《误差理论与测量平差基础》课程信息化教学探索.pdf

测绘第46 卷第2 期2 0 2 3 年4月93误差理论与测量平差基础课程信息化教学探索林旭（1.成都理工大学地球科学学院，四川成都6 10 0 59；2.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都6 10 0 59）摘要随着信息化技术的不断发展，各种信息化教学手段在课堂教学实践中得到广泛应用。本文结合信息化教学理念，以误差理论与测量平差基础课程为依托，分析该课程在内容建设、教学平台扩展及实践训练方面存在的一些问题，从课程思政建设、线上线下教学、专业前沿问题凝练的项目课程作业等角度，对教学方法及考核标准进行相应革新与探索。力图提高学生学习兴趣，培养学生结合课堂知识解决实际问题的应用能力，扩展学生对专业前沿领域的视野。【关键词测量平差；信息化教学；课程改革中图分类号 G642Exploration on Information-based Teaching of the CourseTheory and Foundation of Surveying Adjustment文献标识码 BLINXu文章编号16 7 4-50 19（2 0 2 3）0 2-0 0 93-0 4Er r o r1引言受2 0 2 0 年初爆发的新冠疫情影响，在全球掀起了一场信息化教学改革浪潮。这场教学改革既有受新冠疫情影响，传统线下课堂难以正常开展的偶然性，也有互联网技术和人工智能技术双轮驱动下教学改革的必然性。在信息技术的催化下，信息化教学已然成为如何将学生培养为行业所需人才的可靠手段。误差理论与测量平差基础（以下简称测量平差）作为测绘工程专业的核心课程，它的主要宗旨是通过各类观测数据，利用各种数据分析、处理方法去解决实际测绘活动中各种复杂工程应用问题，是测绘工作“算”这一模块的基础。测量平差课程覆盖“本硕博”三个层次，学生对测量平差知识理解、掌握与应用的程度，不仅对后续测绘专业课程的学习有着直接影响，也会影响其后续工作和深造的学习研究。测量平差是测绘专业人才培养的重要基石。然而，该课程具有理论重、逻辑性强，且与线性代数、概率论与数理统计等其他学科有着紧密联系的特点，使得接触到这门课的众多学生“望而却步”。为了打牢学生“算”的能力，应充分考虑学生的知识吸收能力，努力减少学生个体化差异，构建恰当的课程体系，做到以人为本；同时，应注重测量平差与相关学科之间的联系，力图打通学科间课程知识架构和组织内容上的壁垒；此外，应进一步扩展教学融合策略，通过线上线下的教学模式反复夯实课堂疑难知识点，不断巩固学生的理解。根据以上目标，从教学方法革新与课程考核两个切入点展开，探讨两者的有机结合对改善测量平差课程教学的积极影响。2课程现状测量平差是测绘专业的核心课程，课程主要内容包含五种经典平差模型及精度评定方法，为学生后续数据处理方法的学习建立起平差思维基础。但从往届学生的反馈及课堂氛围可以了解到，这门课的教学效果往往不尽如人意。在实际测量平差教学过程主要存在以下问题。2.1育人功能缺失测量平差通常在学生修完高等数学、概率论和线性代数，以及数字地形测量学后开课，内容以讲授误差理论和平差模型为主。长期以来，测量平差课程重视误差理论和平差知识的传授，却弱化了学生针对实际测绘问题的分析、建模与处理能力的培养，更是忽略了专业核心课程在学生“德育”方面的塑造。同时，由于课程学习难度相对较大，使得学生的学习积极性和参与度不高。2.2教学方法单一传统教学模式下，师生间的交流主要限定在课堂或课间，而有些学生却无法及时消化吸收，且不善于当面讨论问题，导致了一些问题长期搁置难以解决，影响了测量平差课程的学习效果3 。其次，针对测量94平差课程理论重、逻辑性强的特殊属性，学生想要进行课前预习却没有简单易懂的学习资源，使得每次上课的学生都是强行理解课程复杂的内容知识，造成学生学习效果不佳。2.3实践训练欠缺受测量平差公式繁多、内容复杂的影响，学生难以灵活运用课堂上的理论知识，达不到学以致用的标准。