第59卷第9期2023年5月机械工程学报JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGVol.59No.9May2023DOI：10.3901/JME.2023.09.252基于改进力密度法和非线性有限元法的索-膜-桁架天线形态优化设计*谷永振1段宝岩2杜敬利2史伟杰1张永涛1武路鹏1冯树飞3(1.青岛科技大学大学机械工程及自动化系青岛266061；2.西安电子科技大学电子装备结构设计教育部重点实验室西安710071；3.东莞理工学院机械工程学院东莞523808)摘要：索-膜组合结构预张力会通过边界索力作用到支撑桁架上导致桁架变形，桁架变形又会改变索-膜组合结构的边界形状和预张力分布，这是索-膜-桁架之间的力-形耦合问题。针对索-膜-桁架天线中普遍存在的这种力-形耦合问题，提出了基于改进力密度法和非线性有限元法的形态优化设计方法进行解决。首先推导了索-膜组合结构的改进力密度平衡方程，利用力密度迭代方法确定边界固定时的索-膜组合结构初始形态，作为形态优化的初始值。然后推导了索-膜-桁架组合结构的非线性有限元平衡方程，并以索和薄膜预张力为设计变量、薄膜反射面的最佳拟合形面精度为优化目标、索-膜组合结构不松弛或褶皱为约束条件建立形态优化模型。最后通过对某口径5米索-膜-桁架天线和某口径20米的偏置索-膜-桁架天线进行形态优化设计仿真，验证了提出方法的有效性。设计完成的某口径5米的索-膜-桁架天线，实物模型测量取得了预期结果。关键词：索-膜-桁架结构；反射面天线；桁架变形；形态优化设计中图分类号：V443Shape-stateOptimalDesignofCable-membrane-trussAntennaBasedonImprovedForceDensityMethodandNonlinearFiniteElementMethodGUYongzhen1DUANBaoyan2DUJingli2SHIWeijie1ZHANGYongtao1WULupeng1FENGShufei3(1.DepartmentofMechanicalEngineeringandAutomation,QingdaoUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266061;2.KeyLaboratoryofElectronicEquipmentStructureDesignofMinistryofEducation,XidianUniversity,Xi’an710071;3.DongguanUniversityofTechnology,Dongguan523808)Abstract：Thepre-tensionofthecable-membranecompositestructurewillactonthesupportingtrussthroughtheboundarycableforcetocausethetrussdeformation,andthedeformationofthetrusswillchangetheboundaryshapeandpre-tensiondistributionofthecable-membranecompositestructure.Thisistheforce-shapecouplingproblemofthecable-membrane-trussstructure.Aimingattheforce-shapecouplingprobl...
