数学年刊Ａ辑２０２３，４４（２）：１２１１３２ＤＯＩ：１０．１６２０５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｃａｏｍａ．２０２３．００１０ｉ／：到复合算子的线性组合＋张利１提要设Ｂ是ｉＶ维复空间中的开单位球，＆为？上的解析自映射，表示定义在单位球上的加Ｍ权解析函数空间．本文主要研究的是从空间丑ｆ到丑３°上的复合算子线性组合；的紧致性，其中＝１，２，…，是非零常数．另外，根据紧致性等价条件，得出算子差士对（ＣＶ１ＣＶ２）（Ｃ＾３是紧致的当且仅当〇＾２与都是紧致的算子．关键词复合算子，线性组合，抵消性ＭＲ（２０００）主题分类４７Ｂ３８，３２Ａ３７中图法分类０１７７．２文献标志码Ａ文章编号１０００－８３１４（２０２３）０２－０１２１－１２§１引言设Ｃ＃（ＡＴ彡１）为７Ｖ维复空间，其上可以定义内积Ｎ（ｚ，ｗ）＝＾ＺｋＷｋ，ｋ＝ｌ其中ｚ＝（Ｚｉ，…，Ｚｉｖ）ｅＣ＇ｗ＝卜，…，ＷＪＶ）ｅｃ＇ｚ的模长为卜Ｉ＝＾（ｚ，ｚ）．？＝仁＝（勿，…，ＺＪＶ）：Ｎ＜１｝为ｃ＃中的开单位球．特别的，当ｉＶ＝１时，用Ｄ代替Ｂ．ｉ？（Ｂ）表示定义在？上的全体解析函数构成的空间．加权的解析函数空间丑ｆ（ａ＞０）是由满足ｌｌ／ＩＵ＝ｓｕｐ（ｌ－｜ｚ｜２）ａ／（ｚ）＜〇〇ｚ￡Ｍ的所有解析函数构成的空间．Ｍ在范数／Ｕ下是一个Ｂａｎａｃｈ空间．设Ｐ＝（列，…，＜＾ｖ）为单位球１Ｂ上的解析自映射，由Ｐ诱导的复合算子定义为（Ｃｖｆ）（ｚ）＝ｆｅＨ（Ｍ），ｚｅＢ．设ｅｃ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）为Ｍ个非零常数，复合算子线性组合定义为ＭＴ＝〉：ＸｉＣ（ｐｉ．ｉ＝ｌ过去的几十年，众多函数空间上复合算子的性质被广泛研究，参见文［１９］．本文２０２２年９月６日收到，２０２３年３月２１日收到修改稿．１南阳师范学院，河南南阳４７３０６１．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｌｉ０９７７＠１２６．ｃｏｍ＊本文受到南阳师范学院自然科学基金（ＮＯ．ＱＮ２０１７０４７）的资助．１２２数学年刊Ａ辑４４卷Ｉｚｉｉｃｈｉ和ＯＷ１０丨给出了定义在ｉ？，空间上复合算子线性组合紧致性的完备描述．Ｈｏ...