另一方面，测量平差的宗旨是解决生产实际中的数据处理问题，但传统的教学实践多以课堂例题或课后习题作业为主，这种练习实践虽然可以让学生快速消化课堂知识内容，但弊端是实践内容简单，数据量偏小，往往不符合测绘生产实际，满足不了理论与实践相结合的要求。3教学方法革新“北斗三号”“高分卫星”和无人机技术等测绘新技术、新装备的涌现和发展对测绘数据处理理论和课程思政模块学科历史测绘人物志测绘技术进展珠峰测量3.1.1 学科历史课程团队以测量平差的起源发展事件一高斯主导汉诺威公国大地测量工作为背景，详细介绍测量平差方法在提高此项工作测量精度中发挥了怎样的作用，以此让学生感受学科理论方法的魅力，激发学生主动学习测量平差的兴趣；再从地球形状、大小的量测与处理到地球重力的建模、从海洋测绘到珠峰测量，从地面的全站仪和GNSS测量到无人机、卫星摄影测量。通过一个个具体的测绘案例，将测量平差技术的发展与数学的发展、科学技术的进展融为一体，激发学生的学习热情，培养学生作为测绘人员的职业素养能力。3.1.2测绘人物志学科的建设和发展离不开前辈们的呕心沥血与无私奉献。详细介绍夏坚白、崔希璋、周江文等测绘测绘第46 卷第2 期2 0 2 3 年4月方法提出了更高的要求，然而固化的教材和教学内容难以追上测绘技术快速发展的脚步。因此，有必要通过信息化教学的手段，通过合理的设计，引导学生紧追测绘前沿发展，增强学习自觉性，从被动学习转变为主动学习。为此，成都理工大学测量平差课程组基于超星尔雅建设了测量平差教学网站，并在此基础上通过以下方面对其不断迭代更新。3.1课程思政建设测量平差作为测绘专业的一门核心课程，其理论的发展与完善是通过一次次的历史实践印证而来，是通过前人的思想结晶凝练而来。对于每一位测量平差的初学者在享受丰硕的科研成果的同时，铭记并学习学科精神与内涵亦是至关重要的。因此，测量平差课程的意义不单单是在数据处理方法上对学生进行传道授业解惑，还应深化体现出课程的“育人”作用。课程组设计了学科历史、测绘人物志、测绘技术进展、珠峰测量等课程思政模块，具体内容见表1。表1课程思政模块课程思政元素高斯主导汉诺威公国大地测量、地球形状、大小的确定、地球重力场建模、海洋测绘、珠峰测量、传统测绘、无人机测绘等夏坚白、崔希璋、周江文等测绘先驱、李德仁、杨元喜等现代测绘领军人物国家2 0 0 0 坐标系的启用、中国的北斗、世界的北斗、高分系列卫星等珠峰高程测量登山队登顶“地球之巅”成都理工大学“攀登者”邬宗岳等思政目标激发学生学习兴趣、培养学生职业素养能力树立学生的专业自信、培养学生家国情怀和无私奉献的精神激发学生的科学探索能力、培养学生的创新精神培养学生刻苦拼搏、勇攀高峰的精神先驱学者在测绘事业建设上做出的贡献，并进一步围绕李德仁、杨元喜等现代测绘领军人物在测量数据处理领域中的成就展开，通过鲜明生动的学科人物简介，生动感人的测绘先辈事迹，树立学生的专业自信，培养学生家国情怀和无私奉献的精神。3.1.3测绘技术进展以近代测量到当代测量的发展历程为背景，在近代测量的时间轴线上，通过三角测量法、弧度测量、水准测量、电磁波测距等测量方法的内容展示，使学生熟悉学科在测量方法上解决了哪些问题；在当代测量的时间轴线上，围绕“3 S”技术的发展应用，具体结合GNSS数据的高精度定位解算、摄影测量中的光束法平差等原理介绍，让学生了解现测量学科中呕待解决的测量平差问题，激发学生的科学探索能力。以国家2 0 0 0 坐标系的建立与启用、北斗系统的全面建测绘第46 卷第2 期2 0 2 3 年4月成、高分系列卫星的不断发射为背景，介绍测绘新技术的发展及其中的测量平差问题，激发学生的科学探索能力、培养学生的创新精神。3.1.4珠峰测量以中国三次珠峰测量为背景，详细介绍每一次珠峰测量方法的升级更新，从传统三角交会方法、大地测量与卫星测量结合法、到现代测绘技术的综合应用及严密的计算与验证，强化学生对数据处理方法的认知；介绍成都理工大学校友邬宗岳烈士参与第一次珠峰测量的事迹，展示“攀登者”昂扬向上、不屈不挠的精神风貌，并结合“不甘人后，敢为人先”的理工精神，培养学生刻苦拼搏，勇攀高峰的精神。