基于PPR数据建模技术的砂砾石料应力应变规律拟合_杨海华.pdf

2023，Vol.37，No.13wwwmater-repcom21020115-1基金项目:新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2021D01A100);水沙科学与水利水电工程国家重点实验室科研课题项目(2018-KY-04)This work was financially supported by the Natural Science Foundation of Xinjiang(2021D01A100)and the Scientific esearch Project of State Key Laboratoryof Water and Sediment Science and Water Conservancy and Hydropower Engineering(2018-KY-04)316741706qqcomDOI:10.11896/cldb.21020115基于 PP 数据建模技术的砂砾石料应力应变规律拟合杨海华1，2，杨武1，2，刘汉龙1，马俊玲1，王景11新疆农业大学水利与土木工程学院，乌鲁木齐 8300522新疆水利工程安全与水灾害防治重点实验室，乌鲁木齐 830052土的本构关系是岩土工程界备受关注的重要理论之一，其应力应变关系的准确描述是本构模型的关键问题。本工作基于大型静三轴试验，研究了两种不同级配砂砾石料的应力应变关系，采用 PP 无假定数据建模技术对试验结果进行了建模拟合，并与邓肯-张 E-B 双曲线模型进行对比分析。结果表明:PP 数据建模技术能够较好地拟合砂砾石料在三轴试验下的应力应变关系，计算值与试验值的相对误差小于 6%时的合格率达到 90%以上，偏应力与体应变的最大相对误差分别为 132%和 209%，相较邓肯-张双曲线模型具有更高的精度;PP 模型能准确描述砂砾石料受剪切过程中的体胀特性，并且对三轴试验结果具有较好的预测功能。本工作提出了一种数据建模方法来表示土体应力应变关系，研究结果为岩土工程材料的应力应变关系描述提供了新的思路。关键词砂砾石料三轴试验应力应变关系数据建模技术投影寻踪回归(PP)中图分类号:TU41;TU43文献标识码:AFitting of Stress and Strain Law of Sand and Gravel Based on PP DataModeling TechnologyYANG Haihua1，2，YANG Wu1，2，LIU Hanlong1，MA Junling1，WANG Jing11College of Hydraulic and Civil Engineering，Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China2Xinjiang Key Laboratory of Hydraulic Engineering Security and Water Disasters Prevention，Urumqi 830052，ChinaThe constitutive relationship of soil is one of the important theories in geotechnical engineering，and the accurate description of its stress-strainrelationship is the key problem of constitutive model Based on the large-scale static triaxial test，this work studied the stress-strain relation-ship of two different graded gravel materials，used PP non-hypothetical data modeling technology to model and fit the test results，and comparedit with Duncan-Chang E-B hyperbolic model The results show that PP data modeling technology can better fit the stress-strain relationship ofsand gravel under triaxial test When the relative error between the calculated value and the test value is less than 6%，the qualified rate is morethan 90%，and the maximum relative errors of deviatoric stress and volumetric strain are 132%and 209%respectively，which has higher accura-cy than Duncan Chang hyperbolic model;PP model can accurately describe the swelling characteristics of sand gravel in the process of shear，and has a good prediction function for the results of triaxial test In this work，a data modeling method was proposed to represent the stress-strainrelationship of soil The research results provide a new idea for the description of the stress-strain relationship of geotechnical engineering materi-alsKey wordssand and gravel material，triaxial test，stress-strain relationship，data modeling technology，projection pursuit regression(PP)0引言材料的应力应变关系是反映材料在受力状态下的力学性状的描述方法，可采用材料的本构方程或本构数学模型表示。