变压应力条件下铁镓合金棒材高频磁特性测试与模型构建_黄文美.pdf

2023 年7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.14 第 38 卷第 14 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220819 变压应力条件下铁镓合金棒材高频磁特性测试与模型构建 黄文美1,2 陶 铮1,2 郭萍萍1,2 张伟帅1,2 翁 玲1,2（1.省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学）天津 300130 2.河北省电磁场与电器可靠性重点实验室（河北工业大学）天津 300130）摘要 高频大功率磁致伸缩换能器件的输出特性与其所受的压应力密切相关，施加一定的压应力可以提高其核心元件磁致伸缩棒材的磁致伸缩系数，增大器件输出功率，而不合适的压应力会使得器件性能恶化。该文搭建了磁致伸缩材料高频磁特性测试系统，测量了磁致伸缩材料铁镓合金棒材在不同激励条件下（变压应力、变励磁频率 f 和不同磁场强度 H）的动态磁特性曲线。结果表明，当频率与磁场强度一定时，随着压应力的增加，高频磁特性中振幅磁导率减小、动态磁滞回线纵向变扁、磁能损耗减少。针对传统磁滞模型无法计及压应力影响的问题，在现有静态J-A 磁滞模型的基础上，计及涡流损耗和剩余损耗，并采用分数阶导数修正高频涡流场表达式，建立了高频动态磁滞模型，再引入压应力相关项修正模型参数，得到与外施压应力相关的改进高频动态磁滞模型。将实验数据与模型计算结果进行对比分析，结果表明，在变压应力和高频激励条件下，模型计算结果与实测值吻合较好，最大误差为 5.86%，平均误差为 3.29%，验证了模型的准确性与可行性。关键词：铁镓合金棒材 压应力 高频磁特性 改进的磁滞模型 中图分类号：TM274 0 引言 磁致伸缩材料作为一种新型智能材料，能量密度高、耦合系数大，且兼具优良的应力灵敏性、磁致伸缩特性和力学性能，可广泛应用于换能器、传感器、精密机械控制等高新技术领域1-2。以磁致伸缩材料铁镓合金棒材为核心元件制成的高频大功率磁致伸缩器件，需要棒材工作在一定的压应力下以提高磁致伸缩应变、优化输出特性；而不合适的压应力会使得器件性能恶化。传统的磁滞模型难以准确地模拟出材料在变压应力条件下的磁特性3，因此，有必要建立一种计及变压应力条件的铁镓合金棒材高频动态磁滞模型。但是，一方面由于高频条件下测试装置磁能损耗大，加之铁镓合金磁导率低，以往的实验平台4无法达到较高的磁通密度，难以获取建立模型需要的大量实验数据；另一方面，静态磁滞模型未考虑到铁磁材料的高频涡流损耗与剩余损耗，经修正后的动态模型5忽略了高频趋肤效应对材料内部磁场分布的影响，不适用于研究材料高频磁特性；此外，由于铁镓合金材料具有应力敏感性，在施加压应力时势必会引起棒材内磁场变化，一般的方法是在棒材内部有效场计算中引入应力相关项6，但这会引起模型求解复杂化。目前，对于磁性材料的磁滞特性模型研究主要分为两类：一是基于磁滞理论建立的 Preisach 模型、神经网络磁滞模型，这一类模型通过纯数学手段描述材料磁滞特性；二是基于磁畴理论建立的物理与数学相结合的 J-A 磁滞模型、自由能模型。其中，J-A 磁滞模型是一种依据磁化机理建立的标量磁滞模型，具有稳定、准确、模型参数较少、物理含义明确，以及磁滞回线形状、大小与模型参数紧密相关等优点，因此在铁心磁滞建模领域得到了广泛应用。文献7在变温条件下测试电工钢材料磁滞回线并提取 J-A 模型相关参数，研究电工钢材料的温度依赖性，通过将各参数表示为温度的函数，将热效应纳入现有模型，简化了模型识别过程。文献8 国家自然科学基金资助项目（51777053,52077052,52130710）。