理想气体反应平衡常数的相关探讨_张一卫.pdf

2023 年 第 5 期 化学工程与装备 2023 年 5 月 Chemical Engineering&Equipment 1 理想气体反应平衡常数的相关探讨理想气体反应平衡常数的相关探讨1 1 张一卫，周钰明，张袁健，朱 敏，姜 勇，周建成（东南大学化学化工学院，江苏 南京 211189）摘 要：摘 要：针对学生在日常作业及测试中对理想气体反应平衡常数概念难分辨、关系公式难记忆以及单位易忽视的问题，提出了相关内容总结。从以下三个方面对理想气体反应平衡常数的部分相关内容进行阐述与说明：平衡常数、平衡常数的关系式以及它们的联系与区别。同时提出一种记忆方法，将五种平衡常数之间的关系公式简化为一个，便于简化总结关系，进一步地辨别理解平衡常数。重点通过比较法对各平衡常数进行分辨总结。关键词：关键词：理想气体反应；平衡常数；物理化学；记忆公式；区别 基金项目：基金项目：江苏省高等教育学会评估委员会课题“一流课程建设背景下物理化学课程建设评价体系研究”(2021-59);江苏省研究生教育教学改革重点项目“新工科背景下“材料与化工”专业硕士研究生实践能力协同培养机制的探究”(JGKT22_B003)；校级专业学位研究生教学案例库建设项目“材料与化工专业教学案例库的建设”。物理化学是化工、化学、材料等大学专业开设的一门极其重要的基础性课程，且与无机化学、大学物理及高等数学等大学专业课程有着十分密切的关系1。物理化学具有理论性、逻辑性及系统性强，概念抽象难理解，公式繁多难记忆等特点，学生在学习该课程时感到十分费力2。同时，物理化学也是一门十分重视严格定量的科学，物理量的严格表示法是学生学习物理化学时一定要正确掌握的3。但笔者在作业及测试中却发现，学生并未对物理量的严格表示法给予足够的重视，而这与严谨的科学精神相违背。化学反应平衡常数作为物理化学中不可或缺的热力学函数，经常会使学生产生甚多疑惑，比如，平衡常数的单位及数值问题和各种平衡常数的区别等4。笔者也发现在作业和测试中，学生对平衡常数认识模糊，而平衡常数不仅是一个化学反应绕不开的物理量，也是一个重要且基本的概念，在解决化学有关平衡方面的问题时起到了关键作用。因此本文针对学生对平衡常数理解不清晰的问题，对平衡常数进行归纳与总结，并将从以下三个部分进行阐述及说明：平衡常数、平衡常数的关系式、平衡常数的联系与区别。本文所提平衡常数仅限于理想气体反应，并着重对它们进行比较区别，加强学生对平衡常数的认识与理解，并提高学生对平衡常数这一物理量严格表示法的重视。1 平衡常数 1 平衡常数 1.1 标准平衡常数 标准平衡常数通过热力学法得出，根据恒温恒压下理想气体反应的等温方程rmrmlnpGGRTJ=+!，其中pJ为压力商，可知反应达到平衡时 rmln0eqpGRTJ+=!(1)其中eqpJ为平衡压力商，令eqpKJ=!，并将K!称为标准平衡常数，由此可知 rmlnGRTK=!(2)rmexp/()KGRT=!(3)式(2)和式(3)即为K!的定义式，对于某一确定的化学反应来说，由于rm G!只是温度的函数，可知K!仅与温度有关，与反应体系的压力及组成无关。且需注意的是，K!与反应计量式是对应的。作为化学反应标准态和平衡态之间的一座桥，K!将空洞难懂的热力学理论和实际的化学平衡实验联系了起来5。1.2 其他平衡常数 除了标准平衡常数，为了方便，也会使用由动力学法得出的其他表示形式的平衡常数。如由分压Bp、浓度Bc、摩尔分数By或物质的量Bn形式得出的平衡常数，由于课本对其他平衡常数的介绍简短，不利于学生将其与标准平衡常数进行有效地对比学习，本文将对此部分内容进行适当扩充，同时加深学生对平衡常数这一物理量的严格表示法的学习。对于某一理想气体反应，假设 D、E、G、H 均为理想气体。dD+eEgG+hH?