基于扰动观测器的协调器自适应滑模控制_干金杰.pdf

16 兵工自动化 Ordnance Industry Automation2023-07 42(7)doi:10.7690/bgzdh.2023.07.004 基于扰动观测器的协调器自适应滑模控制 干金杰，耿雪浩，王 巧(内蒙古北方重工业集团南京研发中心，南京 210094)摘要：为提高某型火炮协调器在复杂运动工况下的控制精度，以协调器液压系统为研究对象，提出一种基于扰动观测器的自适应滑模控制策略。滑模控制可使系统遵循所设计的滑模动态面状态轨迹，实现系统的非线性控制；增加自适应策略可防止系统因滑模切换增益过大而失效；在此基础上增加扰动观测器进行前馈补偿，能减小系统参数变化和未知扰动对系统的影响，减少抖振，有效提高控制性能。联合仿真和实验结果表明，该控制策略能较好地提高系统控制精度。关键词：火炮协调器；联合仿真；扰动观测器；自适应滑模 中图分类号：TJ301 文献标志码：A Coordinator Adaptive Sliding Mode Control Based on Disturbance Observer Gan Jinjie,Geng Xuehao,Wang Qiao(Nanjing Research and Development Center,Inner Mongolia North Heavy Industries Group Co.,Ltd.,Nanjing 210094,China)Abstract:In order to improve the control accuracy of a certain type of artillery coordinator under complex motion conditions,an adaptive sliding mode control strategy based on disturbance observer was proposed for the hydraulic system of the coordinator.The sliding mode control can make the system follow the state trajectory of the sliding mode dynamic surface,and realize the nonlinear control of the system.An adaptive strategy is added to prevent the system from failure due to excessive sliding mode switching gain.On this basis,adding disturbance observer for feed forward compensation can reduce the influence of system parameter changes and unknown disturbances on the system,reduce chattering,and effectively improve the control performance.The joint simulation and experimental results show that the control strategy can improve the control accuracy of the system.Keywords:artillery coordinator;joint simulation;disturbance observer;adaptive sliding mode0 引言 火炮协调器系统是一个复杂的机电液系统1，在弹丸协调过程中系统负载会发生明显变化，在后续使用过程中，系统会受到长时间的发射冲击，也会造成一定的磨损和未知扰动。故系统一开始采取一种模糊 PID 控制策略来进行控制，但从实际情况反馈可知，该控制策略会出现抖振现象，增加协调器的到位时间。滑模控制的特点是适用于非线性控制，对干扰和参数变化影响小，易实现2；但真实系统是不理想的，状态轨迹会在滑模面来回穿越，造成抖动，对系统的状态和控制精度造成影响。自适应控制能识别对象动态特性，并采取决策改变系统动作。扰动观测器不需要建立准确数学模型，结构简单，工程性强3。该策略可对系统未知参数和未建模状态进行补偿，有效降低滑模控制器的抖振，增强其自适应能力和系统的抗干扰能力4，以此来消除控制时的抖振现象。1 协调器系统介绍及建模 1.1 系统介绍 协调器系统的工作如图 1 所示。BLHxDCAP1P2uA P22Q2Q1A P11PpxfPt 图 1 协调器系统工作 图中：A 点为协调器油缸的固定耳轴；B 点是协调器的固定耳轴；协调器重心点 D 和油缸通过铰接点 C 相连；为协调器的转动角；油缸和协调器 1 收稿日期：2023-03-24；修回日期：2023-04-20 基金项目：江苏省自然科学基金项目(BK20140773)作者简介：干金杰(1995)，男，浙江人，硕士，从事液压系统的控制与故障分析研究。E-mail:。17干金杰等：基于扰动观测器的协调器自适应滑模控制 第 7 期的夹角为；为 AB 与竖直方向上的夹角；协调器通过油缸的伸缩绕着 B 点做转动；u 为控制器对伺服阀发出的电流指令信号；Pp为油源供给伺服阀的进油压力即系统压力经减压阀后的压力；Pt为回油压力；无杆腔部分：流量为 Q1，有效容积为 V1，有效面积为 A1，腔中液压油压力为 P1；有杆腔部分：流量为 Q2，有效容积为 V2，有效面积为 A2，腔中液压油压力为 P2；xf为伺服阀位移；x 为油缸位移。