基于连续滑模控制的水下无人航行器航向跟踪研究_杨晨宇.pdf

基于连续滑模控制的水下无人航行器航向跟踪研究基于连续滑模控制的水下无人航行器航向跟踪研究杨晨宇，刘丹，刘璐，王永华，齐向东，刘双峰，薛晨阳(中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051)摘 要:本文提出在构建模糊水下无人航行器运动学模型的前提下，设计一款基于时变干扰观测器的连续滑模控制器。干扰观测器把系统误差及外界干扰等效到控制端，连续滑模控制器通过切换控制量使系统趋于平衡点。该控制器可快速响应，且对于模型参数变化及外界干扰不敏感，具有较强的鲁棒性。此外，将直线、正弦波及自定义曲线设置为预定航向，通过 Matlab/Simulink 进行仿真验证水下无人航行器是否可以实现在复杂水域下的轨迹跟踪，达到航向控制目的。关键词：水下无人航行器；连续滑模控制；航向跟踪；时变干扰观测器中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：16727649(2023)12006306doi：10.3404/j.issn.16727619.2023.12.012Research on underwater submersible course tracking based on continuous sliding mode controlYANGChen-yu,LIUDan,LIULu,WANGYong-hua,QIXiang-dong,LIUShuang-feng,XUEChen-yang(KeyLaboratoryofInstrumentationScienceandDynamicMeasurement,MinistryofEducation,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China)Abstract:Thispaperproposestodesignacontinuousslidingmodecontrollerbasedonatime-varyingdisturbanceob-serverunderthepremiseofconstructingafuzzysubmersiblekinematicmodel.Thedisturbanceobserverequatesthesystemerrorandexternaldisturbancetothecontrolside,andthecontinuousslidingmodecontrollerconvergesthesystemtotheequilibriumpointbyswitchingthecontrolquantity.Thecontrollercanrespondquicklyandisinsensitivetomodelparamet-erchangesandexternaldisturbances,andhasstrongrobustness.Inaddition,straightline,sinusoidalwaveandcustomcurvearesetasthepredeterminedheading,andthesimulationiscarriedoutbyMatlab/Simulinktoverifywhetherthesubmersiblecanachievethetrajectorytrackingincomplexwatersandachievetheheadingcontrolpurpose.Key words:UUV；continuousslidingmodecontrol；headingtracking；interferenceobserver0引言水下无人航行器（UUV）自主、智能、灵活且能长时间工作需要具备良好的控制性能，。但是因为水下环境复杂，水流多变，干扰不可控制，航向稳定性及其精度无法得到保证仍是一个需要解决的问题。目前实现 UUV 航向控制的主要方法包括 PID 控制、反步法控制、模糊控制及滑模控制等1。PID 控制算法较为简便且控制性能较强，在航向控制方面受到广泛应用。但对于模型复杂的控制对象而言，PID 控制无法满足其设计需求，通常需要与其他的控制方法相结合来实现较复杂系统的控制，这会使得其设计变得更为复杂2。反步法控制的本质是先拆分，再集成，其主要思想是将高复杂度、高阶数的非线性系统逐一拆分成若干个低阶数子系统，再根据李雅普诺夫稳定性原理对每个子系统分别设计模拟控制量，再将各部分子系统集成，最终实现总体系统控制3。该方法针对模型较为简单的系统设计精确，而且当系统存在不确定项时，可以放宽匹配条件。但是设计过程较为繁琐，在航向控制问题中，系统控制量求解时随着系统阶数的增加，微分计算越来越复杂，较难在实际控制中应用。模糊控制方法是一种借助模糊规则和论域分割来实现将复杂系统简单化的控制方法，其不完全依赖于系统数学模型，从而具有较强鲁棒性4，但第 45卷第12期舰船科学技术Vol.45,No.122023年6月SHIPSCIENCEANDTECHNOLOGYJun.,2023收稿日期:20220812基金项目:国家自然科学基金资助项目（62001428）；山西省重点研发计划（2021020101010）；山西省回国留学人员科研资助项目（2022-144）作者简介:杨晨宇(1998)，女，硕士研究生，研究方向为水下无人航行器自主控制。由于模糊控制自身局限性，难以实现复杂系统的稳定性分析及整体化设计，使得无法精确控制系统，使得其动态品质变差。滑模控制相较于其他控制方法而言，其系统结构可以根据当前的状态有针对性地不断优化，且其对外界干扰及模型参数变化不敏感，从而表现出较强的自适应能力和鲁棒性5。本文采用滑模控制方法，在模糊运动学模型的基础上，采用干扰观测器模拟外界干扰，对系统进行干扰补偿，结合连续滑模控制器实现水下无人航行器的航向跟踪。