融合神经网络变换和通道置乱的彩色图像加密_栗风永.pdf

年月第 卷第期计算机工程与设计 融合神经网络变换和通道置乱的彩色图像加密栗风永，魏璐，曾祎姝（上海电力大学 计算机科学与技术学院，上海 ）摘要：针对传统彩色图像加密过程中密钥空间小、彩色通道加密不彻底导致的密文图像抗差分攻击能力弱等问题，提出一种融合神经网络随机变换和通道置乱的彩色图像加密算法。将彩色图像、色彩通道进行分离，利用变换技术分别对个色彩通道进行像素级置乱；利用并行混沌系统生成两组伪随机序列，引入人工神经网络对其进一步变换生成新序列。使用随机序列分别对彩色图像的通道内和通道间进行像素级扩散和置乱。实验结果表明，神经网络随机性可显著扩大密钥空间，提出算法在密文图像安全性和抗攻击能力上具有显著优势。关键词：彩色图像加密；色彩通道；像素置乱；混沌系统；神经网络；随机序列；像素扩散中图法分类号：文献标识号：文章编号：（）：收稿日期：；修订日期：基金项目：上海市自然科学基金项目（）；国家自然科学基金通用技术联合基金项目（）作者简介：栗风永（），男，河南南阳人，博士，副教授，研究方向为多媒体信息安全、安全；魏璐（），女，陕西宝鸡人，硕士研究生，研究方向为多媒体信息安全；曾祎姝（），女，湖南长沙人，硕士研究生，研究方向为多媒体信息安全。：，（，）：，：；引言针对传统加密算法效率低、安全性差等问题，研究者围绕低维混沌系统的随机性提出了许多高效的图像加密算法，但是低维混沌系统结构太过简单，使得生成的伪随机序列容易受到攻击。等提出了一种基于超混沌系统的图像加密算法，超混沌系统产生的伪随机序列随机性较好、范围较广，使得该加密方法安全性相对于传统的低维混沌系统有了明显提升，但图像抗攻击能力较弱。等和 等分别引入了 变换和位组合置乱等置乱方法来提升安全性，但变换像素位置并没有破坏原始图像的统计特性，导致加密图像抗统计攻击能力较低。等基于位平面分解技术提出同步置乱扩散算法，该方法具有较好的加密效果，但未考虑位平面信息分布不均匀的问题。等提出了基于位平面信息量分布的选择性加密 方 法，该 算 法 计 算 量 小，但安全性 能一 般，密 钥 空间较低。基于以上分析，本文提出一种融合神经网络变换和通第 卷第期栗风永，魏璐，曾祎姝：融合神经网络变换和通道置乱的彩色图像加密道置乱的彩色图像加密算法。提出的方法首先将彩色图像色彩通道进行分离并对通道图像进行置乱，通过引入神经网络变换生成随机性更好的密钥流，利用该密钥流对彩色图像的通道内和通道间进行像素扩散和通道置乱得到最终的密文图像。通过实验分析得到本文所提出的算法具有更好的安全性以及应用前景。神经网络的随机性人工神经网络由大量神经元相互连接而成，每个节点代表一个特定的输出函数，不同节点之间的连接代表了通过该连接的信号的一个加权值。网络的连接方式、权重值、激励函数共同决定了网络的输出。图展示了基本的人工神经网络结构。图人工神经网络结构假设输入（，）是长度为的矢量，输出（，）是经过神经网络训练后的结果，以及是输入层以及输出层的权重，、，分别是输入和输出误差。神经网络结构的前向训练模型为（，）（）其中，为输出层的偏置，表示隐藏层节点到输出层的权重，隐藏层到输出层的计算公式如下F（，）（）其中，。表示第个隐藏层节点，表示第个节点的偏置，表示第个节点的权重。为了使网络更强大，从输入到输出之间生成非线性映射，激活函数选择非线性函数F（）（），使它可以学习复杂的数据。训练误差为（）反向传播梯度过程为，（），（）训练过程通过反向传播梯度更新各个权重和偏置来迭代训练。由于神经网络存在多个不同的神经元连接，网络系统的整体行为取决于每个神经元的特征以及不同神经元的相互作用。当神经网络内部参数被随机初始化，随机梯度下降算法保证了不同对象的训练随机化，而且随着神经网络深度和结构的进一步复杂化，其内部参数组合的复杂程度呈指数型上升，这使得每个神经元的参数改变都会影响整个网络的输出。根据这一特性，本文利用神经网络的随机性进一步扩大密钥的随机选择空间，提升加密算法的安全性。