基于S变换的自闭贯通线路故障测距算法研究_杜江.pdf

492023.06.DQGYCHINA ELECTRICAL EQUIPMENT INDUSTRYPRODVCT AND TECHNIC产品与技术基于 S变换的自闭贯通线路故障测距算法研究杜江（中国铁路南宁局集团有限公司）摘要：本文采用行波法进行铁路电力自闭/贯通线路的故障测距，对于行波的处理和计算进行 S 变换，首先分析 S 变换的特性，对于 S 变换在自闭贯通线路行波法故障测距的优势做出简要介绍。在进行行波法故障测距时，故障时刻行波难免会受到系统的色散效应和模态混叠效应影响，从而导致利用行波在进行故障测距时出现波头起始点上升沿变缓、波头点不明确的现象，进而影响行波法故障测距在铁路电力自闭/贯通线路中故障测距精度，S 变换对于非平稳信号作用效果尤为明显，仅需要通过极值法求解故障时刻波头后即可实现故障时刻波头的标定从而提高行波法故障测距在铁路电力自闭/贯通线路中故障测距精度。关键词：自闭/贯通；行波法故障测距；S 变换；定位精度提升0 引言铁路电力自闭/贯通线路是指为铁路沿线信号灯、车站提供电力来源的线路，和牵引供电系统共同组成铁路电力系统，是国家一级负荷。近年来，随着我国轨道交通事业快速的发展，电气化铁路的现状是速度越来越快，结构越来越复杂，随之而来的是自闭贯通线路的长度越来越长，同时线路结构也展现出复杂多变的特性，因此铁路自闭/贯通线路更为多变。铁路电力自闭/贯通线路一般情况下分布于铁路沿线，线路往往要经过山川、湖泊等，其现场长期处于恶劣的自然环境中，受到外力破坏、雨雪、恶劣的自然环境等影响极易发生故障跳闸，自闭/贯通线路所属负荷一般情况下主要为高速铁路信号灯，一旦铁路沿线信号灯停止工作，对于国民生活和经济都是不可估量的损失，因此铁路电力自闭/贯通线路一旦发生故障跳闸，快速恢复线路供电显得极为重要。现阶段，对于铁路电力自闭/贯通线路大部分采用中性点非有效接地方式运行，中性点非有效接地方式即小电流接地系统，当系统发生单相接地时，依然可以带故障运行 2h 左右，此时线路故障相电压减小，非故障相电压升高，直到升高到一定程度时，线路演变成为两相接地故障，此时线路发生故障跳闸，目前针对铁路自闭贯通线路尚无有效的故障监测方法，站内采用的方法为过流保护或者速断保护，当故障电流超过一定值时，线路断路器动作，无法给出准确的故障点信息；另一方面，采用翻牌式故障指示器的方法进行线路故障区间判定，由于铁路电力自闭贯通线路采用双端电源设计、单端电源供电的方法进行线路供电，当线路发生单相接地点时，故障点前2023-06期电器工业杂志排版设计和印刷发排2.indd 492023-06期电器工业杂志排版设计和印刷发排2.indd 492023/7/5 下午1:462023/7/5 下午1:46502023.06.DQGYCHINA ELECTRICAL EQUIPMENT INDUSTRYPRODVCT AND TECHNIC产品与技术如式（2）所示，此处（-t，f）为 S 变换的窗口函数，通过式（2）中不难看出此窗口函数与频率参数有关，因此在进行特征量提取时，窗口函数为变量，而此处为进行特征提取更为明显，一般情况下选用高斯函数作为 S 变换的窗口函数。2 S 变换特性2.1 局部性在进行 S 变换时，存在一定的局部性，对于原始函数 y（t）进行 S 变换时，可以得出如下所示：如式（3）所示，对原始信号进行 S 变换，可以得出 Y（f），此函数为原始信号的频谱分布情况，此处的 S 变换出来的得到的结果 Y（f）相当于信号经过傅里叶变换得到的信号在时间函数内分布的频率情况，与傅里叶变换不同的是，S 变换可以通过自由选择的方式进行得到的频谱分布的确认。2.2 S 变换的可逆性对于 S 变换得出来的频率结果即式（3）中所示的逆变换，即逆 S 变换，得出如下结果：如式（4）所示，对于原始信号进行 S 变换得到的频率分布情况 Y（f）进行逆 S 变换，需要对窗函数进行确认，即 S 变换的窗函数和逆 S 变换窗函数一致，此时经过逆 S 变换得到的输出量为原始信号函数y（t），原始信号在进行 S 变换时不会导致信号信息丢失。