收稿日期 2022-05-13 改稿日期 2022-06-24 3770 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 基于磁弹性效应和 J-A 模型理论建立外施应力下的钢材磁特性模型，研究应力对钢材磁滞回线的影响，并采用 Powell 算法确定模型参数的应力依赖性，研究结果可较为准确地评估钢材所受应力。文献9基于考虑机械应力和晶体织构效应的多尺度模型，提出了 J-A 模型计及压应力条件下的优化形式，采用多尺度方法修正无磁滞磁化强度 Man和损耗系数 k，并利用实验结果进行参数识别，所得出的优化模型与实验结果吻合度较高。但上述研究建立的模型均为静态磁滞模型，仅适用于描述静态、准静态条件下材料的磁滞特性。文献10-11基于能量守恒定律，考虑高频条件下电工钢材料的涡流损耗和剩余损耗，建立了计及直流偏置时变压器铁心材料磁化特性的高频动态 J-A模型，模型计算结果具有通用性，但该研究没有研究变压应力条件下电工材料的磁滞特性。文献12通过引入频率、压应力相关项对 J-A 模型参数进行修正，较为准确地模拟出频率、压应力对变压器铁心硅钢片 B-H 曲线的影响。但由于该研究所基于的磁滞模型为静态模型，且实验测试频率小于 1 kHz，无法用于准确地模拟更高频率（如超声应用）励磁条件下磁致伸缩材料的磁滞特性。本文首先基于磁损耗理论搭建磁致伸缩棒材高频磁特性测试平台，测量磁致伸缩材料铁镓合金棒材在不同应力和励磁条件下的动态磁特性曲线并分析磁参数的变化趋势；然后在现有静态 J-A 磁滞模型的基础上，基于损耗分离理论建立计及涡流场和剩余损耗场的铁镓合金棒材动态 J-A 模型，采用分数阶导数修正高频涡流场表达式，使建立的动态磁滞模型适用于高频条件；最后基于实验测试数据并利用 Matlab 编写的 J-A 模型参数辨识程序求得不同压应力条件下的模型参数值，分析压应力对模型参数的影响，将各参数看作外施压应力 的多项式函数，得到与外施压应力相关的改进高频动态磁滞模型。1 测试平台搭建与实验结果分析 1.1 高频磁特性测试平台搭建 为获取高频变压应力条件下铁镓合金棒材磁特性相关数据，本文设计了一种棒状铁镓合金高频磁特性测试装置。由于随着频率的升高，测试装置磁路损耗增加、绕组趋肤效应和邻近效应影响加剧，导致励磁线圈等效阻抗增大、励磁电流难以施加，加之铁镓合金棒磁导率低，使得被测棒材内部难以获得数值较高的磁通密度。为了解决上述问题，首先，基于磁损耗理论选取磁心损耗较低的高频导磁材料搭建磁路；然后，以提高电磁转化效率为目标，采用受高频趋肤效应和邻近效应影响小的利兹线绕制励磁线圈；最后，依据串联谐振原理进行阻抗匹配。测试装置整体采用四线圈结构，以提高励磁磁场大小，此外，为使压应力可传递到棒材上，上极头被设计为可上下自由活动。本实验所搭建的测试系统原理如图 1 所示，测试平台可完成高频磁场施加、压应力加载、信号检测及数据处理功能。测试平台实物如图 2 所示。图 1 测试系统原理 Fig.1 Test system schematic 图 2 测试系统实物 1功率放大器 2信号发生器 3示波器 4磁通计 5油压机 6高频磁特性测试装置（含磁路、励磁线圈、匹配电容、压力传感器）7霍尔芯片电源 Fig.2 Physical view of the test platform 高频磁场施加由信号发生器、功率放大器、匹配电容和所设计的高频磁特性测试装置完成。通过功率放大器放大并输出由信号发生器生成的高频电压，通过匹配电容加载到励磁线圈上以产生高频磁场，经高频导磁材料制成的磁路导入被测棒材中。应力的施加由油压机、压力传感器完成。通过油压机给棒材施加一定的压应力并在压力传感器上读取压应力数值。平台采用感应线圈法和 A1321LUA 型霍尔芯片 第 38 卷第 14 期 黄文美等 变压应力条件下铁镓合金棒材高频磁特性测试与模型构建 3771 完成信号检测，当磁场改变时，缠绕在被测棒材上的感应线圈中的磁通量也会随之变化，由法拉第电磁感应定律得 1dBe tNS=（1）式中，B 为磁通密度；N 为感应线圈匝数；S 为棒材横截面积；e 为感应电压；t 为时间。