第36卷第2期2023年4月振动工程学报JournalofVibrationEngineeringVol.36No.2Apr.2023热环境下功能梯度圆柱壳振动特性分析石先杰1，左朋1，2（1.中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳621999；2.中国科学技术大学工程科学学院近代力学系，安徽合肥230026）摘要:应用谱几何法研究了热环境下功能梯度圆柱壳自由振动和瞬态振动特性。采用边界弹簧技术模拟圆柱壳结构的任意经典或者弹性边界约束条件，并结合一阶剪切变形理论建立了考虑温度场作用的功能梯度圆柱壳结构能量泛函。采用谱几何法与周向傅里叶谐波函数乘积和的形式描述圆柱壳的位移容许函数，以克服不同边界条件下壳体位移函数微分在边界上存在的不连续问题。在此基础上，将位移容许函数代入至结构能量泛函，并采用Ritz法获得结构振动分析模型。数值分析结果表明，所构建分析模型能够快速准确预测功能梯度圆柱壳结构的振动特性。研究了幂律指数、温度、载荷等参数对功能梯度圆柱壳振动特性的影响规律，为其他数值分析方法研究提供参考。关键词:自由振动；功能梯度圆柱壳；热环境；谱几何法；瞬态响应中图分类号:O326文献标志码:A文章编号:1004-4523（2023）02-0526-08DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2023.02.024引言功能梯度圆柱壳是一种材料特性沿一个或多个方向呈现连续梯度变化的多功能复合材料结构，这类结构通常由两种或者多种材料复合而成。自20世纪80年代功能梯度材料概念被提出以来，国内外专家学者对功能梯度圆柱壳结构的动力学特性进行了广泛的研究，提出了一系列的分析方法，如波动法［1⁃2］、改进傅里叶级数法［3⁃6］、广义微分求积法［7］、幂级数法［8］、瑞利⁃里兹法［9⁃13］以及辛方法［14⁃15］等。功能梯度材料的主要优点是具有良好的高温热承载能力，由其制成的圆柱壳结构通常被应用于服役条件恶劣的工程领域，例如航天飞行器舱体、热交换器管、聚变反应堆等离子体表面和发动机部件等。国内外专家学者对热环境下功能梯度圆柱壳结构动力学特性开展了研究工作。考虑到材料特性与温度环境的相关性，Haddadpour等［16］使用伽辽金方法求解了简支功能梯度圆柱壳自由振动特性。Malekza⁃deh等［17⁃18］采用微分求积法研究了热环境下旋转功能梯度圆柱壳自由振动问题。Zhang等［19］采用高阶剪切变形理论对功能梯度磁电热弹性圆柱壳进行了屈曲和振动特性分析。Li等［20］利用特征正交多项式来求解功能梯度阶梯圆柱壳的热振特性。综上所述，热环境下功能梯度圆柱...
