融合GNSS及改进核函数的地面沉降监测精度分析_马家驹.pdf

第 39 卷第 2 期2023 年 6 月测 绘 标 准 化Standardization of Surveying and MappingVol 39No 2Jun 2023收稿日期:2022 01 12第一作者简介:马家驹，工程师，现主要从事无人机技术研究。融合 GNSS 及改进核函数的地面沉降监测精度分析马家驹杨瑜(浙江有色勘测规划设计有限公司浙江绍兴312000)摘要:为了解决地面沉降监测精度低的问题，本文提出融合 GNSS 及改进核函数的地面沉降监测方法。该方法通过分析 GNSS 高程系统，确定高程异常是影响大地高转换为正常高的主要因素，并采用改进核函数方法，通过迭代获取未知点高程异常值，实现测量过程中高程系统间的精准转换;同时，利用对流层延迟改正模型 Saastamoinen 来提升测量精度。试验结果表明，利用本文方法得到的地面沉降值与实际值较为接近，可明显提升地面沉降监测精度。关键词:地面沉降监测;GNSS;高程转换;改进核函数中图分类号:P228DOI:10 20007/j cnki 61 1275/P 2023 02 08Accuracy analysis of land subsidence monitoring by integratingGNSS and improved kernel functionMA Jiaju，YANG Yu(Zhejiang Nonferrous Survey，Planning and Design Co，Ltd，Shaoxing，Zhejiang 312000，China)Abstract:In order to solve the problem of low accuracy in land subsidence monitoring，this paper propo-ses a land subsidence monitoring method that integrates GNSS and improved kernel functions By analy-zing the GNSS elevation system，the elevation anomaly is determined to be the main factor affecting theconversion of geodetic height to normal height，and the improved kernel function method is adopted to ob-tain the elevation outlier of unknown points through iteration，so as to achieve accurate conversion be-tween elevation systems in the process of surveying At the same time，the tropospheric delay correctionmodel Saatamoinen is used to improve surveying accuracy The example results show that the land subsid-ence values obtained by the method in this paper are close to the actual values，the accuracy in land sub-sidence monitoring can be significantly improvedKeywords:land subsidence monitoring;GNSS;elevation anomaly;improved kernel function地面沉降是指由于自然因素或人类工程活动引发的地下松散岩层固结压缩并导致一定区域范围内地面高程降低的地质现象，是危害十分严重的缓变型地质灾害1。现有的地面沉降监测方法较多，其中永久散射体雷达差分干涉测量方法的使用范围较广，不仅可以用于城市沉降监测，还可用于火山、滑坡等地质灾害的监测，但其测量精度还有待提高2。GNSS 地面沉降监测方法适用于大规模区域地面沉降监测，通过卫星进行定位，获取地理位置信息等3，具备全方位、全天候、全时段的监测优势，可提供低成本、高精度的三维位置等;但由于没有进行大气延迟改正，导致测量精度受限。曲菲霏运用TerraSA-X 技术对地表区域形变进行监测，构建高分辨率的数字高程模型，从而获取精准的监测数据，但对于大气延迟带来的误差难以克服4。卢旺达等进行了基于 Sentinel-1A 数据的地面沉降监测与第 2 期马家驹，等:融合 GNSS 及改进核函数的地面沉降监测精度分析分析研究，通过永久散射体干涉测量，精准提取地面沉降数据，但未考虑大气延迟对数据的影响5。本文提出融合 GNSS 技术和改进核函数的地面沉降监测方法，不仅具有 GNSS 地面沉降监测方法适用范围广的优势，还能运用改进核函数对 GNSS 测量的正常高值进行延迟改正，进一步提高测量精度。1融合 GNSS 及改进核函数的地面沉降监测方法1 1高程系统分析GNSS 测量的高程是大地高，而我国采用的高程系统则是以似大地水准面为基准的正常高系统，两者之间存在一个高程异常值，即大地高=正常高+高程异常值。1 1 1大地高系统GNSS 相对定位获取的是三维基线向量，通过平差处理可得到以 WGS 84 椭球面为基准的高精度大地高。图 1 为各种高程之间的关系示意图，其中，H为地面任意点的大地高，可将其看作地面基点，通过该点的椭球法线到椭球面的距离即为以该椭球面为基准面的大地高。图 1各种高程之间的关系示意图Fig 1Schematic diagram of the relationship between various elevations1 1 2正高系统正高系统是指采用大地水准面作为基准面的高程系统。