基于改进被囊群算法的图像多阈值分割方法_董维振.pdf

年月第 卷第期计算机工程与设计 基于改进被囊群算法的图像多阈值分割方法董维振，陈燕（广西大学 计算机与电子信息学院，广西 南宁 ）摘要：为提升图像分割的准确度和性能，提出改进被囊群算法（，）的多阈值分割方法。基于折射反向学习初始化种群，采用精英反向学习重新选择优势个体，结合学生分布协调全局和局部搜索能力。在图像分割中，基于 和最大熵方法，在不同阈值场景下，与其它算法进行性能对比。实验结果表明，在类基准函数中均表现更好，图像分割效果与阈值数量成正比，其整体分割性能具有一定优势。关键词：图像处理；图像分割；被囊群算法；折射反向学习；精英反向学习；学生分布；多阈值；群智能优化算法中图法分类号：文献标识号：文章编号：（）：收稿日期：；修订日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；广西自然科学基金项目（）作者简介：董维振（），男，河北唐山人，硕士研究生，高级工程师，学生会员，研究方向为图像识别、人工智能；通讯作者：陈燕（），女，广西北流人，博士，教授，硕士生导师，专业会员，研究方向为图像识别、人工智能。：，（，）：，（），：；引言在图像分割领域，深度学习方法、群智能优化算法以及其它方法取得了一些成果，由于群智能算法具有收敛快、灵活性强、搜索范围广等特点，其发展前景较好。等 将优良点集应用到 算法，同时应用到图像分割领域。等 将莱维飞行引入樽海鞘群算法，提升了搜索能力和图像分割效果。李唐兵等 将改进的斑点鬣狗优化算法应用于红外图像分割问题。其它群智能算法 也取得了一些成果。等 提 出 了 被 囊 群 算 法（，）。基于无梯度的优化技术，具有较强的开发能力，在函数优化领域表现较好。但是 的搜索方式缺乏灵活性和机动性，难以跳出局部最优，采用直接向全局最优值聚集的方式，整体搜索不充分。所以，本文提出了采用折射反向学习初始化种群，提升种群多样性；利用精英反向学习重新选择优势个体，扩充全局搜索域；结合学生分布协调全局和局部搜索能力。本文将 成功应用于图像多阈值分割领域，在与其它算法的基准函数和图像分割对比实验中，的综合性能均更好。计算机工程与设计 年被囊群算法 概 述被囊群算法模拟被囊动物的喷气推进行为和群体行为，理论新颖。喷气推进行为主要由部分组成：避免个体位置冲突、接近最佳个体、向最佳个体移动。群体行为中，被囊动物通过周围神经感知水流的变化，并基于同伴发出的光确定其位置，共同向目标食物源聚集，起到群体觅食的效果。算法真实地模拟海洋中被囊动物群体觅食行为，具备一定的寻优能力与精度。喷气推进行为被囊动物在进行喷气推进前，需 要 避 免 搜索 个 体 的冲突。为了避免冲突，将计算新的位置向量，公式如 下方法（）（）（）式中：表示重力作用，、为属于，的随机数，表示深海中的水流平流。为种群个体间的作用力，公式如下方法 （）（）式中：表示个体作用速度的最小值，表示最大值，为属于，的随机数，和 被设置为和。在避免领域搜索位置冲突后，个体朝向最佳邻域及食物源的方向移动，此过程需计算个人与最佳邻域位置的距离，计算公式如下方法 （）（）式中：表示迭代次数，表示第次迭代时第个体与食物源的距离，为经过次迭代时的最优位置，为属于，的随机数，（）表示第次迭代时第个体的位置。搜索个体保持向最佳食物源的位置移动，计算公式如下方法（），（）式中：第次迭代时，为种群食物源及最优位置，表示第个体与食物源的距离，为避免个体冲突步骤计算的位置向量，（）表示经过计算更新后的位置。群体行为在避免个体冲突、计算搜索个体与食物源距离后，个体依托群体行为向食物源位置汇聚，并根据食物源调整个体位置，被囊群算法的群体行为定位为如下方法（）（）（）（）式中：（）表示迭代后个体与食物源的距离，为属于，的随机数。改进的被囊群算法 折射反向学习针对 算法在寻优后期出现群体多样性损失，落入局部极值的几率升高，引发收敛精度不足问题，本文提出折射反向学习方法初始化种群，增强群体多样性。