基于虚拟紧凑集束模型的三维...织复合材料弹性常数预测方法_张建.pdf

复合材料科学与工程：.基于虚拟紧凑集束模型的三维机织复合材料弹性常数预测方法张 建（中国航发商用航空发动机有限责任公司，上海）摘要：三维机织复合材料弹性常数的准确预测依赖于建立高保真的单胞几何模型。本文通过建立紧凑型三维机织复合材料虚拟集束模型，采用应力松弛计算方法，获得了三维机织预制体实际织造后的纤维束形态。采用压实分析模拟预制体进入模具后受压状态，获得准确的表面单胞状态。最后建立了梁单元模型到实体单元模型的映射算法，建立了含树脂基体的三维机织复合材料单胞实体单元有限元模型。利用纤维线密度换算获得预制体纤维束的真实纤维体积含量，对机织复合材料单胞施加周期性边界条件后，通过计算获得三维机织复合材料的弹性常数。研究结果表明，本文提出的虚拟紧凑集束模型能准确模拟预制体纤维束横截面形态，预测的机织复合材料等效弹性常数与试验结果吻合较好。关键词：三维机织；复合材料；虚拟集束模型；紧凑；弹性常数中图分类号：文献标识码：文章编号：（）（，）：，：；收稿日期：基金项目：国家科技重大专项（）；上海市自然科学基金（）作者简介：张建（），男，硕士，高级工程师，主要从事航空发动机先进复合材料设计制造技术方面的研究，.。三维机织复合材料在厚度方向有不同层间的纱线交联，具有更好的抗冲击性能，在航空航天部件中得到了越来越广泛的应用。机织复合材料形态复杂，设计参数较多，为准确预测三维机织复合材料的弹性常数，目前多数采用基于有限元单胞模型的方法，该方法的前提是获得织物结构的高精度纤维束形态。三维机织预制体在织造和入模压缩过程中，纤维束受到拉伸和挤压作用发生弯曲和扭转变形。对于复杂细观纤维束形态的获取，微 扫描是最为直接的手段，微 扫描结果可以通过图像处理直接构建“数码化”有限元单胞模型。由于数码化有限元网格容易出现应力集中，等及 等利用信号处理方法建立了数码化有限元网格的表面光滑算法。也可以先从微 扫描结果提取纤维束变形统计特征参数，然后通过等单胞建模软件重构光顺连续的几何模型。但是微 扫描成本较高，周期长，需要实际制备试样，对于碳纤维与环氧树脂材料体系，成型后由于密度差异不够明显，导致纤维束 树脂的界面图像识别较为困难。另外，目前广泛采用的单胞建模软件，为建立考虑复杂形变与高纤维体积含量的单胞几何模型，不仅耗时，而且难以解决复杂型面纤维 年第 期基于虚拟紧凑集束模型的三维机织复合材料弹性常数预测方法间的几何干涉。等及 等建立光顺有限元模型后，通过局部网格穿透检查算法来解决型面干涉问题，建模过程较为复杂。为解决三维机织复合材料预制体纤维几何形态快速准确获取的难题，等、等、等开发了基于梁单元的细观单胞集束模型分析方法，通过一定数量的梁单元来虚拟表征纤维束内部的纤维丝结构，首先构建初始无干涉的理想构型，采用应力松弛算法对虚拟纤维束施加拉伸载荷，模拟实际织机的纤维束拉伸作用，通过在梁单元之间添加接触算法模拟纤维丝与纤维束之间挤压，该方法能够获得较为真实的三维机织纤维束预制体细观结构。等采用了类似的方法，但经纬纱初始是相互穿透的，通过在纤维束之间设定特定的接触关系，对纤维束不同位置施加变形载荷，直至纤维束之间不再发生穿透，从而获得纤维束之间交织形态。等及 等分别在商业软件 平台上基于类似的算法，实现了预制体织造和入模压实过程的模拟。等，在集束模型计算结果的基础上，通过梁单元实体单元映射算法，建立了用于弹性常数计算的含树脂和纤维束的单胞有限元模型。但 等发现，采用集束模型算法得到的纤维束单胞模型，在局部会出现过度离散的情况，该问题是由于集束模型中纤维束的初始构型与真实纤维束形态差异过大导致。对于单胞模型中纤维束体积含量的计算，即使采用微 扫描，不同亮度阀值的选择都会极大影响估算的结果，从而影响纤维束内纤维含量的计算。另外，在已有研究中，很少有研究会清晰描述单胞模型中纤维束内纤维体积含量确定方法。本文的目的是建立一套完整的基于织物复合材料制造过程以及真实织造信息的三维机织复合材料弹性常数预测方法。