2.3 S 变换线性特征与多分辨率特性原始信号 y（t）在进行 S 变换时，其得到的时靠近电源处故障指示器会翻牌，故障点后故障指示器不动作，根据此原理，铁路电力自闭/贯通线路运维人员巡线时会依照故障指示器的指示进行线路巡线；还有一部分线路采用行波法进行线路故障测距，行波法故障测距不受到系统的运行方式影响，只与行波在铁路电力自闭/贯通线路中传输的波速与行波波头到达监测终端的时间差有关，基于铁路电力自闭/贯通线路特殊的线路结构（电缆架空混架），考虑到行波在铁路电力自闭/贯通线路传输的衰减特性，尤其是在经过电缆段时，采用传统的小波变换进行波头求解可能出现偏差，进而导致故障测距的精确度降低，本文采用 S 变换进行行波波头的求解以提高行波法故障测距的精确度。1 S 变换分析S 变换由著名学者 R.G.Stockwell 于 20 世纪 90年代末期提出，旨在进行特征信号的提取，其本质是一种可逆的同时带窗口化的傅里叶积分变换，是一种连续小波变换的拓展。相比傅里叶积分变换，S 变换不仅继承了傅里叶积分变换的所有优点，同时其具有独特的优点是能够在信号不同的频率下有着不同的分辨率，相比于小波变换，当小波母函数一旦确认，那么其必然受到母函数的影响，只可在母函数固定位置进行变换，而 S 变换不同的是其窗函数无论是位置还是大小都是可以跟随频率变换而变换的，因此不会和小波变换一样受到母函数的影响。因此在采用 S 变换时，其波形特征的提取更加能够具体体现时间和频率分辨率的特征识别。在进行信号的分解的时候，可以通过 S 变换得出不同频率段的典型波形特征，如式（1）所示，由于一个信号 y（t）进行 S 变换时如下所示：（1）（2）（3）（4）2023-06期电器工业杂志排版设计和印刷发排2.indd 502023-06期电器工业杂志排版设计和印刷发排2.indd 502023/7/5 下午1:462023/7/5 下午1:46512023.06.DQGYCHINA ELECTRICAL EQUIPMENT INDUSTRYPRODVCT AND TECHNIC产品与技术间分布函数 x（t）存在线性特征，不受任何时间分布与频率分布的交叉影响。同时文中选用 f 作为窗函数的频率基础特性，此处若选用 1/f 作为 S 变换的基础频率特性，可以得到 1/f 个不同的窗口，此处的 1/f类似于小波变换中的尺度因子，此处具备小波变换的时频特性，即当选定的频率 f 越大则时间窗口越小，同时尺度因子也相应地会变小，反之，当选定频率 f越小则时间窗口越大，尺度因子也越小，即时间窗口放大的同时，频率分子变小。本文在进行铁路电力自闭/贯通线路故障测距时，重点关注对象为 S 变换的多分辨率特性，对原始故障行波信号 x（t）经 S 变换后，避开了特有频率 f 后可以生成一个 i 行 j 列的矩阵，对于矩阵求解即可得到想要的 S 矩阵。对于得到的 S 矩阵，i 行 j 列所对应的值都是频变参数，此处和求解小波变换的方向相同，此处认定求解的 i 行为时间分布情况，而 j 列对应的为频率分布情况。原始信号频率分布特性依次在时间轴坐标 i上展现出来。行波传输过程中的存在色散特性，即行波在传输过程中相位角和幅值的变化如式（5）所示：式中，R 为线路中对地电导；G 为线路中对地电纳；L 为线路中单位导线长度的电感；C 为线路中（5）单位长度的电容；为行波在线路中传输的角速度，与线路中频率正相关；为行波传输过程中幅值衰减系数；为行波传输过程中相位衰减系数，由上式可知，行波在传输过程中无论是幅值衰减系数还是相位衰减系数都与线路中频率相关，因此在采用 S 变换的时候，在提取行波特征量时通过特定的频率进行选择能有效避开色散特性带来的影响，即选定高斯窗口函数中的频率参数 f。以下为进行 S 变换分解波形实际操作案例。