V型游标永磁电机功率因数内在机理及其提升方法_周健荣.pdf

2023 年7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.14 第 38 卷第 14 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220991 V 型游标永磁电机功率因数内在机理 及其提升方法 周健荣 樊德阳 项子旋 蒋 敏 朱孝勇（江苏大学电气信息工程学院 镇江 212013）摘要 基于功率因数内在机理的研究，提出一种提升游标永磁电机（VPM）功率因数的设计方法，该方法采用分层优化，对影响电机功率因数的主要因素，即永磁磁链和同步电感，分别进行了理论推导和优化分析。该文首先对永磁磁链进行了优化设计，利用气隙谐波作为电机结构设计与电机电磁性能之间的中间桥梁，一方面，气隙谐波作为电机参数的设计目标，另一方面，也作为电机功率因数和其他相关电磁性能的设计变量。基于永磁磁链的分析，进一步优化相关参数对同步电感的影响，从而最终确定了 VPM 电机的优化设计方案。此外，为了验证该方法的有效性，对优化前后电机的电磁性能进行了分析评估。最后对优化后的电机进行了加工和实验测试，理论分析和实验结果表明所提出的 VPM 电机功率因数优化设计方法的有效性和合理性，提升了VPM 电机在轮毂电机直接转矩驱动系统中的应用潜力。关键词：游标永磁电机 功率因数 永磁磁链 同步电感 优化设计 中图分类号：TM351 0 引言 近年来，游标永磁电机（Vernier Permanent Magnet Machine,VPM）因其在低速运行时的高转矩密度1这一显著特征而受到关注，并且已被广泛应用于电动汽车、航空航天和船舶驱动2-5等高端制造领域。然而，相比于传统永磁电机，随着 VPM 电机永磁体极对数和漏磁的增多，其功率因数通常相对较低6。这意味着在输出相同功率时，VPM 电机所需的功率变换器的容量需要增加。一方面，这不仅导致电机应用成本的增加，另一方面也限制了其在轮毂驱动系统中的应用前景。实际上，在转子直接与轮毂相连，转矩直接传递给车轮的轮毂驱动系统中，其内部有限空间的高度集成化、精细化应用，是电动汽车等高端制造领域进一步发展的主要参考因素。因此，在轮毂电机直接转矩驱动系统中，提升轮毂电机的功率因数具有一定的研究意义和价值。根据经典电机学理论，电机功率因数的定义为有功功率与视在功率的比值，也是电机输出电压与输入电流矢量相位差的余弦值，这反映了电机对于电能的利用率。而且，对于电机输出的有功功率，其主要部分为电磁功率，这在很大程度上取决于电机的转矩性能和运行转速。当电机转速一定时，电机的功率因数与转矩特性相关。此外，随着电机磁场调制理论的发展与完善，气隙磁通密度被认为是影响电机转矩等电磁性能的主要因素7。如文献8所述，VPM 功率因数低的关键原因是由永磁体产生的气隙磁通密度低，这意味着采用不同的永磁拓扑结构和改变永磁体位置以及用量，电机的功率因数能够得到改善。需要指出的是，这一理论发现，改变了由永磁磁动势和磁导相互作用产生的气隙磁通密度分布。事实上，为了解决上述问题，国内外电机领域的研究学者已经从电机设计角度，提出了多种提高 VPM 功率因数的方法。在以往研究中，轮辐式永磁体结构、Halbach 永磁体结构、交替极永磁体结构的应用，改善了气隙磁通密度的分布，提高了电机功率因数9-11。然而，不同永磁体拓扑结构的应用，也导致一些问题的产生，国 家 自 然科 学基 金 资 助项 目（51937006,51991385,51877099,BK20220541）。收稿日期 2022-05-31 改稿日期 2022-10-07 3790 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 如转矩脉动上升、电机损耗增加等问题。为了减小电机外圆漏磁的产生，文献12中的 VPM 采用了双定子的拓扑结构设计，提升了电机气隙磁通密度，提高了电机的功率因数。