以上课程内容可根据具体教学实际情况，制作相应剪辑视频或是PPT展示，用信息化手段吸引学生兴趣，激发学生的学习自觉性，提高教学质量。3.2混合式教学平台混合式教学是指在适当的时间，将实体课堂教学（线下）和网络课堂教学（线上）两种教学形式的优势有机结合在一起，能够从根本上改变课堂教学结构，体现以“学生为中心”的一种现代化教学模式。信息化教学的最终目的就是要充分调动学生的积极性使其参与到学习中，因此，建立丰富的线上资源，使学生自愿主动地学习是人才培养的关键。为了更好利用信息化资源平台，我们开展了“线上先行探索、线下板书演绎、线上巩固扩展+交流”的融合式课程探索，具体如下：线上先行探索。教学内容包含众多平差模型，每一种模型都涉及到繁琐的公式推导，且其推导过程涉及较多的数学原理，课堂气自然就会变得枯燥乏味。将课堂内容所关联的线性代数、概率论的相关知识，增添到相应的课前导学模块。利用超星系统网站提前上传教学大纲、相关知识点导图，以及教学课件，使学生清楚了解课前需准备什么、课中要学什么，课后需重点复习什么，最大限度缩小学生与新课内容之间的距离，最快速度带领学生进入课堂状态，最大程度加深学生对所学知识的理解。线下板书演绎。针对晦涩难懂的公式推导以及模型的建立应用，老师会在课堂上利用板书的形式，循序渐进，按照学生的节奏一步一步前进，使学生真正理解掌握每一个知识环节，努力提升课堂教学质量。线上巩固扩展+交流。一方面，利用线上学习平台发布并自动回收作业，可有效遏制学生线下面对作业时的惰性；另一方面，学生在线上学习平台也可以采用匿名的方式无拘束地与老师进行问题交流，真正消除每个学生的疑难困惑。如今，传统测绘已向“3 S”技术成熟过渡，新技术的出现使得传统应用案例需要95进一步更新，很多新知识应被补充到课程内容中。老师则可以通过线上交流讨论的方式，介绍适应新技术的革新方法，扩展学生对课程知识应用的视野。在根本变革传统课堂教学结构的基础上，实现教育在质量提升方面的跨越式发展。线上学习体现信息化的理念，其通过信息技术将互联网社交平台和课堂教学课件有效融合，促进学生及时的在线预习、学习以及教学互动。3.3深化案例实践训练测绘工程专业的本科生毕业后大都进入工程单位，单位对学生解决实际问题的能力要求较高7 。其次，伴随着科学技术的与日俱进，测绘手段与方法的不断更新发展，工程问题的数据体量也变得越来越大，给数据解算带来了极大考验。学生需要深入理解测量平差的本质原理，具备将数据处理方法灵活运用到相关领域的能力。因此，实践教学是课程体系改革的另一重点。然而，由以往学生的实习表现来看，欠缺与当代具体工程实践的结合，学生往往在具体实践过程中对于测量数据缺乏平差意识，对测量外业观测、数据处理过程、限差要求、精度评价等这一完整的测量过程认识不够深刻“。为了切实提高学生解决实际问题的能力，老师不仅需要引导学生通过编程的手段解决课后习题，也需要在工程测量、GNSS等领域深入挖掘测量平差案例。在教学内容上，我们增添了与课程理论同时进行的线上课程设计环节。结合实际教学情况给出如下多种拓展案例：水准网平差、边角网平差、短基线GNSS网平差、时间序列分析、多源数据融合、四参数或七参数下的坐标转换模型平差等。学生可从上述拓展案例任选一种，通过查阅相关资料，梳理过程思路、整合公式，利用python等工具软件去实现问题的解算。编程实践可显著消除学生手算过程中的乏味体验，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动力。通过不断扩展学生的视野，培养学生自主思考、活学活用的平差思维。4课程考核革新课程团队修订了2 0 2 1版的误差理论与测量平差基础教学大纲，在大纲修订过程中，贯彻OBE理念，以“产出导向”，反向设计了测量平差课程的“知识”与“能力”两大课程目标。同时，为了扭转传统课程考核中“重理论轻实践”，改变学生“高分低能”的情况，针对“知