认知算子阈值变化的动态概念认知方法_古睿.pdf

2023，59（6）概念是知识表示的基本单元，由外延和内涵组成，其本质上描述了对象和属性间的关系。概念学习是从已知的信息中采用特定的方法获取概念，如云模型1、认知系统2、信息粒迭代3等。在概念学习的基础上，通过模拟人类的认知过程，将概念形成的原理整合到认知过程中，便形成了概念认知学习4。姚一豫5指出研究概念认知的三个具体层面：抽象层面、机器层面和大脑层面。在抽象层面，张文修等6分别在两个完备格间构造了一对概念认知算子，并将任意信息粒训练成充分、必要和充要信息粒。在机器层面，认知算子阈值变化的动态概念认知方法古睿1，2，唐孝1，2，梁艳玲1，21.四川师范大学 数学科学学院，成都 6100662.四川师范大学 智能信息与量子研究信息所，成都 610066摘要：在现实应用中，形式背景的隶属度可能随着时间发生变化。然而，现有的动态概念认知方法只能处理形式背景的对象和属性增量变化情况下的概念认知问题。当形式背景隶属度发生变化时，现有的动态概念认知方法不能实现认知。为了弥补这一不足，提出一种认知算子的阈值、形式背景的部分隶属度发生变化情况的动态概念认知方法。具体地，对于阈值发生变化的情况，利用增量算子将原概念转化为形式背景更新后的概念；对于隶属度发生变化的情况，利用变化情况的不同，将变化后的形式背景分成三个部分，分别在三个子形式背景上进行认知，最终生成形式背景更新后的概念。建立了一个可以处理认知算子阈值、隶属度同时发生变化的认知系统。给出了概念认知算法，并通过数据实验说明了算法的有效性。关键词：动态概念认知；认知算子；认知系统；模糊形式背景；隶属度文献标志码：A中图分类号：TP18doi：10.3778/j.issn.1002-8331.2112-0113Dynamic Conceptual Cognitive Approach to Cognitive Operator Threshold ChangeGU Rui1，2,TANG Xiao1，2,LIANG Yanling1，21.School of Mathematical Science,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,China2.Institute of Intelligent Information and Quantum Information,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,ChinaAbstract：In real applications,the degree of membership of formal contexts may change over time.However,the existingdynamic concept cognition methods can only deal with the concept cognition problem when the objects and attributes ofthe formal context change incrementally.When the degree of membership of the formal context changes,the existing dynamicconcept cognition methods cannot achieve cognition.In order to remedy this deficiency,a dynamic concept cognitionmethod is proposed when the threshold value of the cognitive operator and the partial degree of membership of the for-mal background change.Specifically,for the case of threshold change,the incremental operator is used to transform theoriginal concept into the updated concept of the formal background；for the case of degree of membership change,thechanged formal background is divided into three parts by using the different change cases,and the cognition is performedon the three subformal context respectively,and the updated concept of the formal background is finally generated.Then,acognitive system that can handle the simultaneous changes of threshold and degree of membership of the cognitive operatoris established.Finally,the concept cognition algorithm is given,and the effectiveness of proposed algorithm is illustratedby data experiments.Key words：dynamicconceptualcognition;cognitiveoperators;cognitivesystems;fuzzyformalcontext;degreeofmembership基金项目：四川省科技计划资助项目（2021YJ0085，2019YJ0529）。