然而，由于电机的复杂结构（双层气隙和双定子结构），电机的实际加工和装配精度存在一定困难。与上述改变电机结构设计不同，文献13提出了在电枢绕组侧，采用辅助直流励磁的混合励磁结构，尽管 VPM 的功率因数得到了提升，同时不可避免地增加了电机铜损耗，也降低了一部分的电机转矩密度。此外，文献14提出以功率因数作为电机的设计目标之一，采用多目标遗传算法对 VPM 进行了优化，设计了一台轮辐式游 标 永 磁 电 机（Spoke-Type Permanent Magnet Vernier Motor,STPMV）。为了提高电机的优化效率和精度，在优化过程中采用了多级灵敏度分析、近似模型等技术，使得 STPMV 电机具有较高的功率因数。基于以上分析，目前关于磁场调制电机功率因数的相关研究主要集中于提出新型的电机结构15-16。这种方法本质上改变了磁场调制电机磁动势和磁导的分布，进而改善了电机气隙磁通密度，实现电机功率因数的提升。相反，磁场调制电机功率因数的内在机理却少有研究。因此，本文从电机功率因数基本原理出发，基于磁场调制原理，探索了磁场调制电机功率因数的内在机理，并提出了相应的提升磁场调制电机功率因数的设计方法。根据功率因数基本原理，在三相输入电流不变时，其主要与永磁磁链和同步电感相关。因此，本文采用分层优化，分别对永磁磁链层和同步电感层进行了理论推导和优化分析，并得出最终的优化设计。然后，对优化前后电机功率因数及其相关电磁性能进行了对比和分析。最后，对优化后的电机进行加工，并做了基础实验。仿真分析和实验结果验证了所提出优化方法的有效性和合理性，提升了 VPM 电机在轮毂电机直接转矩驱动系统中的应用潜力。1 电机拓扑 在本节中，选择 V 型游标永磁电机（V-Type Vernier Permanent Magnet Machine,VTVPM）作为优化设计的示例。本文 VTVPM 的拓扑结构如图 1a所示，相关结构参数如图 1b 所示。图 1b 中，v为永磁体倾斜角度；tr和rs分别为转子齿和转子槽所占角度；h、m、l分别为定子齿、定子裂齿和定子槽所占角度；Rro、Rrs、Rrt分别为转子外径、转子槽半径和转子齿半径；Rso、Rsmo、Rsmi、Rsi分别为定子外径、定子裂槽半径、定子槽半径和定子内径；Hmm为转子槽深。（a）VTVPM 结构 （b）VTVPM 结构参数 图 1 VTVPM 结构和结构参数 Fig.1 Configuration and Geometric parameters of VTVPM 该电机的极槽配比为 19 对极 12 槽 24 调制齿。电机定子采用调制齿结构设计，这不仅有利于最大化拓宽定子槽所占空间，在提升电机电枢绕组匝数的同时，在一定程度上缓解了电机散热的问题。此外，在电机转子内部，永磁体采用聚磁式 V 型拓扑结构设计，有助于增强电机永磁体的聚磁效应，减小永磁体漏磁和提升电机转矩特性。同时，为了进一步减小永磁体漏磁，在永磁体两端设计了端部磁障。同时，转子内圆侧虚拟槽的设计，进一步增强了电机磁场调制效应，且提升了 VTVPM 的转矩特性。VTVPM 的基本参数见表 1。表 1 VTVPM 的基本参数 Tab.1 Basic parameters of VTVPM 参 数 数 值 额定功率/kW 2.5 额定电流/A 25 额定转速/(r/min)316 永磁体极对数 19 调制齿数 24 电机轴长/mm 60 绕组匝数 40 电机外径/mm 220 综上所述，定子齿的调制齿设计与转子的虚拟槽设计，大大增强了电机的磁场调制效应和电机转矩特性。同时，定子的调制齿结构设计，最大化地利用槽空间，增加绕组匝数的同时，缓解绕组散热问题。第 38 卷第 14 期 周健荣等 V 型游标永磁电机功率因数内在机理及其提升方法 3791 2 基于磁场调制的功率因数内在机理 本文基于功率因数内在机理的研究，提出了一种采用分层优化，提升游标永磁电机功率因数的优化设计方法，分别对永磁磁链层和同步电感层进行了理论推导和仿真优化。