２０２３年５月重庆师范大学学报（自然科学版）Ｍａｙ２０２３第４０卷第３期ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．３ＤＯＩ：１０．１１７２１／ｃｑｎｕｊ２０２３０３０９具有Ｂｅｄｄｉｎｇｔｏｎ－ＤｅＡｎｇｅｌｉｓ发生率的双斑块裂谷热病毒模型研究＊桑瑞，吴浩，张龙（新疆大学数学与系统科学学院，新疆应用数学重点实验室，乌鲁木齐８３００１７）摘要：【目的】研究人口在斑块间扩散对裂谷热疾病传播的影响，提出了一个具有Ｂｅｄｄｉｎｇｔｏｎ－ＤｅＡｎｇｅｌｉｓ发生率函数的双斑块裂谷热病毒模型。【方法】通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和运用ＬａＳａｌｌｅ不变性原理，建立了系统无病平衡点的全局渐近稳定性准则，运用了Ｒｏｕｔｈ－Ｈｕｒｗｉｔ判别准则以及几何方法，建立了系统正平衡点全局渐近稳定性准则。【结果】得到了２个斑块的基本再生数Ｒ１０、Ｒ２０，建立了系统平衡点局部和全局渐近稳定的阈值准则，并通过数值模拟对理论结果进行验证。【结论】当Ｒ１０≤１且Ｒ２０≤１时，该疾病在２个斑块中灭绝；当Ｒ１０＞１时，该疾病在２个斑块中持续生存。关键词：裂谷热；Ｂｅｄｄｉｎｇｔｏｎ－ＤｅＡｎｇｅｌｉｓ功能反应；斑块模型；基本再生数；阈值动力学中图分类号：Ｏ１７５．１文献标志码：Ａ文章编号：１６７２－６６９３（２０２３）０３－００９４－１２裂谷热（ＲｉｆｔＶａｌｌｅｙｆｅｖｅｒ，ＲＶＦ）是由裂谷热病毒（ＲｉｆｔＶａｌｌｅｙｆｅｖｅｒｖｉｒｕｓ，ＲＶＦＶ）感染家畜和人类而引起的人畜共患病，牲畜患病后导致的高死亡率和高流产率会造成重大的经济损失［１－６］。ＲＶＦＶ主要通过携带有该病毒的雌性蚊子叮咬宿主进行传播，库蚊属或伊蚊属的几种蚊子是已知的媒介物［７］。人类会通过直接或间接接触被感染动物的血液或器官而感染ＲＶＦＶ，但迄今为止未见报道该病毒会在人与人之间传播［８］。数学模型是评估感染风险和患病率以及优化控制策略的重要工具。为了控制疾病的蔓延，具有迁移的斑块模型在描述ＲＶＦＶ传播方面发挥了巨大的作用。２００７年，Ｇａｆｆ等人［９］提出了一类斑块模型，以探讨ＲＶＦＶ的循环机制。为了解释伊蚊的垂直传播，他们还研究了感染的以及未感染的卵的仓室。随着对ＲＶＦＶ研究的进一步深入，Ｍｐｈｅｅｓｈｅ等人［１０］修改了Ｇａｆｆ的模型，去掉了蚊子卵的仓室...
