人机环境中下肢关节扭矩动态估计的研究_甄鑫.pdf

科技与创新Science and Technology&Innovation262023 年 第 13 期文章编号：2095-6835（2023）13-0026-04人机环境中下肢关节扭矩动态估计的研究甄 鑫，董小雷，蔡玉强（华北理工大学机械工程学院，河北 唐山 063210）摘要：针对人体穿戴下肢外骨骼动态估计关节扭矩的问题，提出一种通过关节嵌入式传感系统对它进行准确估计的方法。通过拉格朗日法对人体-外骨骼进行整体建模，引入被动弹性力和垂直地面反作用力（GRF）诱导动力学。利用嵌入式传感系统和表面肌电采集系统（DELSYS），获取人体运动数据。通过采集的肌电信号（EMG）进行关节扭矩等距收缩计算，并与动力学模型仿真结果对比验证。结果表明，采用该动力学模型能够准确地估计出人体下肢关节扭矩，为实现自适应反馈控制提供了重要理论基础，与目前流行的基于 EMG 和可穿戴传感器的解决方案相比，消除了复杂的人体布线，提高了佩戴的便利性，具有重要的研究价值。关键词：关节扭矩；动态估计；动力学；垂直地面反作用力中图分类号：TP242文献标志码：ADOI：10.15913/ki.kjycx.2023.13.007近年来，随着老龄化加剧和运动障碍人群的增加，外骨骼机器人在辅助或提高人类身体能力方面表现出了不错的应用前景1。最初开发的外骨骼机器人只提供被动训练模式，即沿着预定的固定轨迹移动用户的四肢。随着市场需求及技术的进步，识别用户意图和人机协作控制的外骨骼机器人成为新的研究方向。如筑波大学的混合辅助外骨骼机器人（HAL）和哈佛大学的软外服2，通过控制器对人体的主动力进行估计，使外骨骼产生用户所需的辅助力或扭矩，LLOYD 等3也证实了关节扭矩对各种外骨骼机器人主动辅助控制的有效性。然而，关节扭矩的估计是一个难题。一般的关节扭矩估计方法有 2 种：基于生物肌电信号（EMG）的等效肌肉收缩方法和基于物理的逆动力学方法（IDA）。表面肌电信号是检测肌肉活动的一种直观的生物信号，BUCHANAN 等4利用表面肌电信号估计关节扭矩和肌肉力，并用逆动力学进行验证。通过 EMG 信号对关节扭矩进行估计，虽然在准确性和及时性方面有优势，但表面肌电信号易受电极-皮肤电导率、定位、肌肉疲劳和附近肌肉间相互作用的影响，因此总是需要校准，复杂的信号处理和人体上的布线也影响了该方法使用的便利性。本文在人体-外骨骼整体模型的基础上进行动力学建模，引入被动弹性力和 GRF 诱导动力学，通过MATLAB/Simulink 进行仿真计算。利用关节扭矩传感器、角度编码器、压力鞋垫和肌电采集系统获取人体下肢运动信息并对仿真结果进行验证。在正常步态行走过程中，水平 GRF 在摆动前阶段达到最大值，其幅度为垂直 GRF 的 10%。中间姿态阶段的幅值最小，小于垂直 GRF 的 2%5，基于此忽略了水平 GRF。1人机模型介绍和动力学建模分析1.1人机模型人的关节扭矩不能直接测量，但是在牛顿力学的框架内，可以从人机系统的运动信息和作用在系统上的外力推导出人机系统中的相互作用力和扭矩6-7。基于这一概念，建立了如图 1（a）所示的人体-外骨骼系统简化模型。该模型关节处由铰链连接，包含的参数有腿连杆长度 L、质心在腿连杆垂直和水平方向的位置（a，b）、关节转动角度、质量 m 和距离 d；存在由惯性力、离心力、科氏力、重力、被动弹性力和外力引起的扭矩。其中，的正值表示逆时针旋转，下标 1 代表大腿体段和髋关节，下标 2 代表小腿体段和膝关节。图 1（b）是下肢外骨骼髋关节和膝关节简化模型，图 1（c）是鞋垫压力传感器分布位置。在人体穿戴下肢外骨骼进行辅助训练时，关节处的角度编码器和扭矩传感器采集运动数据，辅以鞋垫压力传感器对髋关节和膝关节进行诱导估计。