基于三次谐波电势分布特征的...机定子绕组接地故障定位方法_王义凯.pdf

2023 年7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.13 第 38 卷第 13 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220727 基于三次谐波电势分布特征的发电机定子绕组接地故障定位方法 王义凯1,2 尹项根1,2 谭力铭1,2 乔 健1,2 朱凌进1,2（1.强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学）武汉 430074 2.电力安全与高效湖北省重点实验室（华中科技大学）武汉 430074）摘要 海洋核动力平台发电机拟采用有源电压消弧技术，需要实现全定子绕组内准确可靠的在线接地故障定位。针对现有基波定位方法存在的问题，该文提出一种基于三次谐波电势分布特征的发电机接地故障定位方法。基于各线圈三次谐波相电势 180相带分布特点，构建三次谐波故障电势与三次谐波相电势间的几何关系式。以三次谐波故障电流为中间量，建立包含三次谐波故障电势、中性点三次谐波电压、中性点三次谐波电压变化量的解析定位方程。方程中不含接地过渡电阻，适用于未安装注入式保护设备的海洋核动力平台发电机。在工程应用中，该方法可与基波定位方法协同配合，解决基波定位方法的多解问题，并提高定位结果精度。仿真和动模试验结果验证了所提定位方法的准确性和有效性。关键词：海洋核动力平台 发电机定子绕组 接地故障定位 三次谐波 相带分布特点 中图分类号：TM311 0 引言 海洋核动力平台长期运行于潮湿、盐雾的海洋环境中1-2，系统内各主设备受腐蚀情况严重，发电机定子绕组接地故障频发3-4。为避免发电机盲目快速切机导致核反应堆负荷失电5-8，海洋核动力平台拟采用有源电压消弧技术实现发电机定子接地故障消弧，在可靠转移负荷前实现主动降压不停电9。发电机有源电压消弧技术与配电网有源电压消弧技术10的不同之处在于，对于定子绕组不同位置的接地故障，需要外加的电压量不同。因此在发生定子绕组接地故障后，首先应实现可靠的接地故障定位，从而计算补偿电压。发电机接地故障定位方法根据机组是否含注入式保护设备分为两类，其主要区别在于低频注入式保护设备能够在线测量接地过渡电阻11。文献12基于接地过渡电阻计算结果，利用故障位置与发电机零序电压、故障相相电压、对地电容以及接地故障过渡电阻之间的关系，计算出具体的故障位置。该方法原理简单，但无法适用于未安装注入式保护设备的海洋核动力平台发电机中。目前已有多篇文献针对接地过渡电阻无法通过外加低频量进行测量的情况进行讨论，并提出相应的故障定位方法。其中，文献13-14认为基波故障电势与基波故障相电势同相位，且幅值呈线性关系。基于基波零序电压、基波故障电势、故障点基波对地电压间满足的 KVL方程构建定位方程，在无需注入式保护设备的条件下实现故障定位。然而，汽轮发电机定子绕组基波电势满足 60相带分布关系15，故障电势与故障相电势间相位不等，上述近似处理方式将导致一定的理论误差。在考虑发电机定子绕组电势分布特征条件下，文献16给出不同匝数处发生接地故障时故障电势的幅值和相位，通过查表法定位故障线圈。受负荷去磁作用和发电机励磁调节影响，负载变化时发电机相电势幅值和相位会发生变化，该方法难以适应不同运行工况。文献17在分析基波电势的相位分布特征时，认为故障电势在故障相电势上的投影呈线性分布，但由于各匝线圈相位不等，该方法仍存在理论误差。文献18基于基波电势相带分布特征，推导出基波零序电压和基波故障电势间满足的轨迹 国家自然科学基金（51877089）和国家重点研发计划（2017YFC0307800）资助项目。收稿日期 2022-05-04 改稿日期 2022-06-29 第 38 卷第 13 期 王义凯等 基于三次谐波电势分布特征的发电机定子绕组接地故障定位方法 3553 圆弧关系，并基于轨迹圆弧确定故障位置。