DCM_Cuk_PFC变换器性能研究与验证_余铁钞.pdf

变变换换器器性性能能研研究究与与验验证证收稿日期：基金项目：重庆电力高等专科学校科研项目（）。作者简介：余铁钞（），助理工程师，研究方向为开关电源及其动力学行为分析。余余铁铁钞钞，高高盟盟凯凯，李李 霜霜（重庆电力高等专科学校，重庆；中国工程物理研究院动力部，四川 绵阳）摘摘 要要：基于不连续模式 变换器，研究了 功率因数校正变换器在不连续电容电压模式和不连续电感电流模式下的工作特性。对 功率因数校正变换器进行模态分析，得到稳态工作波形图，再根据稳态波形图推导出 功率因数校正变换器各变量之间的关系表达式，进一步对不连续电容电压模式和不连续电感电流模式的性能进行比较，结果表明：不连续电容电压模式下，开关电压应力大，电流应力小，输入输出电流连续，且电流纹波小；不连续电感电流模式下，开关电压应力小，电流应力大，输出电压纹波小，更适用于轻载场合。最后使用数值仿真软件和搭建实验样机验证了以上理论分析的正确性。关关键键词词：功率因数校正变换器；不连续电容电压模式；不连续电感电流模式中中图图分分类类号号：文文献献标标识识码码：文文章章编编号号：（）近年来，随着电力电子技术的发展，通信、交通、医疗、军事、工农业等领域广泛使用了电力电子设备。这些设备的使用，给电网注入了大量的无功功率和高次谐波电流，导致电能质量下降，严重时甚至会损坏设备。抑制谐波污染来提高功率因数已经成为一个重要的研究课题。在减少电力电子装置对电网的谐波污染来提高电能质量上，功率因数校正（，）技术的作用十分显著。目前，国内外学者研究最多的是低阶变换器，如、等。低阶变换器电路结构比较简单，具有输出电压稳定、输入电流纹波小等特点，但是通常只能实现单向升降压。电路的优势有控制电路较为简单，输出电压纹波小，拥有输出输入电流连续与升降压功能。因此，研究 电路的性能意义重大。变换器是一个四阶系统，有多种工作模式：连续导通模式（，）与不连续导通模式（，）。模式可进一步分为不连续电容电压模式（，）与不连续电感电流模式（，）。文献研究了 模式下 变换器电感电流的表达式，但没有研究该模式下开关管的应力大小；文献研究了 模式下 变换器具有功率因数校正功能，从仿真的角度验证了该推导，但没有进行实验验证。本文以 变换器为基础，研究了 和 模式下 变换器的工作模态，并进一步研究了各变量之间的关系表达式，对比了两种模式下的工作性能，最后用 软件和搭建实验样机验证了理论分析的正确性。变换器电路拓扑本文使用的模型如图 所示。变换器具有 个电感和 个电容，存在着多种工作模式。二极管 可被当成一个开关，则开关管 和二极管 都有 种状态：导通和关断。根据开关管 和二极管 有无通断，可以展现 变换器存在的 种工作状态，具体如图 所示。图 变换器电路拓扑图 变换器的 种工作状态结构图）开关管 导通，二极管 导通；）开关管 导通，二极管 反向截止；）开关管 关断，二极管 导通；）开关管 关断，二极管 反向截止。第 卷 第 期重庆电力高等专科学校学报 年 月 模式由状态）、）和）组成。此模式不仅涉及 与 的交替通断状态，同时还涉及这 个部件同时导通的状态。模式的电容电压不连续，电感电流连续。模式由状态）、）和）组成。此模式不仅涉及 与 的交替通断状态，还涉及这 个部件同时关断的状态。模式的电感电流不连续，电容电压连续。的工作特性 模态分析根据以上分析，可以得到 变换器各变量在一个开关周期内的工作稳态波形，如图 所示。根据图，可以得到电容 两端的电压 的表达式：（），（），|（）式中：和 表示电感电流 和 的平均值；表示开关周期；为占空比；为电容 的放电时间与 的比值。图 变换器的稳态波形由式（）可知，当一个开关周期 结束时，电容 两端的电压达到最大值：（）（）在一个开关周期内，流过电容 两端的平均电流 为，则（）（）由式（）可以得到 与 的关系：（）（）同理，在一个开关周期内，电感两端的平均电压为，对电感、两端的电压进行计算，得到：（）（）（）（）（）对式（）进行化简，可得：（）（）（）根据式（）和式（）可得，变换器等效输入电阻 的表达式为（）（）由式（）可知，若占空比 与开关频率 恒定，那么该电路等效输入电阻 实际上就成了常数。