1水下无人航行器建模 1.1 坐标系构建将 UUV 的空间运动分解成两部分，第 1 部分忽略其形变将其看成在空间中运动的质点，第 2 部分为UUA 自身绕重心定点转动。此次建模主要应用了地面坐标系6（固定坐标系）和潜航器坐标系（运动坐标系）对其空间运动进行分析。E1.1.1地面坐标系（固定坐标系）为了分析 UUV 在整个空间中的运动，首先建立一个地面坐标系。在地面适合处选择固定点 E 将其设置为坐标原点，轴垂直于水平面向下，称为铅垂轴；轴平行于水平面，且 UUV 前进方向为正方向；轴垂直于另外两轴，整个坐标轴满足右手系，如图 1 所示。图1固定坐标与运动坐标系Fig.1Fixedandmovingcoordinates1.1.2UUV 坐标系（运动坐标系）O-xyz为了分析 UUV 在水下的俯仰、首摇、转动问题，建立一个 UUV 坐标系7（运动坐标系）。坐标原点设置在 UUV 的重心处，x 轴水平于 UUV 艇身，前进方向为正方向；z 轴垂直 x 轴，下为正方向；y 轴与另两轴垂直且整个坐标系满足右手系。1.2 运动参数1.2.1姿态角偏航角：坐标系的 x 轴在水平面上的投影与地面坐标系 轴的夹角。俯仰角：x 轴与水平面的夹角。横滚角：z 轴与地面坐标系 轴的夹角。1.2.2坐标系之间的转化一般 UUV 运动问题需要用到 2 个坐标系之间相互转换，适用于航向追踪问题的坐标系转换满足方程8|=T|xyz|,(1)T=|coscoscossinsinsincossincossinsinsin+coscossincossincossincos+sinsinsinsincoscossincoscos|。(2)|r11r12r13r21r22r23r31r32r33|式中：T=nsa=，满足正交矩阵且行列式值为 1。1.3 数学模型在 UUV 系统中，依然满足牛顿第二定律。忽略UUV 的形变将其看做一个刚体，并对其整体进行分析，满足基础动力学方程：imidvidt=tFi。(3)miviFi式中：为刚体质量；为表示刚体质心的速度矢量；为刚体所受的外力。1.3.1运动学模型（固定坐标系下）v=vx00Tp=x,y,zT=x,y,zT p=J1()vx,=J2()。UUV 行器通常有 6 个自由度，并且它的运动可以看做是刚体运动9。在 UUV 运动过程中，令表示潜航器只有沿着 x 轴的线速度，其他方向线速度为 0，。令为沿 x，y，z 轴方向的角速度。推导可得将上式转化为广义向量的矩阵形式为：|x(t)y(t)z(t)(t)(t)(t)|=|coscossincossin000|vx+|000100|x+|000sintancossinsec|y+|000costansincossec|z，(4)由于 UUV 运动学模型是在线速度存在非完整约束64舰船科学技术第45卷的条件下得到的10，减少了速度的维数。统有 2 个非完整约束，分别为绕 y 轴的线速度和绕 z 轴的线速度。因为速度维度的减少，所以速度在这 2 个方向为0。这 2 个约束可表示为：sT p=0，(5)aT p=0，(6)q将 s，a，p 展开并且用 A(q)=0 表示为：A(q)=cossinsinsincoscossincos+sinsinsinsinsin+coscos cossin 0 0 0sinsincoscossin coscos 0 0 0。(7)用向量场 f1(g)，f2(g)，f3(g)和 f4(g)线性组合称行的矩阵 A(q)来描述速度，则建立如下运动模型：q(t)=f1(q)v1+f2(q)v2+f3(q)v3+f4(q)v4。(8)v1=vxv2=xv3=yv4=z式中：；。|f1(q)=coscos cossin sin 0 0 0，f2(q)=0 0 0 1 0 0，f3(q)=0 0 0 sintan cos sinsec，f4(q)=0 0 0 costan sin cossec。(9)1.4 模型简化1.4.1纵向运动模型对于 UUV，纵向运动可独立存在，将 UUV 纵向运动单独拆分出来，为空间的垂直平面运动。对于纵向运动，依然遵循牛顿定律和基础动力学方程11，则有：m v=Axv2+TcosPsin，(10)mv=A2yv2+Ayv2e+Ayvz1+22(v+v)26 z1+TsinPcos，(11)Jz1 z1=Aamzv2aAyxev2eAmz1vz1+26(va+v a)66 z1B(hsinxbcos)Th。(12)=z1 yevsin xe=vcos=ae式中：；=；为横舵偏角。1.4.2侧向运动模型由于纵向参数在任何时候都不会完全为 0，所以侧向运动并不会单独存在。假设 UUV 是理想的直鳍舵上下对称，那么此时的侧向运动不含横滚，此时的侧向运动方程为：mv0=(Azv20+T)+Azv20r+Azv0y1+33v0+35 y1，(13)Jy1 y1=Amyv20Azxrv20rAmy1v0y155 y135v0+Tzb。(14)=y1=rv0式中：；为直舵偏向角；为潜航器的额定速度，可由方程解出。1.4.3横滚运动模型vUUV 绕 x 轴转动被称之为横滚，用滚角 来表示其程度大小。分析可得包括横滚的侧向运动模型12关于速度 的运动模型为：Jy1 y1+(Jz1Jy1)y1z1=Amxv2Amxv2dAmx1vx1+Amxpv244 x1B(Zbcos+hsin)cos，(15)=x1(y1cosz1sin)tan，(16)cossin=coscossinsinsincoscos+cossinsin。(17)d式中，为差动舵偏角。2基于数学模型的航向滑模控制航向控制可以不考虑横滚运动，但侧向运动不能单独存在13，所以将 UUV 看做一个以重心为质点的刚体，考虑其纵向及包含横滚的侧向运动。将简化模型中的纵向运动模型和包含横滚的侧向运动模型合并，得u=Jz1 z1+Jy1 y1+(Jz1Jy1)y1z1=Aamzv2aAyxev2eAmz1vz1+26(va+v a)66 z1B(hsinxbcos)Th+Amxv2Amxv2dAmx1vx1+Am