠谐分析来消除和减小两者存在的差异。在具体计算中，选择了较大的球冠半径o=120。球冠北极的纬度为30 450 0 N，经度为10 358 30 E，球冠谐系数展开的最大阶数为10，拟合后的GNSS重力似大地水准面如图6 所示。GNSS水准与拟合后的似大地水准面的标准差为0.017m，偏差为0.0 0 0 m，最大值和最小值分别为 0.0 46 m、-0.0 6 7 m。如图7，利用球冠谐调和分析方法将GNSS水准与重力似大地水准面联合求解得出的格网似大地水准面内符合精度达到0.0 18 m。4模型可靠性检验（1）如图8，通过未参与模型计算的30 个检查点检核的模型外符合精度为0.0 17 m，与模型内符合精度0.0 18 m十分一致，可见新模型精度非常均匀。（2）如表1，搜集了5个近年测绘项目中的等级控制点，以充分检测模型的可靠性。0.1000.0750.0500.025-0.000-0.025-0.050-0.075-0.100C543 C526C465C418CJH542CJH536C118C483pName图8 模型外符合检查点残差分布曲线CJH553C578表1模型可靠性检验点残差统计检验点类别龙泉山D级/四等水准空港新城E级/四等水准五环路D级/四等水准双流区D级/四等水准新津区RTK/四等水准通过以上分布在不同地方近30 0 个点的外符合检测，充分验证新模型精度均匀可靠。Num20191123822dN/m-0.032,0.072-0.043,0.049-0.040,0.056-0.022,0.076-0.056,0.071（3）如图9，以均匀分布的格网点比较新旧模型成果，发现旧模型在平原地区存在0.0 7 m左右的mdN/m0.0280.0170.025 0.0240.039测绘第46 卷第2 期2 0 2 3年4月系统性偏差，而在西部和北部山区存在0.2 0 m左右的系统性偏差。虽然新旧模型参考框架和历元不一样，但考虑到ITRF参考框架高程方向并不随历元显著变化的特点，从而分析出旧模型精度不均匀的主要原因是当时参考的高程基准存在系统性偏差。图9 新旧模型格网点高程异常计算差异对比/m5结束语成都市高精度似大地水准面及高精度GNSS网成果，不仅可以建立与国家大地测量坐标相一致的精确的区域大地测量平面控制框架，而且结合高精度GNSS大地高可以快速获取地面点的水准高程，将极大地改善传统高程测量作业模式，从而使费用高、难度大、周期长的传统工程测量水准观测工作量大幅减少。成都市似大地水准面新模型覆盖范围广、精度高且均匀，可以满足全市域范围内城市建设、不动产测绘、自然资源调查以及城市治理的需要，具有重要的科学意义、社会效益和巨大的经济效益。参考文献1李建成，陈俊勇，宁津生，等地球重力场逼近理论与中国2 0 0 0 似大地水准面的确定 M武汉：武汉大学出版社，2003:1-9.2李建成最新中国陆地数字高程基准模型：重力似大地水准面CNGG2011J测绘学报，2 0 12，41（5）：6 51-6 6 0.3郑伟，许厚泽，钟敏，等地球重力场模型研究进展和现状 J大地测量与地球动力学，2 0 10，30（4）：8 3-91.4李建成，褚永海，徐新禹区域与全球高程基准差异的确定J测绘学报，2 0 17，46（10）：12 6 2-12 7 3.695张正禄，邓勇，罗长林，等利用GPS精化区域似大地水准面 J大地测量与地球动力学，2 0 0 6（4）：14-17.6罗峰广州CORS升级和高程基准优化项目建设与研究 J.测绘通报，2 0 16（S2）：93-95.7曾发明，邓晨斌南昌市似大地水准面精化建模成果验证研究 J江西科学，2 0 17，35（4）：56 4-56 8.8王昌翰重庆市似大地水准面精化及模型精度检测J.测绘与空间地理信息，2 0 15，38（6）：19 2-19 4.9李春华，黄丁发，罗志才，等成都市似大地水准面的精化及应用J大地测量与地球动力学，2 0 0 9，2 9（1）：83-87.10尚金光，张小波，陈军胜，等基于DEM实现城市高斯投影变形可视化分析J城市勘测，2 0 18（5）：9 4-9 8.11GB/T23709-2009，区域似大地水准面精化基本技术规定S.12尚金光，张小波，张献州一种GNSS控制网自适应加权约束平差方法 A卫星导航定位与北斗系统应用2 0 19 一北斗服务全球融合创新应用 C，2 0 19：6 1-6 6.13李军，欧阳明达，李琦利用EGM2008+DTM2006.0模型精化区域似大地水准面 J大地测量与地球动力学，2 0 18，38（3