提出的算法提出的算法框架主要由图像加密和图像解密两部分构成，其中图像加密流程包括：初始化及生成密钥、神经网络变换密钥序列、色彩通道置乱扩散。图像解密流程是图像加密流程的逆过程。整体加密框架如图所示。图所提出的加密算法流程 初始化密钥生成初始化参数及密钥主要用于图像加密的混沌系统的初始化。对于每个伪随机序列生成器，有两个输入：位密钥和初始化迭代次数。在轮迭代之后，伪随机序列生成器被初始化并开始生成伪随机序列。本文用于加密的彩色图像的大小为，因此，每一轮加密，伪随机序列计算机工程与设计 年生成器生成两个长度为的密钥序列。神经网络变换为了增大密钥空间，使得加密算法更安全。将 节生成的两个密钥序列输入至神经网络变换生成两个长度为的序列 和 ，利用式（）对这两组序列进行标准化处理，得到两组长度为的密钥序列记为和。其中用于位级置乱扩散阶段进行图像的比特级置乱以及扩散，用于图像色彩通道的像素级扩散 （，）（）其中，或，（）表示向下取整。由于神经网络中随机梯度下降算法驱使训练过程的随机化，随着网络深度和结构复杂化的上升，内部参数组合的复杂程度呈指数型上升，大大扩展了密钥的随机选择空间，提升密钥生成的安全性。色彩通道置乱扩散进一步，通过色彩通道置乱打乱彩色图像各通道相关性。通道置乱分为通道像素级置乱、通道位级置乱扩散和通道像素级扩散部分。为了最大限度消除色彩通道之间的相关性，首先将大小为的彩色图像转换为通道图像、，分别对色彩通道图像进行像素级置乱操作。首先，对于通道的置乱利用 变换置乱像素位置，基本变换过程如下（）（）（）（）其中，（）是变换前的像素坐标，（）是变换后的像 素 坐标。同 理，对 色彩通道和分 别 采 用 变换和行列交换来置乱其像素位置。其次，对色彩通道进行位级同步置乱扩散。将置乱后的色彩通道图像水平方向拼接得到大小为的像素矩阵 。将序列转换为大小为的像素矩阵，通过二进制位平面技术将其分解为位级密钥平面，记为，将 分解为到位平面记为，。设中间密文位平面为，横向扩散位平面、的比特流，（）其中，。当时，（）纵向扩散位平面、的比特，（）其中，。当时，（）扩散位平面与位平面间的比特，（）其中，。当时，（）最后，将得到的密文位级比特转换成大小为的矩阵。使用长度为的序列对大小的像素矩阵进行像素级行列扩散，记扩散后的矩阵为。当时，首先进行行扩散，（，），）（）当时，（，），）（）其中，。其次进行列扩散，当时，（，），）（）当时，（，），）（）其中，。分割的像素矩阵为个的色彩通道图像，最终合并个色彩通道得到加密图像。图像解密流程解密流程是加密流程的逆过程，主要分为步：像素级逆扩散、逆位级置乱扩散、彩色图像的像素级逆置乱。当接收方接收到密文图像，以及两个序列和时，可以通过以下步骤实施解密过程：步骤分 解 秘 密 图像至 三色彩通道，记 为、，拼接色彩通道图像并进行像素级逆扩散，得到像素矩阵。将像素矩阵分解到个位平面，逆位级扩散位平面与位平面间的比特。步骤纵向逆扩散位平面、的比特位，同时横向逆扩散位平面、的比特位，将位级比特转换到像素级。步骤对通道图像进行逆 变换，得到，对通道图像进行逆 变换，得到，对通道图像进行逆行列变换得到，最终合并个色彩通道图像，得到解密图像。仿真结果与分析实验基于 平台，选取 的 格式彩色 、这幅标准测试图像进行仿真测试。首先利用提出的算法对测试图像进行加密，幅彩色明文图像和对应的密文图像如图所示，加密图像呈随机噪声分布，从视觉上获取不到任何有意义的信息，说明加密算法的随机效果可以保证密文图像的安全性。密钥空间分析密钥空间是指加密算法密钥的值空间。为了抵抗暴力攻击，密钥空间至少达到 才能保证加密的安全性。在提出的加密算法中，生成两个混沌序列需要 位密钥作为初始值，因此，对应的密钥空间为 。神经网络的每第 卷第期栗风永，魏璐，曾祎姝：融合神经网络变换和通道置乱的彩色图像加密图幅测试图像及其对应的密文图像一个神经元的参数如权重、偏置等信息都可以当作一个加密图像所需要的密钥。