3 S 变换在自闭/贯通线路故障测距优势3.1 系统背景铁路电力自闭/贯通线路多是采用电缆架空混架铺设的，采用传统的阻抗法故障测距，必然会导致故障测距失败，由于线路电缆架空居多，无法进行线路阻抗等效，同时线路采用中性点非有效接地方式运行，线路发生高阻类单相接地时系统不会直接跳闸，因此阻抗法故障测距必然收效甚微。现阶段，包括南宁局、成都局、昆明局大量铁路电力自闭/贯通线路采用行波故障测距手段进行故障定位，而行波法故障测距手段受到行波波头的时刻影响，集合上述 S 变换的特性以及行波在传输过程中受到 f 变化的影响，因此在对行波法故障测距时采用 S 变换进行行波波头识别可大幅提升行波法故障测距的精确性，如图 1 所示，对某铁路电力自闭贯通线路进行如下等效。图 1 铁路自闭贯通线路故障等效图2023-06期电器工业杂志排版设计和印刷发排2.indd 512023-06期电器工业杂志排版设计和印刷发排2.indd 512023/7/5 下午1:462023/7/5 下午1:46522023.06.DQGYCHINA ELECTRICAL EQUIPMENT INDUSTRYPRODVCT AND TECHNIC产品与技术图 3 两监测终端故障时刻行波电流波形合并方向 2km 设置行波故障监测装置，以下为采用 S 变换具体操作过程。3.2 自闭贯通故障精确定位以 F 点为接地故障点为例，当 F 点发生单相接地故障时，由 F 点产生的行波沿自闭贯通线路向两端传播，以监测装置 1 和监测装置 2 为例，如图 2 所示为监测装置采集到的故障时刻行波。对图 2 所示的 F 点故障时采集到的行波电流进行S 变换从而得到如图 3 所示的行波电流合并图，对合并图进行分析，从而得出其 i 行 j 列数据中故障行波信息，1 监测终端得出为第 82 行为故障时刻数据为特征数据，2 监测终端中得到的数据为第 65 行为故如图 1 所示，此电力自闭贯通线路存在 2 个配电所，线路全长 45km，在其中一个区间内进行行波故障测距，分别于距离配电所 1 处大号方向 15km 设置故障接地点 F、于距离配电所 1 处大号方向 26km 设置故障接地点 G，在仿真分析时，选取距离故障点 F处小号方向设置行波故障监测装置，在距离 F 点大号侧 4km 处设置行波故障监测装置，在距离 G 点大号图 2 F 点故障时监测终端采集到的行波电流（a）F 点故障时 1 监测到行波波形（b）F 点故障时 2 监测到行波波形障时刻数据为特征数据，对两监测终端采集到的数据进行行波融合，得出如图 3 所示的行波电流合并图，得到的监测终端 1 的故障时刻为 371s，监测终端 2的故障时刻为 368s，对上述两监测终端进行故障定位。2023-06期电器工业杂志排版设计和印刷发排2.indd 522023-06期电器工业杂志排版设计和印刷发排2.indd 522023/7/5 下午1:462023/7/5 下午1:46532023.06.DQGYCHINA ELECTRICAL EQUIPMENT INDUSTRYPRODVCT AND TECHNIC产品与技术参考文献12徐丙垠，朱锡贵，马长贵 行波特征鉴别式距离保护原理的研究 J 中国电机工程学报，1989（3）：3-10张重远，唐帅，梁贵书，等 基于电磁型电压互感器传输特性的过电压在线监测方法 J 中国电机工对两监测终端采集到的特征量进行行波故障测距，通过行波定位可知故障点位于 1 号监测终端大号方向 1.089km，与实际设立故障点仅为 0.089km 的误差，实现了铁路电力自闭/贯通线路故障精确定位，采用 S 变换后优点如下：1）S 变换使得数据变得更为直观，可以直接选择线路中固定的窗口作为 S 变换的尺度函数，同时不会影响 S 变换出来后得到的行波故障测距结果，算法简单，相比离散小波变换其计算量大大减小，提供了可靠的计算方式；2）基于 S 变换的分频特性，可以消除行波相位角和幅值受到频率变换的影响，从这