磁隧道结器件频率响应特性有限元仿真方法.pdf

年第卷第期 传感器与微系统（）：（）磁隧道结器件频率响应特性有限元仿真方法姚馨平，潘孟春，冀敏慧，胡佳飞，张琦，李裴森（国防科技大学智能科学学院，湖南长沙）摘要：磁隧道结（）器件是隧道磁电阻传感器的核心结构，其频率响应特性关乎传感器的性能。本文提出了一种“隧道结电路模型分布式寄生电容”的器件频率响应特性有限元仿真方法，并对桥式结构器件进行了实验测试与仿真对比分析，验证了该仿真方法的有效性。基于所提方法，针对电极尺寸对器件频响特性的影响进行了系统仿真，验证了利用该方法进行优化设计的可行性。相关研究对器件的设计具有重要指导意义。关键词：磁隧道结；隧道磁电阻；频率响应；有限元仿真中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，）：（），：（）；引言磁隧道结（，）是自旋电子学的核心器件，因其具有尺寸小、灵敏度高、功耗低等诸多优点，被誉为发展高性能微纳磁传感器的理想选择之一，基于设计的隧道磁电阻传感器广泛应用在生物医学、无损检测、电力电子等领域，。近年来，通过材料结构优化、磁聚集放大、器件串并联桥式结构设计等方法，器件噪声性能不断提高。但目前报道的器件低频分辨率通常在纳特（）水平，与一些典型应用例如脑磁测量或磁异常探测等要求还有一定差距，这主要受限于器件的低频 噪声。为此，人们提出了通过交流电调制或磁通调制等技术来降低器件的 噪声，有望使传感器的性能指标提升个量级。该技术使得工作于交流收稿日期：基金项目：湖南省研究生科研创新项目（）状态，如果调制频率过高，器件的频响特性将在一定程度上影响到调制效果，并最终影响磁传感器的性能。因此，开展器件频率响应特性研究对于发展器件调制技术具有重要的实际意义。单个的耐受电压有限，而且增加数量可以抑制传感器的噪声，因此器件一般由多个形状尺寸相同通过电极串并联构成；此外为了减小器件尺寸和提高传感器的空间分辨率，这些串并联的被设计在相对集中的区域里。在这种情况下，不同电极之间会因电感应效应而存在寄生电容，从而影响到器件的频率响应特性。目前，虽然器件的频响特性研究处于起步阶段，但已受到了越来越多的关注，。例如，等人提出通过多次断点测量法，实现了桥式结构器件频率响应特性传 感 器 与 微 系 统第卷的实验测量。这些实验的方法可以很好地获取并解释所研制器件的频率特性，但通过实验测量的方法必须建立在制备实物的基础上，无法快速准确获得器件的频率响应特性，不利于器件的高效率设计。因此，需要发展一种器件频率响应特性仿真方法，用于实现器件的高效优化设计。本文提出了一种“隧道结电路模型分布式寄生电容”的器件频率响应特性仿真方法，并基于此方法对设计的器件频率特性进行了仿真，仿真结果和实验结果相近。更进一步地对电极尺寸的影响进行了仿真，获得了电极尺寸对器件频响特性的影响规律，验证了基于该方法进行器件优化设计的可行性。相关研究对于器件的设计具有重要的参考意义。器件的频率特性有限元仿真方法器件从分类上隶属于阻变式传感器，为了抑制共模噪声，通常把个阻变单元结构组合成桥式电路结构，本文在 衬底上通过微纳米加工技术研制了如图所示的器件。该器件主要由基底、桥式结构、绝缘层、种子层（根据材料不同分为和两层）和聚集器等部分，其中在基底上制备的桥式结构包括电极和两部分，其被绝缘层完全覆盖，种子层、聚集器依次堆叠在绝缘层上。在桥式结构中，考虑到单个的工作电压限制（当施加在两端的电压大于 时，会被击穿），个桥臂上分别串联了个，其中，有一对相对桥臂上的用磁通聚集器进行磁屏蔽，称为参考桥臂，其阻值一般不随外磁场发生变化；而另一对相对桥臂上暴露在外磁场中，其阻值可随外磁场的变化而变化，称为敏感桥臂。电桥结构的个引脚，分别作为输入电极和输出电极，输入激励可以是电压或者是电流，输出一般是差分电压，其等效电路如图所示。