认识的基本原理_谈加林.pdf

收稿日期：作者简介：谈加林（），男，副教授，博士，主要从事心理学基础理论、人工意识、科技哲学等研究；邹心之（），女，副教授，主要从事营销管理、科技哲学、营销伦理等研究；孙晓岭（），女，副教授，博士，主要从事组织行为与组织管理研究。第 卷 第期 年 月长沙理工大学学报（社会科学版）（）认识的基本原理谈加林，邹心之，孙晓岭（元系科技（深圳）有限公司，广东 深圳 ；深圳职业技术大学，广东 深圳 ）摘要：从事物和世界自身的属性出发，采用数理逻辑方法，就事物的非元性、可认识性以及世界的不可计算性和分析性方法的完备性展开讨论。结果表明，对世界和事物的分析是必要的，但试图完全认识世界和事物的所有分析性方法都是不完备的，而且不存在任何绝对完备的智能系统。依据认识与被认识的事物的关系，建立关于认识、知识、信息等的统一模型，揭示认识是映射的像，知识是赖以消除认识的不确定性的从事物到对事物的认识的映射，信息是事物在一定空间里的投影，以及万物皆有灵的本质，同时揭示这些概念之间的内在关系。对直接映射和间接映射的分析表明，直接映射和直接认识方式具有单一性、确定性、机械性、非通用性和不完备性等性质，对事物的完备认识必由且必有间接映射途径。关键词：认识；知识；信息；认识论科学；人工智能；可计算性；整体性系统；基本单位知识网络；元事物 中图分类号 ；文献标识码 文章编号 （）：，（.（）.，；.，）：，：；谈加林采用基本单位事物方法对事物和世界进行分析，揭露了事物和世界的整体性、多态性和基于态叠加所具有的不确定性，并从事物和世界自身的属性出发，论证了事物和世界的完备性、可认识性，且依据事物的整体性以及非加和性和叠加性等，阐述了世界 的 不 可 计 算性。以此为基础，本文试图从事物及对事物的认识的属性等出发，进一步讨论事物的非元性、可认识性和世界的不可计算性、认识的完备性，并依据认识与认识对象的关系，建立起一个关于认识、信息、信息加工、智能、意识等的统一理论模型，且就它们的本质和相互之间的内在关系等认识的基本原理来展开讨论。认识的基本原理和“事物和世界的整体性、完备性及不可计算性”、“智能与意识的基本原理”一起构成认识论科学的理论体系。一、事物的非元性和认识的完备性不可判性（一）元事物与事物的非元性知识的知识叫元知识，学习的学习叫元学习，意识的意识叫元意识。定义：（）以自身来实现和规定、描述或说明自身的事物，称为元性事物，简称元事物；（）不以自身来实现和规定、描述或说明自身的事物，称为非元性事物。显然，所谓元事物与事物的定义、事物的存在性、唯一性定理相悖，即任何事物都是由其他事物以及它们之间的关系而不是事物自身来定义的。所以有：定理：不存在元事物。此可称为事物的非元性定理。事物的非元性表明，任何事物除了是它自身之外，都不带有任何实现和规定、描述或说明它自身的东西。世界和世界里的事物是完备的（完备性定理），因而有：定理：世界和事物不需要元事物。此可称为元事物非必要定理。因为不存在元事物，所以元事物概念和方法是非必要的、多余的，因而没有实际意义，且元概念类似于全集概念，存在类似于罗素悖论的元悖论。元关系是一种自反关系，但任何事物都由其他事物以一定关系构成，并不存在事物自身作用于自身以产生其自身的元作用。（二）世界的封闭性与开放性及包容性定义：设世界万物的集合为，是上的一个相互关系（或相互作用），给定的子集为，若对其中的任意一个序偶（，）都有（，），则称关系在上是封闭的。由此，根据世界的定义和相互关系定理，显然有：定理：世界上的任何相互关系都是封闭的。此可称为世界封闭性定理。封闭性定理意味着世界里的任何相互作用所产生的结果，还是世界里的事物。在认识论意义上，则是对任何事物的相应认识，都不会超出世界和对世界里事物的认识范畴。尽管世界是完备的（完备性定理）、封闭的，但非元性表明，不存在事物（最大的事物是世界）的元性对世界的无限扩充和包容的约束。因而有：定理：世界具有无限开放性和包容性。