巴特沃斯数字滤波器在逆变器中的仿真及应用.pdf

船电技术|应用研究 Vol.43 No.06 2023.06 92 巴特沃斯数字滤波器在逆变器中的仿真及应用巴特沃斯数字滤波器在逆变器中的仿真及应用 黄 浩1，李 睿2(1.武汉长海电气科技开发有限公司，武汉 430064；2.武汉长海电气科技开发有限公司，武汉 430064)摘 要：数字滤波具有精度高、灵活性好、可靠性高等优势并且可以针对信号处理的要求通过修改参数来改变波特性，再现代电力电子设备中应用广泛。本文基于数字滤波器原理，通过理论推导，参数确定，程序编写，在 Matlab 软件工具箱的基础上，设计了适用于 UPS 电源的巴特沃斯低通数字滤波器。仿真和试验结果表明，巴特沃斯数字滤波器能在不额外增加滤波设备的情况下，有效滤除谐波，提升电能质量。关键词：巴特沃斯滤波器 双线性变换 UPS 电源 MATLAB 中图分类号：TN713 文献标识码：A 文章编号：1003-4862（2023）06-0092-04 Simulation and application of butterworth digital filter in inverter Huang Hao1,Li Rui2(1.Wuhan ChangHai electric technology development CO.LTD,Wuhan 430064,China;2.Wuhan ChangHai electric technology development CO.LTD,Wuhan 430064,China)Abstract:digital filtering has the advantages of high precision,good flexibility and high reliability,and it can change the wave characteristics by modifying parameters according to the requirements of signal processing,and it is widely used in modern power electronic equipment.Based on the principle of digital filter,through theoretical derivation,parameter determination and programming,this paper designs Butterworth low-pass digital filter for UPS on the basis of Matlab software toolbox.The simulation and test results show that Butterworth digital filter can effectively filter out harmonics and improve power quality without additional filtering equipment.Keywords:butterworth filter;bilinear transformation;UPS power supply;MATLAB 0 引言引言 电力系统随着社会进步及发展不断加强和完善，高效率高质量电力电子装置逐渐普及及应用，各种电力装备例如 UPS 不间断电源，有源滤波器，模块化级联逆变器等，迅速得到发展应用。同时，现代社会对电能质量要求不断提高，谐波不仅影响电网电能质量，产生谐波损耗，降低发电、输电及用电设备的效率，大量的 3 次谐波流过中性线会使线路过热甚至发生火灾，谐波问题亟待解决。滤波器能有效解决谐波问题，传统有源滤波器设计复杂，不能进行高次滤波，并且增加额外成本，因此，数字滤波技术应用而生。数字滤波 收稿日期：2022-06-20 作者简介：黄浩(1990-)，男，助理工程师。研究方向：开关电器。E-mail： 具有精度高、灵活性好、可靠性高等明显优势并且可以针对信号处理的要求通过修改参数来改变波特性，所以在实际中使用更多的是数字滤波器1。本文基于数字滤波技术，通过双线性模数转换和巴特沃斯模拟滤波器来设计巴特沃斯无限长单位冲激响应 IIR 数字滤波器，在 MATLAB 软件设计的基础上转换为 C 语言设计，并将其应用到 UPS 不间断电源中。1 IIR 数字滤波器设计原理数字滤波器设计原理 模拟滤波器的一般性传递函数如下：1010mmmmnnnnb SbSbH sa SaSa （1）不难看出，在模拟滤波器的设计过程是在 SVol.43 No.06 2023.06 船电技术|应用研究 93 平面上寻找一组a,b去不断逼近需要的频率响应，以求满足设计指标要求。类似地设计思路，在 Z 平面上去寻找一组系数不断逼近需要的频率响应，IIR 数字滤波器就可以用一个 n 阶差分方程来表示2:nrkyb x nra y nk （2）用 Z 域系统函数为：z1rrkkb zHa z （3）模拟滤波器具有无限长的单位冲击响应，而数字滤波器也需要有无限长的冲击响应，所以可以按照模拟滤波器的设计思路来对应设计数字滤波器，其关键问题在于利用复值映射将模拟滤波器离散化，从而将 H(s)转换为 H(z)，冲激响应不变法和双线性变换法能够有效解决此问题3-4，本文所采用的是双线性变换法，由模拟滤波器设计数字滤波器的程序流程图如图 1 所示：数字滤波器性能指标指标参数变换中间模拟滤波器性能指标求出阶数N及相关参数模拟滤波器设计数字滤波器双线性变换法 图 1 数字滤波器设计流程 巴特沃斯低通滤波器设计及 MATLAB 实现 巴特沃斯(Butterworth)滤波器通带内最大平坦，衰减幅度及频率响应较好，在信号处理领域有着广泛应用。与贝塞尔(bess1)、契比雪夫(chebyshev)滤波器相比，巴特沃斯滤波器在线性相位、衰减斜率和加载特性三个方面具有特性均衡的优点，因此在实际工程使用中，巴特沃斯滤波器已被列为首选。