（1）用分压Bp表示的平衡常数，记作pK 科学研究与开发 科学研究与开发 DOI:10.19566/35-1285/tq.2023.05.0012 张一卫：理想气体反应平衡常数的相关探讨 BghGHBdeBDE()()()()pppKppp=(4)每种气体对总压力的贡献为该气体的分压力。通过测定并对平衡后的各组分的平衡分压进行简单计算即可得到pK，通过式(4)可知其单位为B(Pa)。（2）用浓度Bc表示的平衡常数，记作!cK ghGHBdeBDE(/)(/)(/)(/)(/)BcccccKcccccc=!(5)cK!只是温度的函数，其单位为 1。为了使用方便，表达式中的浓度项采用相对浓度6。其中标准态是指温度为T，浓度为 1moldm-3的(c!)理想气体7。（3）用摩尔分数By表示的平衡常数，记作yK BghGHBdeBDE()()()()yyyKyyy=(6)理想气体某一组分的摩尔分数By等于该组分物质的量与混合理想气体的总物质的量之比，其单位为 1，得到的平衡常数yK的单位也为 1。在一定温度下，yK的变化可用于分析讨论理想气体反应系统中，压力变化对平衡移动的影响情况。（4）用物质的量Bn表示的平衡常数，记作nK BghGHBdeBDE()()()()nnnKnnn=(7)由式(7)可知nK的单位为B(mol)。恒温恒压下，nK的变化可用于分析讨论，在理想气体反应系统中加入惰性组分对平衡移动的影响情况。2 平衡常数的关系式 2 平衡常数的关系式（1）!K与pK：B(g)BBB(/)/()ppKKppKp=!(8)B(g)()pKKp=!(9)由于等式(9)右边的K!仅是温度的函数，所以等式左边的pK仅与温度有关。（2）!K与!cK：根据理想气体状态方程 BBBB/(/)pn RT Vc RTccc RT=!(10)可得 BBBBBBBB(/)(/)(/)Kppccc RTp=!(11)即 B(g)(/)cKKc RTp=!(12)B(g)/(/)cKKc RTp=!(13)由于等式(13)右边的K!仅是温度的函数，所以等式左边的cK!仅与温度有关。（3）!K与yK：根据分压定律 BBpyp=(14)可得 BBBBBBBB(/)()(/)Kppypp=!(15)即 B(g)(/)yKKp p=!(16)B(g)/(/)yKKp p=!(17)由于等式(17)左边的yK与右边的K!及总压力(p)有关，而K!与温度有关，可得yK是温度及p的函数。（4）!K与nK：根据等式 BBBBB/py pn pn=(18)可得 张一卫：理想气体反应平衡常数的相关探讨 3 BBBBBBBBB(/)()/()Kppnppn=!(19)即 B(g)B/()nKKppn=!(20)B(g)B/=nKKppn!(21)由于等式(21)左边的nK与右边的K!、p及系统中总的气相组分物质的量(B(g)n)有关，而K!是温度的函数，所以nK与温度、p及B(g)n有关。（5）!K与pK、!cK、yK、nK的关系式 为了方便学生记忆，现将等式(8)、(12)、(16)、(20)总结为等式(22)B(g)A(M/)Kp=!(22)A、M 及 a 的取值，a 为表示 A 所需的物理量，如表 1所示：表 1 平衡常数记忆公式有关物理量 表 1 平衡常数记忆公式有关物理量 A pK cK!yK nK M 1 cRT!p B(g)/pn a Bp B/cc!By Bn 此公式适用于理想气体反应，公式中的B(g)表示整个化学反应系统中气相组分化学计量数之和。为了清晰明了便于记忆，得到图 1。图 1 理想气体反应平衡常数记忆方法 3 平衡常数联系与区别 图 1 理想气体反应平衡常数记忆方法 3 平衡常数联系与区别 3.1 平衡常数之间的联系 比较法教学有利于学生学习8，特别是学习容易混淆的概念与公式时。通过比较理想气体反应标准平衡常数及其他平衡常数，可助学生进一步理解平衡常数。标准平衡常数使用标准态函数定义，其他平衡常数直接采用平衡态的浓度（压强）定义，但是两者本质具有一致性。（1）平衡常数反映了化学反应进行的程度，是平衡状态的一个定量标度。