由于每个神经元的权重的取值范围是负无穷到正无穷，为了方便计算密钥空间，将每个神经元的权重量化到 大小的空间，这样每个神经元可增加的加密复杂度就为。本文用于训练的神经元个数为 个，每个神经元有两个权重信息，因此经过神经网络随机化后密钥空间 扩 展 ，对 应 两 个 序 列 所 增 加 的 密 钥 空 间 为 。因此，本文算法总的密钥空间为 。加入神经网络的优势在于神经网络的处理相当于多了一层密钥保护，如果攻击者无法提供训练集、学习率以及神经网络在随机初始化时设置的初始权重等参数，就不可能得到相同的神经网络，进而也无法得到正确的置乱和扩散序列，最终无法实现对密文图像的破解。同时，神经网络中神经元的个数以及权重、偏置等信息会影响密钥空间的大小，神经元个数越多，密钥空间越大，抵抗暴力攻击的性能越好。表给出了已有几种彩色图像加密算法的密钥空间对比，可以看出本文算法的密钥空间高于其它方法所示的密钥空间，因此，本文所提出的算法抵抗暴力攻击的能力更好。表不同算法的密钥空间比较分析文献文献 文献 本文算法密钥空间参数，参数精度，密钥空间计算 （）密钥空间大小约 约 直方图分析彩色图像的直方图主要用于反映彩色图像个通道中每个灰度级出现的概率，是评估抵抗统计分析能力的主要指标。原始彩色图像三通道图像分布具有明显的特征，图像加密系统应尽最大努力消除这些特征，尽可能使彩色加密图像的直方图呈平缓分布。图展示了 图像在加密前后的像素分布直方图。与原始图像相比，加密后三通道图像的直方图分布均匀，图 彩色图像及 通道对应加密前后像素分布计算机工程与设计 年表明密文图像不同像素出现的频率非常接近，图像像素分布规律较难分析出来，从而保证了算法抵抗统计攻击和已知密文攻击的能力。像素相关性分析通常数字图像在水平、垂直和对角线方向上有很强的相关性。为了避免统计攻击，加密图像必须消除所有方向上像素的强相关性以避免攻击者利用通道相关性还原通道图像，进而恢复原始图像。实验选择 对密文三通道图像的水平、垂直和对角线方向的像素来测试其相邻像素之间的相关性。当彩色明文图像在相邻像素之间具有高相关性时，彩色明文三通道图像的相邻像素集中分布在对角线上，相关系数接近于，否则，该值接近于。表对比了种算法的彩色明文图像及其加密图像的相关系数。相比于其它方法，提出的算法在密文图像水平、垂直、对角线方向的相关系数均显著降低，相关性分布进一步呈现随机状态，说明提出的算法在像素相关性方面具有更好的加密效果和置乱性能。表种算法的明密文图像相邻像素相关系数测试图像算法水平垂直对角线水平垂直对角线水平垂直对角线原始图像 文献 文献 文献 本文算法 原始图像 文献 文献 文献 本文算法 原始图像 文献 文献 文献 本文算法 信息熵分析信息熵是衡量系统不确定性的重要指标之一，主要用于评估彩色图像的不可预测性。若灰度级为 的图像像素分布均匀，则理论上信息熵的最大值为。为了测试本文算法抵抗熵攻击的能力，实验选用 和 进行测试，分别两幅图像进行加密并计算信息熵。三通道密文图像的信息熵平均值见表。可以看出，密文图像的色彩通道图像、和的信息熵平均值接近理想值，说明本文算法得到的加密图像与其它方法相似，都具有较高的不确定性，足以抵抗信息熵攻击。表两幅测试图像信息熵平均值分析测试图像文献 文献 文献 本文算法 抗攻击能力分析在各种攻击类型中选择明文攻击具有明显较强破解能力。如果加密算法可以抵抗选择明文攻击，则它也可以高效地抵抗其它类型的攻击。文献 验证，安全的加密系统如果能有效地在全黑全白图像上产生随机排列和扩散，则它具有较高的抗明文攻击的能力。为此，实验通过加密全黑全白图像来验证算法的抗选择明文攻击能力，结果见表。根据表的安全性分析结果，提出的算法能有效产生排列和扩散序列实现图像加密，各个评估指标都接近密文图像安全理论值，说明本文提出的算法具有较高的抵抗选择明文攻击的能力。抗差分攻击分析像素数变化率（，）和统一平均变化强度（，）是测试差分攻击的重要指标 （，）（）（，）（，）