此可称为世界无限包容性定理。世界的非元性、封闭性、开放性以及无限包容性，具有深刻的世界观、方法论和认识论意义。这不仅表明任何事物都不存在它的性质和它所处的世界以外的其他东西，比如神明等超世界力量，对它规定的绝对不能改变的边界，或绝对不能改变的其存在和运行的其他预设的蓝图，世界和事物仅是在世界各种相互关系的支配下演化，也就不存在任何其他制约，因而对世界和事物的有限态的认识具有普适性，可以应用于事物的其他态，才有所谓事物的存在与发展的规律性。长沙理工大学学报（社会科学版）第 卷（三）认识的完全性不可判定定理事物的非元性意味着世界和事物没有任何关于其如何存在、运转和演化等的规则或说明，同时意味着世界里不存在关于世界及相应认识的完备性的规定、说明和判据，而世界的完备性表明并不需要这样的规则或说明。认识的主体既不能依靠主体自身解决认识的停机问题，也不能从认识的客体那里得到停机规则。所以，因为世界具有无限包容性和事物的非元性以及存在无限的分析过程，而有：定理：无论什么系统，它最终是否得到关于世界或某个事物的全部认识，是不可判定的。这可称为认识的完全性不可判定定理。（四）分析（分解）无限性和分析性方法的不完备性宇宙不仅是有限的，而且是唯一的（唯一性定理）。但是，包括宇宙在内的任何一个内部存在非加和性等整体性特点的事物，不能被有限地分解，不能由分解后的部分完整地构成，而产生在该分析性方法下的分解不完备性或分解无限性。设事物（，），其中和既可以是有限的，也可以是无限的，根据唯一性定理，是唯一的，也就是有限的，即唯一而有限的事物中可以包含着无限。类似地，设，为事物的所有部分或构成成分，事物（，），其中，同时设，为所有这元成分的关系的集合，其中，设唯一的加和关系或并集关系记为，而为各种各样的非加和关系，那么，显然加和整体事物（，）只 是（，），中的一个特例。相同的成分可以构成种不同的事物，而且可以是无穷大。认识到的任何事物都可能只是同样成分构成的无限可能事物中的一个。正如自在定理所表明的，任何事物都是其全部构成成分之外的自在之物，而事物的各部分并不是该事物的完整构成。此外，事物具有多态性和态的不确定性，甚至存在无限多种态。对事物的认识也同样存在无限性。定义：任何事物本身所具有的采用一定的分析方法所存在的分解（分析）无限性，可称为事物的分解（或分析）无限性。定义：如果事物不能被分析为有限的部分，或存在无限的分析方法，且不同方法所得结果可能是不同的，那么对事物的任何分解都会是不完全的。这可称为分解不完备性。尽管任何事物都存在相应的基本单位事物网络和亚幂集（基本单位事物网络和亚幂集存在定理），且分析性方法是必须的，大多也是有效的，但因为事物存在多态性和分解无限性，且具有非元性和开放性，这就决定了对事物的分析可能并不是完全的，而是否是完全的也不可判定（完全性不可判定定理），所以任何分析性方法的完备性是无法保证的，故有：定理：任何把一定事物分析或分解为一个个清晰明确的其他事物的方法都不能保证其分析是完全的。这可称为事物的分解不完备性定理，或分析性方法不完备性定理。对任何复杂事物整体，比如世界，都不存在任何完全的分析和分析性认识与说明，试图确定地认识世界上的各种事物的任何分析及分析方法都是不完备的。（五）计算和从无限集合到有限集合的映射只有关于事物的认识是有限的，相应的分析性系统才有可能是完备的和可计算的，而任何有限的系统在某种意义上都是加和性的。当且仅当世界万物的集合是有限的，它的幂集才是有限的，决定幂集的事物的组合和可能产生的属性以及形成的事物及其发生、发展和变化才可能（但不必定）是有限的。当且仅当亚元素是有限的，亚元素的态也是有限的，一事物的态才可能（但不必定）会是有限的。如前所述，事物存在分解无限性和完全性 年第期谈加林，等：认识的基本原理不可判定性。所以，正如哥德尔不完备性定理所表明的，一阶分析性系统是不完备的。无限计算只在系统带有停机条件时才可有限计算。