基于粒子群与引力搜索混合算法的电网调度的性能研究.pdf

丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报保山学院学报基于粒子群与引力搜索混合算法的电网调度的性能研究周庆华（安徽工业职业技术学院，安徽 铜陵 244000）摘要 电力系统是一个存在大量复杂与不确定性约束条件的系统。针对电网经济环境调度优化中，粒子群算法的粒子搜索速度慢的问题，提出了一种改进的粒子群算法-粒子群与引力搜索混合算法（GPSO）。该算法结合粒子群算法和引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA），将万有引力算法中的加速度添加到粒子群算法的速度更新公式中，以此提高算法的收敛速度。在速度更新公式中添加随机机制，防止粒子陷入局部最优点，提高粒子的全局探索能力。实验结果表明粒子群与引力搜索混合算法具有良好的准确度和收敛特性。关键词 电网调度；引力搜索算法；粒子群算法；混合算法中图分类号 TM7文献标识码 Adoi:10.3969/j.issn.1674-9340.2023.02.013文章编号 1674-9340（2023）02-0081-05收稿日期：2022-02-28作者简介：周庆华（1978），男，汉族，安徽铜陵人，硕士，讲师，研究方向为电气工程。随着电力系统的规模日益扩大，存在各种待解决的非线性工程优化问题。电力工作者在构建与求解电力系统中各种优化问题的过程中发现模型与算法的创新是解决问题的关键1。传统的分析方法一般对约束函数和目标具有很高的要求2，有时因为目标的维数过多而导致算法难以实施。目前已有很多种算法运用到电网经济调度上，例如遗传算法、进化算法、蚂蚁算法、细菌觅食算法3。遗传算法是具有并行计算的特点与自适应搜索的能力，但是遗传算法在迭代过程中易早熟而陷入局部最优，且其收敛的速度过慢4。进化算法是一种通过模拟生物进化过程和规则的求解优化问题的自适应算法，但它在问题的整个搜索空间中对参数进行编码，而不是直接对优化问题的具体参数进行处理5。蚂蚁算法是一种自组织和并行运算的算法，具有正反馈、鲁棒性和多样性的特点6。与上述算法相比，粒子群算法具有比其他智能算法更好的全局寻优能力，有较好的收敛速度与精度7。但在电网经济环境调度优化中，存在粒子群算法的粒子搜索速度慢的问题8。本文提出了一种基于引力搜索算法与粒子群算法的混合算法，将粒子群算法自我意识与社会意识和引力搜索算法的重力概念结合起来，不仅能解决基本粒子群算法的易陷入局部最优的问题，同时还能提高粒子的收敛精度。1 电网调度问题和方法概述1.1 电网经济环境调度模型1.1.1 目标函数电网经济调度是以全网供电能耗最低或运行成本最低为目标函数，按照协调方程式法和等微增率法进行调度，它综合考虑了发电所需燃料的成本以及产生的电网损耗，通过牺牲高能耗机组的局部利益，最大化全网整体利益，体现的是整个电网成本的最优化。假设系统中包含D台发电机G1,G2,Gd,GD，总的燃料损耗可以表示为FC(PG)3（$h），计算公式如下：FC(PG)=d=1Dad+bdPGd+cdP2Gd（1）第 42 卷第 2 期保山学院学报2023 年 4 月其中PG=(PG1,PGD)，PGd为第d台发电机的发电量，ad,bd,cd，为第d个发电机相关的损耗系数。总的污染气体排放EC(PG)(ton/h)6比如SOx，NOx（由燃料燃烧释放）可以表示为：EC(PG)=d=1D10-2(d+dPGd+dP2Gd)+dexp(dPGd)（2）其中d,d,d,d,d为第d台发电机的排放系数。1.1.2 多目标问题处理考虑到电力系统经济调度是一个多目标问题，所以本文将采用公式（3）将多目标问题转化为单目标问题TC=F+100 PL+1000 abs(d=1DPGi-PD-PL)（3）其中PL为电网传输过程中损失的电能费用，F为电能损耗与环境损耗相结合的费用，其计算公式为：F=ud=1DFCd(PGd)+h(1-u)d=1DECd(PGd)（4）其中u为服从0,1分布的随机数，h为价格惩罚因子。1.2 粒子群与引力搜索混合算法本文提出一种新的算法（GPSO算法，文中用混合算法表示），该算法将粒子加速度添加到速度的更新公式中，这样使得粒子的速度受到引力搜索算法的影响，加快其早期的收敛速度，同时利用粒子群算法全局收敛的特点，防止算法早熟。位置和速度的更新公式如下：Vdi(t+1)=randVdi(t)+c1r1ai(t)+c2r2()Pdi(t)-Xdi(t)+c3r3()Pdg(t)-Xdi(t)（5）Xdi(t+1)=Xdi(t)+Vdi(t+1),d=1,D,i=1,N（6）其中rand的作用是让粒子尽可能在较大的范围内搜索，防止粒子陷入局部最优点，c1表示引力搜索算法对粒子速度的影响。当c1为0时该算法将变为基本的粒子群算法，c2，c3表示粒子对个体及社会的认知能力，r1，r2，r3为服从0,1分布的随机数，通过改变c2，c3的大小可以改变粒子对个体及社会认知的能力。GPSO算法中速度的更新公式中添加了引力搜索算法的加速度，所以本算法的基本流程里添加了粒子的质量，最坏适应值，加速度的计算过程。