平衡常数的数值大小可判断反应进行的程度，还能估计反应的可能性。（2）反应计量式的书写方式不同，可能会导致平衡常数数值发生变化。对于一个理想气体化学反应系统而言，若其平衡常数未注明相对应的反应计量式，则说明不了任何实质性的问题。（3）在一定条件下，各种平衡常数可以通过关系式进行换算。3.2 平衡常数之间的区别 理想气体反应标准平衡常数及其他平衡常数存在着联系的同时，也存在着区别。它们之间的区别也往往是学生更难明白的地方。（1）引入其他平衡常数的目的是计算方便，便于分析讨论某些外界条件对平衡移动的影响，事实上只用标准平衡常数就可以解决气体反应平衡问题9。但是有时学生会产生这样的疑问10，改变压强会改变平衡组成，那么分压也会改变，根据等式 BeqBB(/)Kpp=!(23)则标准平衡常数K!也会发生变化，学生就会对K!关于温度有关的知识点产生混淆，事实上应注意，虽然压力的改变会破坏原平衡，但随反应的进行，体系会重新达到新平衡，此时的平衡常数仍是原来的K!。下表为影响因素对理想气体反应平衡常数的影响如表 2 所示：4 张一卫：理想气体反应平衡常数的相关探讨 表 2 影响因素对理想气体反应平衡常数的影响 表 2 影响因素对理想气体反应平衡常数的影响 影响因素 平衡常数 依据等式 对平衡常数的影响 温度 K!rm2dlndHKTRT=!1)若rm0H!,T,K!压力 yK B(g)(/)yKKpp=!恒温下：1)若B(g)0=，改变压力无影响 2)若B(g)0，p,yK 惰性组分 nK B(g)B/()nKKppn=!恒温恒压下：1)若B(g)0=，加惰性组分无影响 2)若B(g)0,B(g)n，nK 3)若B(g)0,B(g)n，nK （2）就与热力学数据的关系而言，只有K!是国际规定的标准平衡常数，由热力学方法推导定义，通过rm G!计算可直接得到，而其他平衡常数与rm G!是间接的关系，但可由实验测量求得11。（3）就单位而言，K!、cK!与yK的单位为 1，而其他平衡常数的单位需要根据各自表达式来进行相应的判断。（4）就数值而言，K!与其他平衡常数不一定相等。仅当B(g)0=时，pcynKKKKK=!，此时数值相等。4 结 语 4 结 语 从理想气体反应平衡常数、理想气体反应平衡常数的关系式、理想气体反应平衡常数的联系与区别三个方面，针对学生在作业及测试中对理想气体反应平衡常数理解不清晰的问题，对理想气体反应平衡常数进行了总结与阐述。理想气体反应标准平衡常数通过热力学法推导得出，其他平衡常数通过实验测得并计算得出，在一定条件下两者可通过关系式进行换算。通过对标准平衡常数与其他平衡常数之间的联系与区别的总结，加强学生对理想气体反应平衡常数的进一步深刻学习与理解，便于减少学生在作业及测试中所遇到的平衡常数的单位及数值、平衡常数的影响因素及各种平衡常数的换算关系等的学习疑惑，同时也为学生日后学习真实系统奠定了基础。通过推导理想气体反应其他平衡常数的过程，加强学生对物理量正确严格表示的重视，有利于培养学生认真的学习知识的态度以及严谨的科学精神。参考文献 参考文献 1 张进,刘利,姚思童,等.“双一流”背景下物理化学课程建设探索与实践J.中国现代教育装备,2021(17):68-71.2 方文军,雷群芳,王国平,等.工科物理化学教学改革与实践J.化工高等教育,2005(02):33-35.3 刘俊吉,周亚平,李松林,等.物理化学(上册)M.第 6 版.北京:高等教育出版社,2017:1-6.4 王爱丽,于雪云.化学反应平衡常数的讨论J.广东化工,2011,38(01):241-242.5 余金花,方文军,厉刚.基础化学教学中科学理解“化学平衡常数”的几点看法J.化学教育(中英文),2021,42(19):102-105.6 陈景祖,华彤文.实验平衡常数K与标准平衡常数K!J.大学化学,1994(04):23-25.7 高树林,李艳妮,马银海,等.化学平衡中若干问题浅析J.云南民族大学学报(自然科学版),2021