http://bhxb.buaa.edu.cnjbuaa@buaa.edu.cnDOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2022.0831基于非支配排序的并行加点方法研究及应用刘睿*，白俊强，邱亚松(西北工业大学航空学院，西安710072)摘要：代理优化方法可以大幅提升高精度数值优化的效率，而加点方法对于优化结果和效率非常重要。并行加点方法一次可以添加多个训练样本，从而可以充分发挥计算资源的利用率，并且提高效率。在包含子优化的紧密式代理优化框架上将预测值、预测方差和期望改善(EI)函数值两两结合作为子优化目标，构建3种多目标并行加点方法，提出基于非支配排序的并行加点样本的策略。以SC(six-humpcamelback)函数和2维GN(Griewank)函数、5维Rosenbrock函数及10维HD1(high-dimension1)函数作为无约束优化算例，以7维G9函数作为约束优化算例，将构建的3种多目标并行加点方法与混合并行加点方法进行对比分析，结果表明：多目标并行加点方法效果较好。采用多目标并行加点方法、混合并行加点方法及基于计算流体力学(CFD)的遗传算法开展了二维多段翼型起飞状态的升阻比优化。优化结果表明：在升力系数不减小的约束下，多目标并行加点方法经过少量CFD评估，得到的优化结果使升阻比提升了14%，证明多目标并行加点方法在工程问题中的适用性。关键词：非支配排序；Kriging模型；优化设计；加点方法；多段翼型中图分类号：V221文献标志码：A文章编号：1001-5965（2023）06-1446-14随着计算流体力学(computationalfluiddynamics,CFD)技术的发展，高精度数值模拟在气动外形设计领域得到了广泛的应用[1-4]。基于智能优化算法的全局优化设计，采用高精度数值模拟直接求解优化目标，这种方式需要对大量个体进行数值模拟，耗费大量的计算资源，优化效率很低甚至不可接受[5]。代理模型方法是提高优化效率一条很好的途径[6]。通过代理模型替代真实数值模拟可以节约大量计算耗时，从而大幅提升优化设计效率。典型的代理模型包括响应面模型(responsesurfacemodel,RSM)[7]、Kriging模型[8]、径向基函数(radial-basisfunctions,RBFs)[9]、神经网络(neuralnetwork,NN)[10]、支持向量回归(support-vectorregression,SVR)[11]等。Kriging模型对非线性函数具有良好的近似性能。此外，该模型不仅可以预估目标值还可以对误差进行估计。因此，Kriging模型是目前最具代表性和应用潜力的代理模型之一，受到越来越多研究者的关注[12]。对气动优化设计问题，要使代理模型具有良好的全局精度，通常需要大规模的训练样本，...