文献19基于定子绕组 60相带分布特征，给出更加精确的故障相电势和故障绕组电势之间的幅值相位关系，并结合基波零序电压与基波故障电势间的 KVL 方程，提出一种解析定位方法。上述方法均基于基波电势实现接地故障定位，在中性点附近发生接地故障时，基波零序电压幅值较小，将产生较大的定位误差。此外，若仅利用基波零序电压实现定位，某些故障场景下会产生定位多解现象18。针对发电机有源电压消弧技术对全定子绕组接地故障定位精度的要求，本文提出基于三次谐波电势分布特征的发电机定子绕组接地故障定位方法。基于发电机定子绕组三次谐波电势 180相带分布特点，构建三次谐波故障电势与三次谐波相电势间的几何关系。并以三次谐波故障电流为中间量，构建包含三次谐波故障电势、中性点三次谐波电压、中性点三次谐波电压变化量的解析定位方程。方程中不含接地过渡电阻，适用于未安装注入式保护设备的海洋核动力平台发电机。仿真和动模试验结果验证了所提定位方法的准确性和有效性，该方法能够克服现有基波定位方法的多解问题，在工程应用中可与基波定位方法协同配合，消除基波定位方法在中性点附近的定位死区。1 基波电势定位方法的局限性分析 海洋核动力平台发电机为汽轮发电机，其定子绕组的连接及分布采用 60相带方式，各匝线圈基波电势满足 60相带分布特点。对于三次谐波，所有匝线圈电势构成一个半圆，即3 60=180相带20，各匝电势幅值相等，但相位不同。海洋核动力平台发电机未安装低频注入式保护装置，无法通过低频测量量实现接地故障定位和接地过渡电阻的在线计算。目前，已有多篇文献基于基波故障特征量，针对无低频注入式发电机的接地故障在线定位方法进行讨论。此类方法包含的变量为故障点与发电机中性点间绕组匝数与完整故障分支绕组匝数之比 和接地过渡电阻阻值 Rg，通过在线测量故障后的基波零序电压 UN1构造故障定位方程为 N1g(,)fR=U（1）海洋核动力平台发电机采用中性点经高阻接地方式，基于 KVL，中性点基波零序电压 UN1、故障点基波电压、基波故障电势 Ef1间满足 f1N1gNgN1(1/)jRRC R+E=UU（2）式中，RN为中性点接地电阻；C为发电机三相定子绕组对地电容与外接直连系统三相对地电容之和。根据式（2）得 f1N1gNg=1/jRRC R+EU（3）式中，Ef1仅与 有关。海洋核动力平台发电机定子绕组采用 60相带分布形式，故障点 f 即相量 Ef1的端点在 60相带对应的圆弧上。各相量间的几何关系如图 1 所示。图 1 发电机定子绕组单相接地故障定位多解示意图 Fig.1 Schematic diagram of the generator stator windings multiple location solutions under single-phase ground fault 图 1 中 N 为发电机中性点，当故障点位于 f 时，基波电势为 Ef1。根据式（3），当 Rg较大时，UN1幅值较小且 Ef1与-UN1间的夹角较大。此时，如图 1所示，在 f1 点，存在接地过渡电阻阻值为 Rg1情况，中性点零序电压与 f 点发生接地过渡电阻为 Rg时产生的 UN1相同。因此，仅利用 UN1进行接地故障定位时，在接地过渡电阻较大或故障点靠近中性点时，容易出现定位多解现象。针对定位多解问题，文献18指出可利用低频注入式保护设备计算出的接地过渡电阻值确定 Rg，从而唯一确定定位结果。但该方法仅适用于已经安装低频注入式设备的系统。文献19指出将多个定位解均作为备查结果。然而，在应用有源消弧技术时，需要唯一的定位结果以计算补偿电压。此外，在接地过渡电阻较大或故障点靠近发电机中性点时，基波零序电压幅值较小，此时受互感器测量误差影响，定位结果误差较大。2 基于三次谐波的接地故障定位方法 发电机相电势中包含基波和谐波分量，谐波分量以三次谐波为主。三次谐波含量在发电机电势中 3554 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 含量较高，目前也将三次谐波电量用于发电机定子接地保护21-22。