2023年局部省市中考数学试题分类汇编全等三角形1.〔2023年河南〕如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O．连结BB’.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形〔不添加字母〕；(2)求证：△AB’OCDO.≌△【答案】〔1〕△ABB′,△AOC和△BB′C.〔2〕在平行四边形ABCD中，AB=DC,∠ABC=∠D由轴对称知AB′=AB，∠ABC=∠AB′C∴AB′=CD,∠AB′O=∠D在△AB′O和△CDO中，∴△AB′O≌△CDO2、(2023年福建省德化县)〔此题总分值10分〕:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)假设AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证:AEF△为等边三角形.【关键词】三角形全等的判定与性质，等边三角形的判定与性质【答案】证明：(1) 四边形ABCD是菱形，∴AB=AD,B=D.……1∠∠分 BE=DF，∴≌.……3分∴AE=AF.……4分(2)连接AC,AE 垂直平分BC，AF垂直平分CD，∴AB=AC=AD.……6分AB=BC=CD=DA,ABC ∴△和△ACD都是等边三角形.……7分∴∠CAE=∠BAE=30∘,∠CAF=∠DAF=30∘.∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=60∘.……9分又 AE=AF∴是等边三角形.……10分3、(2023年燕山)：如图，四点B、E、C、F顺次在同一条直线上，BECFADDECBAFEDCBAA、D两点在直线BC的同侧，BE＝CF，ABDE∥，ACB∠＝∠DFE．求证：AC＝DF．【关键词】利用角边角判定三角形全等和三角形全等的性质【答案】证明： ABDE∥，ABC=DEF.……………………………………………1∴∠∠分BE=CF ，BE+CE=CF+CE∴，即BC=EF.……………………………………2分在△ABC和△DEF中，又 ∠ACB=DFE∠，ABCDEF.……………………………………………3∴△≌△分AC=DF.………………………………………4∴分4．〔2023年北京顺义〕：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分，，垂足为E．求证：AD=AE．证明： AB=AC，点D是BC的中点，∴∠ADB=90°…………………．1分[来源:学科网] AE⊥AB，∴∠E=90°=∠ADB…………………．2分 AB平分，1=2∴∠∠………………………．3分在△ADB和△AEB中，∴△ADB≌△AEB…………………………．4分∴AD=AE………………………．5分5、〔2023年福建福州中考〕17.〔每题7分，共14分〕〔1〕如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，ABDE∥，∠A=D∠。求证：△ABCDEF≌△。21DECBAABCDFE〔2〕如图，在矩形OABC中，点B的坐标为〔－2，3〕。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标。6、〔2023年辽宁省丹东市...
