基于叉指电极激励和衰减信号拟合的半球谐振子性能测试方法.pdf

第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:基金项目:装备预研基金项目()作者简介:郑倓()男硕士研究生:.通信作者:雷宏杰()男博士研究员博士生导师:.:./.基于叉指电极激励和衰减信号拟合的半球谐振子性能测试方法郑 倓雷宏杰岳亚洲胡 强曹诗音朱良健(.中国航空工业集团公司西安飞行自动控制研究所 西安.飞行器控制一体化技术国防科技重点实验室 西安)摘要:半球谐振子是半球谐振陀螺的核心敏感元件其频率裂解值和时间常数等性能参数直接决定陀螺精度所以在陀螺研制过程中需要对其性能参数进行准确测试 针对性能参数测试问题设计优化了基于叉指电极的半球谐振子非接触激励方法研究基于衰减信号拟合的性能参数辨识方法并进行建模仿真分析各类误差对测试精度的影响搭建实验装置进行了测试频率裂解值、时间常数和刚度轴角位置的测试重复性分别为.、.和 结果表明该方法测试重复性较好能较准确测得石英半球谐振子的性能参数可为半球谐振陀螺研制提供测试基础支持关键词:半球谐振子频率裂解值时间常数刚度轴角位置叉指电极本文引用格式:郑倓雷宏杰岳亚洲等.基于叉指电极激励和衰减信号拟合的半球谐振子性能测试方法.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:.文献标识码:文章编号:()(.):.:引言半球谐振陀螺是一种新型哥氏振动陀螺其采用高品质半球谐振子和相对简单的陀螺结构具有精度高、可靠性高、体积小、质量轻和功耗低等优点 截至 年美国 公司的半球谐振陀螺共搭载在 多架次航天器中在太空总工作时间超过了 万小时且无一失效 法国 公司在国际惯性传感器与系统会议上公布的半球谐振陀螺零偏稳定性达到了.()/因此半球谐振陀螺在航空、航天、航海等各领域具有极大的应用价值 半球谐振陀螺研制过程中其核心的半球谐振子需要在成型加工、调平、镀膜、装配和封装等各阶段对频率裂解值、时间常数、刚度轴角位置等性能参数进行测试 本文中针对尚未镀制金属膜层的石英半球谐振子设计优化基于叉指电极的非接触激励方法研究其性能参数辨识方法搭建实验装置进行实验验证 基于叉指电极的非接触激励方法测试半球谐振子性能首先需要激励半球谐振子使其处于振动状态 敲击半球谐振子的传统激励方法有损伤和污染半球谐振子的风险且激励位置不易确定 与其相比叉指电极激励半球谐振子具有非接触、激励位置可控等优点如图()所示叉指电极由两组指电极 和 互相交叉构成 电极/的宽度称为指宽电极 之间间隙称为指间距 将电介质平行于叉指电极放置沿叉指电极长度方向剖视图如图 ()所示 其中 指宽为、指间距为/()、叉指电极与电介质之间间隙为 电极与电介质组合可看作电容器一对叉指电极与电介质构成电容器的电容为 ()()其中 为叉指电极的长度如图()、图()所示将半球谐振子作为电介质建立叉指电极激励半球谐振子的模型 其中所用叉指电极等间隙且安装方式相对半球谐振子垂向安装叉指电极指宽度可用中心角 表征如图()所示 采用有限元仿真软件计算叉指电极与半球谐振子之间电容选择半球谐振子典型石英材料参数:杨氏模量 、泊松比.、密度 /、相对介电常数.仿真结果如图 所示可以看出叉指电极与半球谐振子之间电容随着间隙减小而逐渐增大图 叉指电极结构图.图 仿真模型图.郑 倓等:基于叉指电极激励和衰减信号拟合的半球谐振子性能测试方法图 叉指电极电容与间隙关系图.叉指电极两端施加交变电压半球谐振子作为电介质会向使电容器总能量最小的方向运动在静电力的作用下半球谐振子发生振动 图 模型中电容越大其能量越大施加交变电压时电容器能量变化越大半球谐振子受静电力越大 半球谐振子受到的静电力可使用有限元软件仿真计算设叉指电极两端正弦电压幅值为 叉指电极与半球谐振子间隙为 式()中指宽与指间距之比/称为指宽比其大小直接影响叉指电极的电容从而改变叉指电极对半球谐振子的力但公式中未考虑电极厚度的影响 仿真指宽比、电极厚度与半球谐振子受力的关系如图 所示图 电极厚度、指宽比与半球谐振子受力图.