近年来，随着计算机技术的快速发展，岩土工程领域的数值计算方法也得到了极大进步。在岩土工程的数值计算中，需采用能够准确反映岩土工程材料应力应变关系的本构模型，才能精准预测其在外荷载作用下的变形、强度和刚度特性，从而评价岩土工程建筑物的工作性状1-4。因此，本构模型能否准确描述土体的应力应变关系对数值计算成果的可靠性起决定性作用。国内外学者针对土的应力应变关系已进行了大量研究，主要提出了三类表述方法5-9:第一类是图形描述，该方法能够形象、直观地反映材料的应力应变关系，物理意义明确，其图形趋势可根据经验等进行较为合理的判析，并且可以从图形的变化过程讨论在复杂条件下土的特性;第二类是表达式描述，该方法认为土体的应力应变关系符合弹簧、粘壶、滑片、胶结杆等元件一种或几种组合模型，采用数学表达式来描述其应力应变关系;第三类是采用数据库描述，运用数据处理方法或手段，探寻数据的内在规律而建立起来的用数据库形式表示各因素之间关系的方法。在三种应力应变关系的表述方法中，学者们对土的应力应变关系研究较多，且在数值分析中应用较广泛的是表达式描述方法，他们提出了众多关于土的本构模型，如弹塑性本构理论10-12、损伤理论13、临界状态理论14 等。Duncan 等10 在 Kondner 采用双曲线拟合土体应力应变关系的基础上提出了双曲线 E-模型。刘斯宏等15 在弹塑性理论的框架内，采用颗粒材料细观结构变化得到的屈服函数，建立了粗粒料的弹塑性本构模型来统一描述其剪胀性、剪缩性。董启朋等16 运用数学统计的方法研究了粗粒土组构、接触力、枝矢量对本构关系的多尺度影响，得出了三维条件下粗粒土细观参数的应力表达式。杜修力等17 基于应变等效假设和实际应力状态的弹塑性损伤理论，在名义应力空间内考虑围压对损伤速率的影响和损伤演化过程，建立了三维弹塑性损伤本构模型。吴梦喜等18 针对坝21020115-2基砂砾石土中可能发生潜蚀侵蚀而流失细颗粒导致土体强度和变形模量降低的性质，开展了细颗粒流失量对砂砾石土应力应变关系的影响研究，提出了颗粒流失量相关模型参数。蔡聪等19 进行了黄土在不同温度及加载速率条件下的单轴压缩、变速率压缩及卸载蠕变回弹试验，建立了考虑温度、加载速率效应的冻结黄土单轴唯像本构模型。黄茂松等20 总结了饱和黏土、砂土及堆石料等的基本力学特性及本构理论方面的研究成果，分析了颗粒破碎对剪胀性、临界状态及本构模型参数的影响。任青阳等21 采用数值建模方法，克服寻找塑性势解析表达式的困难，建立了膨胀土的数值本构模型。张永光等22 利用神经网络对砂土的三轴试验数据进行归一化处理，得到了比较理想的土的神经网络本构模型。以上学者们的研究主要是基于试验成果或土的力学经典理论而提出的，对土体的某些性质进行了假设或约束，造成试验值与拟合值之间存在较大的误差;且模型的整理过程中，为使试验值与拟合值更吻合，存在人为调参致使结果因人而异等情况。基于此，本工作通过室内大型三轴试验，研究筑坝砂砾石料的应力应变关系，采用投影寻踪回归(PP)无假定数据建模技术对试验结果进行建模分析，并与现阶段应用最广的邓肯-张 E-B 双曲线模型进行对比。研究成果提出了一种新的描述土体应力应变关系的数据拟合方法，可为今后岩土工程的本构关系研究提供参考。1实验11试验仪器砂砾石料三轴试验采用新疆水利工程安全与水灾害防治重点实验室的大型多功能动静三轴试验机进行，如图 1 所示。该试验机允许的最大试样尺寸为 300 mm750 mm，最大轴向静荷载为 2 000 kN，试验最大围压为 50 MPa，轴向位移行程为 400 mm。轴力、围压加载系统采用液压伺服作动器，可实现轴向、径向(围压)应力或应变方式加载。图 1大型多功能动静三轴试验机Fig1Large-scale multifunctional dynamic and static triaxial testing ma-chine12试验用料试验砂砾石料取自新疆和田地区尼雅水利枢纽工程现场，最大可见粒径为 600 mm。受试验仪器限制，参照相关规范对试料中粒径大于 60 mm 的颗粒进行相似级配和等量替代处理23，作为试验用料。共进行了两种砂砾石料的三轴试验，试料 1 为全级配砂砾石料(坝壳料)，试料 2 为剔除粒径80 mm 以上的沙砾后的砂砾石料(过渡料)，两种试料的试验颗粒级配及相关物理性质指标见表 1。表 1试验砂砾石料级配及物理性质指标Table 1Test gradation and physical properties of sand and gravel materials试料粒组含量/%4060 mm2040 mm1020 mm510 mm5 mm最大干密度gcm3最小干密度gcm3试验干密度gcm31128285211135241233818912258212127020012928023531901227213试验过程为研究砂砾石料在不同级配情况下的应力应变关系，本试验采用两种不同级配的试料进行大型三轴试验。试样尺寸为 300 mm600 mm，试验前对现场所取砂砾石料自然风干、筛分，按照试验级配和干密度要求分六次称取、拌匀、击入三轴试验试模中，试样的干密度按偏差不大于 003 g/cm3控制。试验过程采用等应变加载模式，加载速率为 1 mm/min;选取四个围压3(分别为400 kPa、800 kPa、1 200 k