基于小波KPCA-SSA-...气库注采管柱内腐蚀速率预测_骆正山.pdf

文章编号:1009-6094(2023)07-2238-08基于小波 KPCASSAELM 的盐穴储气库注采管柱内腐蚀速率预测*骆正山，欧阳长风，王小完，张新生(西安建筑科技大学管理学院，西安 710055)摘要:为提升盐穴储气库注采管柱的内腐蚀速率预测精度，建立了基于小波核主成分分析方法(Kernel PrincipalComponents Analysis，KPCA)和樽海鞘群算法(Salp SwarmAlgorithm，SSA)优 化 的 极 限 学 习 机(Extreme LearningMachine，ELM)腐蚀速率预测模型。首先通过小波 KPCA 提取影响注采管柱内腐蚀的主要特征，应用 ELM 建立盐穴储气库注采管柱内腐蚀速率预测模型，并采用 SSA 对模型参数进行迭代寻优，避免原参数选取的强随机性对模型泛化能力和预测性能的影响。结果表明，经小波 KPCA 特征提取后得到包含 98.73%原信息的 3 项主成分，SSA ELM 模型的预测结果与实际值基本吻合，其均方根误差(EMS)为 0.009 3，平均绝对百分比误差(EMAP)为 0.336 0%，决定系数(2)高达 0.991 2，较其他 3 种对比模型性能更优。研究表明，所建模型具有强泛化性能和高预测精度，能够有效预测盐穴储气库注采管柱的内腐蚀速率，为盐穴储气库注采系统的完整性评价和风险预警提供参考。关键词:安全工程;盐穴储气库;注采管柱;内腐蚀速率;核主成分分析法(KPCA);樽海鞘群算法(SSA);极限学习机(ELM)中图分类号:X937文献标志码:ADOI:10.13637/j issn 1009-6094.2021.1440*收稿日期:2021 08 12作者简介:骆正山，教授，博导，从事油气管道风险评估与管理、机 器 学 习、智 能 信 息 处 理 研 究，。基金项目:国家自然科学基金项目(41877527)0引言随着我国天然气需求量的逐年增长，作为战略能源储备基础设施的地下储气库数量正在逐步增加1。盐穴储气库具有低孔低渗、蠕变特性好、自损伤恢复能力强等优势2 3。注采管柱作为盐穴储气库的核心结构，因其所处环境复杂并承担较高压力，易受多种腐蚀因素影响而造成完整性破坏4 5。因此，探究盐穴储气库注采管柱的腐蚀机理与规律、建立高精度的腐蚀预测模型意义重大。目前，国内外学者已对管线腐蚀问题展开了大量研究。2019 年，张智等6 提出了基于 DWM95 的注采管柱腐蚀速率预测模型，考虑了油气生产过程中的主要腐蚀因素，探究了多阶段注采管柱的腐蚀规律。2019 年，张新生等7 基于非等间距灰色模型(UGM(1，1)建立了初始条件滑动的非等间距管道腐蚀预测灰色模型(SUGM(1，1，)，更准确地描述海洋立管的腐蚀发展特征。Chen 等8 通过主成分分析法评估海底管道失效原因，提取管道内腐蚀的高贡献影响因素，消除原始数据中的冗余信息，降低各特征之间的相关性。雷云等9 利用德尔菲法和模糊网络分析法建立了海底管道失效风险评价体系，评价了海底管道的失效原因。但以上传统研究方法针对管线腐蚀预测问题仍存在不足:基于经验公式的油气管柱腐蚀速率预测方法在复杂多变的环境中难以精确模拟，且依赖大量工程实例经验;非等间距灰色模型初始条件的选取方式复杂多样，基于新陈代谢的更新思想对腐蚀数据进行了增减，在预测阶段对结果准确性产生较大影响;主成分分析法仅适用于处理线性映射问题，对于多种类非线性影响因素的特征提取效果较差;专家综合评判主观性强，指标权重和模糊判断矩阵的选取受人为因素影响较大。随着计算技术的高速发展，大量智能算法被应用于腐蚀管道的预测研究。Liao 等10 通过优化反 向 传 播 神 经 网 络(Back Propagation NeuralNetwork，BPNN)参数，对集气管道内腐蚀速率进行了预测。