聚集器种子层绝缘层桥式结构种子层桥式结构电路参考桥臂敏感桥臂V/IZVout-Vout+ZPZPGNDVout-GNDLGNDV/IVout+WH电极MTJ 结区YZXZ图桥式结构器件几何模型 对器件频率响应特性进行仿真，主要涉及阻抗仿真和电极之间的寄生电容仿真两个方面。如图所示：在有限元仿真软件中，选择三维空间频域研究，首先构建器件抽象的几何模型，包括桥式结构、绝缘层、种子层、磁通聚集器等主要部分；在此基础上，采用软件中的“电流”接口，在几何模型上施加边界条件，比如器件的驱动电压或电流、接地等，实现对分布的寄生电容仿真建模；在电路接口中构建的阻抗电路模型，包括等效电阻、等效电容和接地节点；同时在电流接口中设置“电路终端”、在电路接口中设置“外部耦合”，“外部耦合”将几何模型中的电压传递到电路模型作为电压源，并将电路模型的电流回馈到几何模型，从而实现两种物理场的耦合；最终实现器件的仿真需求，并在频域上求解出其输出响应。几何模型三维空间频域研究磁通聚集器与种子层边界条件施加于“电流”接口“电路”接口接地节点电阻电容外部耦合VI电路终端接地电压或电流终端搭建MTJ 阻抗模型供电电极接地电极MTJ 与电极交界处Si 基底和绝缘层材料属性图 器件频率响应特性仿真方案几何建模和材料选择首先在软件中对图的器件进行几何建模。制备在基底上的“”型桥式电路由和上下两层电极构成，上方覆盖有绝缘保护层，基底厚度，长度，宽度（如图，分别表示厚度、长度、宽度），绝缘层厚度 ，长度 ，宽度。模型中电极的材料主要为，根据器件设计文档，底电极厚度约 ，顶电极厚度为 。在模型中为厚度 、长度、宽度 的长方体结构，通过上、下两层电极连接在一起形成串联和桥式结构，上、下两层电极间距为 。在绝缘层之上依次制备了种子层和种子层，为聚集器的制备提供基底，个种子层的厚度分别为 和 。聚集器由坡莫合金电镀而来，除了敏感桥臂区域，坡莫合金覆盖了整个桥式结构，厚度为。在仿真中，在桥式结构的外面设置了一圈球形空气域，其半径，整个桥式结构近似位于其中心位置。在现实中，这种空气域是无穷大的，因此，需要在空气域外围增加一层无限元域，厚度设置为。按照上述的几何结构，对各部分的材料进行设置，几何结构和对应的材料参数如表所示。表几何结构和对应的材料参数几何结构材料电导率（）相对介电常数电极 隧道结空气 基底 绝缘层 种子层 种子层 聚集器坡莫合金 第期姚馨平，等：磁隧道结器件频率响应特性有限元仿真方法 电流接口模型通过软件中的电流接口对寄生电容进行仿真，该接口默认的边界条件包括电流守恒、电绝缘等。在这一基础上，首先，添加“电压电流终端”、“接地”等条件，所对应的边界是桥式电路个电极的端面，从而实现对器件施加的输入激励和获取输出电压，对应关系如图所示。随后，在电流接口中需要为电路设置接口，这里设置每个和电极的交界面为“电路终端”。电路接口模型如前文所述，结区的仿真需要通过电路接口实现。核心结构为图（）所示的铁磁层绝缘层铁磁层结构，类似于典型的平面电容结构，考虑的频率响应特性时，不能简单把当成一个纯电阻器件，而要同时考虑其电阻和电容特性。事实上，早期研究表明具有非常丰富的电容特性，例如存在磁电容效应、负电容、界面电容等，且实验研究表明其电容具有明显的频率响应行为，。当工作于交流条件时，人们通常将等效为一个电阻、电容并联模型，其等效电路如图（）右侧所示。根据该模型，当频率较低时（），的电阻和值近似等于一个常数，而电容满足由模型描述的介电弛豫行为，模型可以由以下公式描述（）（）（）（）式中 为施加交流电激励的频率，和分别为静态电容和高频电容，为弛豫时间，指数为弛豫时间的分布。的阻抗数学模型（）可以表示为（）（）（）（）通过电路接口中的“外部耦合”选项精确地将的阻抗耦合进物理场中。对于每一个，其多物理场仿真细节如图（）所示。电压和分别是通过对几何结构仿真获得的顶部和底部所在几何区域的传导电势，依靠电流接口中“电路终端”和电路接口中的“外部耦合”实现两个接口的耦合。根据式（）和式（），可以通过实验测量单个的阻抗确定图中阻抗模型所需参数。