考虑墙体位移与土压力耦合的侧向位移计算方法_刘孟帅.pdf

第 卷第期华 侨 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年月 （）：考虑墙体位移与土压力耦合的侧向位移计算方法刘孟帅，陈士海，叶刚楠（华侨大学 土木工程学院，福建 厦门 ；福建铭泰集团有限公司，福建 厦门 ）摘要：选取柔性挡墙典型位移曲线为研究对象，将土体看作是一系列弹簧和理想刚塑体的组合体，引入非线性土弹簧模型，建立土压力与围护结构水平位移的耦合关系，并将其与弹性地基梁法结合 采用有限差分法求解基坑开挖随土压力改变引起的围护结构水平位移，对不同工况下土压力及地下连续墙侧向位移与现场实测值进行对比 结果表明：计算值与现场实测值随墙高方向及位移大小的变化规律基本一致；随着基坑开挖深度的增加，地下连续墙的水平位移曲线会逐渐变成鼓型曲线关键词：基坑开挖；耦合关系；弹性地基梁法；水平位移；柔性挡墙中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，；，）：，：；收稿日期：通信作者：陈士海（），男，教授，博士，博士生导师，主要从事岩土工程防灾减灾的研究 ：基金项目：福建省住建行业科技计划项目（）；福建省厦门轨道交通集团科研资助项目（厦轨道（合）号）：目前，相较于一般基坑，深基坑的规模更大、深度更深、周边环境更复杂，因而大多采用地下连续墙或者排桩墙等柔性挡土墙作为围护结构 经过大量工程现场监测发现，此类柔性挡土墙的变位模式并非简单的墙体绕基础转动（）、墙体绕墙顶转动（）与墙体平动（）变位模式，而是两边位移较小，中间位移较大的模式，称之为鼓型变位模式在实际工程中，围护结构产生的位移不能使其成为极限状态时的土压力，而是处于一种非极限状态 文献 以柔性支护结构为研究对象，采用薄层单元法、微层分析法及有限元程序模拟等方法，考虑不同因素的影响，得出考虑结构位移的非极限状态的土压力公式 应宏伟等改进土体弹簧表达式，提出任意位移下柔性挡土墙主动土压力合力系数，得出任意位移下主动土压力分布随着非极限土压力研究的不断发展与完善，越来越多的研究人员将其运用于围护结构的侧向位移求解中 文献 利用最小势能原理，推导出支护墙侧向变形的计算公式 黄彪等推导得出非极限状态下的主动土压力，并采用弹性支点法，将土压力与围护结构位移耦合，最终通过 软件辅助计算，得出围护结构水平向位移 韩业龙等从能量法角度出发，得到水泥土搅拌桩围护结构水平变形的计算方法文献 采用微元体极限平衡法进行分析，采用非极限状态的主动土压力，求解围护结构侧向位移采用弹性地基梁法，将非极限土压力与围护结构位移相耦合，对围护结构侧向位移进行求解的方式研究并不多基于此，本文对考虑墙体位移与土压力耦合的侧向位移计算方法进行研究柔性挡墙非极限状态的主动土压力 柔性挡墙典型位移模型目前，基坑工程采用地下连续墙作为围护结构，由于地下连续墙墙体刚度不能无限大，不满足刚性挡土墙的假设，因此，可以将其视为一种柔性挡土墙，并在内支撑作用下呈现出中间大、两侧小的情况鼓型变位模式，如图所示由于柔性挡土墙水平位移中间大、两侧小，等 对变位模式位移方程进行模拟，即（），（），（）（）.（）式（）中：为计算点距离地面的深度；为地下连续墙的长度；为墙顶部的位移，；为深度处的水平位移；，为深度处的水平位移的组成部分，；为地下连续墙底部的位移，；为鼓型变位模式最大水平位移，；为最大水平位移处的相对深度，；，分别为控制曲线形状的参数，当，时，位移曲线为挡土墙平动变位模式的曲线，当，时，位移曲线为挡土墙最大水平位移在挡土墙中点处的曲线.柔性挡墙典型位移模型，如图所示图鼓型变位模式图柔性挡墙典型位移模型 非极限状态主动土压力的求解彭述权等 提出不同位移模式下刚性挡土墙土压力非线性分布计算方法 应宏伟等得到土压力与位移的表达式，设为深度处的侧土压力强度，即华 侨 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年 ：，（）（）式（）中：，为深度处的静止土压力强度，且，为静止土压力系数；为土的重度；为与挡墙位移模式有关的主动极限位移修正系数，（）；为反映土压力和位移之间非线性程度的参数；为土体的刚度系数，（），为系数，；为平动变位模式土体极限状态的位移，.