基于混沌扰动与柯西变异的HHO算法_赵峰.pdf

2 0 2 3年7月第4 7卷第4期安徽大学学报(自然科学版)J o u r n a l o fA n h u iU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n)J u l y2 0 2 3V o l.4 7N o.4d o i:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.1 0 0 0-2 1 6 2.2 0 2 3.0 4.0 0 4收稿日期:2 0 2 1-1 1-2 0基金项目:国家自然科学基金资助项目(7 1 8 7 2 0 0 2);安徽省高校人文社会科学研究重点项目(S K 2 0 1 9 A 0 0 7 2)作者简介:赵 峰(1 9 7 7-),男,安徽马鞍山人,安徽工业大学副教授,硕士生导师,E-m a i l:3 4 5 4 9 9 3 4 3q q.c o m.基于混沌扰动与柯西变异的H H O算法赵 峰,徐丹华(安徽工业大学 管理科学与工程学院,安徽 马鞍山2 4 3 0 3 2)摘 要:对于传统哈里斯鹰算法收敛精度较低且易陷入局部最优的问题,提出改进的哈里斯鹰优化算法(H a r r i sH a w k so p t i m i z a t i o n,简称HHO).首先引入指数能量方程和正弦跳跃距离方程,然后根据个体的适应度值对个体进行柯西变异或C i r c l e混沌扰动,有效解决其陷入局部最优问题.论文优取了1 0个基准函数进行测试并对结果进行W i l c o x o n检验,结果表明,改进后的算法在统计水平上显著于其他对比算法,其收敛精度、速度均有所提升.关键词:哈里斯鹰优化算法;柯西变异;C i r c l e混沌扰动;指数能量方程中图分类号:T P 3 0 1.6 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 0-2 1 6 2(2 0 2 3)0 4-0 0 2 5-1 0HH Oa l g o r i t h mb a s e do nc h a o t i cp e r t u r b a t i o na n dC a u c h ym u t a t i o nZ HAOF e n g,XUD a n h u a(S c h o o l o fM a n a g e m e n tS c i e n c e&E n g i n e e r i n g,A n h u iU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,M a a n s h a n2 4 3 0 3 2,C h i n a)A b s t r a c t:I no r d e rt os o l v et h ep r o b l e m st h a tt h et r a d i t i o n a lH a r r i sH a w k sa l g o r i t h m h a db e e nl o wc o n v e r g e n c ea c c u r a c ya n de a s yt of a l l i n t ol o c a lo p t i m i z a t i o n,a ni m p r o v e dH a r r i sH a w k so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m w a sp r o p o s e d.F i r s t l y,t h ee x p o n e n t i a le n e r g ye q u a t i o na n ds i n e j u m pd i s t a n c ee q u a t i o nw e r e i n t r o d u c e d,a n da c c o r d i n gt ot h ei n d i v i d u a l f i t n e s sv a l u e,t h e i n d i v i d u a lw a ss u b j e c t e dt oC a u c h yv a r i a t i o no rc i r c l ec h a o t i cd i s t u r b a n c et oe f f e c t i v e l ys o l v e t h ep r o b l e mo f f a l l i n gi n t ol o c a lo p t i m i z a t i o n.T e nb e n c h m a r kf u n c t i o n sw e r es e l e c t e df o rt e s t i n g,a n dt h er e s u l t sw e r et e s t e db y W i l c o x o nt e s t.T h ei m p r o v e da l g o r i t h m w a ss t a t i s t i c a l l ys i g n i f i c a n t l ys u p e r i o rt o o t h e rc o m p a r i s o n a l g o r i t h m s,a n di t sc o n v e r g e n c ea c c u r a c ya n ds p e e dw e r e i m p r o v e d.K e y w o r d s:H a r r i s H a w k s o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m;C a u c h y m u t a t i o n;C i r c l e c h a o sp e r t u r b a t i o n;e x p o n e n t i a l e n e r g ye q u a t i o n群智能优化算法又称元启发式算法,是一种模拟自然界生物行为或受自然现象的启发而提出的一类算法.