不同动力学建模方法对浮式风机系统动力响应的影响研究_杨礼东.pdf

不同动力学建模方法对浮式风机系统动力响应的影响研究不同动力学建模方法对浮式风机系统动力响应的影响研究杨礼东1，姜玉挺1，李昊2，李焱2，刘利琴2(1.中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司，吉林长春 130021；2.天津大学水利仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)摘 要:相对于固定式风机，海上浮式风力机系统的结构与受到的环境载荷更为复杂。为模拟其动力响应，选择合理的动力学建模方法致关重要。本文以 OC4-NERL5MW 浮式风力机为例，分别建立浮式风机系统的单刚体动力学模型与刚-柔耦合动力学模型，对比研究 2 种模型在计算浮式风机系统动力响应的差异。结果表明，2 种模型在较高工况的运动标准差有一定差别，其他情况的运动响应及气动转矩的均值和标准差差别都不大。刚体模型有更高的计算效率，可用于设计初始阶段浮式风机系统的动力学参数及方案筛选的大规模计算；刚柔耦合模型有更高的计算精度，可用于后续的动力学参数精细校核。关键词：浮式风机；动力学建模；动力响应；模型适用性中图分类号：TK83文献标识码：A文章编号：16727649(2023)12007309doi：10.3404/j.issn.16727619.2023.12.014Research on the influence of different dynamic models on the response of FOWTYANGLi-dong1,JIANGYu-ting1,LIHao2,LIYan2,LIULi-qin2(1.NortheastElectricPowerDesignInstituteCo.,Ltd.ofChinaPowerEngineeringConsultingGroup,Changchun130021,China;2.StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)Abstract:Comparedwithfixedwindturbine,thestructureandenvironmentalloadofFOWT(floatingoffshorewindturbine)arebothmorecomplex.ItisimportanttochooseareasonabledynamicmodeltosimulatedynamicresponseoftheFOWT.TakingOC4-NERL5MWwindturbineasanexample,thispaperestablishesthesinglerigidbodyandrigid-flexiblecouplingdynamicmodelsofFOWT,respectively.WecomparesthedifferencesbetweenthetwomodelsincalculatingthedynamicresponseofFOWT.Theresultsshowthatthereisacertaindifferenceinthemotionstandarddeviationofthetwomodelsunderhigherenvironmentalconditions.Forothercases,ithaslittledifferenceinthemeanandstandarddeviationofmotionresponseandaerodynamictorque.Therigidbodymodelhashighercomputationalefficiencyandcanbeusedforlarge-scalecalculationofdynamicparametersandschemeselectionofFOWTintheinitialstageofdesign.Therigidflex-iblecouplingmodelhashigheraccuracyandcanbeusedforsubsequentfineverificationofdynamicparameters.Key words:FOWT；dynamicmodeling；dynamicresponse；modelapplicability.0引言风力发电机是将风能转化为电能的大型工程设施，海上浮式风力机是风力发电的一种重要形式。由于海洋环境相较陆地更为复杂，与固定式风机相比，浮式风机会发生大范围运动，从而影响风机叶片气动载荷。因此采用耦合的分析方法对整个浮式风力机系统进行动力分析很有必要。目前有许多有关浮式风力机系统的建模及分析方法，主要包括刚体动力学方法和刚-柔耦合的多体动力学方法。李焱等1基于刚体动力学理论，考虑气动力与浮式基础运动的耦合，建立了 Spar 型风机系统动力学模型，并分析了浮式风机系统动力特性。Minu 等2与 Shen 等3分别使用涡格法与势流理论建立刚体模型计算了风机的非定常空气动力学响应。Jonkman 等4采第 45卷第12期舰船科学技术Vol.45,No.122023年6月SHIPSCIENCEANDTECHNOLOGYJun.,2023收稿日期:20220518作者简介:杨礼东(1987)，男，硕士，高级工程师，研究方向为电力工程设计。用气动-水动-伺服-弹性全耦合方法初步分析了 5MW风机动力响应特性。Roberson 等5在此基础上应用该仿真程序对几种不同形式的浮式风机进行分析，对比研究了不同环境载荷下系统的动力响应。肖昌水等6基于 Jourdain 原理和有限元离散方法研究了风机系统的动力响应。叶江舟等7研究了刚-柔耦合理论模型及其数值原理。陈嘉豪等基于 OC3 平台建立了时域耦合分析程序并加以验证8，并对比研究了半潜式风机的气动阻尼响应特性9。