此外，定子上任意点发生接地故障时，故障电流中均包含三次谐波分量，因此三次谐波电量可用于构建发电机接地故障定位方法。2.1 基于三次谐波电势分布特征的接地定位方法 发电机三次谐波电势满足 180相带分布形式20。以 A 相发生单相接地故障为例进行分析，故障分支三次谐波电势分布如图 2 所示。图 2 故障分支三次谐波电势分布示意图 Fig.2 Third harmonic induced potential distribution in the faulty branch 图 2 中，T 代表发电机机端，故障点 f 位于以发电机故障相三次谐波相电势 EA3为直径的圆上，A3表示 Ef3与 EA3间的夹角。根据各电气量间满足的几何关系，求出 Ef3的幅值和相位分别为 f3A3=sin2EE（4）()A3=12（5）基于式（4）和式（5），将 Ef3用 EA3表示，二者满足的相量关系为()()f3A3A3A3A3sin(cosjsin)2 sincos1jsinsin12222=|EEE （6）发电机定子绕组由单匝线圈串联组成，A 相发生单相接地故障时，故障相定子绕组等效模型如图 3 所示。图中 IA3为 A 相三次谐波对地电流，EA3为发电机 A 相三次谐波相电势；EAi3为 A 相第 i 匝线圈中点对中性点三次谐波电势，n 为 A 相定子绕 图 3 发电机定子故障相绕组等效结构 Fig.3 Equivalent structure diagram of the generator stators fault phase winding 组总匝数，Cai为 A 相单匝线圈的等效对地电容值（i=1n），UN3、UT3、Uf3、UAi3分别为发生接地故障后中性点、机端、故障点（f 点）、第 i 匝线圈中点的三次谐波对地电压。设 UN3(0)，UT3(0)，Uf3(0)分别为发电机正常运行时中性点、机端、f 点三次谐波电压。UN3、UT3、Uf3为故障前后中性点、机端、故障点三次谐波电压变化量，具体为 N3N3N3(0)T3T3T3(0)f3f3f3(0)=UUUUUUUUU（7）故障前后中性点与机端的三次谐波电压分别满足 T3(0)N3(0)A3T3N3A3=UUEUUE（8）由于故障前后发电机的三次谐波电势不变，由式（7）和式（8）可得N3T3=UU。由于故障前后发电机定子绕组上任意两点间的三次谐波电势均不变，因此故障前后各点三次谐波电压变化量相等，即 N3T3f3Ai3=UUUU（9）对于健全相绕组，上述关系仍然成立，定子绕组上各点三次谐波对地电压的变化量均为N3U。由于发电机正常运行时无故障电流，因此故障电流等于故障电流变化量，即f3f3=II。针对接地故障点f，根据叠加原理，接地电流变化量等于定子绕组各点对地电容电流变化量与中性点接地电阻电流变化量之和。根据 KCL，得到流过故障支路的三次谐波接地故障电流为 f3N3N1j3 CR=+IU（10）此外，根据图 3，三次谐波接地故障电流也可表示为 N3f3f3gR+=UEI（11）结合式（10）和式（11），得到 N3f3N3gA3A3A3N1j3CRR+=+UEUEEE（12）令 UN3=(a+jb)EA3，N3U=(c+jd)EA3，代入式（12）第 38 卷第 13 期 王义凯等 基于三次谐波电势分布特征的发电机定子绕组接地故障定位方法 3555 中，得到()()gNjsincos1jsinsin122221(j)j313abcdCRR+=|+（）分离式（13）中的实部与虚部可得()()gNgNsincos1=322sinsin1322cadCRRdbcCRR+|=+|（14）消去式（14）中的 Rg，得到()()NNsincos1322sinsin1322dacCRcbdCR+=|（15）由于 UN3和 UN3均可通过实测得到，利用傅里叶变换即可确定式（15）中的 a、b、c、d。在求解式（15）并计算 的数值时，在0,