反向学习的基本思想为根据当前解按照规则计算反向解，根据适应度值重新排序后，选择更优的解，进而提升搜索范围。同时反向学习仍存在一定的不足，因此本文在反向学习策略中引进一种折射原理以降低算法在搜索后期陷入早熟收敛的几率。折射反向学习原理如图所示。图折射反向学习图中，轴上面解的寻优范围为，轴为法线，、分别表示入射角、折射角，和分别为入射、折射光线的长度，为寻优范围的中点。根据数学中线几何关系，公式如下 （）（）（）（）根据折射率定义，折射率公式如下方法（）（）（）令缩放因子，带入式（）得到变形公式为 （）当且时，式（）可转为反向学习公式 （）式（）推广到 算法高维空间时，可得到如下公式，（）第 卷第期董维振，陈燕：基于改进被囊群算法的图像多阈值分割方法式中：，为种群中第个体在维位置（，；，），为种群数，为维度；，为，的折射反向位置；、分别为搜索空间第维的最小值和最大值。折射解位置随着和的调整而改变，通过调整和的值，增强种群多样性和跳出局部最优的能力。初始化种群算法归纳如下：（）在范围上下限内初始化个被囊位置，作为初始种群位置；（）根据式（）生成折射反向种群，；（）对于初始和折射反向种群进行合并，将合并后的适应度集合排序，选取排序后的前个个体作为最终初始种群。精英反向学习研究结果表明，反向学习方法有效提升了种群多样性、算法搜索和跳出局部最优的能力。精英反向学习方法进一步完善了反向学习方法，利用一定比例的优势个体创建其反向种群，更加有效提升了种群多样性。设（，）是一普通粒子，对应的自身极值即为精英粒子（，），则精英反向解公式如下方法（）（）其中，；（，）为服从正态分布的随机数；，为第维的空间范围，计算方法为 （）（）（）式（）中，空间范围边界动态调整，创建的反向解空间范围逐步缩小，提升了算法收敛速度。当创建的反向解超出边界范围时重置为随机值。计算方法如下 （，）（）本文利用精英反向策略对前 优秀个体进行反向求解，以此提高种群群体行为的质量和全局搜索的能力，同时反向解可有效使算法跳出局部最优，搜索迭代过程中动态调整空间范围，有效提升了收敛速度。学生分布如果存在两个独立随机变量、，其中服从标准正态分布，服从自由度为的卡方分布，即（，），则服从自由度为的学生分布。对应的概率密度公式如下方法（）（）（）（）（）式中：为 随 机 变量，二型欧拉积 分 应 用 于（）中。学生分布的自由度参数为，当趋近于时，学生分布等价于高斯分布，当为时，学生分布等于柯西分布。高斯分布与柯西分布的区别主要为：柯西分布更接近水平轴，具有较高的两翼概率特性，在垂直方向小于高斯分布，容易产生与原点远离的随机数，有利于防止算法陷入局部最优，提升全局搜索能力；高斯分布能够提升局部搜索开发能力，加快收敛速度。学生分布通过在算法执行过程中调整值以改变变异幅度。在算法前期阶段与柯西分布类似，值小，全局探索能力方面表现较强；在中间阶段，由柯西分布向高斯分布变异逐步过渡，融合柯西分布向高斯分布二者的优势；在后期阶段值较大，学生分布与高斯分布近似，此时分布在局部搜索能力方面表现出色。本文算法在寻优迭代过程中，采用学生分布对于最优位置进行扰动，扰动变异公式如下（）（）式中：为原个体的位置，为个体经过动态学生分布变异后的位置，（）为自由度为迭代次数的学生分布。求解流程 的求解流程如步骤（）步骤（）所示。（）设置 种 群 大 小，维 度，最 大 迭 代 次 数 等。（）采用反向学习方法初始化被囊群。（）计算个体适应度，最优个体位置为食物源位置。（）利用精英反向学习方法重新选择优势个体和食物源位置。（）利用学生分布对于最优解进行扰动。（）迭代次数等于 时算法结束并记录适应度值与最优位置，否则继续迭代。求解流程如图所示。基于 的多阈值图像分割 多阈值分割在图像分割领域，阈值分割法为典型方法，本文将 和最大熵两种经典的阈值分割方法扩展为多阈值分割方法。多阈值分割的原理为：在待分隔图像（，）中按照一定规则确定阈值组，（），并将图像分割为部分。大津提出了 方法，基于最大类间方差动态确定阈值。