2.1 VTVPM 功率因数研究 由于 VTVPM 的凸极比约为 1，通常采用直轴电流 id=0 的控制策略，且忽略绕组电阻，因此电机的功率因数17可表示为 2sPM1cos1L I=+（1）式中，Ls为同步电感；I 为相电流的方均根值（Root Mean Square,RMS）；PM为永磁磁链的基波幅值。基于以上分析，在输入三相电流不变的情况下，电机功率因数主要与永磁磁链的基波幅值PM和同步电感 Ls有关，这也验证了之前的研究，即永磁体产生的低气隙磁通密度是电机功率因数低的主要原因。因此，从气隙谐波磁场调制原理来看，提高永磁磁链基波幅值和降低电机同步电感的方案理论上可以提高游标永磁电机的功率因数。基于以上分析，本节对永磁磁链层和同步电感层进行了理论推导。首先，为了得出 VTVPM 磁路模型中参数的解析表达式，本节将首先根据电机的拓扑结构，获取永磁磁场的磁动势和磁导波形。根据磁场调制原理，得出仅由永磁体产生的气隙磁场的磁通密度及其谐波分布。其次，利用气隙磁通密度的谐波积分得出永磁磁链。根据理论推导，得出产生永磁磁链基波的气隙磁密主要工作谐波。然后，基于永磁磁链的研究，本节进一步对电机同步电感层进行了理论推导。最后，综合永磁磁链层和同步电感层的理论推导，得出最终的游标永磁电机功率因数提升的优化方法，为后面的仿真分析和结果验证提供了理论基础。2.2 VTVPM 功率因数内在机理研究 2.2.1 永磁磁链层的理论推导 为了探索气隙谐波和永磁磁通密度之间的关系，永磁磁动势（Magnetomotive Force,MMF）和磁导分布如图 2 所示。图 2 中，1为永磁体占据的角度，同时也是转子齿所占角度；2为转子槽占据的角度；3为永磁体两对极之间的齿宽角；F 为通过有效气隙永磁磁场 MMF 的幅值。根据图 2c 中永磁磁场的 MMF 波形，傅里叶级 （a）转子结构 （b）定子结构 （c）永磁磁场磁动势 （d）永磁磁场磁导 图 2 VTVPM 永磁磁场磁动势和磁导分布 Fig.2 Distribution of magnetomotive force and permeance in permanent magnet field of VTVPM 数展开式18可表示为()rrr=1,3,5,(,)=cosiiFtAiPt+（2）式中，Ai为第 i 次谐波的幅值；Pr为转子齿数，即 永磁体的极对数；r为转子旋转的机械角速度；为气隙周向位置。由于 VTVPM 的齿槽结构，磁导随转子的旋转而变化。此外，由于定子的调制齿结构，磁导呈现阶梯式变化，如图 2d 所示。图 2d 中，1、2、3为由定子和气隙结构确定的磁导幅值；4为两个调制齿间槽的角度；5为单个调制齿所占角度；6为相邻调制极（Flux Modulation Pole,FMP）间槽所占角度。因此，磁导的傅里叶级数展开式可以表示为 ss0,1,2,()cos()jjpjN=（3）式中，pj为第 j 个磁导的谐波幅值；Ns为定子齿数。随着转子旋转，永磁气隙磁场磁通密度随转子位置而变化。因此，根据电机理论，永磁体产生的气隙磁通密度可以表示为()()PMrsrrrs1,3,50,1,2rrrs1,3,50,1,2()()()1cos21cos2ijijijijBFA PiPtiPjNA PiPtiPjN =+（4）3792 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 根据式（4），作为电机功率因数和电机结构参数的中间设计桥梁，永磁磁场气隙磁通密度是永磁MMF 与定子磁导在垂直于磁场方向的单位面积上，彼此相互作用的结果。根据式（2），永磁体本身产生的谐波阶数为 iPr（i=1,3,5,）。从式（4）中可以看出，永磁体产生的气隙磁通密度通过定子-转子的调制效应产生一系列谐波，谐波的阶数 k 可总结为 k=|iPrjNs|（i=1,3,5,;j=0,1,2,）。根据式（4）对永磁气隙磁通密度的分析，代入由永磁磁通密度的谐波分量积分产生的单个线圈的永磁磁