由图 可知叉指电极指宽比越大半球谐振子的受力越大 当叉指电极的电极厚度增大时半球谐振子受力会变大但电极厚度大于 后半球谐振子受力开始下降 指宽比、电极厚度、中心角度时叉指电极对半球谐振子的力达到 满足实验需求叉指电极指宽度也会对半球谐振子受力产生影响 仿真可得不同中心角与半球谐振子受力的关系如图 所示当叉指电极中心角度由小增大时半球谐振子受力增加而中心角大于 后受力增加缓慢因此设计叉指电极中心角大于 即可满足半球谐振子激励需求 叉指电极安装方式和构型也会对半球谐振子静电力产生影响 其他的安装方式和构型还包括:叉指电极平行安装方式如图()所示扇形叉指电极垂直安装如图()所示图 中心角与叉指电极受力关系图.图 不同类型叉指电极示意图.设叉指电极指宽比 、电极厚度 中心角 仿真图、图()、图()中不同安装方式、构型的叉指电极激励下半球谐振子受力大小结果如表 所示表 叉指电极不同安装方式、构型下仿真结果 等间隙叉指电极垂向安装等间隙叉指电极平行安装扇形叉指电极垂向安装半球谐振子受力/由表 可知叉指电极安装方式由垂直安装改为平行安装后叉指电极对半球谐振子的受力减小了一半 而扇形叉指电极垂向安装与叉指电极垂向安装相比对半球谐振子的受力略低 综上所述叉指电极垂向安装和指宽比 、电极厚度 、中心角 的叉指电极参数时对半球谐振子的静电力力达到 满足实验要求 半球谐振子性能参数辨识方法.基于衰减信号拟合的性能参数辨识方法基本原理半球谐振子振动示意图如图 所示兵 器 装 备 工 程 学 报:/./图 初始时刻振动图.理想情况下半球谐振子唇沿任意位置纵向振动为()()()式中:为半球谐振子振动幅值 为方位角为初始振动方位角为谐振频率 半球谐振子的不平衡质量等误差会使振动发生裂解其振动可表示为 个振动谐波之和的形式()()()()()()其中:、为半球谐振子的 个谐波的频率为刚度轴角位置为时间常数、分别为 个振动谐波的幅值当激励信号频率仅与半球谐振子某一谐波频率相同时只会激励出一个谐波即 、所以振动信号仅能解算出 当激励出 个谐波但振动幅值不等时设 、其中 为两幅值差值 令检测方向与激励方向同向或垂直即 时 或 将式()两边平方后化简并滤去高阶分量得到()()()其中:为频率裂解值 由式()可以解算出、参数但难以解偶 与 会导致刚度轴角位置解算出现较大误差两个谐波幅值相同即 时()平方后化简滤去高阶分量可以得到()()()由式()可解算出半球谐振子的频率裂解值、振幅、时间常数、刚度轴角位置 等信息可用于性能参数测量在检测中使用扫频、白噪声等激励方法使激励能量在 个谐波上均匀分布断开激励后测得半球谐振子衰减信号()由上述推导可以知道()是()平方后化简并滤去高阶分量获得 在实验中将衰减信号()滤去高频分量获得包络信号再平方后得到()的测量值 使用式()拟合()的测量值解算出频率裂解值、时间常数、刚度轴角位置 等参数.性能参数辨识方法建模仿真半球谐振子振动自由衰减过程仿真模型如图 所示可基于该模型获得不同性能参数半球谐振子的振动自由衰减信号图 仿真模型.将频率裂解值、振幅、时间常数、刚度轴角位置 等仿真参数代入模型可以获得环向任一位置的振动信息()()()()()其中:式()中激励方向为仿真中坐标系 方向为检测方向角()、()分别为半球谐振子在 与 方向位移量取、频率裂解值 、时间常数 、刚度轴角位置、仿真时间长度 代入仿真模型获得衰减信号曲线()滤区高频分量获得包络信号曲线如图 所示图 衰减曲线与包络曲线.如图 所示包络信号平方后得到测量()信号采用最小二乘法拟合测量()信号解算出半球谐振子各项性能参数解算结果如表 所示 可以看出理想情况下解算结果相对误差均在 以内其中频率裂解值的解算精度达到了.郑 倓等:基于叉指电极激励和衰减信号拟合的半球谐振子性能测试方法图 ()数据曲线求解结果.()表 性能参数解算结果 半球谐振子参数参数设置值求解参数绝对误差相对误差/频率裂值/.刚度轴度/().