本文基于 实现了多阈值分割，对于灰度级为，的待分割图像（为 ），为当前灰度级，灰度级的像素的概率为，像素总量为，假设阈值数量为，图像共分为部分，每部分像素概率的和为至，每部分灰度均值分别 为至，公式如下计算机工程与设计 年图 求解流程，（），（），（）图像的类间方差计算公式如下方法（）（）（）（）式中：为图像级灰度均值。当多阈值满足式（）时，即判定为最佳阈值向量，公式如下，（）最大熵也称为 熵，通过量化熵的值衡量图像信息，使分割后目标与背景熵的和最大。本文基于最大熵方法 实 现 了 多 阈 值 分 割，分 割 后 各 部 分 熵 值 如 以 下 公式所示（）（）（）图像灰度值的最大熵计算公式如下（，）（）当满足 式（）时，即 判 定 为 最 佳 阈 值 向 量，公 式如下，（）基于 的多阈值分割假设阈值向量为，向量满足，且为正整数，使用 算法，将 和最大熵作为目标函数，于解空间进行搜索寻优，如果向量符合式（）或式（）则为目标阈值向量。分割流程如步骤（）步骤（）。（）读取待分割图像并获取灰度直方图。（）初始化 算法参数。（）执行 算法。（）初始化种群，个体位置即为阈值向量，向量分量为由小到大排列的灰度级值，分量范围为，。（）计算个体适应度值，获得最优个体位置。（）如果达到最大迭代次数，则算法结束，记录最优个体位置和适应度值，否则继续迭代。（）基于最优解将图像进行多阈值分割。多阈值分割方法的流程如图所示。图 多阈值分割方法的处理流程实验与分析为了验证 的性能，设计了基准函数和图像多阈值分割对比实验。基准函数可测试算法的通用性能。图像多阈值分割对比实验可测试算法的图像分割性能。本文实验基 于 位 操 作 系 统，和 内存的 机，语言，开发软件。基准函数对比实验使用 、和 分别测试 个基准函数。各算法的参数见表，基准函数见表。表中，为单峰函数，为高维多峰函数，为低维多峰函数。单峰函数可验证收敛速度与精度，高维多峰函数可验证全局搜索能力，低维多峰函数可验第 卷第期董维振，陈燕：基于改进被囊群算法的图像多阈值分割方法表算法参数算法参数名称参数值 最大权重 最小权重 最大速度学习因子（）学习因子（）协同系数向量（），协同系数向量（），搜索转换概率（）幂指数 最低个体速度（）最高个体速度（）最低个体速度（）最高个体速度（）证算法的开发能力。实验中，各算法种群数量为 、迭代次数为 ，各算法分别独立运行 次。选取标准差 、均值 作为实验指标，标准差可体现鲁棒性，均值可体现寻优精度和探索能力。实验结果见表，在单峰函数中，的 和 比其 它 算 法 领 先 多 个 数 量 级。在 高 维 多 峰 函 数 中，的 和 均为最优。在低维多峰函数中，的 为最优，虽然个别 值非最优，但整体性能明显更好。各算法基准函数的收敛如图所示，篇幅所限，本文选取了 、的收敛图。在收敛值方面，均表现更好。在收敛速度方面，对于 和，虽然部分算法收敛速度较快，但收敛值明显较差，而 收敛值优化速度快，迭代前期的值已明显优于其它算法的最终收敛值；对于 和 以外的其它函数，的收敛速度均为最优。多阈值分割对比实验为了比较 与其它算法在图像多阈值分割方面的性能和效果，本文设计了 、和 的对比实验。各算法的参数与表一致，种群数量为 ，表基准函数函数表达式维度上下限最优值（），（），（）（），（），（），），（）（），（）（），（）（）（），（）（），（）（）（），（），（）（）（），（）（）（）（）（），（）（）（），计算机工程与设计 年表基准函数测试结果对比函数实验指标 迭代次数为 ，分别独立运行 次。采用峰值信噪比（）和标准差（）为实验指标，公式如下方法 （）（）（）（）式（）中，表示的图像分割前后的均方误差，计算公式如下方法 （，）（，）（）式（）中，表示独立执行次数，本文实验设置为；为第次执行时最佳适应度的值；为最佳适应度 的平均值。目标函数为 时各算法的实验结果见表。从数据可以看出，相较于其它算法，的收敛稳定性好，只有在 图 像 阈 值和 图 像 下 阈