但无论是有限的还是无限的事物或相应的认识，如果可以由有限的单元及它们之间的关系（比如用词语、符号等构成的“符号规则”集，或神经元和相应网络）来表示和映射，则可以在此基础上计算。也就是说，任何系统在计算子系统之外都需要有这种实现从无限到有限的映射机制，只有这样，才能一起构成高阶的完备系统。这样的方法可以获得或形成对任何事物的认识，而不涉及和不需要对该事物所包含的任何分解无限性进行计算，因而不存在无限计算及停机问题。这样的系统已为 、和 所证明（万能逼近定理 ）。（六）真实世界与虚假世界定义：（）由所有非空集合事物构成的世界称为真实世界，即客观世界；（）由空集合事物构成的世界称为虚假世界；（）由认识构成的世界称为主观世界。存在的事物和对事物的认识都是真实的存在，是非空集合事物，属于真实世界。但认识所描述的事物，却不一定是非空集合事物，比如错误的认识所描述的事物是空集合事物，空集合事物不属于真实世界。真实世界所具有的整体性及整体有限性和分解无限性，是认识论科学和智能系统的重要约束条件。西医的分析性方法是科学的和必要的，但却是不完备的。中医辨证施治的整体性原则和整体性方法同样有此科学依据，也就是把无限的临床病症和治疗映射到有限的辨证施治体系整体之上，把无限的生命现象映射到有限的生命整体之上，可以更好地把握生命和疾病及治疗的整体性，但中医需要把整体性方法与分析性方法更好地结合起来，与生理学、病理学、药理学更为紧密地联系起来。可以预见，中医和西医都将更加自觉地向“分析整体”的理论与方法发展。二、世界的可认识性和不可计算性存在而与世界没有相互关系的事物，它既不属于这个世界，也不可以被这个世界所认识，所以，认识及其讨论以世界为范围。（一）事物和世界的可认识性由成分定理和相互关系定理或自映射定理可得：定理：任何事物都由世界上的其他事物来定义。此可称为可定义定理。可定义定理意味着可以通过与事物具有一定关系的其他事物来定义和认识该事物。而任何事物都与世界里的其他事物存在相互关系，因而由可定义定理和相互关系定理可得：定理：世界上的事物都是可认识的，世界是可认识的。此可称为可认识定理。可认识定理是事物可被认识的基础，也是任何智能系统存在的前提。（二）认识域定理只有和世界里的其他事物存在一定关系，该事物才可以被认识。而世界之外的任何事物与世界里的事物都不存在任何关系，所以有：定理：（）任何事物只能认识其所在的世界和所在世界里的事物；（）任何事物只能为所在世界里的其他事物所认识。这一定理称为认识域定理。（三）自洽准则由关于世界的定义和事物的解析集以及前述其他定理可知：定理：世界上所有事物的存在以及它们相互之间的关系是自洽的，即世界是自洽的。这意味着：定理：对事物正确的认知同样是自洽的。如果认知不自洽，则说明认知不全面或存在错误。此可称为自洽准则。长沙理工大学学报（社会科学版）第 卷（四）认识存在性定理世界是完备的（世界完备性定理），世界里的任何事物都是相互联系的（相互关系定理），且是可认识的（可认识定理）。由此可得：定理：与任何事物相应的认识都是存在的，即存在关于世界和任何事物的认识，且存在关于世界和任何事物的完备认识，也即全部认识存在且完备。这可称为认识完备存在性定理，简称认识存在性定理。存在才可以获得。世界的可认识性和认识存在性定理是包括意识系统在内的所有智能系统或认知系统，特别是完备的理想智能系统存在的根本保证。（五）不可计算性和获得的认识的不完备性存在两类未知：已知的未知翻版和新知。定义：（）一事物的已知定义称为已知认识；已知定义的事物称为已知事物。（）未知定义称为未知认识。（）可以由已知认识计算获得的冗余定义中的未知定义，称为已知认识的未知翻版，是可计算的未知认识；它们一起构成冗余认识，即相应于冗余定义而存在的认识。（）任一事物的若干完备定义中的任何完备定义都未知，则不可计算，这是新知，该事物称为未知事物。计算需要依据一定的规则，即已获得的认识。可计算的前提是，已具备（已知）相应的完备认识。设将获得的对事物或新知的认识为，认识所依据的所有数据为和，且有：（，）当已知