(a)?MTJ 结构及其阻抗等效电路(b)?MTJ 的多物理场仿真模型铁磁层绝缘层铁磁层等效RCMTJ 顶面RCMTJ 底面V1V2GND图 的结构、阻抗等效电路及其仿真模型网格划分由于几何模型个轴方向尺寸的差异较大，程序自动生成网格往往会报错，需要对网格划分进行手动控制。采取由内往外的划分顺序，依次对桥式结构、绝缘层、基底、种子层、聚集器、空气域和无限元域进行划分。在划分个部分时，依旧面临着轴方向的尺寸远小于，轴方向尺寸的问题，使用“自由四面体网格”中的“缩放几何”选项设置个轴方向比例?，使得在网格划分过程中方向的尺寸放大倍，接近其他个方向，增加方向的细节。网格大小根据仿真运算的收敛速度和运算规模进行选择。器件频响特性仿真结果与分析基于该仿真方法，对参考式桥式器件进行频率响应特性仿真分析，仿真频率范围设置为 ，施加的输入电压为。假设参考桥臂的被完全屏蔽处于平行态，敏感桥臂的受到外磁场作用处于反平行态。同时对制备的器件频率特性进行测试，对比验证仿真方法的有效性。在这一工作的基础上，对具有不同电极尺寸的器件频响特性规律进行仿真分析，提出一种可能的频响特性优化方法，体现了该仿真方法对器件优化设计的重要意义。器件频率响应特性仿真与测试搭建了如图（）所示的测试系统，使用信号发生器为器件施加峰峰值为的正弦波电压供电，器件输出使用 示波器进行观察和幅值测量。为了防止信号发生器输出信号衰减影响测试结果，示波器同时在器件电压输入端测量实际输入信号，测量得到的器件频率响应特性进行归一化处理。利用上述的测试系统和仿真方法，对器件的测试与仿真结果如图（）所示。可以看到：仿真和测试获得的器件带宽分别约 和，两种手段获得的频响特性比较接近，该仿真方法是比较准确的。(a)?测试系统示意(b)?仿真结果信号发生器Keysight?33500BZZPZPZCH1 CH2示波器Tektronix?MSO?40320.40.60.81.0归一化输出电压101102103104实验结果仿真结果频率/kHz图桥式器件频响特性测试系统及仿真曲线不同长度和宽度电极对器件频率响应的影响电极是电磁耦合主要的干扰源和敏感对象，通过改变电极的尺寸会影响其面积，从而影响电极之间的寄生电容。因此，改变电极尺寸是最简单直观的一种优化其频响特性的手段。本文对不同电极长度和宽度下的器件频响特性进行了仿真，仿真的桥式结构示意和仿真结果如图所示。根据仿真结果，当电极宽度一定时，随着电极长度的减小，器件的带宽也会增加；当电极长度一定时，随着电极宽度的减小，器件的带宽也随之增加。减小电极的相对面积可以传 感 器 与 微 系 统第卷减小寄生电容从而影响器件带宽，这也是符合人们认知的。而且，改变电极尺寸不仅会改变寄生电容，也会对电极的电阻产生影响，从而改变器件的输出特性，如图（），（）所示，在低频段，随着电极长度的增加或者宽度的减小，电极电阻增加，的分压减小，导致输出电压减小，影响到器件的电压灵敏度等指标。(c)?电极宽度对频率响应特性的影响LWL=1?700?m，W=61?mL=1?300?m，W=61?mL=900?m，W=61?mL=1?700?m，W=31?mL=1?700?m，W=16?m注：长度 L 和宽度 W 为图示电极的尺寸，尺寸改变时其他 3 个电极也在原有的基础上变化相机的尺寸。(a)?具有不同长度和宽度电极的桥式结构示意(b)?电极长度对频率响应特性的影响0.60.70.80.91.0归一化输出电压101102103104频率/kHz3.853.863.87输出电压/V101520L=1?500?mL=1?100?mL=700?m0.60.70.80.91.0归一化输出电压101102103104频率/kHz3.863.84输出电压/V101520W=70?mW=50?mW=35?m图不同电极长度和宽度下的桥式结构示意与仿真结果 对比两种仿真结果可以看出，器件频响特性优化的一种比较好的方向就是缩短其电极，这不仅提高了器件带宽，而且可以稍微提高器件灵敏度。当然，这里只是对所提仿真方法提高器件性能的一种实践，包括改变电极形状位置、优化