在控制回路的开关频率固定时，电路具有功率因数校正功能。由图 可知，电感电流 和 是连续的，由于电感、足够大，因此电流纹波很小，开关管和二极管的电流应力也就很小，开关管 和二极管 的平均电压和电流为（）（）（）（）（）（）|（）仿真分析为了验证 变换器的工作特性，可使用 仿真软件进行数值仿真，设计电路的参数：输入电压，输出电压 。图 展示的是工频频率上的电压电流波形。其中图（）所示为输入电压和输入电流的仿真波形，此时输入电流和输入电压同相位，功率因数高达 。图（）所示为电容电压 的波形，可以看出系统处于深度不连续电容电压模式。图（）所示为输出电压 的波形，电压 的波形呈现出完美的正弦波，纹波很小。图（）所示为电感电流 的波形，由于电感 足够大，所以电流 的纹波非常小。由以上推导及图 可知该变换器特点：第一，电流纹波较小，输出输入电流具有连续性；第二，开关管与二极管的电流应力不大；第三，输出电压有着较小的纹波；第四，开关管与二极管电压应力较大；第五，开关管与二极管支持零电压断开、零电压连通。重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报 第 卷第 期图 变换器电压电流波形 的工作特性 模态分析根据 变换器的工作模态，得到各变量之间的稳态波形图，如图 所示。由图 可知，由于、足够小，在一个开关周期内，对流过电感的电流值进行线性化处理，并用其平均值代替。图 变换器的稳态波形根据电感伏秒平衡原则，得到：（）化简得到：（）同理可得：?（）式中：?表示电流 的平均值；?表示电流 的平均值。由图 可得，在一个开关周期内，电流 的平均值为?（）（）同理，电流 的平均值为?（）（）将式（）和式（）相加得到：?（）（）其中：（）将式（）代入式（）可得：?()()（）化简得到：?（）由式（）可得，该变换器的等效输入电阻 为（）由式（）可知，在占空比与开关频率为恒定值时，变换器电路可以视为一等效电阻，输入电流自动跟随输入电压呈正弦变化，电路具有功率因数校正功能。模式的边界条件在半个工频周期内，正弦输入电压整流后 的表达式为 （）式中：为输入电压的最大值；为输入电压的角频率。由式（）和式（）可得输入电感电流，用 表示，具体为（）在工频半周期中，输入能量与输出能量依次为与，具体算式如下：（）第 卷第 期 重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报（）按照能量守恒定律，输入与输出能量大小一致，所以占空比 为 （）式中，对应的是增益，亦即是输出电压 与输入电压最大值 之间的比值。定义 为（）根据式（）可得 的表达式为（）在 模式状态下，需要小于 ，所以将式（）和式（）带入 中，就能得到 需符合的关系式：（）（）由式（）和式（）可得，变换器的边界条件值为（）（）由式（）可以看出，当开关周期、输入电压和输出电压确定后，为确保 变换器工作于 模式，电感、及负载电阻 的取值需满足式（）。当负载电阻 取值越大、电感取值越小时，电路将处于深度 模式。若负载电阻 取值太小，电路容易进入 模式。由此可知，变换器更适用于轻载场合。由图 可知，当开关管 导通时，流过开关管两端的电流为电流 与 之和。由于电感很小，因此电感电流纹波很大，开关管的电流应力也很大。当二极管 导通时，其两端的电流应力也很大。当开关管 实现零电流导通时，二极管 将实现零电流关断。由以上分析可知，变换器具有如下几个特点：）输入输出电流纹波大，输出电感电流断续；）开关管零电流导通，二极管零电流关断；）开关管电流应力大，电压应力小；）适用于轻载场合。仿真分析为了验证 变换器的工作特性，可使用 仿真软件进行数值仿真，设计电路的参数：，与 依次为 和 ，、大小依次为 、，而 与依次为 与 。图 是 变换器输入输出电压电流仿真图，其中图（）对应的是输入电压和电流仿真图，它们相位一致，功率因数高达 ，说明电路此时具有功率因数校正功能。