2015 年，Jian 等11 建立粒子群算法优化的支持 向 量 机(Particle Swarm Optimization-SupportVector Machine，PSO SVM)模型对管道内部和外部腐蚀缺陷进行了识别分类。2020 年，骆正山等12 建立基于动态贝叶斯网络(Dynamic Bayesian Network，DBN)的疲劳寿命模型预测海底管道失效概率。曲志豪等13 利用网格搜索优化的随机森林回归模型对油气田管道腐蚀速率进行了预测。但上述智能算法仍存在不足:BPNN 结构复杂，训练收敛速度较慢且易陷入局部极小值;PSO 易发散，不适用于解决数据离散程度较高的管线腐蚀预测问题;贝叶斯方法的先验概率假设依赖实际经验并带有较强主观性，对属性非完全独立的大规模样本适用性不佳;随机森林模型在样本集噪声较大时易出现过拟合现象。鉴于此，本文将小波核函数引入小波核主成分分析 方 法(Kernel Principal Components Analysis，KPCA)，对盐穴储气库注采管柱内腐蚀因素进行特征提取，利用樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm，8322第 23 卷第 7 期2023 年 7 月安全 与 环 境 学 报Journal of Safety and EnvironmentVol 23No 7Jul，2023SSA)优化极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)的输入权值矩阵和隐含层阈值，建立小波KPCA SSA ELM 的盐穴储气库注采管柱内腐蚀速率预测模型。通过对比分析 MATLAB 仿真结果验证所建模型性能，以期为盐穴储气库注采系统的防腐工作提供参考。1KPCA 原理核主成分分析(KPCA)14 16 是将核函数概念引入 主 成 分 分 析(Principal Components Analysis，PCA)17 18 中用以处理非线性问题的一种特征提取方法，即通过核函数非线性映射，将低维数据映射至高维特征空间，进而使用 PCA 方法进行线性降维。为更好地处理盐穴储气库注采管柱腐蚀因素等非线性样本数据，引入小波核函数提高 KPCA 的非线性数据处理能力19。设数据集 X=x1，x2，xi(i=1，2，m)，xin，其中 m 为样本数量，n 为样本维度。首先，对数据集进行预处理，使其满足1mmi=1(xi)=0(1)式中 是将低维数据空间向量 xi映射到高维特征空间 S 的非线性映射函数。协方差矩阵 C 可表示为C=1mmi=1(xi)(xi)T(2)协方差矩阵 C 的特征值 与特征向量 需满足C=(3)寻找矩阵特征值(0)，以及对应的特征向量(S)，所有特征向量的解 皆属于(x1)，(x2)，(xi)(i=1，2，m)的空间，求解特征方程可得(xk)C=(xk)(4)将特征向量 线性表示为=mi=1i(xi)(5)则1mmi=1imj=1(xk)(xj)(xj)(xi)=mi=1i(xk)(xi)(6)本文采用的小波核函数由 Morlet 母小波函数推导得出，Morlet 母小波函数式为h(x)=cos(1.75x)exp(x2/2)(7)设伸缩因子为 ，令 ;变量 xi，xj n，则生成的小波核函数可表示为k(xi，xj)=mi=1hxi xj()=mi=1cos1.75 xi xj()expxi xj22()2(8)则 m m 维矩阵 K 中任意元素均可用核函数表示。K=K(xi，xj)=(xi)(xj)i，j=1，2，m(9)利用核矩阵表示式(6)，可简化为K=m(10)根据式(10)计算核矩阵的特征值与特征向量，进而求得协方差矩阵 C 的归一化特征向量 k(k=1，2，m)，则样本 X 的第 k 个线性主成分为hk=k(x)=mi=1kiK(xi，xj)(11)令 12m为核矩阵特征值，计算特征指标累积贡献率，选取主成分为pi=1k/mi=1i 95%(12)2基于樽海鞘群优化算法的极限学习机模型(SSA ELM 模型)2.1极限学习机(ELM)Huang 等20 22 提出的极限学习机(ELM)是一种求解单隐层前馈神经网络的监督学习算法，目前已被广泛应用于分类、回归及预测问题。