本文第一部分基于虚拟集束模型，利用预制体单胞纤维束应力松弛计算方法模拟机织预制体织造过程中的纤维锁紧过程，并通过改进集束模型初始理想构型建模方法，发展能够获得更为稳定的纤维束形态的预制体集束模型算法。第二部分建立模拟真实三维机织复合材料预制体铺覆压实过程的虚拟分析方法，获得最终压实成型的预制体纤维束形态。第三部分建立了从集束一维梁单元模型到含树脂基体机织复合材料单胞三维实体单元的映射算法，获得预制体液体注射固化成型后机织复合材料单胞模型，并提出利用纤维线密度精确计算单胞模型中纤维束内纤维体积含量方法，最后利用周期性单胞弹性常数计算方法分步获得了单胞内纤维束及织物复合材料单胞的弹性常数。预制体虚拟集束模型.预制体虚拟集束模型初始构型三维机织复合材料预制体在提花机织造过程中，预制体中的纤维束处于相对松散但仍相互接触交联的状态。为获得该状态下的纤维束形态，可以采用多根一维梁单元表征纤维束，建立关键的提花机织造运动部件，模拟完整的预制体机织过程中的提综框和打纬等步骤获得；也可以基于单个预制体单胞，采用应力松弛等方法模拟纤维束打紧过程等效获得。前一种方法计算效率较低，不便于后续模型的处理；后一种方法建模较为便捷，如图（）所示，但这种方法采用圆形截面初始构型，在后续应力松弛计算中局部截面会过度松散。本文改进第二种方法中的纤维束截面初始形状，提出虚拟紧凑集束模型的初始构型，作为初始理想预制体模型，经纱的初始横截面形状选用矩形，纬纱采用圆角矩形截面，如图（）所示。采用这种方法建立的预制体理想初始构型更接近真实预制体的初始形态，并且可以更快地松弛至最终状态，解决了应力松弛计算中局部截面会过度松散的问题，最终形态也会与真实形态更加符合。初始构型的网格模型采用 脚本生成，并在 中进行求解。（）圆形纱线截面初始构型（）紧凑型纱线截面初始构型图 两种纱线截面初始构型对比.年 月复合材料科学与工程.网格模型参数本文研究的机织预制体编织结构为浅交弯联结构，共 层纬纱，经纱与纬纱规格分别为 和，经密为每厘米 根，纬密为每厘米 根。预制体样品如图 所示。图 三维机织预制体样件.微 扫描采用的设备是，扫描电压为。扫描得到的典型横截面形态如图 所示。（）经纱横截面形态（）纬纱横截面形态图 预制体 扫描横截面.从图 中可以看出，纬纱在经纱的压挤下也发生了弯曲，且纬纱的横截面在各个位置发生不同程度的倾斜。通过图像处理软件 统计 图像中经纱和纬纱的横截面积，对于初始构型为圆形截面的模型，纤维束等效参数如表 所示。表 纤维束参数 参数值经纱直径 纬纱直径 对纤维束的模拟，纤维束模型里含的纤维丝越多，跟实际情况越接近。但需要考虑计算时间，不可能建立所有的纤维丝，因此一般通过建立几层同心的纤维丝进行简化表征。等通过尝试发现，纤维束内采用 根纤维可以比较真实表征纤维形态，计算时间也可以接受。由于本文中纬纱较粗，因此圆形横截面对比计算模型经纱采用 层 根纤维，纬纱采用 层 根纤维，如图 所示。紧凑集束模型的纤维束建模方法与此类似，只是纤维排列形式不同。图 初始纤维束横截面形态.模型中采用 梁单元，以准确定义横截面形状，确保接触计算能够获得准确的预制体形态。.材料属性本文使用的碳纤维及环氧树脂弹性常数如表 所示。表 碳纤维及环氧树脂弹性常数 碳纤维环氧树脂 在预制体应力松弛计算过程中，纤维的密度对预制体形态计算结果不会有明显的影响，但会影响计算的速度，因此在实际仿真过程中会对纤维的密度进行调整，通过质量缩放来加速计算过程。.周期性边界条件与接触设置由于模型建立的是周期性单胞，因此需要施加周期性边界条件。本文模型中的周期性边界条件分为两部分。第一部分是每一条纤维丝两个端点设置周期性边界条件，如图（）所示；第二部分是对单胞两侧边界的每对纤维丝对应的节点设置周期性边界条件，如图（）所示。年第 期基于虚拟紧凑集束模型的三维机织复合材料弹性常数预测方法图 纤维束周期性边界条件设置示意图.