将式（）沿深度进行积分，即可得到土压力合力（）为（）（）.（）由式（）可知：非极限状态下，深度为处的水平位移均小于平动变位模式土体极限状态的位移，即当墙后每一点都恰好到达极限状态时，挡土墙的变位模式成为平动模式，即时，即（）（）.（）图土压力计算示意图 土压力计算示意图，如图所示图中：为土楔体的重力；为滑裂面下部土体对整个土楔体的作用力；为土体内摩擦角；为破裂角；为墙土之间的摩擦角根据正弦定理及极限平衡原理，有 （）（）.（）将式（）进行化简整理，土压力合力为 （）（）.（）土楔体的重力可表示为 .（）则土压力合力为 （）（）.（）破裂角为 （）.（）系数为 （）（）（）（）.（）将各参数代入，有（）（）（）.（）式（）中：为土体内有效内摩擦角将式（）带入式（），即可得出土压力合力为（）（）（）非极限状态主动土压力分布与式（）一致，根据式（）可以求得其土压力合力作用点高度为（）（）（）.（）第期 刘孟帅，等：考虑墙体位移与土压力耦合的侧向位移计算方法 ：柔性挡墙位移与土压力耦合的弹性地基梁法 柔性挡墙分析模型建立图地下连续墙离散化模型 等 建立桩和内衬墙之间相互作用模型，准确计算出开挖阶段挡土桩的内力和变形 文中采用有限差分法，将地下连续墙结构进行离散化，将地下连续墙墙顶部编号为“”节点，将地下连续墙离散为个节点，其中的个虚拟节点，每个节点的长度为.对于编号为“”的节点及“”节点采用虚拟节点单元的方式进行处理.即在地下连续墙顶部上方虚拟两个节点单元编号为“”，“”；在地下连续墙底部下方虚拟两个节点单元编号为“”，“”.地下连续墙离散化模型，如图所示 柔性挡墙变形计算将划分的每个单元都视作文克勒弹性地基单元，基坑开挖阶段地下连续墙挠度方程为（）（）式（）中：为弹性模量；为惯性矩；为内支撑刚度；为基坑内侧土的水平反力系数，；为地下连续墙承受土压力的计算宽度，；为地下连续墙侧向位移基坑内侧土的水平反力系数 为（）.（）式（）中：为土的水平反力系数的比例系数，；为基坑开挖深度，缺少实验时，比例系数 为.（）式（）中：为土体粘聚力，；为围护结构在坑底处的水平位移，当水平位移小于 时，取 进行计算内支撑刚度为.（）式（）中：为支撑的弹性模量，；为支撑的横截面积，；支撑杆件的间距，；为支撑杆件的计算长度，根据有限差分原理，将泰勒级数进行适当截断，联立方程组后，可以得出各阶微分近似表达式，即（）（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（），（）（）（）（），（）（）（）.（）式（）中的微分项可化为（）（）针对地下连续墙底部边界条件的确定，吴恒立 提出弹性定向支撑、桩底自由、弹性铰支撑等种不同的边界条件 在计算时，需要确定边界条件 针对地下连续墙顶部边界条件的确认，一般认为地下连续墙顶部是自由的，即认为其剪力（）与弯矩（）均为 墙底自由墙底自由条件下，地下连续墙底部的剪力与弯矩均为，则有边界条件为，.（）华 侨 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年 ：式（）中：，表示编号为“”单元的剪力及弯矩；，表示编号为“”单元的剪力及弯矩.将式（）中微分项进行一次积分，可得剪力；对剪力进行一次积分，可得弯矩（），即（），（）（）根据式（）（），有 ，（）式（）中：或根据式（），当时，有，.（）当时，有，.（）根据式（），（），可将虚拟单元节点水平位移用地下连续墙单元节点水平位移进行表达，即，.（）墙底固定墙底固定条件下，编号为“”单元的侧向的位移与转角均为，则边界条件为，.（）将式（）中微分项积分次，即可得到转角，即（）.（）根据式（），（），有，.（）桩底固定条件下，虚拟节点的侧向位移为，.