不同温度下基于PSO-LSSVM的锂电池SOH估计与RUL预测.pdf

年第卷第期 传感器与微系统（）：（）不同温度下基于的锂电池估计与预测陈璐，于仲安，熊莹燕（江西理工大学电气工程与自动化学院，江西赣州）摘要：电池的健康状态（）和剩余寿命（）是电池管理系统（）的重要参数，准确地估计和预测对保障电池长期安全有效运行至关重要。选择锂电池等压降放电时间序列为间接健康因子，通过相关系数和秩相关系数说明所选健康因子与电池实际容量的相关性高；使用粒子群优化（）算法寻找最小二乘支持向量机（）的参数最优解，建立估计及预测模型。采用锂电池数据集对该方法进行验证，结果表明：在，三种不同环境温度下的电池估计结果平均绝对百分比误差（）均在 以内，预测结果与实际结果误差均在 以内，说明所选方法具有良好的适用性和可行性。关键词：锂离子电池；健康状态；剩余寿命；最小二乘支持向量机；间接健康因子；环境温度中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，）：（）（）（），（）（），：；（）；（）；（）；引言锂离子电池因其容量大、循环寿命长、无记忆性等特点，在各领域的能源设备中被广泛应用。为保障电池长期安全有效运行，需要准确估计电池的健康状态（，），预测电池的剩余寿命（，）。数据驱动法，不需要了解电池内部的失效机理，用电池的历史退化数据和状态监测数据（容量、阻抗、电压、电流、温度等），结合机器学习或智能算法，训练模型对和进行估计和预测。电池容量是表征电池老化状态的最直观因素，为了实现在线测量电池容量，采用电池电压、电流等便于监测的参数作为间接健康因子（，）来进行估计和预测。在估计方面，文献采用基于改进粒子群优化算法的支持向量回归（，）直接预测，虽然考虑了环境温度，但直接预测不适用于在线情况；文献采收稿日期：基金项目：赣州市重点研发计划（工业领域）项目（赣市科发号）传 感 器 与 微 系 统第卷用改进布谷搜索与粒子滤波结合法和等放电电压差时间间隔间接预测，但未考虑环境温度的影响；文献采用多项式回归模型分别结合三种间接健康因子预测，但均未考虑环境温度的影响。在预测方面，文献以等压降放电时间序列为间接健康因子，采用高斯过程回归（）预测；文献采用基于极限学习机（）与等压降放电时间的方法预测；文献采用遗传算法优化极限学习机（）与等压降放电时间序列的方法预测。以上均未考虑环境温度的影响。本文以等压降放电时间作为间接健康因子，通过相关系数和秩相关系数验证了所选健康因子的合理性。考虑到样本数量有限的问题，采用粒子群优化的最小二乘支持向量机（）算法对电池进行估计和预测。最后通过仿真实验，验证了该方法在各环境温度下预测结果的准确性和可行性。间接健康因子通常锂电池第一次充满电后的供电时间最长，随着电池重复充放电过程，电池充满电后的供电时间不断缩短。说明随着电池充放电过程不断进行，电池电压从较高电压下降到较低电压所需要的时间，即等压降放电时间不断减少。电池第次充放电循环时，等压降放电时间为，其中，为第次充放电循环放电过程较高，电压对应的电池运行时间，为第次充放电循环放电过程较低，电压对应的电池运行时间。等压降放电时间序列为，。引入相关系数和秩相关系数。设组变量为，和，为在中的秩，为在中的秩。相关系数公式为（，）（）槡（）槡（）秩相关系数公式为（珋）（珋）（珋）（珋）槡（）锂电池的和间接估计预测以等压降放电时间序列为输入，实际容量作为输出，组成数据集，取数据集前一部分作为训练集，另一部分作为测试集。用训练集反复训练直到预测模型的输出结果与测试集的误差满足要求。通过模型所预测的电池容量计算得到预测的和值，与实际和值进行比较，评估模型预测的准确性。设样本为维向量，样本集表示为，为样本输入向量，为输入训练样本所得到的输出向量，用一个非线性映射（）将样本从原空间映射到特征空间（），在高维空间中构建最优策函数（）（）式中 为权值向量，为偏置量。依据结构风险最小化原则确定，（）式中 控制模型的复杂程度，为正则化参数，为损失函数，为模型对训练样本的预测误差。