如果 H为地面任意点的正高，则可将其看作由地面点沿铅垂线到大地水准面的距离6。大地水准面作为一组重力等位面中的一个，水平面之间存在不平行现象，因此和水准面相垂直的铅垂线通常呈曲线状，则正高的计算公式为H=1gmpGeoidg(h)dh(1)式中:gm为由地面点沿铅垂线至大地水准面的平均重力加速度，g(h)为地面任意一点到大地水准面垂距大地水准面 h 处的重力值，dh 为 h 的微分改变量。由于 gm无法直接测定，因此无法精确获取正高。1 1 3正常高系统由于地面点正高无法通过式(1)确定，因此提出正常高的概念，即将正高系统中不能精确测定的 gm改用平均正常重力值 m替代，正常高的计算公式为H=1mpGeoidg()hdh(2)由于可精确获取 m值，因此可精确获取正常高。将以似大地水准面为基准面的高程称为正常高7。在高程转换过程中，高程异常 的测定是主要步骤。高程异常是指似大地水准面上的点到参考椭球面的距离，其计算公式为=GM+g+T(3)式中:GM为地球重力模型对高程的影响，g为重力异常对高程的影响，T为地形起伏对高程的影响。由于式(3)在求解过程中相关参数较难获取，可采用改进核函数方法，通过迭代获取未知点高程异常值8，实现 GNSS 测量中大地高至正常高的转换。53测 绘 标 准 化第 39 卷1 2基于改进核函数的 GNSS 测量正常高方法常用的核函数包括双曲面函数、距离三次方函数及指数函数等。这些核函数存在相同的特性，都为两点之间平面距离的函数9。由于权系数 xi受距离不同的影响，容易引起待定点附近 yi的聚集程度产生浮动。为了避免核函数理论出现局限性(只考虑相关度和区域高程变化特征)，要求选用的核函数不发生变化，即各数据点上 xi的大小只由数据点的平面分布和待定点的平面位置来决定，不需要考虑不同地区高程变化特征存在差异的现象10。以多面函数来表示高程异常 的隐函数，在实际计算过程中，通过平面距离的核函数来计算，完成待定点的近似高程异常值 的获取11;再通过对获取的 进行初值迭代计算来得到待定点的精确高程异常值。本文采用新的核函数形式，在核函数中融入高程异常变化特征，引入后的公式为=f(x，y，)=mi=1ai(x，y，xi，yi，i)(4)其中:(x，y，xi，yi，i)=(x xi)2+(y yi)2+(i)23/2+1(5)式(5)的计算本质是向空间距离中传入平面距离。1 3对流层延迟改正GNSS 测量中，信号在对流层传播时容易产生延迟，对 GNSS 的垂直分量精度会造成一定的影响，所以需要采用对流层延迟改正模型 Saastamoinen 对延迟进行改正，提升 GNSS 测量精度12。以高度角大于 15卫星为例，在该条件下，GNSS信号路径弯曲效应会形成约 1 cm 的路径长度误差，通常不需要计算13，但是迟滞现象会引起对流层延迟，计算公式为dtrop=(n 1)ds=106 Ntds(6)式中:n 为大气折射系数，Nt为对流层延迟，t 为对流层延迟为 N 时的时刻，s、dtrop分别为迟滞现象引起的延迟距离。将干分量 Ntd和湿分量 Nt以 9 1 的比例组成对流层延迟，则 Nt=Ntd+Nt，式(6)可以转换为dtrop=dd+d=106 Ntdds+106 Ntds(7)式中:Ntd，0=77641 102PT，Nt，0=12961 102eT+3 718 107eT2，P、T、e 分别为大气压、大气温度和局部水汽压。大气层中电磁波的传播距离与对流层延迟存在较大关联14，可采用卫星高度角 z 的函数来描述。在实际应用时，采用天顶方向的延迟 dz和与高度角关联的映射函数 M(z)来描述对流层延迟，计算公式为dtrop=M(z)dz(8)与干分量 dtrop、湿分量 dz，d相对应:dtrop=Md(z)dz，d+M(z)d，d(9)其中:dz，d=dz，=dz=1cosz(10)Saastamoinen 模型在基于理想气体的条件下为dtrop=0 002 278coszP+(1 255T+0 05)e tan2z(11)将与观测站高程存在关联的函数及路径弯曲改正加入式(11)后，得出:dtrop=0 002 278coszP+(1 255T+0 05)e B tan2z+(12)式中:B 为观测站高程函数，为路径弯曲改正，P为大气压，T 为大气温度，e 为局部水汽压。其中，测站高程、卫星高度角和 相关联15。对流层延迟通过标准大气模型 Saastamoinen 的相应值改正后，GNSS 高程分量中误差通常会优于5 mm，测量精度显著提升。2实例验证本文以某地区作为研究对象，分析融合 GNSS及改进核函数的地面沉降监测方法在地面沉降监测63第 2 期马家驹，等:融合 GNSS 及改进核函数的地面沉降监测精度分析中的应用效果。在监测区域共设置 23 个 GNSS 观测点，其分布情况如图 2 所示。图 2GNSS 观测点分布Fig 2GNSS observation point distribution本研究共进行了两次 GNSS 测量，每次测量使用相同的仪器和方案。GNSS 观测点组成连续网，构成 6 个同步环，并且每个同步环中的间歇点均高于 5 个点。根据 GNSS B 级网观测标准，采用静态连续观测方法，分两个时段完成观测，每个时段24 h，采样间隔时间为 20 s，卫星截止高度角为 20。GNSS 测量采用了进口双频接收机 Trimble8，配合绕径圈天线进行采样，保证接收到高质量的数据。将 GNSS 天线架高固定，并且与观测墩之间采用同一规格的不锈钢连接杆连接，以避免量取天线高时产生偶然误差。采用 GAMIT 软件处理获取的采样信息。为保证结果的准确性，信息处理时均结合国内周边区域相同全球站的同步测量信息进行计算，获取每一个观测点的大地高。为了分析地面沉降监测中 GNSS 高程分量变化的精度，以及 GNSS 测量结果与精密水准测量结