图（）为电感电流 的波形，由于电感 比较小，可以看出电流 的纹波很大。图（）是电感电流 的波形，由于电感 很小，电流处于断续状态，电流 的峰值很大且有过零反向的区间，仿真与理论分析一 致。图（）为输出电压 的波形，电压 稳定且呈正弦变化。由于滤波电容 足够大，所以电压 的纹波很小。由图 可知，输入输出电压电流的仿真波形与理论分析一致，验证了理论分析的正确性。图 变换器电压电流波形 性能对比、仿真分析与实验验证 性能对比按照图 可知，在 模式下的 变换器的二极管、开关管的电压应力 为 （）电流应力 为两电感电流之和，应小于其最大值之和，即：（）由 变换器的模态分析和图 所示的稳态工作波形图可知，开关管和二极管上的电重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报 第 卷第 期压应力 为输入输出电压之和，即：（）（）电流应力 为电流 与 最大值之和，即：（）由式（）到式（）对比可知，模式下该变换器的二极管、开关管的电流应力较大，但是电压应力较小。变换器的开关管、二极管的电压应力大，但是电流应力小。表 分别给出了 模式和 模式的性能。表 模式和 模式的性能对比特性开关管 和二极管 电压应力小大电流应力大小输入电流纹波大小开关特性零关断零导通负载特性轻载重载 仿真分析为了验证两种模式下电压电流应力分析的合理性，可使用数值仿真软件 进行仿真。在相同输入电压（，）和相同输出规格（输出电压，负载电阻 ）的条件下，得到的波形如图 和图 所示。图 是 变换器的开关管电压电流应力仿真波形。图 是 变换器的开关管电压电流应力仿真波形。图（）和图（）分别是两种模式下的开关管电压应力图。可以看出，在周期同为 的情况下，模式下的电压应力最大值不足，而模式下的电压应力最大值已超过 。图（）和图（）分别是两种模式下的开关管电流应力图。由图（）和图（）对比可知，模式下开关管的电流应力已经达到了 ，而 模式下的电流应力不足 。因此，在相同条件下，对 变换器而言，开关管在 模式下的电压应力比 模式下的电压应力要小，在 模式下的电流应力比 模式下的电流应力要大，仿真验证了理论分析的正确性。实验验证搭建实验样机可验证理论分析和电路数值仿真的正确性。按照数值仿真的元器件参数，搭建实验平台，得到图 和图。图 展示了工频频率电流电压波形，其中图（）展示的是输入电压与电流的波形，它们的相位一致，功率因素达到 ，与 接近，电路板有着较佳的 功能。图（）展示的是输出电压 的波形，其纹波小，与仿真结果一致。图（）中，电感的电流 连续且纹波小，波形与仿真结果一致，最大值比仿真略小，这是由于器件在仿真时被认为是理想的，而实际上元器件并不是理想的，电感存在电阻，开关管、二极管等存在损耗，因此造成了一定的偏差，但这是在合理范围内的。图（）是电容两端的电压 的波形，电容电压 工作于不连续电容电压模式下，实验波形与仿真结果一致。图 开关管的电压电流应力波形图 开关管的电压电流应力波形图 所示分别为输入电压与输入电流、电感电流、电感电流 和输出电压 的实验波形。图（）是输入电压和输入电流的实验波形，输入电流和输入电压同相位，功率因数为 ，接近于，与仿真波形一致。图（）是电感电流 的实验波形图，电流 纹波较大。图（）是电感电流 的实验波形，电流 处于断续状态，最小值过零，电流反向，与理论分析和数值仿真结果相符 合。图（）是输出电压 的实验波形，电压 的实验波形呈正弦变化，输出纹波很小，低于。第 卷第 期 重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报图 变换器电压电流实验波形图图 变换器电压电流波形图 结论本文以 变换器为基础，研究了 和 模式下 变换器的工作模态，推导了变换器在不同模式下的工作特性，并进一步推导了 模式下的边界条件。综合对比两种模式下的工作特性，结果表明：变换器具有输入输出电流连续，输入电流纹波小，输出电压纹波小，开关管电流应力小及电压应力大等特点；变换器具有开关管电流应力大，电压应力小，输入电