故该优化为 ，（）（）用拉格朗日法求解（，）（）（）式中 ，为拉格朗日因子。根据条件求解 （）（）（）定义核函数（，）（），（）（）满足条件，则优化问题转为求解线性方程组（，）（，）（，）（，）（）通过最小二乘法对式（）进行优化求解得到与的值，可得到基于的回归估计函数（）（，）（）径向基核函数（，）具有较强的抗干扰能力，选用为模型的核函数。定义如下第期陈璐，等：不同温度下基于的锂电池估计与预测（，）()（）式中 为径向基核宽度。基于的将（，）看作粒子的位置，通过算法寻找和的最优解。在维空间中存在一个含个粒子的粒子群，其中任意一点粒子，位置向量为，速度向量为，单个粒子的个体极值为，群体的全局极值为，。速度和位置的更新方程为（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中 为权重系数；，为空间维数；为迭代次数；，；，为，之间的随机数；，为学习因子；，为粒子最大飞行速度，该数值决定了搜索的精度；，由实际情况决定。通常为，。通过调节平衡算法的全局搜索和局部搜索的能力。权重系数当随着迭代次数的变化从逐渐变为，且满足关系式（）（）（）式中 为最大迭代次数。参数优化步骤如下：）初始化粒子群各个参数；）根据粒子适应度函数计算粒子的适应度值，调整粒子的个体最优位置和全局最优位置；）根据式（）和式（）更新粒子的位置和速度；）当达到最大迭代次数或达到预先设定的精度时，迭代终止，输出结果，否则返回步骤（）继续计算直到满足终止条件。优化的算法流程如图所示。输出 SOH 估计及RUL 预测结果LSSVM 进行预测PSO 算法优化参数初始化粒子群参数输入等压降放电时间序列样本数据输出(c,滓)Y达到终止条件N更新粒子的位置和速度更新粒子个体最优位置和群体最优位置计算粒子适应值图 估计和预测流程预测估计性能评价及评价指标以平均绝对百分比误差（）和均方根误差（）作为估计的精度指标，计算公式如下 （）（）槡（）式中 为估计值，为实际值。和的值越小，表明结果越准确。以剩余寿命预测误差和剩余寿命相对误差作为预测性能的指标，计算公式如下（）相对误差 （）式中 为预测值，为实际值。实验验证数据来源本文采用 （）提供的锂电池数据集（）作为测试数据。实验用电池为额定容量的型锂离子电池，在不同温度环境下进行充放电过程循环直至电池到达寿命终止（，）。，电池在 环境下以 的恒流模式进行充电，直到电池电压达到 ，然后以恒压模式继续充电，直到充电电流降至；以 的恒定电流进行放电，直到电池电压分别降至，。，电池在 环境下以 恒流模式进行充电，直到电池电压达到 ，然后以恒压模式继续充电，直到充电电流降至；以 恒定电流进行放电，直到电池电压分别降至，。，电池在 环境温度下以 恒流模式进行充电，直到电池电压达到 ，然后以恒压模式运行，直到充电电流降至；以恒定电流进行放电，直到电池电压分别降至，停止放电。间接健康因子提取图为根据锂电池数据集电池部分循环次数下的放电电压曲线。可见，随着电池循环次数不断增加，电池等压降放电时间逐渐缩短。时间/103s4.03.53.02.52.01.51.00.502.63.03.43.84.2电压/V第 1 次循环第 70 次循环第 105 次循环第 168 次循环图 不同循环次数下的放电电压曲线表锂电池所选健康因子与容量的相关系数和秩相关系数电池电池 提取电池放电过程中等压降时间（），选择电压 ，对应的时间间隔作为间接健康因子。图为各电池容量及等压降放电时间序列。