ELM 的输入权值矩阵与隐含层阈值均为随机生成，无需迭代网络的隐含层，相较于其他传统训练算法具有训练参数少、学习速度快、泛化能力强等优势。ELM 的数学模型由式(13)表示，其目标是通过训练神经网络得到最优 j，使得预测值 yi训练误差最小。yi=lj=1g(jxi+bj)ji=1，2，N(13)式中xi为输入参数，yi为输出参数，g(x)为激励函数，j为输入权值矩阵，bj为隐含层阈值，j为输出权值，l 为隐含层节点数，N 为样本数量。式(13)可用矩阵表示为H=Q(14)求解线性方程组式(14)得到最优解。=H+Q(15)式中H+为矩阵 H 的 Moore-Penrose 广义逆矩阵。ELM 常用以下 3 种激活函数计算概率，激活函数能够对神经元的输出进行缩放并控制在 0，1。Sigmoid 函数为93222023 年 7 月骆正山，等:基于小波 KPCASSAELM 的盐穴储气库注采管柱内腐蚀速率预测Jul，2023g(x)=11+ex(16)Sine 函数为g(x)=sinx(17)Hardlim 函数为g(x)=1x 00 x 0(18)2.2樽海鞘群优化算法(SSA)樽海鞘群算法(SSA)是 Mirjalili 等23 于 2017年提出的一种元启发式群体智能优化算法，该算法模仿了樽海鞘群在海洋环境中的导航和觅食行为24。在 SSA 中，樽海鞘可分为单个领导者和众多追随者两类角色。其中领导者位于樽海鞘链最前端，负责全局搜索并决定群体前进方向，追随者根据自身所处链位置跟随领导者进行前进方向的局部搜索。设樽海鞘群 X 在 D 维空间搜索，由 M 个维度为D 的樽海鞘个体组成，搜索空间上限为 bu=(b1u，b2u，bDu)，搜索空间下限为 bl=(b1l，b2l，bDl)，樽海鞘群矩阵可表示为X=x11x12x1Dx21x22x2DxM1xM2xMD(19)SSA 的工作原理可分为 3 个部分。图 1SSAELM 模型腐蚀预测流程Fig 1Corrosion prediction flowchart of SSAELM model1)种群初始化。SSA 通过生成随机数的方式进行种群的初始化，即XDM=bl+rand(M，D)(bu bl)(20)2)领导者位置更新。领导者负责搜索食物来领导整个群体的移动方向，领导者位置更新公式为x1j=Fj+c1(bju bjl)c2+bjl c3 0.5Fj c1(bju bjl)c2+bjl c30.5(21)式中x1j表示第1 个樽海鞘(领导者)在第 j 维空间中的位置;bju和 bjl分别为第 j 维空间的上、下界;Fj为食物源在第 j 维空间的位置;c2和 c3是在 0，1范围内均匀生成的随机数;c1是平衡全局搜索和局部开发的收敛因子，公式为c1=2e4t()T2(22)式中t 为当前迭代次数，T 为最大迭代次数。3)追随者位置更新。追随者位置更新公式为xij(t)=12 xij(t 1)+xi1j(t 1)(23)式中i 2，xij为第 i 个樽海鞘在第 j 维空间的位置参数。2.3SSAELM 预测模型构建ELM 的预测性能取决于随机生成的输入权值矩阵 j和隐含层阈值 bj，为避免参数选取的强随机性对模型泛化能力和预测性能的影响，利用 SSA 算法对 ELM 两个参数进行迭代寻优，进而建立 SSA ELM 预测模型，模型流程见图 1。首先，对样本进行预处理，并设置 SSA 中的 5 个初始化参数，即樽海鞘群体规模 X、搜索空间维数D、种群位置的上界 bu与下界 bl及最大迭代次数 T;其次，以均方根误差函数作为适应度函数，计算每个樽海鞘的初始适应度并进行排序，其中适应度函数值最优者为当前最优位置，即樽海鞘群领导者;当前迭代次数在未达到最大迭代次数时，分别按式(21)和(23)对樽海鞘群领导者与追随者进行位置更新，同时计算位置更新后每一个体的适应度函数值