作者简介：古睿（1995），男，硕士研究生，主要研究方向为数据挖掘；唐孝（1981），通信作者，男，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向为认知学习与模式识别，E-mail：；梁艳玲（1996），女，硕士研究生，主要研究方向为数据挖掘。收稿日期：2021-12-06修回日期：2022-04-06文章编号：1002-8331（2023）06-0179-08Computer Engineering and Applications计算机工程与应用179Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2023，59（6）王国胤等7结合人类大范围优先的认知机制，提出了一种多粒度双向认知模型；米允龙等8从机器学习的角度提出了概念认知学习；在大脑层面，Fan等9讨论了一种多层次的概念认知方法；Wang等10探讨了记忆的逻辑结构，提出了大脑的认知模型。徐伟华等11提出了一种双向认知算法。在信息飞速增长的今天，更多情况下需要进行动态概念认知。在动态形式背景中，如何建立一个动态概念认知模型，以保证概念认知效果是当前概念认知领域的一个热点问题。李金海等12将文献2中的概念认知系统设计为增量式的，通过构建对象和属性的粒概念空间，再利用上下近似概念逼近，实现了动态数据环境中的概念认知和近似概念的生成；李金海等13结合三支决策机制提出了三条公理，并将文献12的理论扩展为增量式三支概念认知；史勇等14提出一种在动态决策形式背景进行增量式概念认知学习的方法；Zhao等15提出了一对近似认知算子来从不完全信息中生成概念，并建立一个可以在动态不完备信息环境中产生概念的认知系统；对于信息动态融合情况的认知，黄晨晨16提出了一种数据多源融合情况下的概念认知方法。李金海等17将时间参数引入到概念认知算子中，不完全认知条件下的渐进式概念认知；徐伟华等18讨论了模糊三支概念认知问题，并将其应用在评估发展中国家偿还能力的实例中；李金海等19提出了一种面向大规模数据的概念认知方法。在认知系统中，形式背景的属性值可能随着时间的推移发生变化。此外，认知算子也可能随着数据的更新或环境的改变而发生变化。然而，当前的动态概念认知方法不能处理形式背景的属性值和认知算子发生变化时的概念认知问题。为了弥补这一不足，本文提出一种适用于认知算子阈值、隶属度发生变化时的动态概念认知方法，并建立了一个适用于上述两种情况同时发生的概念认知系统，数据实验表明，与经典的概念认知方法相比，本文提出的算法能够生成更多的非空概念。1基础知识定义 120一个模糊形式背景是一个三元组K=(U,A,I?)，其中U为所有对象的集合，A为所有属性的集合，I?是一个在域UA上定义的模糊集，每个关系中的元素(x,a)均有一个隶属度I(x,a)，0I(x,a)1。定义220给定一个模糊形式背景K=(U,A,I?)以及一个阈值，对于对象集合的子集XU定义：F(X)=aA|I(x,a),xX对于属性集合的子集BA定义：G(B)=xU|I(x,a),aB一个具有阈值的模糊形式概念定义为，其中XU,BA。定义321形式背景K=(U,A,I)上的一个形式概念是二元组,其中XU,BA，而且满足f(X)=B,g(B)=A。称X是概念的外延，B是概念的内涵。定理 120设K=(U,A,I?)为一个模糊形式背景，X,X1,X2U为对象子集，B,B1,B2A为属性子集。则下列结论成立：X1X2F(X2)F(X1)B1B2G(B2)G(B1)XGF(X),BFG(B)F(X)=FGF(X),G(B)=GFG(B)F|jJXj=jJF(Xj)G|jJBj=jJG(Bj)()J是指标集定理220K=(U,A,I?)为一个模糊形式背景，XU为对象子集，BA为属性子集，则，是概念。2概念认知方法当信息发生更新时，一般可以重新计算来获取形式概念，但是会导致计算效率低。为了提高动态概念认知的效率，本章提出动态概念认知原理。对于认知算子阈值和隶属度阶段性变化的情况，讨论了相邻两个阶段概念的更新过程。2.1动态概念认知算子本节讨论认知算子阈值发生变化时概念的更新过程。在实际应用中，经常出现阈值发生变化的情况。由于认知的不确定性，它通常是指认知主体在不断自我学习中会逐步提高自身的认识水平，即后期作出的决策可能会颠覆前期作出的判断随着环境、主体对事物认知程度、认知主体的偏好等因素发生变化时，会导致认知算子阈值的变化。此外，当数据信息不充分或证据不足时，为初步获得一个内涵或外延较多的形式概念，可以先设置一个较低的阈值，收集或等待更多更有力的信息或证据来帮助进一步修正阈值，此时可以采用阈值变化的动态概念认知方法来完成认知。定义4(Ui,Ai,I?i)是第i阶段的模糊形式背景，Ui是第i阶段的对象集，Ai是第i阶段的属性集，I?i是第i阶段的模糊关系，XU为对象子集，定义算子：Fi(X)=aA|Min(I(X,a)iGi(B)=xU|Min(I(x,B)i上述定义中，i是认知阶段指标，i是第i阶段的阈值。Fi(X)表示在第i步，与X中全体对象的隶属度大于等于i的属性的集合；Gi(B)表示在第i步，与B中全体属性隶属度大于等于i的对象的集合。其中，Min(I(X,a)表示信息粒(X,a)隶属度的最小值。1802023，59（6）不难看出当i=时，上述定义与定义2中算子的定义是等价的。命题 1Fi、Gi是第i阶段的认知算子，Fi+1、Gi+1是第i+1阶段的认知算子。（1）若i+1i，则：Fi+1(X)=Fi(X)aA|i+1Min(I(X,a)iGi+1(B)=Gi(B)xU|i+1Min(I(X,a)i（2）若ii+1，则：Fi+1(X)=Fi(X)-aA|iMin(I(X,a)i+1Gi+1(B)=Gi(B)-xU|iMin(I(X,a)i+1证明 根据定义4，显然成立。命题 1 说明了相邻两个阶段认知算子之间的关系。若阈值i减少，则只需要找到隶属度的最小值位于i+1,i)中的元素添加到认知结果中；若