2023.4电脑编程技巧与维护1概述排序是数据处理中经常使用的运算方法。例如，电子邮件列表按照日期排序；购物网站上搜索到的某类商品按价格、销售等方式进行排序。冒泡排序是经典的排序算法之一。冒泡排序是在一系列数据中对相邻两个数依次进行比较和调整，让较大的数“下沉（上冒）”、让较小的数“上冒（下沉）”的一种排序技术。以升序为例，冒泡排序算法将待排序的n个数中相邻两个数进行比较，将较大的数交换到后面的一个位置上。重复这一操作，直到处理完本轮数列中最后两个元素，称为一轮排序。当一轮排序完成时，最大的数就被轮换到本轮排序数列最右端位置上。重复上面的过程，经过n-1轮后，就实现了数据升序排序。在以下的算法中，使用Python语言实现排序。2传统冒泡排序假定序列中有n个数，要进行从小到大的排序。若参与排序的数组元素共有n个，则需要n-1轮排序。在第i轮排序中，从左端开始，相邻两数比较大小，若反序则将两者交换位置，直到比较第n+1-i个数为止。第1个数与第2个数比较，第2个数和第3个数比较，一直到第n-i个数与第n+1-i个数比较，一共处理n-i次。此时，第n+1-i个位置上的数已经有序，后续就不需要参加以后的排序。（1）第1轮冒泡排序先从第1个数和第2个数开始比较，若第1个数大于第2个数，则需要交换两者的位置；否则保持不变。重复这一过程，直到处理完本轮数列中最后两个数。（2）第2轮冒泡排序与第1轮冒泡排序进行相同的排序，使大的数交换到n-2的位置上。（3）重复以上过程，共需经过n-1轮冒泡排序后，数据实现升序排序。例如，序列[26，28，24，11]，排序过程如表1所示。具体排序算法如下。foriinrange(1,n):forjinrange(0,n-i):ifa[j]>a[j+1]:a[j],a[j+1]=a[j+1],a[j]外循环：即主循环，其中i为本轮排序的左端点，需要将本轮的最大值移到右端点，需要处理n-1轮，如果可以保证前n-1个元素都交换到正确的位置上，那么最后一个数就是有序的，不需要进行处理。内循环：即副循环，通过内循环将相邻元素进行比较和换位，把大的数往后移，一直循环n-1-i轮这样可以将最大的数移到右端，而有序的数就不用再比较了。对n个元素用冒泡排序进行排序时，共需比较次数如公式（1）所示：（1）其时间复杂度为O（n2）。对于序列[6，3，1，4，3]，前面的数字“3”和后面的数字“3”的顺序在整个冒泡排序过程中始终没有发生变化，即冒泡排序并不产生新的逆序对。如果两个元素相等，则相等元素的前后顺序不改变。因此，冒泡排序是一种稳...