设置参数：Xmin,Xmax,Vmax,c1,c2,c3,G0,tmax；计算粒子的初始位置Xi()0和速度Vi()0；将粒子的初始位置赋给Pi，个体最好值赋给Pbesti；将粒子的全局最优值赋给Gbest()t，全局最优值对应的位置赋给Pg；计算粒子的引力常数G()t；计算粒子的最好适应值best和最坏适应值worst；计算每一个粒子的质量Mi()t；计算每一个粒子的加速度a()t；更新每一个粒子的位置Xi()t和速度Vi()t；计算每一个粒子的适应值fitnessi；更新全局最优值和个体最好值，比较当前粒子的适应值fitnessi与个体最好值Pbesti，满足更新条件则将fitnessi赋给Pbesti，将当前全局最优值与Gbest比较，满足更新条件则将当前全局最优值赋给Gbest直至迭代结束。1.3 算法与实例测试1.3.1 函数测试使用表1中的测试函数测试混合算法，针对不同的粒子群规模进行迭代次数比较分析。表1 测试函数的相关参数序号12测试函数f(x)=d=1DX2df(x)=14000d=1DX2d-d=1Dcos()xdd+1维度3030位置范围-100,100-600,600最优值00-82周庆华：基于粒子群与引力搜索混合算法的电网调度的性能研究1.3.2 电网模型测试本文采用的测试系统为标准 IEEE 30-bus 6-generator 测试系统，测试系统的负载容量为2.834pu()100MVA测试系统采用的燃料损耗系数和污染气体排放系数，传输损耗系数，价格惩罚因子采用的参数如表2所示。表2 电网模型参数发电机adbdcddddddPminPmaxG1102001004.091-5.5546.4902.0E-42.8570.050.5G2101501202.543-6.0475.6385.0E-43.3330.050.6G320180404.258-5.0944.5861.0E-68.0000.051.0G410100605.326-3.5503.3802.0E-32.0000.051.2G520180404.258-5.0944.5861.0E-68.0000.051.0G6101501006.131-5.5555.1511.0E-56.6670.050.62 结果分析2.1 函数测试结果使用表1中的两个测试函数分别测试混合算法（GPSO），针对不同的参数设定，比较混合算法的收敛特性。如图1所示，分别比较了测试函数1和测试函数2在粒子数与引力常量初始值不同的情况下算法的性能。（a）测试函数1（b）测试函数2图1 混合算法在不同粒子数和引力常量初始值条件下对比由图1可以看出在粒子数相同的情况下，当粒子数量较高时，混合算法最终收敛结果受引力常数的初始值影响较小，粒子数量较低时，混合算法最终收敛结果受引力常数初始值的影响较大。同时可以看出算法明显受种群数目的影响较大，且数目越高粒子的收敛精度越高。2.2 不同算法性能比较图2给出了在种群数目为50，引力常量初始值为100，迭代次数同为100情况下，粒子群算法、引力搜索算法、混合算法的性能。由图2可以看出混合算法和引力搜索算法的前期收敛速度优于粒子群算法。混合算法结合了粒子群算法的全局收敛的特点，其收敛过程基本持续到迭代结束，收敛精度优于另外两种算法。-83第 42 卷第 2 期保山学院学报2023 年 4 月图2 各个算法对比结果2.3 多目标仿真测试结果仿真实验采用标准IEEE 30-bus 6-generator测试系统进行，参数设置如下：粒子数为100，迭代次数为100，c1=0.5，c1=c2=1.5，G0=100（c1为学习因子），h=5928.71344（价格惩罚因子）。在无损耗条件下各算法的综合损耗结果如表3所示。表3 无损耗条件下综合损耗发电机G1G2G3G4G5G6TG（pu）FC（$h）EC（ton/h）TC（$h）PSO0.311 50.471 40.517 30.484 50.517 40.531 92.834 0627.648 70.195 31 785.689 6GSA0.341 60.424 00.548 10.513 10.533 10.474 12.834 0623.863 80.19541 782.211 0GPSO0.348 40.424 40.539 00.505 20.539 00.478 02.834 0624.756 90.195 21 782.122 4从表3可以看出无损耗条件下当目标以综合损耗为最小时，混合算法在综合损耗上比粒子群算法少 3.567 2$h，比引力搜索算法少 0.086$h。在带损耗条件下各算法仿真对比结果见表4。表4 带损耗条件下综合损耗发电机G1G2G3G4G5G6TG（pu）TL（pu）FC（$h）EC（ton/h）TC（$h）PSO0.333 10.426 60.562 00.531 00.570 90.496 62.920 10.086 1642.291 30.195 5881 810.4884GSA0.335 30.432 70.559 60.531 20.579 70.481 92.920 40.086 4642.278 60.195 6071 810.6162GPSO0.331 30.428 20.559 90.533 80.570 90.495 92.920 00.086 0642.035 00.195 6321 810.481 0-84周庆华：基于粒子群与引力搜索