霍尔芯片用来采集棒材上的磁场强度，由霍尔效应可知 H0HDHUR I=（2）式中，H 为磁场强度；I 为芯片电流；UH为芯片感应电压；RH为霍尔系数；D 为芯片厚度；0为真空磁导率。感应线圈与霍尔芯片输出的信号由示波器与磁通计采集，并将数据导入计算机中，通过 Matlab 软件绘制 H-t、B-t、B-H 和 M-H 曲线（M 为磁化强度）。1.2 变压应力下高频磁特性测试结果分析 实验测试样品为叠堆结构铁镓合金棒材，叠片厚度为 1 mm、高度为 20 mm，棒材横截面尺寸为10 mm10 mm。考虑到棒材磁特性与材料所受压应力、频率 f、棒材上磁场强度 H 密切相关，本文采用控制变量法分别在不同压应力、频率、磁场强度下进行大量测试，结合铁镓合金棒材在水声频段的具体应用背景，实验测试压应力范围为 060 MPa，频率范围为 19 kHz，调节外加磁场，控制棒材上磁场强度 H 的范围为 1 0006 000 A/m，以此来绘制出变压应力条件下铁镓合金棒材在不同频率 f 和不同磁场强度 H 下的动态磁特性曲线。频率 f=5 kHz、磁场强度 H=5 000 A/m 时，不同压应力条件下铁镓合金的 B-H 曲线如图 3 所示。图 3 不同压应力下的动态磁滞回线 Fig.3 Dynamic hysteresis lines under different compressive stresses 可知当磁场强度一定时，随着外施压应力提高，动态磁滞回线纵向变低，产生的磁通密度幅值降低，剩磁减小，磁能损耗降低。由此可见，外施压应力对材料磁畴壁移动和磁畴转动等行为有明显影响，这些影响可通过 J-A 模型参数变化体现出来。磁导率是表征材料动态磁特性的重要参数，图4 所示为铁镓合金棒材在 5 kHz 频率下、磁场强度为 5 000 A/m 时，样品的振幅磁导率及实、虚部磁导率随压应力变化的曲线。从图 4 中可以发现，在外施压应力从 0 MPa 变化到 60 MPa 的过程中，样品的振幅磁导率及实、虚部磁导率随压应力的增大而减小，该样品振幅磁导率减小了 40.89%（由 0 MPa时的 45.65 H/m 下降到 60 MPa 的 26.98 H/m）。在磁场强度一定时，随着振幅磁导率减小，铁镓合金棒材中产生的磁通密度幅值 Bm相应减小，B-H 回线纵向变低，棒材的剩磁和损耗减少。图 4 振幅磁导率和实部、虚部磁导率与压应力关系 Fig.4 Relationship between amplitude permeability and real and imaginary part permeability and compressive stress 剩磁表示磁场减弱到零后，铁镓合金棒材中所剩的磁通密度大小，材料的磁能损耗则与磁滞回线的面积相关。图 5 所示为铁镓合金棒材在频率为 5 kHz 下、磁场强度为 5 000 A/m 时，剩磁 Br及单位质量磁能损耗随外施压应力变化的曲线。从图 5 可以发现，随着外施压应力的增加，剩磁减少了 38.04%（由 0 MPa 时的 0.092 T 减小到 60 MPa时的 0.057 T），磁能损耗减少了 41.55%（由 0 MPa时的 862.21 W/kg 降至 60 MPa 的 503.96 W/kg），磁滞效应减弱。由以上实验结果分析可知：随着压应力的增加，铁镓合金棒材磁导率减小，导磁性下降，材料的磁化过程越来越困难，但施加较大的压应力可以在磁场强度一定的情况下降低铁镓合金棒材磁损耗，同 3772 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 图 5 剩磁、磁能损耗与压应力关系 Fig.5 Relationship between remanent magnetism and compressive stress 时剩磁降低，磁滞效应减弱。因此，为准确地描述铁镓合金棒材高频磁特性随外施压应力改变而变化的情况，需要建立一种计及压应力变化的高频动态磁滞模型。2 经典 J-A 模型理论 2.1 静态 J-A 模型 经典的 J-