炮射云爆弹射击效能分析_谢文.pdf

69兵工自动化 Ordnance Industry Automation2023-07 42(7)doi:10.7690/bgzdh.2023.07.015 炮射云爆弹射击效能分析 谢 文，叶志红，丁忠熙(陆军炮兵防空兵学院南京校区，南京 211132)摘要：为提高炮兵指挥员科学运用云爆弹精确筹划火力的能力，需先摸清其射击效能。通过分析炮射云爆弹的作用机理与特点，构建营、连和单炮射击误差模型、典型目标模型和毁伤概率模型，计算出在不同射击单位发射不同弹药消耗量的情况下，对地堡群目标的可达毁伤程度。结果表明：3 种射击单位对目标的毁伤概率均随弹药消耗量的增加而增大，近似呈线性关系。该分析对于炮兵指挥员及其指挥机关精确筹划火力、科学运用弹药和正确进行火力分配具有重要借鉴价值。关键词：云爆弹；射击效能；射击误差；毁伤概率 中图分类号：TJ413 文献标志码：A Firing Efficiency Analysis of Gun-launched FAE Projectile Xie Wen,Ye Zhihong,Ding Zhongxi(Nanjing Campus,Army Academy of Artillery and Air Defense,Nanjing 211132,China)Abstract:In order to improve the ability of artillery commanders to scientifically use fuel air explosive(FAE)to accurately plan firepower,it is necessary to find out its shooting efficiency first.By analyzing the mechanism and characteristics of FAE,the firing error model,typical target model and damage probability model of battalion,company and single gun were established,and the damage degree of bunker targets was calculated under different ammunition consumption of different firing units.The results show that the damage probability of the three kinds of shooting units to the target increases with the increase of ammunition consumption,which is approximately linear.The analysis has important reference value for artillery commanders and their command organs to plan firepower accurately,use ammunition scientifically and distribute firepower correctly.Keywords:FAE;firing efficiency;firing error;damage probability 0 引言 云爆弹是一种杀伤面积大、毁伤效应多和效费比高的新型弹药，主要用于打击地堡、掩体、堑壕、洞窟、遮蔽物、建筑物等有限空间目标，以及炮阵地、防空导弹阵地、雷达站等技术兵器类目标，必要时还可承担扫雷、破障等作战任务，因其毁伤效能大、能量利用率高和心理震慑性强的特点，受到美俄等军事强国的高度重视，在全世界引起了广泛关注，成为新型弹药发展的重要方向之一1-3。分析摸清炮射云爆弹的射击效能，既是炮兵指挥员及其指挥机关精确筹划火力资源的前提，又是科学运用弹药和正确进行火力分配的基础。1 作用机理 飞向预定打击目标的炮射云爆弹在引信作用下起爆，将其战斗部内装常态下不具有爆炸性能的燃料抛撒在空中，形成可以爆轰的多相混合物，当其达到一定浓度条件后，在适当的能量激励下，发生 剧烈爆轰反应进而产生瞬间高压并辅以高温缺氧环境，进而对有限空间内的有生力量造成大面积杀伤。爆炸时冲击波效应以超压挤压和动压撞击的方式，使人体内脏器官受到严重伤害，是致人死亡的最直接原因，威力比常规炸药大得多，其威力相当于等量 TNT 炸药爆炸威力的 510 倍4-6；因此，对地堡、掩体等有限空间目标，炮射云爆弹主要通过产生的冲击波超压对目标实施毁伤。2 射击效能计算模型 2.1 射击误差模型 使用炮射云爆弹对陆战场上不同目标实施打击时，一般会根据毁伤任务要求、持续射击时间、位置分布、目标幅员和抗毁能力等要素，量化确定参加射击的兵力和具体射击方式，比如单炮射击、连齐射或营齐射等。不同级别射击单位遂行射击会有不同的射击误差。依据炮兵射击理论，单炮射击误差可分为 2 组型误差：诸元误差和散布误差；炮兵 1 收稿日期：2023-03-21；修回日期：2023-04-20 基金项目：武器装备军内科研重点项目（LZ2019020411101）作者简介：谢 文(1980)，男，广西人，博士，教授，从事炮兵作战指挥教学与科研研究。E-mail:。70 兵工自动化第 42 卷连射击误差可分为 3 组型误差：连共同误差、炮单独误差和散布误差；炮兵营射击误差可分为 4 组型误差：营共同误差、连单独误差、炮单独误差和散布误差7。2.1.1 单炮射击误差 设目标区域中心点 O 为坐标原点，以射击方向为 X 轴，垂直射击方向水平为 Z 轴建立右手坐标系OXYZ，如图 1 所示。