接触采用 的“”自动通用接触类型，其中摩擦系数的选择对最终纤维束展开的形态影响较大，通过与 图像纤维弯曲及横截面形态对比，最终选用摩擦系数为.。.应力松弛计算本文采用降温收缩模拟纤维束拉紧进行应力松弛计算。整个预制体单胞在应力松弛计算过程中，随着温度的降低，弯曲的经纱逐渐缩短，进一步收缩过程中，整个预制体单胞厚度逐渐降低，纱线的横截面也逐步散开。应力松弛计算是一个持续过程，最后选用上下表面节点厚度方向的最大距离与预制体下机测量虚厚相同的计算时间步作为应力松弛阶段的计算结果。最终的预制体形态如图 所示。图 应力松弛后集束预制体单胞模型.预制体压实.预制体压实仿真通过应力松弛计算的虚拟集束模型相当于获得了预制体织造完的松散状态，在进行液体注射成型之前，还需要通过模具压实过程获得所需的设计体积。本文通过在应力松弛后的预制体上下表面增加平板实体单元，对平板实体单元施加厚度方向的位移约束模拟模具的压实过程，如图 所示。在预制体压实过程中，各层之间的纤维束空隙被进一步压缩，上下表面的纤维束形态也会发生显著改变。在仿真模型中，预制体的压实量需根据预制体虚厚和设计成型厚度确定。图 预制体压实前后横截面对比.仿真与成型结果对比分析通过与实际压实机织预制体 扫描结果对比，可以进一步验证仿真方法的有效性。.总体形态对比从图 可以看出，虚拟紧凑集束模型反映出了经纱的实际弯曲程度及纬纱的横截面形态，呈现为长轴双凸透镜形态。对于纬纱在经纱倾斜处受挤压导致的长轴扭转，也反映了出来。图 经纱形态 扫描与仿真对比图.从图 可以看出，模型反映出了纬纱的弯曲形态。而经纱在打紧位置，由于纱线的张力，横截面接近长轴椭圆，且边缘嵌入了相邻经纱的底部。从图（）可以看出，初始横截面为圆形的仿真模型部分纱线横截面长轴比实际形态更长更扁，这主要是由于初始理想构型与实际形态差异较大，应力松弛计算过程偏长，导致纱线过度挤压。采用紧凑型建模方法计算结果与 扫描结果更为接近，如图（）所示。这是由于紧凑型初始模型中厚度方向纱线间距更小，避免了纱线在应力松弛计算过程中的过渡滑移。仿真结果与 扫描结果的对比，验证了紧凑型建模方法的有效性。图 经纱横截面 扫描与仿真对比图.年 月复合材料科学与工程.纱线形态定量对比对于经纱的弯曲角度，扫描实测为.，仿真结果为.，如图 所示。图 经纱编织角 扫描与仿真对比图.弹性常数计算.含树脂机织复合材料单胞模型预制体完成压实后，通过注入树脂固化完成复合材料成型。先在 中建立与压实预制体尺寸相同的数码化有限元网格，然后利用脚本扫描各六面体单元空间所包含预制体集束模型中的梁单元，确定各实体单元与各纤维束的对应关系及单元坐标方向，完成从预制体集束一维梁单元模型向成型后含树脂基体的复合材料三维实体单元的映射，如图 所示。映射后纤维束实体单元材料方向如图 所示。图 映射后机织复合材料单胞有限元模型.图 经纱单元材料方向.含树脂纤维束内纤维体积利用单胞计算机织复合材料弹性常数，需要分步进行，首先需要计算纤维束等效弹性常数。在获得精确的纤维束几何形态后，需要获得准确的纤维束内纤维体积含量。该值可以利用纤维束线密度及纤维束长度进行换算获得，如式（）所示。（）其中：为纤维束内碳纤维体积含量；为碳纤维束线密度，碳纤维线密度为 ；为单胞内纤维束长度，通过提取压实后集束单胞模型所有纤维束中心线长度获得；为碳纤维体密度，.；为单胞模型中纤维束总体积。由此获得的经纱和纬纱纤维束内的纤维体积含量如表 所示。表 纤维束内纤维体积含量 经纱纬纱.弹性常数计算.单胞等效弹性常数计算对于周期性单胞有限元模型，首先施加周期性边界条件，然后在单胞边界上施加单向应力载荷，计算获取对应单向应力状态下的单胞应变分布，进而计算获得该方向的等效弹性常数。先根据表 的纤维束内纤维体积含量建立单向纤维束的单胞模型，如图 所示。计算得到的经纱和纬纱纤维束的等效弹性常数如表 所示。图 单向纤维束单胞有限元模型.表 纤维束等效弹性常数 经纱 纬纱 年第 期基于虚拟紧凑集束模型的三维机织复合材料弹性常数预测方法 然后利用.节建立的三维机