近年来相继出现了越来越多的元启发式算法,常见的算法有:K e n n e d y等1基于鸟群捕食行为而提出的粒子群算法(p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n,简称P S O)、M i r j a l i l i等2基于灰狼捕食猎物活动而提出的灰狼优化算法(g r e yw o l fo p t i m i z e r,简称GWO)、M i r j a l i l i3提出的正弦余弦优化算法(s i n ec o s i n ea l g o r i t h m,简称S C A)、S a n k a l a p等4基于蝴蝶通过自身感知器觅食的过程提出的蝴蝶优化算法(b u t t e r f l yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m,简称B OA)等.哈里斯鹰优化算法(H a r r i sH a w k so p t i m i z a t i o n,简称HHO)是文献5 基于哈里斯鹰捕食行为而提出的一种新型群体算法,该算法具有参数较少、寻优能力强等特点,因此HHO算法已在图像分割6、故障诊断7、参数优化8、医学9等领域被广泛运用.但HHO算法与其他群智能优化算法一样,在求解复杂优化问题时,存在易陷入局部最优且收敛精度不高等缺点.为此许多学者尝试改进HHO算法性能.文献1 0 通过融入长时记忆概念,参考过去个体位置信息来增加种群多样性.文献1 1 引入基于信息交换和共享的改进策略,同时加入非线性逃逸能量因子,提升算法的求解精度和鲁棒性.文献1 2 将哈里斯鹰算法与模拟退火算法结合,增强了算法的寻优能力.文献1 3 将探索搜索空间时性能较差的HHO算法和探索上性能更好的帝国竞争算法相结合,以实现更好的搜索策略.文献1 4 提出将哈里斯鹰算法与精英反向学习、黄金正弦算法进行融合,提升了算法跳出局部最优的能力.文献1 5 利用最大似然估计改进算法适应度函数,提升算法的求解精度和收敛速度.文献1 6 通过引入精英等级制度策略,加入T e n t混沌映射和高斯随机游走策略,提升算法鲁棒性和收敛精度.这些HHO算法改进策略虽然在一定程度上提升了其性能,但都没有具体分析逃逸能量因子和跳跃距离之间的关系,且当存在多种改进策略时未说明具体是哪一种策略对算法性能起到了促进作用.论文针对以上问题引入了指数能量方程和正弦逃逸距离方程,并对测试结果进行W i l c o x o n统计检验及多策略模型消融实验,证明了论文改进的HHO算法的可行性.1 哈里斯鹰优化算法哈里斯鹰优化算法是基于哈里斯鹰的群体捕食行为而提出的一种元启发式算法,其主要包括探索阶段、探索到开发的转换以及局部开采3个阶段.每个阶段的具体描述如下.1.1 探索阶段哈里斯鹰群体内部的分散度很高,在探索阶段,哈里斯鹰会根据成员和猎物的位置进行栖息或者随机地栖息在种群活动范围的某棵树上,并根据q的大小选择相应的策略来探索猎物X(t+1)=Xr a n d(t)-r1Xr a n d(t)-2r2X(t),q0.5,(Xr a b b i t(t)-Xm(t)-r3(l b+r4(u b-l b),q0.5,(1)其中:q,r1,r2,r3,r4均为 0,1的随机数;u b,l b分别为搜索空间的上、下界;Xr a n d为群体内随机个体位置;Xr a b b i t为猎物位置;Xm为种群内所有个体的平均位置,其表达式为Xm=1NNi=1Xi(t),(2)其中:N为种群数量.1.2 探索到开发的转换哈里斯鹰可以根据猎物的逃逸能量来选择全局探索或局部开采,在猎物脱逃过程中,其逃逸能量E的变化方程如下E=2E01-tT,(3)其中:E0为初始状态的逃逸能量,在算法迭代过程中于-1,1 之间随机变化;t为种群当前迭代次数;T为种群的最大迭代次数.1.3 局部开采阶段在局部开采阶段,哈里斯鹰会根据前一阶段的检测对猎物进行突袭,而猎物会试图逃离危险.因此,根据哈里斯鹰的围捕方式和猎物的逃脱行为,HHO算法提出了4种攻击策略.62安徽大学学报(自然科学版)第4 7卷1.3.1 软围攻当|E|0.5且r0.5时,猎物拥有足够的能量进行逃脱,而哈里斯鹰会在猎物身边不断徘徊来消耗猎物的能量,当猎物疲惫时选择最佳的位置进行围捕.位置更新如下X(t+1)=Xr a b b i t(t)-X(t)-E J Xr a b b i t(t)-X(t),(4)J=2(1-r5),(5)其中:J为猎物的跳跃距离,r5为 0,1的随机数.1.3.2 硬围攻当E0.5且r0.5时,猎物此时能量不足,哈里斯鹰会直接选择强硬方式对猎物进行围捕.位置更新如下X(t+1)=Xr a b b i t(t)-E Xr a b b i t(t)-X(t).(6)1.3.3 渐进式快速俯冲软包围当E0.5且r0.5时,猎物此时有足够的逃逸能量并且有机会成功逃脱,在这种情况下,哈里斯鹰会在进攻之前先形成一个渐进式快速俯冲的软包围圈,进而对猎物进行围捕.位置更新通过如下两个策略实施X(t+1)=Y:Xr a b b i t(t)-E J Xr a b b i t(t)-X(t),F(Y)F(X(t),Z:Y+SL F(D),F(Z)F(X(t),(7)其中:D为问题维度;S为D维随机行向量;L F为L e v y飞行函数,其表达式如下L F(x)=0.0 1u|v|1,=(1+)s i n(/2)(1+)/2)2-121,(8)其中:u,v为 0,1内均匀分布的随机数,取值为1.5.1.3.4 渐进式快速俯冲硬包围当E0.5且r0.5时,猎物此时有机会逃脱,但是逃逸能量不足,在这种情况下,哈里斯鹰会在进攻之前先形成一个渐进式快速俯冲硬包围圈,然后在逐渐缩小他们和猎物之间的平均距离,进而对猎物进行围捕.位置更新如下X(t+1)=Y:Xr a b b i t(t)-E J