不同的建模方法具有不同的精度、速度与稳定性，单刚体模型的计算速度快，但计算精度相对较低。相对而言，刚-柔耦合模型的计算精度高，同时其计算成本也很高。如何权衡并合理使用2 种不同的方法成为亟待解决的问题。基于此，本文采用单刚体和刚-柔耦合62 种不同建模方法，在保证气动力、水动力、系缆等外载荷相同算法的前提下，研究浮式分机系统动力响应，对比分析浮式风机系统刚体模型和刚-柔耦合模型对计算产生的影响。1浮式风机系统动力学方程以 5MW 浮式风机系统为例进行分析，其中，浮式基础为 OC4 基础，上部为 NERL-5MW 风力机，具体参数见文献 10。1.1 单刚体动力学方程将浮式风机系统处理为一个刚体，建立系统动力学方程。采用笛卡尔-右手坐标系，取其整体重心为惯性系原点，z 轴由塔柱中垂线竖直向上，x 轴由盘面法向在 z 轴法平面投影方向，与无穷远处来流方向保持一致，如图 1 所示。图1刚体模型坐标系Fig.1CoordinatesystemofrigidbodyFbladeFtowerFwaveFmoor考虑浮式风机系统叶片受到的气动载荷(，考虑变桨)、塔柱上的风压载荷()以及作用在浮式基础上的波浪力(，包括一阶力、二阶力)及系泊力()，写出系统单刚体动力学方程为：(M+m)X(t)+CX(t)+KX(t)+t0R(t)X()d=Fblade+Ftower+Fwave+Fmoor。(1)MmCKRBm式中：为浮式风机质量矩阵；为无穷频率下浮式基础附加质量矩阵；为阻尼矩阵，浮式基础粘性阻尼的大小取临界阻尼的 5%8%；为静水恢复刚度矩阵；为速度脉冲函数矩阵，其与辐射阻尼矩阵和附加质量矩阵的关系如下：R(t)=20B()eitd=20i(m()m)eitd。(2)1.2 刚-柔耦合多体动力学方程基于 Jourdain 速度变分原理，考虑刚-柔耦合建立浮式风机系统动力学方程，其中浮式基础处理为刚体，考虑六自由度运动；将塔柱和叶片处理成弹性体，采用有限元方法进行离散；机舱处理为塔柱末端的集中质量；轮毂处理为刚体。浮式风力机系统模型如图 2 所示。图2刚-柔耦合模型坐标系Fig.2CoordinatesystemofR-FcouplingbodyO0e(0)O1e(1)O2e(2)O3e(3)O4e(4)O5e(5)O6e(6)e(i)=(x(i)y(i)z(i)建立多体系统坐标系如下：大地坐标系(,)，即惯性坐标系；浮式基础随体坐标系(,)，坐标原点位于浮式基础重心；塔柱浮动坐标系(,)，坐标原点位于塔柱底端，描述塔柱变形；轮毂随体坐标系(,)，坐标原点位于轮毂中心，随轮毂转动；叶片浮动坐标系(,)、(,)、(,)，固结于叶片根部，描述叶片变形。，表示在74舰船科学技术第45卷相应坐标系上的基矢量。根据卡尔丹角坐标转换定理，物体的旋转可分解为先绕 x 轴，再绕 y 轴，最后绕 z 轴的三维旋转运动，故从一坐标系转换到另一坐标系时，需左乘卡尔丹角方向余弦矩阵：A=|cccsscs+sscccsssscsscscsc+csscc|，(3)不同坐标系上的角速度相互转换时也需要左乘相应的角速度转换矩阵：D=|ccs0csc0s01|。(4)sc式中：与 分别代表对相应角度的正、余弦计算。uk利用有限元原理对塔柱与叶片进行离散。根据材料平断面假定，柔性梁上任一点 k 处的变形位移可由中线上对应点的变形位移得到，即uk=|u1u2u3|=|w1yw2xzw3x+ugw2w3|。(5)ug式中，为考虑该点纵向变形位移的二次耦合项。据连续介质力学理论，k 点处的纵向正应变为：=w1xy2w2x2z2w3x2，(6)由式（5）和式（6）即可得到柔性梁各方向应变及变形。通过 Jourdain 速度变分原理推导出系统空间变形动力学方程。对于柔性体变形为：r=r0+A=r0+A(0+u),(7)对于刚体，根据动量矩定理有：J +(J)=M,(8)得到浮式风机系统的动力学方程为：V rT rdV+PWe=0。(9)WeP其中：为外力虚功；为由柔性梁弹性虚功率，表达式为P=l0EA(w1x)w1x+EIyy(2 w1z2)2w1z2+EIyy(2 w1z2)2w1z2dz。(10)考虑不同结构之间的约束条件，最终得到离散后的刚-柔耦合动力学方程：M q+Tq=Q，q q=(q q)q q+2qt q+tt。(11)()q()ttMQqq其中：表示 Jacobian 矩阵；表示对 求偏导数；为广义质量阵；为广义力阵；,和 分别为约束方程的雅克比矩阵，拉格朗日乘子，以及加速度约束方程右项；为广义坐标，包括浮式基础运动，塔柱变形，以及叶片质量点的运动。广义力列阵可表示为：Q=FplatFtower(i)FhubFblade(j,i)T。(12)FplatFwaveFmoorni其中，平台外力列阵根据式（1）得到，包含波浪力与系缆力两部分。轮毂外力列阵是通过位移边界条件，依照约束方程（11）计算得到的。塔柱与叶片由于采用有限元方法离散，其各个分段上所受均布力需根据有限元离散规则积分得到，如下式：Ftower(i)|Fblade(j,i)=lifidl。(13)fi式中，为相应位置的均布载荷强度。2外载荷计算在海洋环境中，影响风机运动响应的外载荷主要为风载荷、波浪载荷、系缆力等。2.1 风载荷所有位于水面以上的浮体结构均受到风载荷的影响。对于塔柱及停机状态的叶片，采用绕流理论计算风压，即fL,D=vw2CL,D2。(14)fL,DCL,DvwfL,DfiFLFD式中：为升力、阻力风压，为截面升力与阻力系数，为气流密度，为来流风速。对于刚柔耦合问题，经过坐标转换后就可得到式（13）中的均布载荷强度；对于刚体问题，还需积分求得整根梁上的绕流风力，包括升力与阻力：FL,D=lfL,Ddl。(15)对于一般作业工况下的叶片，风载荷主要表现为气动载荷，本文使用经典叶素动量理论来解决此问题，具体求解过程与理论可参考文献 4。2.2 波浪载荷对于波浪载荷，基于三维势流理论计算，采用Sesam/Wadam 模块进行模拟。在 Sesam 软件中