时间常数/.在实际实验中测振仪、测量电路等其他仪器会产生多种噪声这些噪声会使测试结果产生误差 设 为信号总长度、()为原始无噪声信号、()为 均值 方差的高斯噪声附加噪声的信号()可表示为 ()()的信噪比 可表示为 ()考虑不同大小噪声下针对不同刚度轴角位置的半球谐振子性能参数进行仿真解算得到的频率裂解值解算误差如图 所示 可以看出随着信噪比提高频率裂解值辨识误差逐渐减小当信噪比大于 解算精度与无噪声时信号解算精度几乎一致 频率裂解值的解算误差随刚度轴角位置的增大先增大再减小在刚度轴角位置 附近时频率裂解值解算误差较小 刚度轴角位置、时间常数解算误差分别如图 和图 所示 可以看出两者均随着信噪比增大而减小且受刚度轴角位置影响不明显 因此需要提高振动检测信号信噪比从而降低半球谐振子性能解算误差图 频率裂解值解算误差.图 刚度轴角位置解算误差.图 时间常数解算误差.另外若式()中检测方向 与设定值 存在检测偏角时解算出的刚度轴角位置也会出现误差 仿真刚度轴角位置解算误差与检测方向偏角、刚度轴角位置关系结果如图 所示 可以看出在、刚度轴角位置处刚度轴角位置解算误差随检测偏角增大而逐渐增大且为非线性变化 在实验中应当精确控制检测方向以降低误差图 检测偏角与刚度轴解算误差图.综上所述推导出的辨识方法在理想情况下可准确解算不同半球谐振子的性能参数 但噪声会显著增大性能参数的解算误差在实验中需要改善信噪比使其大于 并保证激励方向、检测方向之间夹角与设定夹角一致以提高解算精度兵 器 装 备 工 程 学 报:/./测试方法验证实验.基于叉值电极的振动激励实验根据仿真参数优化设计叉指电极实验装置示意图如图 所示 半球谐振子通过夹持装置与转台连接叉指电极安装在 向位移台的悬臂上通过调节位移台悬臂高度控制叉指电极平面与半球谐振子唇沿面间隙图 检测装置示意图.在真空环境下改变叉指电极与半球谐振子间隙及激励电压值采用激光测振仪检测振动信号幅值半球谐振子在不同间隙、不同激励电压下振动幅值如图 所示 由图 可知间隙越小、激励电压越大半球谐振子振幅越大可以通过提高工作电压、减小间隙的方法来提高激励中半球谐振子的振幅与前述仿真结论一致 选择 间隙、幅值电压激励半球谐振子振动幅值约为 /振动幅值满足测量、控制实验要求图 叉指电极激励半球谐振子振幅.性能参数实验测试性能参数测试实验激光测振仪测量方向与叉指电极激励方向同向信号源通过高压放大器与叉指电极连接信号源在包含半球谐振子的两个谐振频率范围内扫频激励 当半球谐振子振幅达到测量要求时断开信号源采集半球谐振子的振动衰减信号振动衰减信号()和包络信号如图 所示图 半球谐振子衰减信号.包络信号平方得到()信号再拟合解算出半球谐振子各项性能参数 基于解算的性能参数结合半球谐振子振动信号仿真模型重构包络的平方信号()如图 所示可以看出()与()一致证明拟合解算方法正确图 ()信号解算曲线.()对同一半球谐振子安照上述步骤重复测量 次采样时间均为 测量时真空度等条件一致解算频率裂解值、时间常数、刚度轴角位置性能参数结果分别如图、图 和图 所示 可以看出该半球谐振子频率裂解值多次测试解算均值为.标准差为.时间常数多次测试解算均值为.标准差为.刚度轴角位置多次测试解算均值为.标准差为.将半球谐振子转动 后再次测量其刚度轴角位置的解算均值为 标准差为.两次解算均值相差.其误差小于 的测量要求图 频率裂解值多次解算结果.郑 倓等:基于叉指电极激励和衰减信号拟合的半球谐振子性能测试方法图 时间常数多次解算结果.图 刚度轴角位置多次解算结果.结论)叉指电极激励谐振子中叉指电极本身的电极厚度、电极宽度、电极之间距离与电极对数会影响叉指电极对谐振子的激励效果 在实验中优化后的叉指电极对谐振子的激励效果达到实验要求)谐波幅度不均、信噪比低等因素会引起衰减信号拟合的测试方法出现误差 使用优化叉指电极扫频激励谐振子激光测振仪测量信号多次测量结果精度达到要求 叉指电极扫频激励的方法能够降低谐波幅度不均、提高信噪比衰减信号拟合测试方法可行参考文