YXZEzpExp 图 1 单炮射击 单炮射击时，由于各种随机因素的影响，炸点在目标中心点附近呈正态分布，其分布的密度函 数为：2222()2()21(,)2xpxzpzx Ez Exzf x ze-+-=。(1)式中：x,z为炸点在X(纵向)和Z(横向)方向上的散布均方差；Exp和Ezp分别为单炮的距离和方向中间误差；x=Bd/0.674 5，z=Bf/0.674 5，Bd和Bf分别为炮射云爆弹射弹散布的距离和方向公算偏差。2.1.2 连射击误差 连射击时，可将3组型误差简化为单炮射击误差，简化后仍近似服从正态分布。其连诸元误差的中间误差和散布误差的中间误差分别为：2222 dlxlgxpdflzlgzpdEEEnEEEn=+|=+|；(2)2222(1 1)(1 1)dldxpdflfzpdBBn EBBn E=+-|=+-|。(3)式中：Exlg和Ezlg分别为连共同误差的距离中间误差和方向中间误差；Exp和Ezp分别为各炮单独误差的距离中间误差和方向中间误差；BD和Bf分别为射弹散布的距离公算偏差和方向公算偏差；n为连内 炮数。2.1.3 营射击误差 同样可将营射击4组型误差简化为单炮射击误差，简化后仍近似服从正态分布8。其营诸元误差和散布误差的中间误差分别为：222g222g dyxyxldxpdflzyzldzpdEEEmEmnEEEmEmn=+|=+|；(4)222222(1 1)(1 1)(1 1)(1 1)dydxldxpdfyfzldzpdBBm Emn EBBm Emn E=+-+-|=+-+-|。(5)式中：Exyg和Ezyg分别为营的共同误差的距离中间误差和方向中间误差；ExL和EzL为各连单独误差的距离和方向中间误差；m为营内连数；n为连内 炮数。2.2 典型目标模型 炮射云爆弹打击目标为地堡群，并假设地堡群目标分布区域宽度为Wt，纵深长度为Lt，内部均匀分布地堡(内有人员)，将地堡简化为长方体，其长宽高分别为lr、wr和hr，纵深间隔为rL，宽度方向的间隔为rW，如图2所示。图 2 人员目标分布 则地堡的面密度为：1yrrLW=。(6)地堡群内地堡数为：ttrrrLWNLW=。(7)2.3 毁伤概率计算模型 2.3.1 毁伤准则 云爆弹冲击波对目标杀伤通常用3个指标度量，即冲击波阵面峰值超压、冲击波正压持续时间和比冲量9-11。目前，对地堡内人员的杀伤判断准则采用最多的是冲击波阵面峰值超压，笔者采用超压毁伤准则来评估炮射云爆弹的毁伤效能。爆炸所形成的冲击波峰值超压和比冲量可分别按下面公式估算(3rcrrc)12：71谢 文等：炮射云爆弹射击效能分析第7期 31.842crm=；(8)2.4430.415 2(63.460.476)rrmcjPPee-=+；(9)30.0874330.1882(2ln0.6602)rrmtPm er-=+。(10)式中：rc为云雾半径；m为FAE燃料装药质量，kg；Pm为离爆心r处空气冲击波峰值超压；tr为在r处云雾爆炸比冲量；r为相对距离，3rrm=，m/kg1/3；Pcj为爆轰超压，Pcj=Pcj-P0，P0为大气压力，其值为0.101 3 MPa，Pcj可通过下式计算：20(1)cjPD=+。(11)式中：为爆轰产物多方指数；0为燃料空气爆炸混合物的密度，kg/m3；D为爆速，m/s。则冲击波峰值超压对人员的杀伤准则有：10mckmcPPPPP=。(12)式中：Pk为目标毁伤概率；Pc为目标毁伤的冲击波阀值。其中，人员目标的毁伤阀值如表1所示。笔者根据人员战斗力评估标准，选取中度毁伤程度，人员达到中度毁伤即丧失战斗力。表 1 人员超压毁伤准则13 MPa 毁伤程度 压力范围 轻度 Pm0.029 中度 0.029Pm0.049 重度 0.049Pm0.098 致死 Pm0.098 2.3.2 单发云爆弹毁伤计算模型 根据冲击波超压毁伤准则，可由式(9)、(11)推算出单发炮射云爆弹对目标的杀伤半径rk，即在以炸点为圆心半径为rk的圆内，目标被毁伤或者没被毁伤。设在XOZ平面内，任取一点(,)QQQ xz，该点处目标被毁伤的概率记为(,)QQP xz，则：/(,)QQHK HP xzP P=。(13)式中：PH为云爆弹命中Q点的概率，即云爆弹杀伤区域覆盖Q的概率；PK/H为云爆弹命中Q点的条件下毁伤此点处目标的概率，根据定义和杀伤准则，PK/H=1。因为单发云爆弹的杀伤半径为rk，则仅当云爆弹落在圆B之内时，该弹的杀伤区域才能覆盖Q点。所以PH为：(,)BHSPf x y dS=。(14)式中：f(x,z)为云爆弹炸点的分布密度函数式(1)；SB为圆B内的区域。圆B的方程为：222()()QQkxxzzr-+-=；(15)则式(14)变为：220022222()()22()()12xzQQx xz zHxzx xz zrPedxdz-+-+-=。(16)式(16)很难求出解析解，笔者采用数值计算方法时行近似计算。以Q点为圆心，以rk为半径的圆，划分成许多微元，如图3所示。母弹落在微元内的概率近似为：(,)kkkkPf xz dS=。(17)式中：(xk,zk)为k微元面中心的坐标；dSk为微元面的面积。图 3 圆 B 内微元划分 则云爆弹命中Q点的概率PH可近似通过下式计算：HkkPP=。(18)2.3.3 多发云爆弹毁伤计算模型 对于地堡群等集群目标，常常需要发射多发云爆弹进行打击。下面分析发射m发云爆弹对目标的毁伤能力。当在较短的有效射击时间内发射多发云爆弹时，其毁伤会有一定叠加，为简化计算量，现假设：1)每发弹的散布规律相同；2)每发弹对目标的毁伤相互独立；3)不考虑毁伤的叠加和积累效应；4)弹药消耗量均在有效射击时间内发射完毕。根据单发云爆弹毁伤模型，设任意位置Q点处目标被一发云爆弹毁伤的概率为P(xQ,zQ)，根据假设各发弹对目标的毁伤是相互独立的，则发射m发后各点处目标被毁伤的概率()(,)QQmxzP为：()(,)(,)1(1)QQQQmmxzxzPP=-。(19)在XOZ平面上，任取微元dxdz，在此区域内目标被毁伤的概率为P(