（）地下连续墙侧向位移根据有限差分法原理，可将基坑开挖阶段的地下连续墙挠度方程转化为矩阵形式，即（），（）式（）中：为主动土压力的列向量；为围护结构的位移列向量；为地下连续墙位移刚度矩阵，条件为墙底固定端；为内支撑的位移刚度矩阵，条件为墙底自由端；为开挖面以下土体的位移刚度矩阵，矩阵根据实际情况下内支撑施加的位置改变而改变，在未施加内支撑的位置中，矩阵取 即有，（），（）墙底固定条件下，有第期 刘孟帅，等：考虑墙体位移与土压力耦合的侧向位移计算方法 ：.（）墙底自由条件下，有 .（），（）（）图迭代过程示意图 根据式（），开挖到某一工况时的地下连续墙侧向位移为（）.（）采用 软件对矩阵方程进行求解，由于施加的土压力为非极限状态主动土压力，且非极限状态主动土压力与位移相关，而弹性地基梁法的原理是根据力求解位移，因此，计算需要采用迭代法 迭代过程示意图，如图所示工程实例验证 工程概况福建省厦门市某地铁车站采用地下连续墙内支撑体系，地下连续墙采用 混凝土，混凝土厚度为 竖向采用道支撑，第道支撑采用 （长宽）混凝土支撑，水平间距；第，道支撑均采用 ，钢管壁厚度（）为，水平间距为 钢支撑 第道支撑位于地下连续墙顶部，第道支撑位于距离地下连续墙顶部 处，第道支撑位于距离地下连续墙顶部 处支护结构参数，如表所示表中：为泊松比华 侨 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年 ：表支护结构参数 支护结构 地下连续墙 第道支撑 第道支撑 第道支撑 车站底板主要位于可塑状残积砂质粘性土、全风化花岗岩和散体状强风化花岗岩等地层中 场区代表性地层物理力学参数，如表所示表场区代表性地层物理力学参数 岩土名称 （）素填土 残积砂粘性土 残积砂粘性土 全风化花岗岩 散体状强风化花岗岩 选取基坑某一断面进行现场监测，基坑开挖深度为 ，地下连续墙长度为 ，连续墙厚度为 ，幅宽为 布设个土压力盒，两两之间的距离为，距离地下连续墙顶部分别图基坑断面 为，基坑断面示意图，如图所示重度根据土层厚度进行加权平均，由于假设的土体为无粘性，因此，将各粘性土的内摩擦角转换为无粘性土内摩擦角，并根据土层厚度进行加权平均，可得 ，墙土之间内摩擦角取（），即 由于地下连续墙底部位于强风化花岗岩处，因此，在进行边界条件的选取中，采用墙顶自由、墙底固定为边界条件 结果对比分析 土压力对比分析根据现场实测数据，选取两个工况工况：安装完第道支撑时，墙顶部位移为 ；墙底部位移为 ；最大位移为 ，深度为 工况：安装完第道支撑时，墙顶部位移为 ；墙底部位移为 ；最大位移为 ；深度为 由现场实测值可知，最大位移所在位置在地下连续墙中部左右，因此，在理论计算时，可以认为最大位移所在位置在地下连续墙的中部 主动土压力现场实测值与计算值对比，如图所示 图中：为主动土压力（）现场实测值（）计算值图主动土压力现场实测值与计算值对比 第期 刘孟帅，等：考虑墙体位移与土压力耦合的侧向位移计算方法 ：由图可知：主动土压力随着位移的逐渐增加而逐渐降低，即由静止状态土压力向主动状态土压力过渡；测点，的主动土压力改变较大，可能是由于施工现场的扰动，测点，的主动土压力增加更快；主动土压力随着深度的增加逐渐增加，呈现增长趋势由图还可知：深度计算值与现场实测值不一致，这是因为主动土压力盒仅布设于距离地下连续墙顶部的，处，而地下连续墙深度为；计算值与现场实测值整体相差不大 计算值与现场实测值随墙高方向及位移大小的变化规律基本一致，在一定程度上验证了该理论计算的合理性 围护结构侧向位移对比分析围护结构侧向位移现场实测值与计算值对比，如图所示（）现场实测值（）计算值图围护结构侧向位移现场实测值与计算值对比 由图（）可知：当开挖至距离地下连续墙顶部 处时，侧向位移现场实测值为负值，即向基坑外部移动，这是因为在进行素填土回填时不够密实；当开挖至第道支撑位置处时，由于上方存在吊机，素填土被压密，且另一侧支撑向基坑内部移动，导致基坑顶部向外位移较大；当开挖至距离地下连续墙顶部 时，最大侧向位移为 ；由图（）可知：开挖至距离地下连续墙顶部 处时，侧向位移现场实测值曲线为抛物线，且基坑顶部的位移逐渐减小，即逐渐向基坑内部移动；当开挖至距离地下连续墙顶部 时，最大侧向位移为 ；随着基坑开挖深度的增加，基坑最大位移处的深度会向下移，且随着基坑开挖深度的增加，