人体下肢运动的自由度多发生在矢状面内，而且摆动下肢的踝关节输出的扭矩基本为 08，因此为了简化计算，进行如下假设：将足部与小腿简化为一个刚性段；只考虑在矢状面的运动；运动时人腿与基金项目河北省教育厅项目（编号：2019GJJG216）Science and Technology&Innovation科技与创新2023 年 第 13 期27外骨骼机器人紧密连接，相对静止。（a）人体-外骨骼系统简化模型（b）下肢外骨骼髋关节和（c）鞋垫压力传感器膝关节简化模型分布位置图 1简化模型1.2动力学建模人机模型整体的动力学建模方程表示为：SGRFMHRHRHR -+=+）（）（），（）（PGVM?（1）式中：MHR=MH+MR，VHR=VH+VR，GHR=GH+GR，下标H、R 和 HR 分别为人体、外骨骼和人体-外骨骼系统；2R?、,分别为下肢关节角度、关节角速度和关节角加速度的矢量；M（）R2，为对称正定惯性矩阵；2RV），（?，为肢体的离心力矩和科氏力矩的矢量；G（）R2，为重力力矩的矢量；P（）R2，为人体肢体的被动弹性力矩的矢量；MR2，为人体关节扭矩的矢量；GRFR2，为垂直地面反作用力引起的力矩矢量；SR2，为扭矩传感器测量的扭矩的矢量。由式（1）得到人体下肢关节的主动扭矩为：GRFSHRHRHRM -+=）（）（），（）（PGVM?对于 M（）、G（）和），（?V所需的惯性表征参数质量 m、惯性矩 Iz和质心位置（a，b），由 J、X 和 Y 通过最小二乘法进行线性表示：()()()22211122212111222222z221222222212112z1z1 bmYbmYamXLmamXbamIJLmbambamIIJ=+=+=+=，()()HR222HR2HR22HR21HR212HR12HR2HR22HR21HR111HR22HR21HR12HR11HRHR sincossincos2 JMYXLJMMYXLJMMMMMM=-+=-+=|=，）（()()()212HR22HR212HR21222HR22HR211HR2HR1HRHRcossin 2cossin?+=+-=|=YXLVYXLVVVV，），（()12HR212HR21HR11HR11HR2HR1HRHRcossincossin YXYXgGGGG+=|=，）（()12HR212HR22HRcossinYXgG+=，式中：JHR=JH+JR，XHR=XH+XR，YHR=YH+YR；g 为重力加速度；12=1+2。相比于重力矩和惯性矩，P（）在下肢摆动期间的影响是微弱的，但是在摆动末期时对关节扭矩的影响比较显著。基于德国慕尼黑大学 RIENER9提出的双指数方程，对下肢关节的被动弹性扭矩计算如下：824150222exp 8 01205 04909713exp 7 02102 035081exp 07285 03006 02203 1.340exp07504 00305 1.465exp 2121221212121.P.PPPP-+-+-+-=+-=|=）（）（）（）（）（）（垂直GRF引起的力矩GRF可以由垂直GRF和关节力矩臂的乘积来表示，即：|+=）（）（）（）（c122heelmedlattoec12211heelmedlattoeGRFsinsinsin dLffffdLLffff式中：dc为踝关节旋转中心到足底压力中心在 x 轴上的投影距离。heelmedlattoeheelheelmedmedlatlattoetoecffffdfdfdfdfd+=xy科技与创新Science and Technology&Innovation282023 年 第 13 期2实验及仿真分析2.1运动数据采样以 EXOwheel 动力外骨骼为实验平台，如图 2（a）所示。佩戴外骨骼的受试者按照规划的髋关节和膝关节轨迹运动，以每 2 s 一个步态周期，每次 4 个步态循环进行实验，如图 2（b）所示。（a）参数采集装置（b）步态周期图 2参数采集装置与步态周期选取 3 名男性受试者为实验目标，其体段参数如表 1 所示。