传 感 器 与 微 系 统第卷706050403020100循环次数(c)?B0046,B00471?4001?6001?8002?0002?2002?4002?6002?800等压降时间间隔电池容量1.11.21.31.41.51.61.71.8B0046 电池容量B0047 电池容量B0046 等压降时间间隔B0047 等压降时间间隔B0029 电池容量B0030 电池容量B0029 等压降时间间隔B0030 等压降时间间隔循环次数(b)?B0029,B0030等压降时间间隔电池容量40353025201510501.551.601.651.701.751.801.85650700750800850循环次数(a)?B0005,B0006,B0018等压降时间间隔电池容量160120804005001?0001?5002?0002?5003?0003?5001.21.41.61.82.0B0005 电池容量B0006 电池容量B0018 电池容量B0005 等压降时间间隔B0006 等压降时间间隔B0018 等压降时间间隔图电池等压降放电时间及电池容量 由表可知，各个电池相关系数和秩相关系数均大于，所选健康因子可以很好表征电池容量。仿真实验及分析取前 数据作为训练组，后 数据作为预测组。以，为例，最终估计预测结果如图（）、图（）、图（）所示。其中，实线为实际值，虚线为预测结果，两条曲线的纵坐标差为的估计误差，横坐标差为的预测误差。由于部分电池在实验结束时未降至或过早降至额定容量的，因此适当调整失效阈值至额定容量的或。可以看出，对三个电池的预测结果与实际值大致相同。与对所选组电池的预测结果进行对比，同样取前数据作为训练组，后数据作为预测组。预测估计结果如图（），图（），图（）所示。(b)?LSSVM 结果真实值预测值SOH循环次数(a)?PSO-LSSVM 结果真实值预测值SOH循环次数160120804000.650.700.750.800.850.900.951.00160120804000.650.700.750.800.850.900.951.00图 估计预测结果(b)?LSSVM 结果真实值预测值SOH循环次数(a)?PSO-LSSVM 结果真实值预测值SOH循环次数4030201000.860.880.900.920.940.960.981.000.860.880.900.920.940.960.981.00403020100图 估计预测结果 由表可见，的预测结果明显优于预测结果，在估计方面估计结果相比估计结果分别减少 ，分别减少，在预测方面预测误差也明显低于预测误差。(b)?LSSVM 结果7060504030201000.650.700.750.800.850.900.951.00真实值预测值SOH循环次数(a)?PSO-LSSVM 结果7060504030201000.600.700.800.901.00真实值预测值SOH循环次数图 估计预测结果表 和方法的估计和预测误差结果电池预测方法估计误差 预测误差相对误差 结论本文以电池放电过程等压降放电时间作为间接健康因子，比直接计算电池容量更加方便获取数据；选取不同温度环境下的电池，利用进行电池估计和预测，将预测结果同实际结果及其他预测方法结果进行比较，验证了该方法在各环境温度下对电池估计和预测的准确性和可行性。参考文献：严彦，周利彪，白文涛，等燃料电池用空气压缩机的研究现状机电工程，（）：姜媛媛，刘柱，罗慧，等锂电池剩余寿命的间接预测方法电子测量与仪器学报，（）：，第期陈璐，等：不同温度下基于的锂电池估计与预测 ，（）：庞景月，马云彤，刘大同，等锂离子电池剩余寿命间接预测方法中国科技论文，（）：，：陈毅，黄妙华，王树坤基于数据驱动的锂电池剩余容量估计自动化与仪表，（）：，（）：，：，（）：徐超，李立伟，杨玉新，等基于改进粒子滤波的锂电池预测储能科学与技术，（）：程自立纯电动汽车锂离子动力电池估算方法研究重庆：重庆邮电大学，陈则王，李福胜，林娅，等基于的锂离子电池间接预测方法计量学报，（）：作者简介：陈璐（），女，通讯作者，硕士研究生，研究方向为电池健康状态和剩余寿命。于仲安（），男，教授，硕士研究生导师，研究领域为计算机控制理论与技术，电力系统继电保护，电力电子技术与应用。熊莹燕（），女，硕士研究生，研究方向为电池估计与均衡檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸。（上接第页），：，：，：，：，：，：，：，（）：，：，？，：，：，：，：作者简介：孙国栋（），男