巴特沃斯滤波器的幅频响应模平方如下：22211/NcHj （4）式中：N 为滤波器的阶数，c 为滤波器的截至频率。滤波器幅频特性曲线可以分为通带，阻带，和过渡带。其中，通带满足：11,pppHj （5）阻带满足：,ssHj （6）式中 p，s 是滤波器通带、阻带理想值与实际值的偏差，p，s 是滤波器的通带和阻带边界频率。根据滤波器特性可知，滤波器有以下性能指标：20log 1ppdB （7）20log 1ssdB （8）p,s分别为通带最大纹波，阻带最大衰减。当=c 时，H(jc)2=1/2，此时对应的幅值响应-20log10H(jc)=-3dB。所以 c 为滤波器电压的-3dB 点或者为半功率点，此时幅频特性20NdB/dec 速度下降，且无论多少阶数，均通过-3dB 点。利用双线性变换法公式：11211szsTz （9）1212ssTszTs （10）即可以方便的实现 S 域向 Z 域的转换。MATLAB 工具箱在上述理论的基础上提供了强大的数字滤波设计功能，使得用户可以方便快捷地将模拟滤波器转变为数字滤波器。针对巴特沃斯数字滤波器，MATALB 提供了有关的提供了有关函数 buttap，buttord，butter。其中 Butter 函数可以在给定的滤波器性能指标要求下，选择合适的滤波器阶数及截止频率，计算出相应数字滤波器传递函数的参数，从而完成滤波器的设计。船电技术|应用研究 Vol.43 No.06 2023.06 94 首先确定所设计的滤波器参数性能指标，利用 MATLAB 中的 Butter 函数工具箱等设计滤波器，采用双线性变换法在 3dB 通带截止频率下的MATLAB 程序如下，脉冲响应不变法程序类似。clc;clear;%参数确定 Wp=0.1*pi;%通带截止频率 Ws=0.4*pi;%阻带截止频率 ap=1;%通带最大衰减 as=25;%阻带最大衰减 fs=12000;%采样频率%双线性变换法+3dB 通带截止频率 wp=2*fs*tan(Wp/2);ws=2*fs*tan(Ws/2);N=buttord(wp,ws,ap,as,s);wc=wp/(10(0.1*ap)-1)(1/2/N);b,a=butter(N,wc,s);c,d=bilinear(b,a,fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(c,d,w);%绘制幅度响应 subplot(2,2,3)plot(w/pi,20*log10(abs(h);title(双线性变换法+3dB 通带截止频率)grid;w=wp ws;h=freqz(c,d,w);%输出参数 fprintf(双线性变换法+3dB 通带截止频率n);fprintf(ap=%.4ft,-20*log10(abs(h(1);fprintf(as=%.4fn,-20*log10(abs(h(2);fprintf(N=%.4ft,N);fprintf(wc=%.4fn,wc);对比冲激响应不变法及双线性变换法在相同的滤波器性能指标下的滤波器幅频响应特性曲线。采用类似程序可以得画出的滤波器幅频特性曲线如图 2 所示：由上图可以看出，巴特沃斯滤波器具有最大平坦性，在频率为 0 的位置范围内是非常平整的响应曲线，接近理想低通滤波器；通带阻带的变化过程均为单调下降，代表这种滤波器具有较好的相频特性；在相同的滤波器性能指标下，采用双线性变换法的巴特沃斯滤波器具有更好的幅频响应特性。根据上述设计原理，设计一个二阶滤波器，采用双线性变换法，采样频率为 12000 Hz。在MATLAB 工具箱中对信号进行滤波，原始信号与滤波后信号对比如图 3、4。图 2 不同方法滤波器幅频特性曲线 图 3 原始信号 图 4 滤波后信号 2 实验实验 UPS 不间断电源设备基础原理如图 5 所示：主路直流输入经过逆变桥输出到负载端，逆变单元包括逆变桥、工频变压器；充放电单元采用的是 BUCK-BOOST 电路，需要充电时将直流母线降压后为蓄电池供电，需要放电时将蓄电池升压至直流母线后为逆变器供电；旁路是 220 V 交流输入，在主路故障时，保证电源输出不间断。UPS不间断电源变换级数、功率器件较多，在保证输出不间断的前提下同时也要保证输出的电能质量，数字滤波器的应用能很好解决这一问题5。Vol.43 No.06 2023.06 船电技术|应用研究 95 逆变桥蓄电池Buck-Boost电路负载端外部控制器直流输入220V交流输入 图 5 UPS 原理图 图 6 滤波前电压波形 图 7 滤波后电压波形 据 MATALB 程序获得的二阶巴特沃斯滤波器设计参数及传递函数，根据其工作原理将其转化为 C 语言应用到实际 UPS 不间断电源中，其输出端的滤波前后电压波形实验结果如图 6、7 所示，可以看到，加入数字滤波器后，THD 含量由 0.44%下降到了 0.22%，滤除了三次谐波，验证了数字滤波器在实际应用中的有效性，符合设计指标，提升了设备输出电能质量。3 结论结论 实验证明，所设计的滤波器能有效降低 THD含量，滤除三次谐波。巴特沃斯数字滤波器具有极大平坦性，能在不额外增加滤波设备的情况下，根据滤波要求，简单便捷地修改滤波参数，有效滤除谐波，提升电能质量。除了低通滤波之外还可以实现高通，阻通，带阻滤波，满足不同适用场景，在现代电力电子设备中广泛应用。参考文献参考文献：1 武卫华.基于MATLAB的 IIR数字滤波器的设计J.自动化仪表,2003(07):22-25.2 杨汉生,李明,杨成梧,刘丽.设计数字式巴特沃兹滤 波 器 的 新 方 法 J.电 测 与 仪 表,2006(04):37-38+7.3 桂成东,谭平平,姜力铭,邓晓婿.基于 MATLAB的 IIR 数字带阻滤波器的设计及研究J.湖南理工学院学报(自然科学版),2018,31(03):41-46+77.4 N.Agrawal