参照中国成年人人体惯性参数标准（GB/T 178452004）10，将受试者和对应外骨骼的惯性表征参数列出，如表 2 所示。表 1人体体段参数个体身高/m体重/kgL1/mL2/mH11.7675.20.410.53H21.7871.10.420.55H31.7067.60.400.52表 2惯性表征参数部位个体JH1JH2XH1XH2YH1YH2人体H11.690.374.541.200.160.42H21.410.504.191.180.290.37H31.350.363.891.020.450.39外骨骼R13.020.743.851.710.150.16R23.130.773.931.770.150.17R32.860.713.751.700.150.17通过 DELSYS 表面肌电采集系统，采集臀大肌（GMX）、股内侧肌（VM）、腓肠肌（GA）、半腱肌（ST）和股直肌（RF）5 块肌肉的肌电信号。每块肌肉的肌电图包被归一化为各自肌肉的最大自主收缩（MVC）。以 3 次实验 EMG 峰值的平均值作为归一化的 MVC 值。对受试者 1 的实验数据进行分析，图 3 为受试者右腿测量的肌电图。图中灰细线代表原始的 EMG 信号，粗黑线代表肌电图线性包络即归一化的 MVC。图4 为测量的运动参数特征。图 3肌电信号图 4测量的运动参数2.2仿真分析为了对动力学模型进行仿真验证，需要计算出表面肌电信号测量的关节扭矩。采用 WINTER11的肌肉等距收缩模型，根据 EMG 数据仿真计算出等距收缩时髋关节和膝关节的扭矩。有关等距校准程序的详细信息，请参见文献11。在Simulink模块构建的人体-外骨骼动力学仿真平台中，将测得的关节角度、关节扭矩、垂直 GRF 和处理后的EMG信号，以数值矩阵的形式导入到MATLAB工作空间，通过 from_ workspace 模块输入到 Simulink构建的动力学模型中，仿真结果如图 5 所示。图 5仿真计算结果2 sScience and Technology&Innovation科技与创新2023 年 第 13 期29从图中可以看出，垂直 GRF 诱导的关节扭矩中，髋、膝关节的峰值分别为33.68 N 和18.50 N；并且从基于逆动力学和基于肌电图计算的关节扭矩中可以看出，本文建模估算的关节扭矩与肌电图计算的扭矩非常接近。尤其在摆动阶段，2 条曲线高度相关。为了判断估计误差和垂直 GRF 对估计结果的影响，用归一化均方根误差（RMSE）定量评价该方法的性能，即：()NIniii=-=12EMGMRMSE，RMSE 在动态计算中的变化曲线如图 6 所示。图 6RMSE 变化曲线步态实验的归一化均方根误差如表 3 所示。从表中可以看到 3 个现象：髋、膝关节的均方根误差小于 10 Nm，这意味着通过垂直 GRF 估计的人体关节扭矩相当准确；髋关节的扭矩误差大于膝关节，表明了关节离脚越远，由于肢体长度和关节角度的累积，误差越大；髋关节和膝关节在摆动期间的误差均相对低于站立期，这说明 GRF 诱导的扭矩是影响估计误差的重要因素之一。表 3步态实验的归一化均方根误差部位总体 RMSE阶段 RMSE髋关节膝关节髋关节膝关节触地摆动触地摆动IRMSE/（Nm）7.0703.7408.8304.4804.9212.6803结论本文提出了一种基于逆动力学的人体下肢关节扭矩估计解决方案。该方法采用的嵌入式传感系统使外骨骼比流行的基于肌电图的设备更容易使用。通过对外骨骼和 EMG 信号的 2 个输出结果进行定量分析，结果表明本文建立的动力学模型估计的扭矩与 EMG 计算的扭矩具有一致的准确性，证明了该方法的可行性。通过关节扭矩的变化，表明了地面反作用力在摆动阶段对关节影响较小，在触地阶段影响较大，且增大了估计的误差，为今后轨迹规划和自适应反馈控制提供了理论基础。参考文献：1侯晓琳，高静，吴晨曦，等.养老机构老年人衰弱现状及分析J.中华护理杂志，2018，53（1）：88-93.2SANKAIY.HAL:hybridassistive