1.2 数学模型建立 在建立协调器液压系统数学模型之前，先要对系统进行适当简化；因此，首先设定以下假设5：1)假设系统油缸是无泄漏无磨损的理想单出杆油缸；油缸中所有腔室的压力相等，伺服阀没有死区和零漂，是一个理想的三位四通滑阀；液压油的温度不变、油的体积弹性模量不变、油液中无杂质；系统所有油路中压力无损失；阀芯的位移和阀开口处的压力变化无时间差，能快速响应。在实际的系统中，阀的固有频率会远超过系统整体的固有频率，故可把伺服阀化简成比例环节，即伺服阀阀芯位移与控制器的输入信号成正比：xf=ktu。(1)式中：kt为伺服阀增益且 kt0；u 为控制器输入 信号。伺服阀进油流量 Q1和回油流量 Q2为：111QfQk xP=；(2)222QfQk xP=。(3)式中：112QdkC w=；222QdkC w=。其中 Cd为液压油流量系数；w1和 w2为伺服阀的面积梯度；为油液密度。2)假设整个液压系统无泄漏，则协调器油缸的连续流量方程为：111 1eQAxV P=+?；(4)2222eQA xV P=-?。(5)协调器油缸的力平衡方程为：1122FPAP A=-。(6)由式(1)(6)可得协调器的动力学方程：121111222221111122=ftQfeQfexk uQk xPAxV PQk xPA xV Pm xB xTPAP A|=+|=-|+=-|?。(7)式中：m1为协调器油缸活塞杆的等效质量；B1为协调器油缸的等效摩擦系数；T1为协调器油缸的等效扰动。取 液 压 系 统 的 状 态 变 量 为T123,c c c=X T,x x x?，由式(7)可得：12231 3223 3cccca ca ca cud=|=|=-+-?。(8)由上式可观察出a1、a2、a3、d的值都是不确定的，在实际协调器实际系统中，参数m1、B1、e、kt、1T?的值都是有界的，所以作如下假设：3)假设不确定参数a1、a2、a3、d均有界，即有 已 知 参 数1max1min0aa、2max2min0aa、3max3min0aa、存 在0使 得1min11maxaaa、2min22maxaaa、3min33maxaaa、d。2 控制器设计 2.1 自适应滑模控制器设计 根据式(8)所示的系统状态变量方程，给定以下的协调器角度跟踪误差：()()()()()()()()()ddde tx tx te tx tx te tx tx t=-|=-|=-?。(9)式中：xd(t)为给定的期望角度；x(t)为协调器运动的实际角度；e(t)为跟踪误差。采用如下的滑模函数：12()()()()s te ty e ty e t=+?。(10)式中：y1和y2为不确定的滑模面参数，并且满足10y、20y。为满足协调器系统整体的稳定性，y1和y2的值需满足式212+0TyTy+=的2个根都存在负实部。根据式(8)(10)可得：1112112223 3()()da sa ey ey eaxy ey ea ca cud=+=-+-+-?。(11)为验证式(11)的稳定性，取以下的Lyapunov函数：211=2Ha s。(12)对式(12)进行求导，可得：11=Hsa s?。(13)把式(13)代入式(11)中可得：18 兵工自动化第42卷()11122 23 3=()dHs axy ey esa ca cud-+-+-?。(14)假 设 式(14)中1122 23 3()daxy ey ea ca c-+-+?ud-为0时，则 1122 23 3()dua xy ey ea ca cd=-+?。(15)假设选取控制律方程为：1122 23 3()sat()dsua xy ey ea ca ck ss=-+-?。(16)式中：ks为鲁棒系数；为切换项增益；sat(s)为饱和函数，为削弱滑模控制中存在的抖振现象，其表达式如下：1,sat(),1,sssss|=|-。(17)式中为边界层厚度。把式(16)代入式(14)可得：1112223 322=()=sat()dsssHs a xy ey ea ca cudsk ssdk ssdsk s+-+-=-?。(18)故证明系统是闭环稳定收敛的。2.2 扰动观测器设计 笔者采用基于指数收敛的扰动观测器来估计系统出现的扰动，提高系统的整体控制性能。具体设计过程如下：取：()dK dd=-?6。(19)定义辅助向量为：1dKa x=+?Z。(20)则对式(20)求导可得：1=Z dKa x+?。(21)由状态方程式(8)可知：123da xa xa xu=-+?。(22)把式(21)代入式(19)可得：123()dKa xa xa xuKd=-+-?。(23)由此可得：23=()Z Ka xa xuKd-+-?。(24)因此，根据式(19)(24)，扰动观测器设计为：231()ZKa xa xuKddZKa x=-+-|=-|?。(25)式中：d 为扰动观测器估计项；K 为观测器增益。整理可得：231()ZKa xa xuKa xKZ=-+-?。(26)定义扰动观测器的观测误差为：ddd=-?。(27)针对协调器运动存在的常值干扰，可假设0d=?。对式(27)进行时间求导可得：1dddZKa x=-=-+?。(28)将式(26)代入式(28)得：23111123()()()()dKa xa xuKa xKZKa xK ZKa xKa xa xa xuK ddKd=-+-+=-+=-=-?。(29)从而得到扰动观测器的观测误差方程为：0dKd+=?。(30)式(30)误差方程的解为：0()()Ktd td t e-=?。(31)式中0()d t?是常值确定的，所以观测器的收敛精度取决于参数 K，通过选定参数 K 值，尽可能使扰动估计值d 按指数逼近于扰动 d。引入扰动观测器后，系统的控制律变为：123112223 3()sat()ddsuuuuua xy ey ea ca ck ssd=+=-+-+?。(32)式中dud=。取闭环系统的 Lyapunov 函数为：2221=22Ha sd+?。(33)对上式进行时间求导：2221221112=(22)sHa ssddk sKd